Интегрированный урок «Функции и графики. Квадратичная функция. Excel: Построение графиков функций по заданным параметрам»

Интегрированный урок. Математика – информатика

9 класс

Тема урока: «Функции и графики. Квадратичная функция» "Excel: Построение графиков функций по заданным параметрам"

Учитель математики: Чувалджян Рузанна Арутовна

Учитель информатики: Ницевич Альберт Францович

Предмет: математика и информатика

Класс: 9

Дата проведения урока: _______

Тип урока: Комбинированный урок

Цель: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по теме «Квадратичная функция» "Excel: Построение графиков функций по заданным параметрам"

Задачи:

Обучающие:

обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме «Квадратичная функция»; закрепить на практике знания, умения и навыки по теме при решении тестовых заданий ГИА; ликвидировать возможные пробелы в знаниях учащихся;

Развивающие:

развивать логическое мышление, умения анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы; развивать быстроту реакции, развивать память; активизировать познавательную деятельность учащихся; развивать творческие способности учащихся; развивать умение работать в группах; развивать навыки логической математической речи; развивать умения учебного труда (умения работать в нужном темпе – писать, вычислять, конспектировать, чертить); развивать умения и навыки применять математические знания к решению практических задач; развивать умение давать адекватную самооценку;

Воспитательные:

воспитывать у учащихся интерес к математике; воспитывать культуру решения математических задач и построения графиков; воспитывать аккуратность, дисциплинированность; воспитывать культуру речи и культуру общения,

воспитывать самостоятельность, волю и настойчивость, уверенность в своих силах, стремление к достижению результата.

Технологии:

Информационно-коммуникационные технологии;

Технология модульного обучения;

Технология развития «критического мышления»;

Обучение в сотрудничестве (работа в парах);

Исследование в обучении;

Здоровьесберегающая технология - оценивание учебных успехов (ученик самостоятельно оценивает результат своих действий, избавляется от страха перед контролем учителя, создается комфортная обстановка, сберегающая его психологическое здоровье).

Оборудование:

Компьютер, мультимедиа проектор, экран, презентация в программе PowerPoint, раздаточный материал – тесты.

План урока:

Организационный момент. Проверка готовности учащихся. Сообщение темы и объяснение хода урока. Мотивация учебной деятельности.

Актуализация и проверка знаний. Устная фронтальная работа с классом по графикам.

Решение тестов №1, 2, 3 с последующей проверкой и самооценкой учащихся. (Работа в парах ; в группах).

Исследовательская деятельность. Самостоятельное решение сложной задачи с последующей проверкой на доске-экране. Каждый ученик сам оценивает свои результаты.

Подведение итогов урока, оценка знаний учащихся. Домашнее задание.

ДЕВИЗ УРОКА: Была бы охота, заладится любая работа.

Ход урока:

Организационный момент:

Проверка готовности учащихся к уроку и наличия раздаточного материала.

Сообщение темы и объяснение хода урока.

Сегодня вспомним основные свойства функции, график функции . Повторим, обобщим и приведём в систему знания по теме.

А еще у нас с вами не совсем обычный урок. Мы попробуем объединить знания, полученные на уроках математики и информатики и привлечь компьютер к решению математических задач.

Актуализация знаний. Наша с вами основная цель успешно пройти государственную итоговую аттестацию. Функциональная зависимость и работа с графиками занимает значительное место в заданиях ГИА.

Работа с графиком

График зависимости числа курящих от количества выкуренных сигарет в день.

На оси по горизонтали указано количество сигарет выкуриваемых в день.

На оси по вертикали % курящих мужчин и женщин.

Вопросы:

1. Сколько % мужчин и женщин выкуривают в день по 10 сигарет?

2. Сколько % мужчин и женщин выкуривают в день одинаковое количество сигарет?

3. Сколько выкуривают они сигарет в день?

Возраст курящего населения нашей страны становиться все моложе. Увеличивается число курящих женщин. Курящий человек нарушает экологию окружающей среды, подрывает свое здоровье и здоровье друзей и близких.

Но урок наш посвящен квадратичным функциям.

Фронтальный опрос.

а) Какую функцию мы называем квадратичной?( у=ах2+вх+с, где а≠0,а,в,с-любые числа)

б) Какой график является графиком квадратичной функции? ( парабола)

в) Как располагается парабола на координатной плоскости, если а>0?

г) Как располагается парабола на координатной плоскости, если а<0?

д) Сколько точек пересечения имеет парабола с осью абсцисс, если D>0?

е) Сколько точек пересечения имеет парабола с осью абсцисс, если D<0?

ж) Сколько точек пересечения имеет парабола с осью абсцисс, если D=0?

з) Назовите координаты точки пересечения параболы с осью ординат?

и) Как найти координаты вершины параболы?

Выполнение теста № 1 – см. приложение

Обучающиеся меняются работами делают взаимопроверку

Ответы к тесту №1 :

Вариант -2 1) – В ; 2) - 2; 3) А) – 3 Б) – 2 В) – 1 Г) – 4 Вариант-1 1) - 3; 2) – 3; 3) А) -1 Б) – 4 В) – 2 Г) - 3

Поставьте по одному баллу за каждое правильно задание в бланке ответов и укажите количество баллов за этот тест.

Работа в группах.

1-группа: Найдите координаты вершины параболы у=х2-2х-1. /(1;-2)/

2-группа: Найдите координаты точек пересечения параболы у=х2 + 2х - 8 с осями координат. /(-4;0) , (2;0) , (0;-8)/

3-группа:Используя график функции у = х2 + х - 6 , решите неравенство

х2 + х ≤ 6. / [-3;4]/

4.Физкультминутка:

А теперь, ребята, встали,

Глазки дружно повращали,
Быстро руки вверх подняли,
В стороны, вперёд, назад
Повернулись вправо, влево,
Тихо сели, вновь за дело.

5. А теперь ребята посмотрим как можно применить знания работы на компьютере к решению наших математических задач.

Большую часть своих усилий человек тратит на поиски оптимального решения поставленной задачи: как добиться наиболее высокого жизненного уровня, наивысшей производительности труда, наименьших потерь, максимальной прибыли, минимальных затрат времени? Не все задачи поддаются точному описанию, не для всех найдены простые решения. Мы решали математические задачи с помощью табличного процессора Excel.

Сегодня на уроке мы покажем, что табличный процессор облегчает математические расчеты и тем самым уменьшает время, отведенное для выполнения задания. Мы изучали тему «Расчетные задачи в электронных таблицах», и к некоторым задачам строили диаграммы. Частным случаем диаграмм является график.

Но в математике главное не построить график а решить систему уравнений., т.е. найти общие корни.

В информатике для решения системы уравнений можно использовать электронную таблицу. И сегодня мы попробуем решить несколько систем.

Прежде чем приступить к этому, давайте посмотрим, с какими знаниями вы сегодня пришли на урок. Для этого

обучающиеся приглашаются за компьютеры для выполнения тестовых заданий,(см. приложение «Электронный тест» на компьютере создан с помощью тестовой оболочки)

Часть обучающихся выполняют индивидуальные задания на местах ( См. Приложение тест по информатике )

устный опрос

Установить линии соответствия

Дополнительные вопросы к классу:

к 1 в. Как запустить табличный процессор?

ко 2 в. Основные объекты ЭТ? (строка, столбец, ячейка, диапазон ячеек.)

к 4 в. Какие форматы ячеек вы знаете

к 5 в. Что такое диапазон ячеек? Как задать адрес диапазона ячеек?(Любая прямоугольная часть таблицы. Обозначается именами верхней левой и правой нижней ячеек, разделенные двоеточием.)

к 6 в. Как ввести в ячейку формулу? Чтобы ввести в ячейку формулу её следует активизировать, ввести знак равенства, а затем — адреса ячеек A2 и B3, соединенные математическими знаками Ввод формулы завершается нажатием клавиши [Enter], после чего в ячейке появляется результат вычислений.

Как скопировать формулу в заданный диапазон ячеек?

Вспомним алгоритм построения графиков функций.

Составить таблицу значений переменной у от х

Выделим таблицу

В мастере диаграмм выбрать тип диаграммы точечная,

Оформить график.

Задание .Прямая заданная уравнением у=х+2 пересекает график квадратного трехчлена

у=-х2+2х+4.вычислите координату точки с положительной абсциссой

Молодцы! Вы прекрасно поработали и показали знания математики и информатики.

Сегодня на уроке мы рассмотрели использование прикладной программы Excel при решении практической задачи, и ещё раз убедились в том, что применение ЭТ при решении задач пользователя экономит наше время, и форма представления результатов удобна для восприятия.

Продолжается век.
И другой приближается век.
По кремнистым ступеням
Взбираясь к опасным вершинам,
Никогда, никогда, никогда
Не отдаст человек
Своего превосходства
Умнейшим на свете машинам.

6. Работа в парах: Тест №3

Из функций: у = х2 +4 , у = х – 3х2 + 1 , у = х6 -2х + 1, у = х – 1, у = (х + 1)2 выберите квадратичные.

А) у = х2+ 4, у = х – 3х2 + 1; Б) у = х2 + 4, у = х – 3х2 + 1, у = (х + 1)2;

В) у = х2 + 4, у = (х + 1)2 ; Г) у = х6 -2х + 1;

Найдите координаты вершины параболы у = х2 - 8х + 15.

А) (4; - 1); Б) (-1; 4);

В) (-4; - 1); Г) (-1;-4).

Найдите координаты точек пересечения параболы у = - 2х2 + 8 с осью Ох.

А) (2;0); Б) (0;0);

В) (0;4); Г) (2;0), (-2;0).

Найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 + 10х - 11 с осью ординат ( Оу)

А) (- 11;0); Б) (0;- 11);

В) (0;0); Г) (- 10; - 1).

Ответы к тесту №3: 1- Б ; 2- А ; 3 – Г ; 4 - Б

7. Исследовательская деятельность:

А теперь переходим к заданиям 2 части ГИА в 4 балла. Из демоверсии 2012 года.

Постройте график функции y= и определите, при каких значениях a прямая y = a имеет с этим графиком только одну общую точку?

Проверка на доске. (Ученик через 5-7 минут рассказывает решение)

y=

Получили квадратичную функцию:

О.О.Ф. x≠3;

Графиком является парабола с выколотой точкой (3;6);

a>0, ветви направлены вверх;

Нули функции: x= -3, x=2;

Координаты вершины параболы: x0=; x0= - , y0= - 6

Ось симметрии: х= -

 

У

 

 

 

У=6

У=-6,25

Х

 

 

y=

Ответ: а=0; а = -6

8.Рефлексия.

Над чем мы сегодня работали на уроке.

9.Домашнее задание: ГИА-2017:

Экзамен в новой форме; автор Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова , Л.О. Рослова и др. – Сборник ФИПИ

Итог урока.

Список литературы и электронных образовательных ресурсов:

И.Г. Семакин, Т.Ю. Шеина. Преподавание базового курса информатики в средней школе. Методическое пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2008.

В.А. Молодцов, Н.Б. Рыжикова. Современные открытые уроки информатики. 8 – 11 классы. – Ростов н/Д: Феникс. 2010.

ГИА-2016: Экзамен в новой форме; автор Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова , Л.О. Рослова и др. – Сборник ФИПИ

Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА – 2016г. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко

Алгебра: сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе./[ Л.В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. ]М. :Просвещение. 2016

http://alexlarin.net

http://www.alleng.ru/d/math/math_gia-tr.htm

http://eek.diary.ru

http://www.alleng.ru

Алгебра -9 : Учебник под ред. С.А.Теляковского М.: Просвещение, 2009г.

 

Приложение.

Электронный тест «Электронные таблицы»

1. Какая программная среда используется для оперирования числовыми данными?

1. Текстовый редактор

2. табличный процессор

3. калькулятор

4. графический редактор

5. презентация

2. Чем отличается электронная таблица от текстового редактора?

1. программной средой

2. основными функциями

3. оперируемыми данными

4. программной средой, оперируемыми данными

5. программной средой, оперируемыми данными и основными функциями

3. Какой элемент является минимальным объектом электронной таблицы

1. лист

2. ячейка

3. столбец

4. строка

5. диапазон ячеек

4. Рабочей книгой называют…

1. руководство пользователя

2. элемент электронной таблицы

3. документ текстового редактора

4. готовую презентацию

5. документ , созданный в среде электронной таблицы

5. Отдельным элементом рабочей книги является..

1. лист

2. ячейка

3. столбец

4. строка

5. диапазон ячеек

6. Строка формул используется..

1. только для ввода формул

2. для ввода и отображения любых значений активной ячейки

3. для вода текстовых объектов

4. для отображения имени активной ячейки

5. для ввода числовых данных

7. Чем отличается относительная и абсолютная ссылки

1. способом обозначения

2. способом отображения в активной ячейке

3. способом обозначения и способом реакции на перенос значения ячейки при копировании

4. способом реакции на перенос значения ячейки при копировании

5. способом изменения значений ячейки при автозаполнении.

8. Как выглядит маркер заполнения?

1. черный квадрат в правом нижнем углу активной ячейки

2. ячейка с измененным цветом фона

3. курсор в виде стрелки

4. мигающий курсор в строке формул

5. черный ободок вокруг активной ячейки

 

Приложение.

Тест по информатике

В электронной таблице основной элемент рабочего листа – это:

ячейка

строка

столбец

формула

Выберите верное обозначение строки в электронной таблице:

Выберите верное обозначение столбца в электронной таблице:

2. 18D;

   К13;

   34;

   АВ.

DF;

F12;

АБ;

113.

Выберите верный адрес ячейки в электронной таблице:

11D;

F12;

АБ3;

В1А.

Как обычно (то есть по умолчанию) выравниваются числа в ячейках электронной таблицы?

по центру;

по центру выделения;

по правому краю;

по левому краю.

В электронной таблице невозможно удалить:

строку;

столбец;

содержимое ячейки;

имя ячейки.

Сколько ячеек содержит диапазон А1: В4 в электронной таблице:

4;

8;

9;

10.

Дана электронная таблица. В ячейку D2 введена формула: (A2*B1+C1) Какое значение появится в ячейке D2?

6

14

24

26

Выберите ссылку, которая не является смешанной:

F$15

$B4

$A$1

$C12

В ячейке B2 записана формула =2*$A1. Какой вид приобретет формула, после того как ячейку B2 скопируют в ячейку C2?

=2*$B1

=2*$A2

=3*$A1

=2*$A1

Фамилия ___________________ Оценочный лист