Памятка «Двоичная система счисления» (Для уроков информатики и ИКТ)

Двоичная система счисления в задачах ЕГЭ

МАОУ "Гимназия №80", учитель информатики Троегубова Светлана Викторовна

Двоичное кодирование универсально, любую информацию можно представить в виде последовательности 0 и 1, или так называемого двоичного кода. На едином государственном экзамене по информатике знание наизусть  некоторых двоичных чисел, а также их особенностей поможет сократить время выполнения задачи, которого можно потратить на выполнение более сложного задания.

1. В первую очередь необходимо наизусть знать степени двойки:

2⁰=1,2¹=1, 2²=4,2³=8,…..2¹⁰=1024

Двоичная запись таких чисел будет выглядеть следующим образом:

1000₂=8=2³,10000₂=16=2⁴ и т.п.

меньшие вышеуказанных чисел на 1 будут выглядеть соответственно:

111₂=7,1111₂=15,и т.п.

2. четные числа заканчиваются на 0, нечетные на 1. Если известна двоичная запись числа, то запись удвоенного числа будет оканчиваться приписанным справа нулем.

1110₂=14 11100₂=28

3. Для того чтобы перевести десятичное число в двоичную лучше воспользоваться методом разностей, последовательно вычитая из числа выученные наизусть степени двойки, таких вычитаний будет гораздо меньше, чем операций деления при классическом переводе (метод последовательного деления на основание системы счисления),например

таким образом в числе присутствуют 1024=2¹⁰,2⁹, 2⁸, 2⁷,    2⁴, 2³,   2⁰

это значит, что в записи числа в 10,9,8,7,5,4,2,1 и 0 разрядах стоят 1!

1.                                                        ^{00 1 1 00 1}

4. Необходимо наизусть знать двоичную запись десятичных чисел от 1 до 10 или восстановить на экзамене на листе и пользоваться ими

1. 0001
2. 0010
3. 0011
4. 0100
5. 0101
6. 0110
7. 0111
8. 1000
9. 1001
10. 1010

5. полезно знать наизусть цепочки однобайтовых чисел вида 1111…00 ( для решения задач на IP адресацию)
   111111. 11₂ =255
   11111110. ₂=254
   11111100. ₂ = 254-2=252
   11111000. ₂ = 252-4=248
   11110000. ₂ = 248-8=240
   11100000. ₂ = 240-16=224
   11000000. ₂ = 224-32=192
   10000000. ₂ = 192-64=128