Презентация к уроку математики в 7–8 классах «Формулы сокращённого умножения»

Формулы сокращенного умножения Выполнила: учитель математики Киселева Г.М. МБОУ СШ №6 г.Камышин Волгоградская область

Прочитайте формулу квадрата суммы (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение этих выражений плюс квадрат второго выражения.

Прочитайте формулу квадрата разности (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение этих выражений плюс квадрат второго выражения.

(a±b)2=a2+b2±2ab Квадрат суммы двух выражений равен (2a + 3b)2= (2a)2 = 4a2 + 12ab + 9b2 квадрату первого выражения + 2.2a.3b плюс удвоенное произведение этих выражений +(3b)2 = плюс квадрат второго выражения

(a±b)2=a2+b2±2ab Квадрат разности двух выражений равен (3х – 5у)2= (3х)2 = 9х2 – 30ху + 25у2 квадрату первого выражения - 2.3х.5у минус удвоенное произведение этих выражений +(5у)2 = плюс квадрат второго выражения

Примените формулу сокращенного умножения. 1. (6d - k)2= 2. (c2+7y)2= 3. (5х2 - 2z)2= 4. (a + 0,5b)2= 5. (с3 – 6d2)2= 6. (3 + 11y3)2= 36d2 - 12dk + k2 с4 + 14c2y + 49y2 25х4 – 20х2z + 4z2 а2 + ab + 0,25b2 c6 – 12с3d2 + 36d4 9 + 66y3 + 121y6

Замените * так, чтобы выполнялось равенство:

Прочитайте формулу разности квадратов a 2 - b2 = (a + b) · (а - b) Разность квадратов двух выражений равна произведению суммы двух выражений на их разность 

Разность квадратов двух выражений равна 4a2 - 9b2 = (2a)2 - (3b)2 = = (2a + 3b) произведению суммы двух выражений на их разность · (2a - 3b)

Разность квадратов двух выражений равна 0,25х2 - у2 = (0,5х)2 - (у)2 = = (0,5х + у) произведению суммы двух выражений на их разность · (0,5х - у)

Примените формулу сокращенного умножения. 1. 16d2 - k2= 2. 121а2 - 9b2= 3. 0,01х2 – z4 = 4. a2 - 0,25b2= 5. с6 – d8 = 6. 0,04х2 -100y2= (4d + k) · (4d - k) (11a + 3b) · (11a - 3b) (0,1х + z2) · (0,1х - z2) (а + 0,5b) · (а - 0,5b) (c3 + d4) · (c3 - d4) (0,2х +10y)·(0,2х -10y)

Замените * так, чтобы выполнялось равенство:

Прочитайте формулу суммы кубов a3 + b3 = (a + b) · (а2 – аd + b2) Сумма кубов  двух выражений равна произведению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений.  

Прочитайте формулу разности кубов a3 - b3 = (a - b) · (а2 + аd + b2) Разность кубов  двух выражений равна произведению разности первого и второго выражения на неполный квадрат суммы этих выражений.  

(a±b)2=a2+b2±2ab Сумма кубов двух выражений равна х3 + 8у3 = х3 + (2у)3 = произведению суммы первого и второго выражения (х + 2у) на неполный квадрат разности этих выражений. · (х2 – 2ху + 4у2)

(a±b)2=a2+b2±2ab Разность кубов двух выражений равна 27х3 - 64у3 = (3х)3 - (4у)3 = произведению разности первого и второго выражения (3х - 4у) на неполный квадрат суммы этих выражений. · (9х2 + 12ху + 16у2)

Примените формулы сокращенного умножения. 1. 8d3 – k3 = 2. а3 + 27b3 = 3. 0,001х3+z3 = 4. a6 – b6= (2d - k) · (4d2 + 2dk + k2) (a + 3b) · (a2 –3аb + 9b2) (0,1х +z)·(0,01х 2- 0,1хz+z2) (а2 – b2) · (а4 + a2b2 + b4)

Прочитайте формулу куба суммы (a + b)3 = a3 + 3а2b + 3аb2 + b3 Куб суммы  двух выражений равен кубу первого плюс утроенное произведение квадрата первого на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.  

Прочитайте формулу куба разности (a - b)3 = a3 - 3а2b + 3аd2 - b3 Куб разности  двух выражений равен кубу первого минус утроенное произведение квадрата первого на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.  

(a±b)2=a2+b2±2ab Куб разности двух выражений равен (2х – у)3 = кубу первого = 8х3 - 12х2у + 6ху2 - у3 минус утроенное произведение квадрата первого на второе - 3(2х)2·у (2х)3 плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения. - у3 + 3(2х)·у2

(a±b)2=a2+b2±2ab Куб суммы двух выражений равен (а + 3d)3 = кубу первого = а3 + 9а2d + 27ad2 + 27d3 плюс утроенное произведение квадрата первого на второе +3a2·(3d) a3 плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения. +(3d)3 + 3a·(3d)2