Математические символы и знаки

Реферат на тему

«Математические символы и знаки»

Кружок по математике

«За страницами учебника математики»

Выполнила: ученица 7 «В» класса

Кошелева Юлия

Проверила: учитель математики

Никифорова О.В.

г. Раменское 2020

Содержание:

Введение

1. Математика-царица наук.

2. Математические знаки и символы. История их возникновения.

Заключение

Список литературы

Введение

Хорошо продуманные обозначения, отражающие свойства изучаемых объектов, помогают избежать ошибок или неправильной трактовки, переносят часть исследования на технический уровень, нередко «подсказывают» правильный путь к решению задачи. По словам Альфреда Уайтхеда, удачное обозначение освобождает мозг от ненужной работы, тем самым позволяя ему сосредоточиться на более важных задачах.

1. Разрешите представиться.

Я - "Царица наук"- математика.

Математика — наука, исторически основанная на решении задач о количественных и пространственных соотношениях реального мира путём идеализации необходимых для этого свойств объектов и формализации этих задач. Наука, занимающаяся изучением чисел, структур, пространств и преобразований.

Математика - как правило, люди думают, что это всего лишь арифметика, то есть изучение чисел и действий с их помощью, например, умножения и деления. На самом деле математика — это намного больше. Это способ описать мир и то, как одна его часть сочетается с другой. Взаимоотношения чисел выражаются в математических символах, которые описывают Вселенную, в которой мы живем. Любой нормальный ребенок может преуспевать в математике, потому что «ощущение числа» — это врожденная способность. Правда, для этого нужно приложить некоторые усилия и затратить немного времени.

Умение считать — это еще не все. Ребенку необходимо уметь хорошо выражать свои мысли, чтобы понимать задачи и устанавливать связи между фактами, которые хранятся в памяти. Для того чтобы выучить таблицу умножения, нужны память и речь. Именно поэтому некоторым людям с поврежденным мозгом трудно умножать, хотя другие виды счета не представляют для них сложности.

Математика — это еще и способность отсчитать нужное количество семян и посеять их в горшочек, отмерять нужное количество муки для пирога или ткани на платье, понять счет футбольной игры и множество других повседневных дел. Везде: в банке, в магазине, дома, на работе — нам необходимо умение понимать числа, формы и меры и обращаться с ними. Числа — это только часть особого математического языка, а лучший способ выучить любой язык — это применять его. И начинать лучше с ранних лет.

Традиционно математика делится на теоретическую, выполняющую углублённый анализ внутриматематических структур, и прикладную, предоставляющую свои модели другим наукам и инженерным дисциплинам, причём некоторые из них занимают пограничное к математике положение. В частности, формальная логика может рассматриваться и как часть философских наук, и как часть математических наук; механика — и физика, и математика; информатика, компьютерные технологии и алгоритмика относятся как к инженерии, так и к математическим наукам и т. д. В литературе существует много различных определений математики.

А теперь давайте узнаем, что такое математический знак и откуда появились математические знаки?

2. Математические знаки и символы. История их возникновения.

Знаки - это математические условные обозначения, предназначенные для записи математических понятий, предложений.

С той поры как появилась письменность, люди стали стремиться ее упростить, но так, чтобы смысл оставался понятным для любого читателя. Переход от иероглифической записи текста к буквенной резко упростил как сам механизм написания послания, так и чтение написанного. Если разобраться детальнее, то математика представляет собой то же самое письмо, которое нужно максимально унифицировать, чтобы написанное было понятно всем людям на планете. Для этой унификации используются 10 цифр и некие математические знаки или символы.

И так, какие же мы знаем математические знаки и символы? А всегда ли они были такими, как сейчас?

А теперь давайте поговорим о каждом знаке более подробно. Ведь знаки не всегда были такими, как мы привыкли их видеть. Поэтому немного истории.

Знаки сложения и вычитания.

В 15 веке символы «+» и «-» уже активно использовались человечеством, правда откуда они точно взялись и кто их ввел в обиход достоверно неизвестно. Предполагают, что эти символы были введены в оборот виноторговцами. Когда часть вина из бочки продавали, то владелец наносил на тару горизонтальную черточку, чтобы отметить новый уровень. Затем такие черточки появлялись ниже и ниже. При доливании вина ранее нанесенные горизонтальны черточки пересекали вертикальной черточкой. Так и вышло, горизонтальная черточка «-» означала убавление, а 2 перпендикулярных «+» - прибавление.

Есть и альтернативная версия появления символа «+». Поначалу для записи выражения «a + b» использовали текст «a et b». Латинское слово «e» означает буквально союз «и». То есть было выражение «a и b». Со временем для ускорения записи отказались от «е», а «t» утратило свой хвостик и несколько сократилось в размерах.

Знак умножения.

До 17 века умножение чисел обозначали латинской буквой «М», от слова мультипликация. Но в 17 веке часть математиков вслед за англичанином Уильямом Отредом стали использовать для обозначения умножения косой крестик, который используется и в наши дни. Но не все согласились с нововведением. Предлагались для умножения звездочка «*», буква «х» и даже символ прямоугольника в начале выражения и запятая в конце.

Готфрид Лейбниц оставил заметный след в истории многих областей знаний, именно он призвал отказаться от косого крестика, поскольку его легко спутать с буквой «х» и предложил для умножения использовать точку. Однако математики, приняв обозначение Лейбница, предпочли саму точку, по возможности, не писать, впрочем, отсутствие косого крестика или точки никого не смущает, все понимают и так, что перед нами 2 множителя.

Знак деления.

Знак деления в виде горизонтальной черты дроби использовали еще такие математики древности как Диофант и Герон, а также арабские ученые Средневековья. Уже упоминавшийся Отред предложил использовать не горизонтальную черту, а косую. Приложил к делению свою руку и Лейбниц, он придумал для обозначения этого действия использовать двоеточие «:». Все упомянутые варианты сохранились до нашего времени.

Знак равенства.

Знак «=» предложил врач и математик из Уэльса Роберт Рекорд в 1557 году, правда, начертание было значительно длиннее современного. Как объяснил смысл знака сам ученый, что невозможно представить нечто более равное, чем 2 параллельных отрезка. Вот параллельность отрезков и мешала привычному нам знаку равенства. В конце концов пришли к соглашению знак параллельности также обозначать 2 параллельными отрезками, но уже развернутыми вертикально.

Знак бесконечности в виде лежащей на боку несколько вытянутой цифры 8- «∞», предложил использовать в первой половин 17 века англичанин Джон Уоллис. Правда, француз Рене Декарт предлагал этот знак использовать для обозначения равенства, но сей проект был забаллотирован.

Знак "не равно".

Символ «не равно» - «≠», в виде знака равенства перечеркнутого косой чертой скорее всего первым начал применять Леонард Эйлер, во всяком случае он активно использовал этот знак в своих сочинениях. Две волнистые линии для знака приблизительного равенства придумал математик из германии Зигмунд Гюнтер. Было это в 1882 году.

Знак "процента"

Знак % для обозначения сотой части чего-либо появился сразу в нескольких работах 17 века различных математиков. Как он был придуман не ясно, есть предположение, что не обошлось без ошибки наборщика, который вместо сокращения «cto» (обозначавшего сотую часть) набрал деление ноль на ноль - 0/0.

Знак "интеграла".

Развитие интегрального исчисления в 17 веке требовало введение специального значка интеграла. Интегралы вычислялись как пределы интегральных сумм, поэтому Лейбниц в своей рукописи использовал для его обозначения латинскую букву «∫», обозначавшую тогда в математике сумму. Но все же сумму требовалось как-то отличать от интеграла, вот «S» и вытянули по вертикали.

Знак круглые скобки.

Круглые скобки «( )» появились у Тартальив 1556 году, а позднее у Жирара. Одновременно, Бомбелли использовал в, качестве начальной скобки, уголок в виде буквы L,а в качестве конечной-его же в перевернутом виде. Такая запись стала прородителем квадратных скобок. Фигурные скобки предложил Виет в 1593г. В общее употребление скобки ввели Лейбниц и Эйлер.

Символы «угол" и "перендикулярно".

Эти символы придумал в 1634 году французский математик Пьер Эригон.

«┴»- символ перпендикулярности. Символ угла у Эригона напоминал значок « <», современную форму ему придал Уильям Отред в 1657 г

Символ "параллельности".

Символ параллельности-«║» известен с античных времен, но использовали Герон и Папп Александрийский. Сначала символ был похож на нынешний знак равенства, но с появлением последнего, во избежание путаницы, символ был повернут вертикально.

Заключение

Математические знаки позволяют записывать в компактной и легкой форме предложения ,выражение которых на обычном языке, было бы крайне громоздким. Это способствует более глубокому осознанию их содержания ,облегчает его запоминание.

Математические знаки используются в математик эффективно и без ошибок. когда они выражают точно определенные понятия, относящиеся к объектам изучения математических теорий. Поэтому ,прежде чем использовать в рассуждениях и в записях те или иные знаки, математик старается сказать, что каждый из них обозначает.

Целесообразность, а в наше время и необходимость использования языка знаков в математике обусловлена тем, что при его помощи можно не только кратко и ясно записывать понятия и предложения в математических теорий, но и развивать понятия и предложения математических теорий, но и развивать в них исчисления и алгоритмы- самое важное для разработки методов математики и ее приложений. Достичь этого при помощи обычного языка если и возможно, то только в принципе, но не в практике.

Список литературы:

1. Молодший В.Н. "Очерки по истории математики."-Москва 2003г

2. Никифоровский В.А. «Из истории алгебры 16-17 вв»- Школьная библиотека, Саратов 1998г

3. «Энциклопедический словарь юного математика»- "Педагогика", Москва 1993г

4. Интернет -ресурс "Википедия"