Авторская программа элективного курса «Практикум по математике» (11 класс)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1»

города Армянска Республики Крым

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса

«ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ»

11 КЛАСС

__________________учебный год

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

Разработчик программы:

Гайдашова Елена Анатольевна, учитель первой квалификационной категории

 

г. Армянск – 20____ г.

пояснительная записка

Адресность программы:

Рабочая программа элективного курса «Практикум по математике» для 11 класса общеобразовательного учреждения разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) (составитель Т.А. Бурмистрова. М.: «Просвещение» 2009.), учебника «Алгебра и начала математического анализа 11 класс»:автор Никольский С.М., Потапов М.К. и др. – М.: Просвещение, 2014 г. и «Геометрия: 10 – 11 кл.» / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014., Письма «Методические рекомендации об особенностях преподавания математики в общеобразовательных организациях Республики Крым в 2017/2018 учебном году», и с учетом требований федерального компонента государственного стандарта.

Программа элективного курса предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 11 класса к итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему образованию.

Объём программы.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса и рассчитана на 35 ч в год (1ч в неделю).

Место учебного предмета, курса в учебном плане школы

К какой образовательной области относится учебный предмет, курс:

Элективный курс «Практикум по математике» относится к предметной области «Математика и информатика».

в течение какого времени изучается:

Программа элективного курса предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 11 класса к итоговой аттестации и рассчитанная на 1 год.

за счет каких часов реализуется (инвариантная или вариативная часть);

Реализуется за счёт вариативной части базисного учебного плана – 1 час.

недельное и годовое кол-во часов, отведённых на изучение учебного предмета, курса

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса и рассчитана на 35 ч в год (1ч в неделю).

Новизна программы (внесённые изменения в примерную (авторскую)

программу и их обоснование)

Изменения в количестве часов произведены с учётом графика проведения государственной итоговой аттестации выпускников основной школы и выходными (праздничными днями), утверждёнными Правительством РФ и Республики Крым.

УМК

1. Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. /М. «Просвещение», 2009

2. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике /Математика в школе.– 2004г, №4, с.9.

3. Алгебра и начала математического анализа 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: Никольский С.М., Потапов М.К. и др., 2014 г. – М.: Просвещение

4. Учебник. Геометрия: 10 – 11 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

5. Математика. Повторение курса в форме ЕГЭ. Рабочая программа: учебно – методическое пособие/под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С,Ю, Колабухова - Ростов -на –Дону: Легион-М, 2014.

Цели и задачи учебного курса:

Цели курса:

- оказание индивидуальной и систематической помощи по основным разделам математики;

- обучение учащихся некоторым методам и приемам решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики.

- подготовить к успешной сдаче государственной итоговой аттестации по математике в форме ЕГЭ и ГВЭ.

Задачи курса:

- развить интерес и положительную мотивацию изучения математики;

- расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач;

- формирование навыка работы с дополнительной литературой, использования различных Интернет-ресурсов;

- развитие способности к самоконтролю и концентрации, умения правильно распорядиться отведенным временем.

Планируемые результаты освоения конкретного

учебного предмета, курса

Требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе

В результате изучения курса учащиеся

должны знать:

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- значение математики как науки и значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности

должны уметь:

-проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- решать рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических, алгебраических величин, применяя изученные математические формулы, уравнения и неравенства;

- решать прикладные задачи с применением производных;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность полученных результатов;

- пользоваться справочной литературой и таблицами;

- решать задания по типу приближенных к заданиям ЕГЭ.

Предметные результаты и общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Планируемый уровень подготовки учащихся на конец учебного года

В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

составлять уравнения по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

для анализа информации статистического характера.

Содержание учебного курса

Перечень и название разделов и тем курса

Числа, корни, степени (4 часа)

Числа и выражения. Все действия с действительными числами. Свойства действий. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Формулы сокращенного умножения. Тождественные преобразования выражений, содержащих корни натуральной степени

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении задач с целыми, действительными, рациональными и иррациональными числами, степенями с целым и рациональным показателем, задач с дробями, модулями и на проценты. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Текстовые задачи (4 часа)

Тестовые задачи и задачи на «проценты»

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении текстовых задачах и их применении в различных сферах деятельности человека. Познакомить со способами построения и исследования простейших математических моделей, с методами решения задач ЕГЭ.

Уравнения и неравенства (8 часов)

Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Системы уравнений. Рациональные неравенства и системы неравенств. Модули. Уравнения и неравенства с модулем. Логарифмические уравнения. Показательные уравнения. Показательные и логарифмические неравенства. Тригонометрические уравнения.

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнениях и неравенствах, системах уравнений, уравнениях с модулем, рациональных неравенствах и системах неравенств, об использовании свойств графиков функций при решении уравнений и неравенств. Ознакомить с применением математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики, с использованием показательных и логарифмических уравнений.

Функции (4 часа)

Свойства функций. Тригонометрические, показательные, логарифмические, степенные функции.

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить умения вычислять значения тригонометрических, показательных, логарифмических, степенных функций и выполнять преобразования тригонометрических, логарифмических выражений.

Производные и интегралы (3 часа)

Интегралы и производные. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций Производная. Исследование функций с помощью производной.

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о производной и первообразной функции. Ознакомить с применением производной для нахождения скорости для процесса, заданного формулой или графиком, с использованием производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально- экономических задачах.

Планиметрия (3 часа)

Свойства многоугольников. Площади

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о треугольниках, четырехугольниках, окружности, круге, многоугольниках, координатах и векторах.

Стереометрия (3 часа)

Объёмы. Площади поверхности геометрических тел.

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о прямых, плоскостях , многогранниках, телах вращения. Ознакомить с приемами решения стереометрических задач повышенной сложности.

Работа с контрольно-измерительными материалами (5 ч)

Итоговое занятие

содержание учебной темы:

Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование

11 КЛАСС

ВСЕГО ЗАПЛАНИРОВАННО – 34 ЧАСа

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Учебная и методическая литература (основная и дополнительная);

• Алгебра и начала математического анализа 11 класс. Книга для учителя. Базовый и профильный уровни», - М. Просвещение, 2008. Авторы: М.К.Потапов и А.В. Шевкин.

  Учебник. Геометрия: 10 – 11 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

3. ЕГЭ практикум по математике. Решение уравнений и неравенств. Преобразование алгебраических выражений./Ю. В. Садовничий. – М.: Экзамен, 2015.

4. ЕГЭ: Практикум по математике. Подготовка к выполнению части С./ И. Н. Сергеев, В. С. Паферов. – М.: Экзамен, 2014.

5. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся к ЕГЭ по математике. / А. В. Семенов, А. С. Трепалин. – М.: Интелект-Центр, 2015.

6. Математика. Повторение курса в форме ЕГЭ. Рабочая программа: учебно – методическое пособие/под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С,Ю, Колабухова - Ростов -на –Дону: Легион-М, 2014.

перечень учебно-практического оборудования;

Комплект инструментов классных (линейка, транспортир, треугольники(30º;60º), циркуль, угольник (45º; 45º));

цифровые образовательные ресурсы;

www.edu.ru (сайт МОиН РФ).

www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).

www.pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)

www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).

www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).

www.mccme.ru (сайт Московского центра непрерывного математического образования).

www.it-n.ru (сеть творческих учителей)

www.som.fsio.ru (сетевое объединение методистов)

http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)

http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»)).

www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

www.eidos.ru/ gournal/content.htm (Интернет - журнал «Эйдос»).

www.exponenta.ru (образовательный математический сайт).

kvant.mccme.ru (электронная версия журнала «Квант».

www.math.ru/lib (электронная математическая библиотека).

http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).

www.kokch.kts.ru (on-line тестирование 5-11 классы).

http://teacher.fio.ru (педагогическая мастерская, уроки в Интернете и другое).

www.uic.ssu.samara.ru (путеводитель «В мире науки» для школьников).

http://mega.km.ru (Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия).

http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru (сайты «Энциклопедий»).

информационно-коммуникационные и технические средства обучения.

Технические средства персональный компьютер и мультимедийный проектор с интерактивной доской.