Программа элективного курса «Практикум по математике» для 11 класса

Программа элективного курса

«Практикум по математике»

для 11 класса

учителя математики

МКОУ СОШ № 1

Колгановой Любови Семеновны

 

Пояснительная записка

Программа предназначена для работы с учащимися 11 класса с целью повышения эффективности обучения их математике, предусматривает подготовку их к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс средней школы и к дальнейшему математическому образованию. Программа рассчитана на 34 учебных часа.

Элективный курс «Практикум по математике» в 11 классе представляет собой повторение, обобщение и углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками по наиболее значимым темам: «Выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции и графики», «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей», «Решение задач по геометрии». Курс рассчитан на учащихся общеобразовательного класса, желающих хорошо подготовиться к ЕГЭ и к дальнейшему изучению математики в ВУЗах.

В процессе изучения данного курса будут использованы приемы индивидуальной, парной, групповой деятельности для осуществления самооценки, взаимоконтроля; развиваться умения и навыки работы с математической литературой и использования интернет-ресурсов.

ЦЕЛЬ КУРСА:

Коррекция и углубление конкретных математических знаний, необходимых для прохождения государственной (итоговой) аттестации за курс средней полной школы в форме и по материалам ЕГЭ, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

ЗАДАЧИ:

Систематическое повторение учебного материала по основным темам курса алгебры и начал анализа и геометрии.

Оказание практической коррекционной помощи учащимся в изучении отдельных тем предмета.

Формирование поисково-исследовательского метода.

Акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления решения различных заданий.

Осуществление тематического контроля на основе мониторинга выполнения учащимися типовых экзаменационных заданий.

Получение школьниками дополнительных знаний по математике.

Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ:

1 Выражения

Числа, корни и степени

1. Степень с натуральным, целым, рациональным показателем

2. Дроби, проценты, рациональные числа

3. Корень степени n >1 и его свойства

Основы тригонометрии

4. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

5. Основные тригонометрические тождества

6. Формулы приведения

Логарифмы

7. Логарифм числа и его свойства.

Преобразования выражений

8. Преобразования алгебраических выражений.

9. Преобразования тригонометрических выражений

10. Преобразование логарифмических выражений.

2 Уравнения и неравенства

Уравнения

11. Квадратные уравнения

12. Рациональные уравнения

13. Иррациональные уравнения

14. Тригонометрические уравнения

15. Показательные уравнения

16. Логарифмические уравнения

17. Системы уравнений с двумя неизвестными

Неравенства

18. Квадратные неравенства

19. Рациональные неравенства

20. Показательные неравенства

21. Логарифмические неравенства

22. Метод интервалов

23. Системы неравенств

3 Функции и графики

24. Основные свойства функций.

25. Функциональная зависимость в реальных процессах.

26. Графический подход к решению задач с параметрами.

4 Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей

27. Статистические характеристики.

28.Формулы комбинаторики.

29.Вероятностно-комбинаторные задачи.

5 Решение задач по геометрии.

30. Решение треугольников.

31. Практические задачи по геометрии.

32. Многогранники и тела вращения.

6 Итоговое занятие. Контроль и оценка результатов изучения курса.

33. Обобщающий урок по курсу практикума.

34. Тренировочно-диагностическая работа.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ:

 

Требования к уровню математической подготовки

выпускников 11 класса

В результате изучения курса учащиеся 11 класса должны уметь:

находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений и основных свойств, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;

строить графики линейной, квадратичной, тригонометрических, степенной, показательной и логарифмической функций;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

решать рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные и логарифмические уравнения, их системы;

решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

вычислять производные и первообразные элементарных функций;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленови простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

решать геометрические задачи с применением соотношений и пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике, основных теорем для произвольного треугольника;

решать геометрические задачи на клетчатой бумаге.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.

Умения и навыки учащихся, формируемые элективным курсом:

навыки коллективной и самостоятельной работы со справочной литературой и таблицами;

эффективное использование дополнительной литературы и интернет-ресурсов для самообучения и самоконтроля;

составление и использование алгоритмов решения типичных задач практической направленности;

умения решать уравнения и неравенства, задачи различного вида;

умения исследовать элементарные функции при решении разных задач.

учащийся должен знать/понимать

математические формулы, методы решения уравнений и неравенств, приемы применения их для решения задач;

как можно функционально описать реальные зависимости;

основные алгоритмы решения примеров и задач;

решать задания, приближенные к заданиям ЕГЭ.

Методические рекомендации по реализации программы:

Основным дидактическим средством для данного курса являются тексты типовых задач, которые могут быть выбраны из сборников, тренировочных вариантов ЕГЭ, интернет-банков заданий, текстов краевых диагностических работ или составлены самим учителем.

Учащиеся обеспечиваются раздаточным материалом, подготовленным на основе предлагаемого ниже списка литературы.

Для повышения эффективности работы учащихся используются мультимедийные ресурсы обучающего и контролирующего характера.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ