Проверочная работа на тему «Формулы сокращенного умножения»

Дино Вера Петровна,

 учитель математики

г.Усть-Кут, Иркутская область

Знание и применение формул сокращенного умножения позволяет более рационально преобразовывать алгебраические выражения, их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, для разложения выражений на множители.

Тема «Формулы сокращенного умножения» входит в фундаментальное ядро.

Данная тема представляет определенные трудности для учащихся. Вместе с тем эта тема – одна из наиболее важных в курсе математики средней школы, так как знания, полученные в ходе ее изучения, очень широко используются в других разделах школьной программы. Поэтому цель учителя – добиться глубокого понимания и прочного усвоения этой темы всеми учениками.

Но в классах, чаще учащиеся с разной математической мотивацией и чтобы проверить уровень усвоение материала по данной теме ( в ходе подготовки к ОГЭ) я предлагаю им задания 3 уровней.

1 уровень

1.      Составить верные формулы.

 (а-в)2          (а-в)(а+в)       (а+в)2    

    а2-2ав+в2      а2+2ав+в2        а2-в2      а2+в2

       2.Заполни таблицу:

      3.Выполнить тест с последующей проверкой.

                        1 вариант.                                            2 вариант.

Раскройте скобки:                                   Раскройте скобки:

1. (х+2у)2                                                      1. (х+3у)2

     а) х2+4ху+4у2   б) х2+4ху+2у2                 а) х2+6ху+3у2       б) х2+6ху+9у2

     в) х2+4у2                  г) х2+2ху+4у2                   в) х2+9у2                    г) х2+3ху+9у2

2. (2а-3)2                                                                                 2. (4а-1)2

      а)   4а2-6а+9     б)  4а2-12а+9                  а) 16а2-8а+1            б) 4а2-4а+1

      в) 2а2-12а+9       г)   4а2-9                       в) 16а2-4а+1             г) 16а2-1

3. (3х-5у2)(3х+5у2)                                                   3. (4х-3у2)(4х+3у2)

      а)  9х2-25у2         б) 9х2+25у4                   а) 4х2-3у4         б) 16х2 - 9у4

      в)  9х2+25у2         г) 9х2-25у4                  в) 16х2+9у4         г) 4х2-9у2

Реши уравнение:

1. 9у2-25=0.                                                1.4х2-49=0.

2 уровень

1.Замени звездочки так, чтобы равенства были верными:

а. ( * + 7в)2 = а2+ * ав +* в2

б. (3а - * )2  = * а2- 6ах + *

в. (5х + *) 2= * + * + 49у2

г. (*   - 2а)2 = * - 12ав + *

д. *   -  25  =( а – * )( а + *)

е. (2в – а )( *  + а )= * -  а2

2. Самостоятельная работа:

 Вариант 1.                                              Вариант 2.

1.                  Вычислите:                                      1. Вычислите:                                     

а) 832;  б) 7,32-2,72.                               а) 432;   б) 6.42-3,62.              

2. Разложите на множители:               2. Разложите на множители:               

а) х2-49;   б) 25х2-10ху+у2.                   а) х2-81;  б) с2+4вс +4в2.

3. Решите уравнения:                           3. Решите уравнения:                           

а) 9у2-1=0.                                              а) 4х2-1=0

б) х3 = х2                                                 б) х4= х3

4. Найти значение выражения:

(7х-2)2 – 49х2 – 3 при х=100                 (5с-6)(5с+6)- (5с-6)2 при с=13

3        уровень

 1.Установи соответствие:

2.      Вычисли:

 а) (4782 – 4122) : 66

 б) (√5 – 2)(√5 + 2)

3.  Найти значение выражения:

(50в +9)2 – (50в – 9)2   при в = 50

4.Реши уравнения:

а) (2+х)2 = (2-х)2

б) (3х+2)4 = (3х-4)4

Список литературы.

1)         Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с

2)         Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2010. - 159 с.

3)         Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах УУД. Учебные материалы. – М., Калуга: КПГУ им. К.Э. Циолковского, 2012. – 55 с.

4)       Ященко И.В., Шестаков С.А. Я сдам ЕГЭ! – учебное пособие для общеобразовательной организации. Профильный уровень. М., Просвещение, 2017.

 5)    https://oge.sdamgia.ru/sprav