Урок-презентация «Неравенства с одной переменной».

Учитель математики высшей квалификационной категории Сабирова Р. А. Муниципального Бюджетного Общеобразовательного Учреждения «Средняя Общеобразовательная школа № 58», г. Набережные Челны. Неравенства с одной переменной Открытый республиканский конкурс методических работ педагогов дополнительного образования и учителей образовательных организаций.

Историческая справка В 1557 году английский ученый Роберт Рекорд впервые ввел знак равенства. В 1631 году английский ученый Томас Гарриот ввел знаки неравенства: <, >. В 1734 году французский математик Пьер Бугер ввел символы ≤,≥.                                                    Роберт Рекорд (1510–1558)                                                    Пьер Бугер (1698–1758)                                                    Томас Гарриот (1560–1621)

Домино МОЛОДЦЫ!!!

Разминка: «Да» и «Нет» не говорите. Любое положительное число больше 0 Любое отрицательное число больше 0 Любое положительное число меньше любого отрицательного числа Любое положительное число больше любого отрицательного числа Из двух отрицательных чисел большим будет то, у которого модуль меньше Два противоположных числа всегда равны Если у отрицательное число, то –у >0

Найди соответствие: Если а>b , то Если а>b, b>c, то Если а>b , c-любое число, то Если а<b, c<d a, b, c, d >0,то Если a<b, а>0, в>0,то Если а<b, c<0 , то Если а<b, c<d, то Если а>0, b>0 a<b, то Если а<b ,c>0 то a+c<b+d ac<bc b<a a+c>b+c a>c ac>bс 1/a>1/b ac<bd

a>b, c>d , c>a, d<b b a c d

m<n, n<h, h<a, m>c c a h n m

То, что мы знаем, - ограничено, а то, чего мы не знаем – бесконечно. П.Лаплас.

Заполни таблицу Геометрическая модель Аналитическая модель Обозначение x ≤ b (a; b) a ≤ x < b (-∞; b) x ≤ b (a, b]

Эталон для проверки

Вопросы к устному зачету Определение числового неравенства. Свойства числовых неравенств. Теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств. Определение пересечения и объединения числовых множеств. Определение решения неравенств с одной переменной. Свойства, используемые при решении неравенств. Определение линейных неравенств с одной переменной.

Заполни таблицу 1 вариант 2 вариант 1. Число а больше b, если разность а- b .............................. число 2.Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же ………………… число и изменить знак, то получится верное неравенство. 3.Если перемножить почленно верные неравенства ……… и того же знака, левые и правые части которых …………………… числа, то получится верное неравенство. 4. Множество, составляющее общую часть некоторых множеств. А и В, называют ……………… этих множеств и обозначают А∩В. 5. Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с ……………………... знаком, то получается ………… ему неравенство. 1. Число а меньше b, если разность а- b …………………… число 2.Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же …………………. число, то получится верное неравенство. 3.Если сложить почленно верные неравенства ……… знака, то получится верное неравенство. 4.Множество, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А и В, называют ………………. и обозначают АUВ 5.Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же ………………….. число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится ……………… ему неравенство. Эталон .............................. положительное отрицательное .............................. ............................ одного .............................. положительное ............ ............ отрицательное одного …………………… положительные ……………… пересечением .......................... объединением ………...…………… противоположным ............................... отрицательное ……….……… равносильное ........................... равносильное