Разработка «Формирование универсальных учебных действий студентов техникума на занятиях математики»

Формирование универсальных учебных действий студентов техникума на занятиях математики

 

Проблема формирования учебной деятельности студента политехнического техникума - традиционно привлекает пристальное внимание специалистов в области психологии и педагогики. Она не только изучается как предмет самостоятельного рассмотрения, но и в той или иной степени решается в рамках исследования смежных проблем: преемственности СПО и общеобразовательной школы, адаптации выпускников школ к условиям обучения в колледжах и техникумах. Формирования компонентов учебного труда студентов, организации самостоятельной работы студентов и формирования готовности к самообразованию, индивидуализации обучения в системе СПО и многих других. Такое обширное исследовательское поле, с одной стороны говорит о глубине проработки обсуждаемой проблемы, с другой - свидетельствует о ее актуальности. И это закономерно на стыке двух, качественно отличных образовательных систем, каждой из которых присущи свои специфические формы и методы учебной работы. Опыт работы в техникуме показывает, что общеобразовательная школа недостаточно готовит своих выпускников к продолжению образования в системе СПО, что общий уровень подготовки школьников невысок и за последние время не наблюдается тенденции к его возрастанию.

Учебная деятельность студентов первого курса техникума формируется большей частью стихийно, бессистемно и сопровождается падением успеваемости, а также затруднениями общеучебного характера. В процессе дальнейшего обучения в системе СПО большинство студентов адаптируются к организационно-педагогической специфике обучения. По нашим наблюдениям, большинство преподавателей, занятых на 1-м курсе, в своем методическом поиске слабо учитывают специфику начального этапа обучения в колледже. Тем не менее, педагоги, ведущие занятия на

последующих курсах, уверены, что перед ними абсолютно подготовленные к обучению студенты, и не дают достаточных пояснений относительно методов усвоения учебного материала.

Одним из вариантов формирования учебной деятельности студентов техникума является особая структура занятий, разработанная под руководством д.п.н., профессора Л.Г. Петерсон, возглавляющей Центр системно-деятельностной педагогики «Школа 2000...».

Таким образом, в этих условиях становится важным построение занятий в техникуме на деятельностной основе. В ходе этих занятий преподаватель имеет возможность организовывать самостоятельную учебно- познавательную деятельность обучающихся, целенаправленно и системно формируя у них весь спектр деятельностных способностей.

Далее приведем подробный конспект занятия по алгебре и началам анализа, апробированный на практике по теме: Свойства графиков четной и нечетной функции.

Основа для конструирования занятия учителя математики ГБПОУ Политехнического колледжа имени П.А.Овчинникова

Кирьяновой Я.М.

(Дидактическая система деятельностного метода обучения Л. Г. Петерсон)

 

Дисциплина: Алгебра и начала анализа

Тема занятия: Свойства графиков четной и нечетной функции.

Образовательная цель занятия: Сформировать представление о свойстве графиков четной и нечетной функции.

1. Сформулировать новое знание, которое учащиеся будут открывать на занятии:

свойства графиков четной и нечетной функции.

2. Сформулировать задание для пробного действия (задание на новое знание):

сформулируйте свойства графиков четной и нечетной функции.

3. Сформулировать, как учащиеся будут фиксировать затруднения («Я не могу…»):

я не могу сформулировать свойства графиков четной и нечетной функции.

4. Сформулировать, как учащиеся будут фиксировать причину затруднения

(«Я не знаю…»):

я не знаю свойства графиков четной и нечетной функции.

5. Сформулировать цель деятельности («Узнать… Научиться…»):

узнать свойства графиков четной и нечетной функции.

6. Зафиксировать результат деятельности на занятии

(построить эталон – знаковую фиксацию нового знания):

 

свойства графиков четной и нечетной функции с схематическими

иллюстрациями.

 

7. Продумать логику открытия нового знания.

 

Обсуждение проблемы в форме подводящего диалога.

Конспект занятия на тему:

Свойства графиков четной и нечетной функции.

 

Тип занятия: комбинированное (открытие новых знаний (ОНЗ)

Основные цели:

Обучающая: Сформировать представления о свойствах графиков четной и нечетной функции;

Развивающая: Тренировать способность студентов к целеполаганию и рефлексии учебной деятельности.

Воспитательная: воспитание творческой деятельности учащихся, самостоятельности, понимание значимости математики для научно – технического прогресса, воспитание эстетической и графической культуры учащихся.

Демонстрационный материал: презентация к этапу актуализации знаний.

Ход занятия:

 

1. 1. Мотивация к учебной деятельности.

 

Организация учебного процесса на этапе

1. Вступительная беседа:

Сегодня на занятии мы продолжаем работать с графиками функций. Давайте вспомним, к изучению какой темы мы готовимся?

(Исследование функции).

Какие два шага учебной деятельности вы выполняете на занятиях? (Надо узнать, что мы не знаем, и найти это новое знание).

Приступаем к учебной деятельности? (Да)

 

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном учебном действии.

 

Актуализация.

Для успешного выполнения первого шага учебной деятельности нам необходимо для дальнейшей работы повторить пройденный материал.

Вопросы будут появляться у вас на экране, а ответы на них мы будем обсуждать вместе.

- Какая функция называется числовой? (Числовой функцией с областью определения D называется соответствие, при котором каждому числу Х из множества D сопоставляется по некоторому правилу число У, зависящее от Х.)

Как обычно обозначают функцию? (Функцию обычно обозначат латинскими буквами.)

Что называется графиком функции? (Графиком функции f называют множество всех точек (х; у) координатной плоскости, где у = f(х), а Х

«пробегает» всю область определения функции f)

Дайте определение четной функции. (Функция f называется четной, если для любого Х из ее области определения, выполняется следующее равенство f(-x) = f(x))

Дайте определение нечетной функции. (Функция f называется четной, если для любого Х из ее области определения, выполняется следующее равенство f(-x) - f(x))

Сформулируйте свойства графиков четной и нечетной функции и

запишите их.

Сумели ли вы сформулировать свойства? (Нет)

Итак, мы фиксируем что? (Затруднение)

 

3. Выявление места и причины затруднения.

 

Организация учебного процесса на этапе 3:

При выполнении какого задания вы зафиксировали наличие затруднения? (Сформулируйте свойства графиков четной и нечетной функции)

Почему вы не смогли ответить на этот вопрос? (Мы не знаем свойства графиков четной и нечетной функции)

4. Построение проекта выхода из затруднений.

 

Организация учебного процесса на этапе 4:

Сформулируйте цель своей учебной деятельности. ( Узнать свойства графиков четной и нечетной функции)

• Как сформулировать тему занятия, чтобы зафиксировать эту цель?

(Свойства графиков четной и нечетной функции.)

• • Выберите один из двух методов нашей дальнейшей работы

(уточнение или дополнение). (Дополнение)

 

 

5. Реализация построенного проекта.

 

Давайте попробуем вместе реализовать поставленную цель.

Сначала обобщим знания, которые мы только что повторили о четной и нечетной функции и свойствах графиков различных функций.

Начнем с четной функции: если f(-x) = f(x), что можно сказать о координатах любой точки графика такой функции?

(Ординаты точек с противоположными абсциссами равны).

Что можно сказать о расположении графика функции, у которого ординаты точек с противоположными абсциссами равны?

(Этот график симметричен относительно оси ОУ)

Напомните мне, график какой функции мы рассматриваем?

(Четной)

Значит, что можно сказать о графике четной функции?

(График четной функции симметричен относительно оси ОУ).

Теперь рассмотрим нечетную функцию: если f(-x) = - f(x), что можно сказать о координатах любой точки графика такой функции.

(Ординаты точек с противоположными абсциссами противоположны).

Что можно сказать о расположении графика функции, у которого ординаты точек с противоположными абсциссами противоположны? (Этот график симметричен относительно начала координат).

Напомните мне, график какой функции мы рассматриваем? (Нечетной)

Значит, что можно сказать о графике нечетной функции?

(График нечетной функции симметричен относительно начала координат).

Итак, вы получили свойства? (Да)

Каким образом вы их получили?

(Вывели сами в результате «Мозгового штурма»)

 

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

 

Перед вами на экране графики функций, определите среди них есть ли графики четных функций (назовите номера), графики нечетных функций (назовите номера) объясните свой выбор.

 

 

№1 №2 №3

 

 

8. Самостоятельная работа обучающихся с самопроверкой по эталону.

 

Преподаватель просит студентов выполнить задание:

- Выберите график четной и нечетной функции и обоснуйте свой выбор.

 

В заключении студентам предоставляется возможность осуществить проверку правильности своих решений по эталону для самопроверки.

 

 

 

Эталоны ответов для проверки:

 

Графики четной функции, симметрия относительно оси ОУ - №4;

График не четной функции, симметрия относительно начала координат - № 2;

График функции общего вида – №1, 3;

 

1. 9. Включение в систему знаний.

 

Работа малыми группами.

Составить схематический эталон свойств графиков четной и нечетной функции. После завершения работы происходит согласование предложенных вариантов, в результате создается схематизированный эталон свойств графиков четной и нечетной функции.

 

 

 

 

9. Рефлексия учебной деятельности на занятии.

Соотнесите цель и результаты своей учебной деятельности. Какой можно сделать вывод? (Цель достигнута)

Что является результатом сегодняшнего занятия? (Формулировка свойств и схематизированные эталоны)

Была ли у вас сегодня учебная деятельность? (Да)

Мы зафиксировали проблему, нашли решение проблемы, провели рефлексию.

Оцените свое участие в учебной деятельности и выполните внеаудиторную самостоятельную работу:

Придумать задание на нахождение графиков четной и нечетной функции.

внеаудиторная самостоятельная работа по вариантам

 

Пояснения к работе:

Часть заданий представлена в виде теста. В заданиях 1, 2 необходимо:

выбрать график функции, удовлетворяющий определённому условию; обвести номер графика и поставить крестик в нужной клеточке

таблицы после заданий.

 

Будьте внимательны! В заданиях 1 и 2 только один правильный ответ!

 

В 4 задании – достроить график функции, которая является либо чётной, либо нечётной.

 

Внеаудиторная самостоятельная работа по теме: Свойства графиков четной и нечетной функции

 

Вариант 1

На рисунке 1 укажите график чётной функции.

 

<Рисунок 1>

На рисунке 2 укажите график нечётной функции?

 

<Рисунок 2>

 

 

 

Достроить график функции f (x) на промежутке (- ?; 0), зная, что f (x) – нечётная функция и на промежутке [0 ; +?) её график имеет вид, изображённой на рисунке 3:

 

 

 

<Рисунок 3>

 

 

 

Таблица ответов для заданий №1 и №2:

Поставь крестик в клетке, содержащей верный ответ.

Будьте внимательны! В заданиях только один правильный ответ!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Внеаудиторная самостоятельная работа по теме: Свойства графиков четной и нечетной функции

 

Вариант 2

 

На рисунке 1 укажите график чётной функции?

 

 

 

<Рисунок 1>

На рисунке 2 укажите график нечётной функции.

<Рисунок 2>

 

 

Достроить график функции f (x) на промежутке (- ?; 0), зная, что f (x) – чётная функция и на промежутке [0 ; +?) её график имеет вид, изображённый на рисунке 3:

 

 

<Рисунок 3>

 

 

Таблица ответов для заданий №1 и №2:

 

Поставьте крестик в клетке, содержащей верный ответ.

Будьте внимательны! В заданиях только один правильный ответ!

 

 

 

 

 

 

 

 

Используемые ресурсы:

Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов А.Н. Колмогоров и др. 2010г.

Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике, алгебре и началам анализа за курс средней школы. 10 - 11 класс Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин. 2011г.

http://www.sch2000.ru/