Четырехугольники. Свойства, признаки, площади четырехугольников
Урок - соревнование
Цель:
Систематизировать и обобщить знания о четырехугольниках, их свойствах, признаках, площадях.
А В
1-й тур. Разминка
А В
B C D C M
2 см 30° O
A K D E A B
Найдите площадь ABCD –прямоугольник.
параллелограмма SABCD = Q. Найти
ABCD. площадь AMD.
SABCD = 4 х 2 = 8см2 SAMD = 1/2AD x 2DC = AD x DC =
AD x AB = Q
А В
А В
М N K N
О 6см
K E M 60° E
A
Докажите, что KMNE - KMNE- квадрат.
параллелограмм. Найдите периметр
квадрата.
Рассмотрим ∆MON и
Рассмотрим ∆MON и
∆EOK: <MON = < EOK - по условию;ОК=ОN – по условию;
<MON = <EOK – как вертикальные =>
∆MON = ∆EOK
по II признаку =>
<OMN =<OEK – они накрест лежащие=>
NE II MK; <MNO = <EOK – они накрест лежащие=>
MN II KE => KMNE – параллелограмм.
Рассмотрим ∆ANE.
<A = 60° <E = 90°
<ANE = 30° =>
AE =1/2 AN => AE = 3см.
т.к. МЕ = МА + АЕ =>
МЕ = 3+3 = 6см, т.к. МЕ – сторона квадрата =>
Р МКЕN = 4 х 6 = 24 см
2-й тур. «Вопрос – ответ»
1. Определение параллелограмма.
2. Определение прямоугольника.
3. Квадрат – это ромб, у которого…
4. Первое свойство параллелограмма.
5. Первый признак параллелограмма.
6. Третий признак параллелограмма.
7. Собственное свойство прямоугольника.
8. Что называется диагональю четырехугольника?
9. Какая трапеция называется прямоугольной?
1. Определение ромба.
2. Определение трапеции.
3. Квадрат – это прямоугольник, у которого…
4. Второе свойство параллелограмма.
5. Второй признак параллелограмма.
6. Какая трапеция называется равнобедренной?
7. Собственное свойство ромба.
8. Является ли ромб выпуклым многоугольником?
9. Как называются две параллельные стороны трапеции?
3-й тур. «Спешите ответить и решить»
В равнобедренной трапеции основания равны 20 и 30 см, а угол 45°. Найдите площадь трапеции.
SABCD = 125cм2
В параллелограмме АВСD отрезки ВК и BN – его высоты, равные соответственно 3 см и 4 см. Найдите площадь параллелограмма АВСD.
SABCD = 12см2
Математическое лото
1. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь 32см2, а одна сторона в 2 раза больше другой.
2. Сумма трех углов параллелограмма равна 280°. Найдите все углы.
1. Найдите площадь ромба, если его сторона 16 см, а один из углов 30°.
2. В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол в 120°. Боковая сторона равна меньшему основанию. Найдите углы трапеции.
