Материал к уроку алгебры в 7 классе «Арифметическая прогрессия»

Арифметическая прогрессия

Вариант 1

Задание 1

Укажите арифметическую прогрессию:

а) 3, 6,9…; а) 3, - 6,9…;

Задание 2

Найдите а2 , а3 , а4 члены арифметической прогрессии , если а1 = - 4, d= 5.

Задание 3

Зная, что в арифметической прогрессии первых два члена равны 3,4 и -0,2 , найдите а4 , а11 , ак+1 .

Задание 4

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если а8 =17, а31 =82.

Задание 5

Найдите сумму п первых членов арифметической прогрессии , если а1 = 6, ап = 65, n= 21.

Задание 6

Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии , если а1 = - 3,

d= 0,4.

Задание 7

Последовательность задана формулой аn=2n-3.Найдите сумму тридцати членов.

Задание 8

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, в которой 12,

Задание 9

Последовательность (ап) - арифметическая прогрессия. Найдите а1 , а2 , а3, если

а1+ а2+ а3= 6, а12+ а22+ а32= 30.

Задание 10

Найдите сумму всех двузначных чисел некратных 5.

Арифметическая прогрессия

Вариант 2

Задание 1

Укажите арифметическую прогрессию:

а) 4, - 8, 12…; а) 4, - 8, 12…;

Задание 2

Найдите а2 , а3 , а4 члены арифметической прогрессии , если а1 = - 2, d= 2

Задание 3

Зная, что в арифметической прогрессии первых два члена равны -2,8 и 1,6 , найдите а4 , а11 , ак+1 .

Задание 4

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если а6 =15,

а36 =170.

Задание 5

Найдите сумму п первых членов арифметической прогрессии , если а1 = 5, ап = 22, n= 20.

Задание 6

Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии , если а1 = - 1,

d= 0,3.

Задание 7

Последовательность задана формулой аn=3n+1.Найдите сумму тридцати членов.

Задание 8

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, в которой 22,

Задание 9

Последовательность (ап) - арифметическая прогрессия. Найдите а1 , а2 , а3, если

а1+ а2+ а3= - 3, а12+ а22+ а32= 21.

Задание 10

Найдите сумму всех двузначных чисел кратных 7.

Арифметическая прогрессия

Вариант 3

Задание 1

Укажите арифметическую прогрессию:

а) 1, 5, 9…; а) 1, - 5, 9…;

Задание 2

Найдите а2 , а3 , а4 члены арифметической прогрессии , если а1 = - 3, d= 3

Задание 3

Зная, что в арифметической прогрессии первых два члена равны 2,8 и -0,3 , найдите а4 , а11 , ак+1 .

Задание 4

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если а7 =27, а21 =97.

Задание 5

Найдите сумму п первых членов арифметической прогрессии , если а1 = 3, ап = 42, n= 12.

Задание 6

Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии , если а1 = - 4,

d= 0,4.

Задание 7

Последовательность задана формулой аn=3n+3.Найдите сумму тридцати членов.

Задание 8

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, в которой -2,

Задание 9

Последовательность (ап) - арифметическая прогрессия. Найдите а1 , а2 , а3, если

а1+ а2+ а3= - 3, а12+ а22+ а32= 11.

Задание 10

Найдите сумму всех двузначных чисел некратных 9.