Авторская программа элективного курса по математике 9 класса

Пояснительная записка

Итоговый письменный экзамен по алгебре за курс основной школы сдают все учащиеся 9х классов.
С 2005 года в России появилась новая форма организации и проведения этого экзамена. Особенности такого экзамена нам всем давно известны. В школах подготовка к ГИА осуществляется на уроках, а также во внеурочное время и индивидуальных занятиях. Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу. Учитывая новую форму сдачи государственных экзаменов в форме единого государственного экзамена, предлагаю элективный курс по алгебре: «Технология работы с контрольно-измерительными материалами», рассчитанный на 12 часов.
Назначение данного элективного курса – введение открытой, объективной независимой процедуры оценивания учебных достижений учащихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего пути получения образования, а так же могут учитываться при формировании профильных 10 классов; развивает мышление и исследовательские знания учащихся; формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов.
Экзаменационные материалы реализуют современные подходы к построению измерителей, они обеспечивают более широкие по сравнению с действующим экзаменом дифференцирующие возможности, ориентированы на сегодняшние требования к уровню подготовки учащихся.

Цель элективного курса: подготовить учащихся к сдаче экзамена в новой форме в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.

Задачи:

• Повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы;
• Расширить знания  по отдельным темам курса алгебра 5-9 классы;
• Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами

Нормативно-правовая база элективного курса. Содержание элективного курса определяется на основании кодификатора элементов содержания для проведения в 2015 году государственной (итоговой) аттестации, подготовленного федеральным государственным бюджетным научным учреждением "Федеральный институт педагогических измерений". Рабочая программа разработана с учетом положения, что результатом усвоения основной образовательной программы основного общего образования должна стать математическая компетентность выпускников, т.е они должны обладать специфическими для математики знаниями и видами деятельности, научиться преобразованию знаний и его применению в учебных и внеучебных ситуациях, овладеть математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги.

Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления.
Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5-10 минут, тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Ожидаемые результаты:

• На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:
• Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста.
• Усвоят основные приемы мыслительного поиска.
• Выработают умения:
• самоконтроль времени выполнения заданий;
• оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;
• прикидка границ результатов;

• Подготовка по тематическому принципу -   от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;
• Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;
• Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;
• Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;
• Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

Контроль и система оценивания.

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных работ в форме тестирования. Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности. Итоговый контроль реализуется в форме пробного ГИА.

Содержание тем учебного курса

Тема 1.  Числа и выражения. Измерения, приближения, оценка. Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов . Округление чисел, прикидка и оценка результатов вычислений. Выражение переменной из формулы.

Тема 2. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Способы решения комбинаторных задач. Статистика. Перестановки. Сочетания. Размещения. Вычисление вероятностей.

Тема 3.  Уравнения и их системы. Различные методы решения уравнений и их систем (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение нестандартных, специальных приёмов при решении систем уравнений. уравнения высших степеней

Тема 4. Неравенства Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств. Установление связи между графической иллюстрацией решения систем и самой системой.
Тема 5. Функции и графики Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы. Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.
Тема 6. Прогрессии Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула п-ого члена. Характеристическое свойство. Сумма первых членов. Комбинированные задачи.

Тема 7. Текстовые задачи. Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».Задачи геометрического содержания.

Тема 8. Геометрические фигуры и их свойства. Свойства геометрических фигур. Площади. Связь между геометрическими величинами.

Тема 9. Векторы и движения. Векторы, свойства скалярного произведения векторов. Движения. Свойства движений фигур.

Тема 10. Уравнения и неравенства с модулем. Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.

Тема 9. Уравнения и неравенства с параметром Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек. Системы линейных уравнений.

Тема 10. Обобщающее повторение Решение задач из контрольно- измерительных материалов для ГИА (полный текст). Решение задач открытого банка заданий ГИА

Требования к уровню подготовки

Учащиеся должны знать и уметь:

1. Уметь выполнять действия с числами:

Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение чисел, действия с дробями.

Выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Находить значения степеней и корней, а также значения числовых выражений

2. Уметь выполнять алгебраические преобразования:

Выполнять действия с многочленами и с алгебраическими дробями.

Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований выражений, содержащих корни.

3. Уметь решать уравнения и неравенства:

Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения, системы двух уравнений.

Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

4. Уметь выполнять действия с функциями:

Находить значения функции.

Определять свойства функции по графику.

Описывать свойства функций.

Строить графики.

5. Распознавать геометрические и арифметические прогрессии:

применять формулы общих членов.

суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий.

6. Уметь решать геометрические задачи:

Формулировать определения, свойства, признаки

Рассчитывать площади различных фигур

Выполнять чертежи к задачам, выполнять построения

Список литературы:

1. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2013. Под ред. Лысенко Ф.Ф. Ростов на/Д: Легион, 2012,2013,2014гг.

2. Математика. Подготовка к ГИА -2013. Под ред. Лысенко Ф.Ф. Ростов на/Д: Легион, 2012, 2013,2014гг.

3. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б. и др. М.: Просвещение, 2013.

4. ГИА — 2013. Экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б, Бунимович Е.А. и др. М.: АСТ: Астрель, 2013

5. Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 (новая форма) в 2014 году. Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.

6. Методические рекомендации. М.: МЦНМО, 2014.

7. Математика. ГИА-2013. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. М.: «Экзамен».

8. ГИА-2010 : Экзамен в новой форме : Алгебра 9-й кл. : Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Л.В. Кузнецова, СБ. Суворова Е.А. Бунимович и др. — М.: ACT: Астрель, 2010. — 61,[3) с. -(Федеральный институт педагогических измерений). ISBN 978-5-17-062425-6

9.Математика 9 класс. Итоговая аттестация 2013. 30 тестов по новому плану (с делением на 3 модуля). Под ред. Д.А. Мальцева. изд. М., Народное образование-2013

10.ФИПИ. Подготовка к ГИА. 30 новых вариантов, под ред. А.Л.Семеноа, И.В.Ященко М., Экзамен -2014

11.Математика 9 класс. Итоговая аттестация 2013. Л.Д. Лаппо,М.А.Попов.,. М.,Экзамен -2014