ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ
И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение Воронежской области
«Воронежский государственный промышленно-гуманитарный колледж»
программа проведения
БИНАРНОЙ олимпиады
по МАТЕМАТИКЕ И СТАТИСТИКЕ
воронеж
2017
Программа проведения Бинарной олимпиады по математике и статистике составлена в соответствии с требованиями ФГОС специальности 38.02.04 Коммерция (по отраслям) и рабочими программами дисциплин ЕН.01 «Математика» и ОП.02 «Статистика». Предназначена для организации внеурочной работы студентов 2-го курса по данным дисциплинам.
Разработчики: Н.Л. Латышева, И.Н. Строкова
Бинарная олимпиада по дисциплинам ЕН.01 «Математика» и ОП.02 «Статистика» проводится с 21 по 25 марта 2017 г
Цели проведения олимпиады:
Развивающие:
развитие навыков анализа финансово-экономической информации;
развитие логического мышления студентов;
развитие навыков творческой работы.
Обучающие:
выработка навыков анализа условия прикладной задачи и поиска математических методов ее решения.
-
закрепление и углубление знаний по дисциплинам ЕН.01 Математика и ОП.02 Статистика;
формирование умения связать данную учебную дисциплину с другими предметами;
Воспитательные:
стимулирование познавательной активности студентов.
Условия проведения олимпиады
Олимпиада проводится в 2 тура. По итогам проведения олимпиады производится награждение студентов, набравших наибольшее количество баллов.
В олимпиаде принимают участие студенты 2 курса специальности 38.02.04 Коммерция (по отраслям), группа КМ-151
Длительность проведения 1 тура - 2 часа.
Длительность проведения 2 тура - 2 часа.
Во второй тур проходят 10 студентов, набравших наибольшее количество баллов по итогам проведения первого тура.
По итогам проведения второго тура присваиваются 1, 2, 3-е места.
Задания 1 тура представлены в двух вариантах и состоят из 10 вопросов и задач.
Задание 1 максимально оценивается в 5 баллов;
Задания 2 - 7 – по 1 баллу;
Задания 8 - 10 – по 2 балла.
Общее максимальное количество баллов за 1 тур – 17 баллов.
Задания 2 тура разработаны в 10 индивидуальных вариантах для каждого из участников, прошедших во 2 тур, и состоят из расчетно-графической задачи, аналитической задачи и творческого задания.
Задание 1 максимально оценивается в 3 балла;
Задание 2 – в 2 балла;
Задание 3 – в 4 балла (1 балл по каждому критерию).
Общее максимальное количество баллов за 2 тур – 9 баллов.
Рабочая группа
Для составления заданий, проверки правильности ответов и их оценки создается жюри в составе:
Латышева Н.Л.
Строкова И.Н.
Шилова Т.В.
Контроль за организацией и проведением олимпиады возлагается на зав. кафедрой Экономики Шилову Т.В.
Задания олимпиады
1 тур
1 вариант
Установите соответствие:
|
1. Сколько различных двузначных чисел с разными цифрами можно записать, используя цифры 6, 7, 8, 9? |
А. 12 |
|
2. Сколькими способами могут занять места 5 учащихся за пятью одноместными партами? |
Б. 24 |
|
3. Сколькими способами может разместиться семья из трех человек в четырехместном купе, если других пассажиров в купе нет? |
В. 45 |
|
4. Покупатель из имеющихся в питомнике 10 саженцев хочет выбрать 2. Сколькими способами он может это сделать? |
Г. 120 |
|
5. Вычислить: |
Д. 182 |
Из колоды карт вынимается одна карта. Пусть событие А – изъятие из колоды карты с картинкой, В – изъятие карты червовой масти. Пояснить, в чем заключаются события: А+ В, АВ.
События А и В изображены с помощью кругов Эйлера. Большим кругом изображены все элементарные исходы испытания, с которыми связаны события А и В. С помощью штриховки проиллюстрировать событие, состоящее в том, что произошли оба события А и В.
Какова вероятность, что при изъятии одной карты из колоды в 36 карт игрок вынет короля пик?
а) 1/36 б) 1/18 в) 1/9 г) 2/9
Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что на первой кости выпало число 2, а на второй – нечетное число.
а) 1/36 б) 1/12 в) 1/6 г) 1/18
Формулу средней геометрической величины целесообразно применять, если:
информация задана в виде произведений вариантов и частот (объемов явлений);
значения вариантов повторяются;
необходимо рассчитать средний темп роста;
значения вариантов не повторяются.
Найти размах, моду, медиану и среднее выборки -1, 12, -6, -7, 13, -2, 10, -2, -9.
Таблица частот характеризует наличие бракованных деталей в контрольной партии ящиков. Восстановите пропущенные значения, зная, что ящиков с двумя бракованными деталями вдвое больше, чем с тремя, а в среднем в каждом ящике по 1,85 бракованных деталей.
|
Число бракованных деталей |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Число ящиков |
12 |
28 |
7 |
2 |
В ряду данных, состоящем из 12 чисел, наибольшее число увеличили на 6. Изменятся ли при этом и как а) среднее арифметическое; б) размах.
Решите уравнение: 
2 вариант
Установите соответствие:
|
1. Сколько различных двузначных чисел с разными цифрами можно записать, используя цифры 4, 5, 6? |
А. 6 |
|
2. Сколькими способами можно рассадить четырех детей на четырех стульях в столовой детского сада? |
Б. 24 |
|
3. Сколько существует способов для обозначения с помощью букв A, B, C, D, E, F вершин данного треугольника? |
В. 120 |
|
4. Сколько существует способов выбора двух карт из колоды в 36 карт? |
Г. 132 |
|
5. Вычислить: |
Д. 630 |
Двадцать карточек пронумерованы от 1 до 20. Из них произвольно выбирается одна карточка. Пусть событие А – на карточке записано число, кратное 4, В – число, кратное 6. Пояснить, в чем заключаются события: А+ В, АВ.
События А и В изображены с помощью кругов Эйлера. Большим кругом изображены все элементарные исходы испытания, с которыми связаны события А и В. С помощью штриховки проиллюстрировать событие, состоящее в том, что произошло или событие А, или событие В.
Какова вероятность, что при изъятии одной карты из колоды в 36 карт игрок вынет семерку черной масти?
а) 1/36 б) 1/18 в) 1/9 г) 2/9
Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших чисел равна 4.
а) 1/36 б) 1/12 в) 1/6 г) 1/18
Формулу средней арифметической взвешенной величины целесообразно применять, если:
значения вариантов повторяются;
необходимо рассчитать средний темп роста;
значения вариантов не повторяются;
информация задана в виде произведений вариантов и частот (объемов явлений).
Найти размах, моду, медиану и среднее выборки 4, -10, 13, 8, -6, -3, -1, 13, -6.
В таблице частот, характеризующей распределение рабочих бригады по числу изготовленных изделий, восстановите пропущенное значение, зная, что среднее число изготовленных изделий = 14,2.
|
Число изделий |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
Количество рабочих |
1 |
3 |
6 |
2 |
В ряду данных, состоящем из 12 чисел, наибольшее число увеличили на 6. Изменятся ли при этом и как а) мода; б) медиана.
Решите уравнение: 
2 тур
Задание 1.
Для вариантов 1 – 5: Распределение торговых организаций по удельному весу дебиторской задолженности представлено в таблице.
|
Удельный вес дебиторской задолженности в общем объеме реализации |
Количество торговых организаций, единиц |
||||
|
1.01.14 |
1.01.15 |
1.04.15 |
1.07.15 |
1.08.15 |
|
|
Дебиторская задолженность отсутствует |
96 |
72 |
58 |
54 |
53 |
|
от 0 до 5% |
598 |
508 |
476 |
442 |
422 |
|
от 5 до 10% |
126 |
131 |
151 |
155 |
152 |
|
от 10 до 15% |
37 |
40 |
43 |
53 |
59 |
|
от 15 до 20% |
10 |
19 |
22 |
20 |
22 |
|
от 20 до 60% |
8 |
23 |
31 |
27 |
27 |
|
от 60 до 90% |
1 |
2 |
1 |
4 |
4 |
|
более 90% |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
|
Реализация отсутствует |
45 |
37 |
37 |
41 |
38 |
Рассчитать:
1 вариант
показатели динамики по организациям с удельным весом дебиторской задолженности от 0 до 5%;
проанализировать структуру торговых организаций на 1.01.14;
представить информацию в графической форме.
2 вариант
показатели динамики по организациям с удельным весом дебиторской задолженности от 5 до 10%;
проанализировать структуру торговых организаций на 1.01.15;
представить информацию в графической форме.
3 вариант
показатели динамики по организациям с удельным весом дебиторской задолженности от 10 до 15%;
проанализировать структуру торговых организаций на 1.04.15;
представить информацию в графической форме.
4 вариант
показатели динамики по организациям с удельным весом дебиторской задолженности от 15 до 20%;
проанализировать структуру торговых организаций на 1.07.15;
представить информацию в графической форме.
5 вариант
показатели динамики по организациям с удельным весом дебиторской задолженности от 20 до 60%;
проанализировать структуру торговых организаций на 1.08.15;
представить информацию в графической форме.
Для вариантов 6 – 10: Концентрация активов по банковскому сектору России (действующие кредитные организации) представлено в таблице.
|
Распределение кредитных организаций, ранжированных по величине оборота (по убыванию) |
Величина активов, млн. р. |
||||
|
1.01.14 |
1.01.15 |
1.04.15 |
1.07.15 |
1.08.15 |
|
|
Первые 5 |
30 235 131 |
41 593 833 |
39 739 334 |
39 096 568 |
40 411 253 |
|
С 6 по 20 |
10 905 104 |
16 674 162 |
15 986 891 |
15 819 234 |
15 951 580 |
|
С 21 по 50 |
6 383 544 |
8 259 743 |
8 073 416 |
8 089 706 |
8 226 817 |
|
С 51 по 200 |
6 982 880 |
8 406 233 |
8 012 523 |
7 964 177 |
7 785 677 |
|
С 201 по 500 |
2 376 786 |
2 309 299 |
2 237 380 |
2 184 811 |
2 133 044 |
|
С 501 |
539 625 |
409 725 |
397 687 |
358 882 |
332 931 |
|
Итого |
57 423 070 |
77 652 994 |
74 447 231 |
73 513 379 |
74 841 302 |
Рассчитать:
6 вариант
показатели динамики величины активов по первым 5 организациям;
проанализировать структуру кредитных организаций на 1.01.14;
представить информацию в графической форме.
7 вариант
показатели динамики величины активов по организациям с 6 по 20;
проанализировать структуру кредитных организаций на 1.01.15;
представить информацию в графической форме.
8 вариант
показатели динамики величины активов по организациям с 21 по 50;
проанализировать структуру кредитных организаций на 1.04.15;
представить информацию в графической форме.
9 вариант
показатели динамики величины активов по организациям с 51 по 200;
проанализировать структуру кредитных организаций на 1.07.15;
представить информацию в графической форме.
10 вариант
показатели динамики величины активов по организациям с 201 по 500;
проанализировать структуру кредитных организаций на 1.08.15;
представить информацию в графической форме.
Задание 2. Используя взаимосвязь показателей динамики, определить недостающие значения показателей.
1 вариант
|
год |
Производство продукции, млн. р. |
По сравнению с предыдущим годом |
||
|
Абс. прирост, млн. р. |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
||
|
2011 |
92,5 |
|||
|
2012 |
4,8 |
|||
|
2013 |
104,0 |
|||
|
2014 |
5,8 |
|||
|
2015 |
||||
|
2016 |
7,0 |
6,1 |
||
2 вариант
|
год |
Производство продукции, млн. р. |
По сравнению с базисным годом |
||
|
Абс. прирост, млн. р. |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
||
|
2011 |
55,1 |
|||
|
2012 |
2,8 |
|||
|
2013 |
110,3 |
|||
|
2014 |
14,9 |
|||
|
2015 |
17,1 |
|||
|
2016 |
121,1 |
|||
3 вариант
|
год |
Производство продукции, млн. р. |
По сравнению с базисным годом |
||
|
Абс. прирост, млн. р. |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
||
|
2011 |
63,3 |
|||
|
2012 |
9,4 |
|||
|
2013 |
121,1 |
|||
|
2014 |
24,5 |
|||
|
2015 |
25,4 |
|||
|
2016 |
14,0 |
|||
4 вариант
|
год |
Производство продукции, млн. р. |
По сравнению с 2011 годом |
||
|
Абс. прирост, млн. р. |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
||
|
2011 |
507 |
|||
|
2012 |
38 |
|||
|
2013 |
115,9 |
|||
|
2014 |
26,2 |
|||
|
2015 |
182 |
|||
|
2016 |
46,7 |
|||
5 вариант
|
год |
Производство продукции, млн. р. |
По сравнению с 2011 годом |
||
|
Абс. прирост, млн. р. |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
||
|
2011 |
182 |
|||
|
2012 |
46,7 |
|||
|
2013 |
159,7 |
|||
|
2014 |
350 |
|||
|
2015 |
915 |
|||
|
2016 |
61 |
|||
6 вариант
|
год |
Производство цемента, млн. т |
По сравнению с предыдущим годом |
||
|
Абс. прирост, млн. т |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
||
|
2011 |
72,4 |
|||
|
2012 |
5 |
|||
|
2013 |
3,5 |
|||
|
2014 |
102,2 |
|||
|
2015 |
5,5 |
|||
|
2016 |
104,3 |
|||
7 вариант
|
год |
Производство продукции, куб. м |
По сравнению с предыдущим годом |
||
|
Абс. прирост, куб. м |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
||
|
2012 |
289 |
|||
|
2013 |
32 |
|||
|
2014 |
107,8 |
|||
|
2015 |
7,5 |
|||
|
2016 |
35 |
|||
8 вариант
|
год |
Производство продукции, куб. м |
По сравнению с базисным годом |
||
|
Абс. прирост, куб. м |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
||
|
2012 |
289 |
|||
|
2013 |
111,1 |
|||
|
2014 |
57 |
|||
|
2015 |
28,7 |
|||
|
2016 |
140,8 |
|||
9 вариант
|
год |
Объём перевозок грузов, млн. т. |
По сравнению с предыдущим годом |
||
|
Абс. прирост, млн. т. |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
||
|
2011 |
520,6 |
|||
|
2012 |
105,4 |
|||
|
2013 |
-9,0 |
|||
|
2014 |
5,8 |
|||
|
2015 |
26,4 |
|||
|
2016 |
101,7 |
|||
10 вариант
|
год |
Производство продукции, млн. р. |
По сравнению с предыдущим годом |
||
|
Абс. прирост, млн. р. |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
||
|
2011 |
22,3 |
|||
|
2012 |
1,3 |
|||
|
2013 |
2,4 |
|||
|
2014 |
104,1 |
|||
|
2015 |
108,5 |
|||
|
2016 |
1,9 |
|||
Задание 3. (для всех вариантов)
Представить следующие табличные данные с помощью разновидности статистических графиков – фигурных диаграмм:
|
Торговые фирмы |
«Регион» |
«Агробизнес» |
«Промторг» |
|
Закупки, млн.руб |
700 |
1900 |
300 |
|
Продажи, млн.руб. |
1200 |
2500 |
600 |
Правила построения:
В этом виде диаграмм статистические величины изображаются при помощи фигур-символов, характерных для данного явления. Объекты представляются определёнными художественными образами (например, дома, деревья, легковые автомобили и пр.).
Для построения диаграммы устанавливается определенный масштаб.
Первый метод построения: сравниваемые статистические величины изображаются фигурами разных размеров, площадь которых в масштабе соответствует значению изучаемого признака.
Второй метод построения: сравниваемые статистические величины изображаются фигурами одинакового размера разной численности.
Преимущества такой формы представления информации: Такие диаграммы являются наиболее выразительными и зрительно легко воспринимаются т.к. статистические данные выражены символическими рисунками, соответствующими экономической сущности отображаемых явлений. При первом же взгляде фигурные диаграммы фиксируют на себе внимание, потому что представляют определенную числовую информацию в наиболее доходчивом виде. Усиление наглядности обеспечивается тем, что изображаемый показатель представлен и размером и условным художественным образом.
Критерии оценки задания:
соответствие выбранного художественного образа сути экономического явления;
соответствие масштаба и численности значению изучаемого признака;
эстетичность, художественная выразительность;
оригинальность идеи.
Список литературы
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 38.02.04 Коммерция (по отраслям), М., 2014.
Россия в цифрах. 2015: Крат. стат. сб. / Росстат - M., 2015 - 543 с.
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.:Просвещение, 2014.
Алгебра : элементы статистики и теории вероятностей : учеб. пособие для учащихся 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. – 6-е изд. – М : Просвещение, 2008. – 78 с. : ил.
Статистика: учебное пособие для вузов / А.Д. Батуева, Е.П. Петецкая, М.А. Кокарев. – М.: Издательство «Экзамен», 2008. – 255 с.
Методические указания к выполнению самостоятельных работ по дисциплинам ЕН.01 «Математика» и ЕН.01 «Элементы высшей математики»: учебное пособие для студентов 2 курса экономических специальностей оч. формы обучения / Воронеж. гос. пром.-гуманитар. колледж; [сост. Н.В.Десятниченко, Н,Л.Латышева]. – Воронеж : ВГПГК, 2016. – 55 с.
Методические указания к практическим работам по дисциплине ОП.02 «Статистика» : учебное пособие для студентов 2 курса экономических специальностей оч. формы обучения / Воронеж. гос. пром.-гуманитар. колледж; [сост. И.Н. Строкова]. – Воронеж : ВГПГК, 2014. – 91 с.
Раздаточный материал - 1 тур
DOCX / 41.1 Кб
Раздаточный материал - 2 тур
DOCX / 71.79 Кб
Протокол олимпиады
DOC / 45 Кб
