Урок геометрии в 7 классе «Нахождение точек пересечения параболы и прямой»

Конспект урока №1

Дата: 23.04.2020

Класс: 7а и 7в

Предмет: алгебра

Тема: «Нахождение точек пересечения параболы и прямой»

- Напишите число, классная работа и тему занятия.

- Сегодня на уроке мы будем находить точки пересечения параболы и прямой.

- Мы с вами умеем строить график линейной и квадратичной функции.

- Давайте повторим, что является графиком линейной функции? А что является графиком квадратичной функции?

- Итак, для построения прямой достаточно двух точек. Для построения параболы нам необходимо семь точек.

Изучение темы:

Задание: Найти точки пересечения параболы у=х2 и прямой у=х + 2.

- Записываем в тетрадь:

у=х2 – квадратичная функция, график- парабола, ветви направлены вверх.

у= х + 2 – линейная функция, график –прямая

- А теперь постройте координатную плоскость и в ней начертите два графика.

- Эти два графика пересекаются в двух точках А(-1; 1) и В(2; 4)

Ответ: А(-1; 1) и В(2; 4)

-Прочитайте в учебнике на стр.148 важное замечание!!!

Закрепление.

По учебнику выполнить №37.28 (а) – в этом номере построить в координатной плоскости два графика параболу и прямую у=1 параллельная оси х. Найдите точки пересечения.

Выполнить №37.29 (б) – обратите внимание: ветви у параболы направлены вниз , прямая у=-3х убывает.

Конспект урока №2

Дата: 23.04.2020

Класс: 7а и 7в

Предмет: алгебра

Тема: «Графическое решение уравнений»

- Напишите тему занятия.

- Мы с вами научились строить графики следующих функций:

у=b, где b- любое число (прямая, параллельная оси х)

у=kx, (прямая, проходящая через начало координат)

у=kx+m (прямая)

y=x2, у=-х2 (парабола)

-Знание этих графиков нам позволит в случае необходимости заменить аналитическую модель геометрической (графической).

Изучение темы

-Запишите пример:

Пример 1. Решить уравнение х2=х+2.

Рассмотрим отдельно левую и правую часть уравнения. Каждую часть уравнения приравним к у. Получим:

у=х2 - квадратичная функция, график- парабола, ветви вверх.

у=х+2 – линейная функция, графи – прямая.

-Постройте таблицу для этих функций и найдите координаты точек

у=х2

у=х+2

- Постройте графики этих функций в одной координатной плоскости.

- У вас получился такой же график как в предыдущем уроке рис.61.

-Мы видим точки пересечения графиков.

- Но нам необходимо в задании «РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ»!!!!!!!!!!!

-Значит , найти Х.

- Мы берем только абсциссы этих точек

- значит х=-1 и х=2. ( смотрим по оси х)

Ответ -1; 2

Закрепление

Выполнить по учебнику №38.2(а), №38.3(а).

Пришлите выполненные задания в ВК https://vk.com/id157635313