Четырехугольники
1. Чему равны стороны прямоугольника, если они относятся как 2:3, а его площадь 24см².
А) 8 и 12
В) 4 и 6
С) 4 и 5
D) 6 и 9
Е) 3 и 8.
2. Найдите все углы параллелограмма, если разность двух из них равна 70° .
A) 110° и 78° Е) 65° и 115°.
В) 145° и 135°
С)120° и 60°
D) 55° и 125°
3. Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр 16см, а площадь 15см².
А) 4см и 5см Е) 5см и 6см.
В) 3см и 5см
С) 6см и 3см
D) 4см и 8см.
4. Биссектриса одного угла параллелограмма делит его сторону на отрезки 14см и 28см. Найдите периметр параллелограмма.
А) 126
В) 138
С) 140
D) 144
Е) 160.
5. Найдите периметр трапеции, построенной при помощи квадрата со стороной 4дм, продолжением одной из его сторон.
А) 31
В) 16+4√2
С) 37
D) 35
Е) 35+4√2.
6. В квадрате АВСD сторона равна 1. Диагонали пересекаются в точке О, тогда скалярное произведение векторов АО и ВD равно
А) ½
В) 1
С) 2
D) -1
Е) 0.
7. Основания трапеции равны 4 и 12. Боковое ребро, равное 6, образует с большим основанием угол 30°. Найдите площадь трапеции.
А) 12
В) 36
С) 48
D) 16
Е) 24.
8. .В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 24, боковая сторона 25. Найдите высоту трапеции.
А) 26 D) 20
В) 24 Е) 22.
С) 28
9. Высота и диагональ равнобедренной трапеции равны соответственно 5 и 13. Найти площадь трапеции.
А) 66 В) 64 С) 60 D) 62 Е) 65.
10. В параллелограмме с высотой √2см, один угол в три раза больше другого угла, тогда
А) одна из сторон равна 2см
В) одна из сторон короче на 2см, а другая длиннее на 2см
С) обе стороны короче на 2см
D) обе стороны длиннее на 2см
Е) стороны короче высоты.
11. Вычислите периметр ромба, длина меньшей диагонали которого 8см, а один из углов равен 60°.
А) 64 В) 36 С) 42 D) 54 Е) 32.
12.Дан квадрат со стороной 1м, а диагональ его равна стороне другого квадрата. Найдите диагональ последнего.
А)0,5 В)2 С)1 D)4 Е)14.
13. В трапеции основания равны 5 и 15, а диагонали 12 и 16. Найдите площадь трапеции.
А) 120 В) 84 С) 108 D) 96 Е) 72.
15. . Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание на части, имеющие длины 5см и 2см. Вычислите среднюю линию трапеции.
А) 5 В) 7 С) 6 D) 4 Е) 3.
16. Боковая сторона трапеции разделена на три равные части и из точек деления проведены к другой стороне отрезки, параллельные основаниям. Найдите длины этих отрезков, если основания трапеции равны 2м и 5м.
А) 4,5 и 3,5 В) 3 и 4 С) 2,5 и 3 D) 3, 5 и 3
Е) 2, 5 и 1.
17. Диагонали ромба равны 24 и 70. Найти сторону ромба.
А) 44 В) 42 С) 37 D) 45 Е) 35.
18. Дана трапеция АВСD с основаниями ВС=12м и АD=27м. Найдите диагональ АС, если углы АВС и АCD равны.
А) 27 В) 12 С) 18 D) 39 Е) 9.
19. Средняя линия трапеции с основаниями 4м и 6м разбивает трапецию на две фигуры. Найдите отношение площадей этих фигур.
А) 9:8 В) 11:9 С) 4:9 D) 7:8 Е) 7:6.
20. В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 24, боковая сторона 25. Найдите высоту трапеции.
А) 26 В) 24 С) 28 D) 20 Е) 22.
21. Средняя линия равнобедренной трапеции равна 5, боковая сторона равная 4, наклонена к основанию под углом 30°. Найдите площадь трапеции.
А) 20 В) 20√3 С) 10 D) 10√3 Е) 10√2.
22. Найдите периметр ромба со стороной 2м.
А) 12 В) 6 С) 4 D) 16 Е) 8.
23. Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны. Найти площадь трапеции, если длина диагонали равна 10см.
А) 90 В) 100 С) 75 D) 60 Е) 50.
24. Большая сторона параллелограмма равна 5см, а высоты—2см и 2,5см. Найдите вторую сторону параллелограмма.
А) 3 В) 4 С) 5,5 D) 12 Е) 7,5.
25. В трапеции АВСD AD и ВС – основания, AD : ВС=2 : 1. Точка Е- середина стороны ВС. Найти площадь трапеции, если площадь треугольника АЕD равна 100см².
А) 75 В) 150 С) 300 D) 250 Е) 200.
26. Периметр квадрата 24м. Найти длину диагонали.
А) 12 В) 6√2 С) 6 D) 3 Е) 122.
27. Найти сторону квадрата, если половина диагонали равна 3см.
А) 3√2 В) 62 С) 6 D) 18 Е) 3.
28. Из листа жести, имеющего форму квадрата, отрезают полосу шириной 3см, после чего площадь оставшейся части листа стала равной 10см². Определите первоначальные размеры листа жести.
А) 7 В)8 С)5 D)6 Е)4.
29. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 25° и 35°, тогда углы параллелограмма равны
А)50° и 70° В)60°и 120° С)80° и 110° D)60° и 70° Е)50° и 130°.
30. Диагональ равнобочной трапеции, равная 8, перпендикулярна боковой стороне. Найти площадь трапеции, если ее большее основание равно 10
А) 30,72 В) 60,24 С) 70,53 D) 80,27 Е) 40,42.
31. Стороны параллелограмма 4см и 6см, а угол между ними 30°. Найдите площадь параллелограмма.
А) 9 В) 12 С) 7 D) 18 Е) 11.
32. Найти сторону квадрата равновеликого прямоугольнику со сторонами 8м и 18м.
А) 12 В)72 С)36 D)24 Е)18.
33. . Найти площадь прямоугольника, если его длина равна 13,4см, а ширина 3,8см.
А)46 В)36,48 С)128,64 D)50,92 Е)116,544.
34. Основания трапеции равны 4 и 12. Боковое ребро, равное 6, образует с большим основанием угол 30°. Найдите площадь трапеции.
А) 12 В) 36 С) 48 D) 16 Е) 24.
35. Найдите углы параллелограмма, зная, что один из них больше другого на 50°.
А) 85° и 95° В) 65° и 115° С) 145° и 35° D) 95° и 85°
Е) 60° и 120°.
