Фрагменты урока «Четырёхугольники»

 

 

 

 

«Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии».

А. С. Пушкин

 

В 8-ом классе в курсе «Геометрия» изучается тема «Четырёхугольники».

Работая над проблемой «Обобщение и систематизация знаний по математике» я давно уже заметил, что данная тема является очень хорошим примером для наглядной демонстрации своей работы в данном направлении. Имея опыт создания уроков обобщения и систематизации в рифмованной форме, я предлагаю всем желающим ознакомиться с данной темой. Изложение материала не стандартное, а зарифмованное. Надеюсь, что такое изложение окажется более интересное.

Кстати, на канале You Tube есть анимационная версия данного урока. Желающие могут посмотреть его. Ссылка: https://youtu.be/lcgXMjSKCcs

 

На тетрадном здесь листочке

Карандаш рисует точки:

Точка первая, вторая

Ах, красавица какая!

Третью выберем такой,

Чтобы не было прямой,

Что пройдёт через три точки.

Сразу же, без проволочки

Мы четвёртую поставим,

Все четыре так представим.

А теперь возьмём отрезки –

Длинной разные нарезки.

Для каждого расстояния

Изготовили заранее.

Точки мы соединим

И фигурку создадим.

Точкам имена дадим

(Этот шаг необходим)

«A», «В», «С» и «Д» назвали,

Так в тетрадке записали.

АВСД – есть фигура.

Из имён кандидатура

Подходящая ей есть.

Думаю, сойдёт за честь,

Что её мы назовём –

Четырёхугольником.

Точки будем звать – вершины.

На две разные общины

Разделила их нарезка.

Разные концы отрезка

Мы соседними назвали,

Пар четыре так признали.

У двух других названье сложное -

Противоположные.

Надеюсь, вы поймёте –

Лежат они напротив.

Отрезки стали сторонами,

И как вершины именами

Их наградили точно так ,

Запоминать, чтоб не напряг.

Соседние – их пар четыре

С точкой общей, как в шарнире,

У двух других названье сложное -

Противоположные.

Появились очень резко

На картинке два отрезка

- Что это нарисовали?

- Это две диагонали.

Посмотри сюда-ка, школьник

Это четырёхугольник.

Каждый тут сообразит,

Из чего он состоит.

Расположим мы в тетрадке

В установленном порядке

Так отрезки, чтоб лежали,

Как бы рядом пробежали.

Параллельных пары две.

Есть идейка в голове!

«G», «F», « К», «R» имя дам

Будет параллелограмм.

Не случайно так назвали:

Параллельными признали

Стороны возможные –

Противоположные.

У него и свойства есть.

Предлагаем перечесть,

Три их. Первое такое:

Если сравнивать по двое

Стороны, что против друга,

(Это, кстати, их заслуга)

Будут равные они.

Свойство это оцени.

А второе об углах :

Равные, как в зеркалах .

Третье – о диагоналях ,

А точнее, о деталях :

Точка их пересечения

(Из большого уважения)

Делит ровно пополам:

Сколько вам - и столько вам.

А теперь мы расположим

(Так отрезкам лечь предложим)

Чтоб непараллельным парам

Быть и перпендикулярам:

Под прямым углом друг к другу

Каждый с каждым все по кругу.

Назовём «P», « Q», « S», «Y»,

Здесь услышим чей-то выкрик :

- Это же прямоугольник!

Знает это и дошкольник :

Если в параллелограмме

Так случится вдруг с углами -

Все прямые - так, под стольник.

Значит, он прямоугольник .

Он из параллелограмма

Получился – скажем, прямо.

Значит, свойства все того

Можно так сказать – его!

Возникает беспокойство

А свое, какое свойство?

Есть одно: диагонали

(Это чтобы все вы знали)

У него равны всегда.

Что всегда? Конечно да!

Строим новую фигуру.

Применяем процедуру:

Когда в параллелограмме

Мы совместными трудами

Равенство творим сторон,

Посмотрите – это он!

«I», «J», « X», « Z» называем

Ромб – его мы тоже знаем.

Это параллелограмм,

Давший право сторонам

Быть всем равными. Заметь.

Надобно уразуметь.

Он из параллелограмма

Получился – скажем прямо,

Значит, свойства все того

Можно так сказать – его!

Возникает беспокойство

А свое, какое свойство?

Есть свои. Их даже два:

Поведём мы речь сперва

Про его диагонали.

Дружку друг пересекали

Под прямым углом они

И являются сами

Биссектрисами углов,

Будет сказ о них таков.

И ещё одно творенье:

Мы проявим здесь уменья

Всё свести в единый ряд,

Совместим мы всё подряд:

Равенство сторон, углов -

И рисунок наш готов.

«А», «К», «P», « X» окружат

То, что назовём квадрат.

- Эй, квадрат! Ты кто таков?

- Из прямоугольников! -

Отличается же он

Равенством аж всех сторон.

Если там равны - что против, -

В нём – какие предпочтёте.

Но и ромб же он, конечно.

Ромб, в котором, безупречно

Равенство прямых углов.

Да, квадрат ведь он таков -

Все углы его такие –

Одинаково прямые!

Без особого геройства

Мы теперь опишем свойства.

Он же ромб: диагонали

Дружку друг пересекали

Под прямым углом. Они

И являются сами

Биссектрисами углов.

Будет сказ о них таков.

Было здесь - диагонали

(Это чтобы все вы знали)

У него равны всегда.

Он прямоугольник! - Да!

Три ещё – одно такое:

Если сравнивать по двое

Стороны, что против друга

(Это кстати их заслуга)

Будут равные они.

Свойство это оцени.

А второе об углах :

Равные, как в зеркалах .

Третье – о диагоналях,

А точнее о деталях :

Точка их пересечения

(Из большого уважения)

Делит ровно пополам -

Это ж параллелограмм.

Новую фигуру строим.

Ей структуру так устроим:

Принцип здесь нам разрешён -

Параллельность двух сторон, -

Двум другим – нельзя никак

(Вроде маленький пустяк ).

«АBCД» имя дали

Как бы вы её назвали?

Четырёхугольник тот,

Что для двух сторон даёт

Параллельность соблюдать,

Нам трапецией назвать.

Здесь осмелюсь предложить

На два типа разложить

Новую для нас фигуру,

Предложив архитектуру

Первой – с равными боками:

«Q», «F», «К» , «J» – именами

Равнобокой назовём.

Ко второй мы перейдём:

Точки вновь ставим четыре.

С точностью на транспортире,

Чтобы два прямых угла

Та фигура обрела.

«S», «X», «Y», «Z» – вот точки.

Замыкаем оболочку.

Ту трапецию, в которой

К основанию опорой

Прямой угол стал невольно,

Назовём прямоугольной.

Перед вами вот вся тема:

Из фигур простая схема.

Спасибо за внимание.

На этом до свидания!

 

Старомлиновская общеобразовательная школа І-ІІІ ступеней №1

Учитель высшей категории :

Красуля Игорь Николаевич

Стаж работы – 30 лет