Вводный урок «Геометрические фигуры. Точка, прямая и отрезок» (Геометрия, 7 класс)
Пояснительная записка к презентации
Тема урока: « Геометрические фигуры. Точка, прямая и отрезок.»
Класс: 7
Тип урока: Урок усвоения новых знаний.
Цели урока:
Образовательные:
- ознакомить обучающихся с геометрией как наукой о свойствах геометрических фигур, с основными геометрическими фигурами;
Развивающие:
- развивать логическое мышление, математическую речь, двигательную активность, познавательный интерес к предмету;
Воспитательные:
- воспитывать сознательное отношение к учению, аккуратность, ответственность, эстетический вкус.
Задачи:
Образовательные:
- сформировать умения приводить примеры геометрических фигур; обозначать точки, отрезки, прямые, углы; проводить прямую по заданному условию; находить на рисунке отрезки, прямые;
Развивающие:
- способствовать развитию мыслительных процессов;
- развивать навыки самостоятельной работы;
- развивать интерес к предмету;
Воспитательные:
- воспитывать познавательную активность учащихся;
- воспитывать творческую, всесторонне-развитую личность.
Оборудование: Компьютер, проектор, мультимедийная презентация, модели геометрических фигур.
План урока
Организационный момент (2 мин)
Вводная беседа (5 мин)
Организация работы с учебником (3 мин)
Актуализация знаний по теме, введение новых знаний, выполнение заданий (30 мин)
Физкультминутка (3 мин)
Подведение итогов урока (5 мин)
Домашнее задание ( 2 мин)
Ход урока
-
Организационный момент. (слайд 1)
Приветствие, проверка готовности класса к уроку. Запись числа, темы. Объявление цели урока. (используется мультимедийная презентация)
-
Вводная беседа (слайды 2 - 3 )
Наука геометрия - очень древняя наука, которая возникла для решения практических задач: измерения расстояний, нахождения площадей земельных участков, сооружения строений, вместимости сосудов и тд.
Слово «геометрия» греческое и означает «землемерие».
Из найденных документов можно сделать вывод, что геометрия зародилась в Египте более 4000 лет назад. Египтяне, живущие в долине реки Нил, были хорошими земледельцами. Благодаря периодическим разливам реки, земля покрывалась плодородным илом, что позволяло собирать хорошие урожаи. Но в тоже время вода размывала границы участков. Поэтому для их восстановления нужно было проводить измерения, строить на местности линии, углы, уметь вычислять площади.
В древнем Вавилоне такая же участь была у вавилонян, живущих между реками Тигр и Евфрат. Но им приходилось также восстанавливать дамбы, каналы, насыпи, чтобы сдерживать воду бурных рек в определенных границах. Для этого, конечно же, нужны математические знания.
Сведения из геометрии использовались в архитектуре . Знаменитые египетские пирамиды и сейчас считаются совершенными как по форме, так и по размерам, ориентации по сторонам света.
Документы говорят также о том, что 2000 лет до н.э. люди умели определять площади треугольника, прямоугольника, трапеции, достаточно точно определяли площадь круга.
Так постепенно знания и правила из практической деятельности стали основой для создания геометрии как науки.
Первыми греческими математиками, о творчестве которых мы знаем, являются Фалес Милетский, Пифагор и его ученики. Огромный вклад в создание науки геометрии внес Евклид. Он свел все известные на тот момент геометрические знания в стройную систему и изложил их в тринадцати книгах, которые назвал «Начала».
Понятно, что название «геометрия» уже устарело, и современная геометрия занимается не только измерением земли. Формулы элементарной геометрии используются для конструирования машин, строительных конструкций, конструирования самолетов, космических ракет и спутников, и тд.
-
Организация работы с учебником
(слайды 4 - 5)
На уроках математики вы познакомились с некоторыми геометрическими фигурами. Давайте назовем их . Откройте учебник на стр.3, посмотрите на рис.2. А как вы думаете на рис.1 изображены фигуры? А на рис. 3?
Слово «фигура» встречается не только в геометрии. Если у человека размеры тела пропорциональны, то говорят, что у него красивая фигура. Авиаторы говорят о фигурах высшего пилотажа, шахматисты фигурами называют короля, ферзя и коня. Различают фигуры в танцах и фигурном катании.
В геометрии рассматриваются только геометрические фигуры и их свойства. (Демонстрируются модели плоских и пространственных фигур) Какая разница между этими фигурами? (Предполагемый ответ: некоторые фигуры выходят за границы плоскости) Так и школьный курс геометрии разделяется на планиметрию и стереометрию.
Что еще отличает геометрию как науку? На этот вопрос мы найдем ответ в учебнике на стр.4 (Читаем о «теоремах», «доказательстве теорем», «задачах» Знакомимся с условными обозначениями учебника).
-
Актуализация знаний по теме. Введение новых понятий. Выполнение заданий.
Каждая геометрическая фигура состоит из точек.
Практическое задание №1(слайд 6)
Построить :
а)точку М;
б) с помощью линейки провести через эту точку прямую а;
в) через эту же точку провести вторую прямую в.
Говорят, что прямая а проходит через точку М. Обозначают так, .
Практическое задание №2 (слайд 7)
Построить:
две точки А и В;
с помощью линейки провести через них прямую с.
Вопрос
Проходит ли эта прямая с через точку М?
(Предполагемый ответ: нет.) Обозначают так , .
Формулируем
Первое свойство ( аксиому планиметрии) расположения точек на плоскости (слайд 8 )
Какая бы ни была прямая, существуют точки, которые принадлежат этой прямой, и точки, которые ей не принадлежат
Вопрос
Сколько прямых, проходящих через точки А и В можно провести?
(Предполагаемый ответ: одну. Если будет другой ответ, то предлагаем провести еще прямые на доске) Делаем вывод самостоятельно. Читаем второе свойство (аксиому планиметрии) расположения точек и прямых на плоскости на стр.5.
Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну
Обращаем внимание, что это свойство состоит из двух утверждений:
1 – через две точки можно провести прямую;
2 – через две точки можно провести только одну прямую.
Физкультминутка (слайд 9)
Практическое задание №3 (слайд 10)
1. Проведите прямую р.
2. Обозначьте точку Р на прямой р.
3. Проведите прямую PS, отличную от прямой р.
Говорят, что прямые р и PS имеют одну общую точку – пересекаются.
Формулируем (с помощью учебника)
Третье свойство взаимного расположения прямых на плоскости.
Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек
Задание №4 (слайд11 )
Рассмотреть рис. 10 учебника. Описать рисунок с помощью словосочетаний:
- лежат между;
- разделяет;
- лежат с разных сторон;
- не лежит между;
- лежат с одной стороны.
Задание №6(слайд )
Прочитайте п.1 учебника со слов «На рисунке…» и заполните пропуски в следующем тексте
Отрезком называется часть прямой, которая состоит из всех точек прямой, лежащих между двумя данными ее точками. Эти точки называются концами отрезка
5. Подведение итогов урока
Продолжите фразу:
1. Сегодня на уроке я узнал, что геометрия это …
2. Теперь я знаю, что геометрические фигуры это …
3. Мне понравилось, что слова … можно заменять значками …
4. Я вспомнил как обозначаются …
5. Я научился строить…, проводить …, определять…
6. Я могу сформулировать правила, выражающие основные свойства расположения точек и прямых на плоскости.
6. Домашнее задание
Прочитать стр. 3-4 и п.1 . Выучить формулировку свойств. Решить практические задания №1, 4, 5
Вот и прозвенел звонок, наш закончился урок!
Всем спасибо!
Литература :
-
-
Геометрия. 7-9 классы: учеб.для общеобразоват.организаций/ [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутусов, С.Б.Кадомцев и др.].- 6-е изд.- М.: Просвещение, 2016.- 383 с.
Глейзер Г.И. История математики в школе.- М.: Просвещение, 1982
-