Конспект занятия «Геометрическая прогрессия»

Тема занятия: геометрическая прогрессия

Цели :

1) Закрепление понятий: определение геометрической прогрессии; формула п-го члена геометрической прогрессии; формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.

2) Ввести понятие бесконечно убывающей геометрической прогрессии и её суммы.

Оборудование:

Наборы Lego

Ход занятия:

I этап

1) Вспомнить с детьми основные понятия и формулы

Раздать карточки с формулами

Ребята должны увидеть формулу, с которой они ещё не знакомы (сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии). Это и будет новой темой сегодняшнего занятия.

2) Ориентация учащихся в учебной деятельности на занятии.        

Учитель разъясняет порядок дальнейшей работы: класс делится на три команды равные по составу.

II этап   осмысление и закрепление материала организуются с помощью карточек.

Карточки готовит учитель и выдаёт их детям, по одной на каждую команду. Ребята выполняют задание и меняются карточками. Каждая команда работает со всеми карточками по очереди. После чего вместе с учителем проверятся правильность выполнения заданий. Подводится итог.

1) работа с карточками

Задания по карточкам можно формулировать разные, всё зависит от того, какие именно навыки и знания требуется отработать с детьми. Например, найти сумму членов геометрической прогрессии (располагающихся на карточке) или используя данные на карточке найти какой – либо член прогрессии (пятый, седьмой) и т.д.

2) фигурку, задающую первый член геометрической прогрессии b1 нужно переместить на противоположный край карточки

и теперь из возрастающей прогрессии мы получаем убывающую

Прежде чем перейти к бесконечно убывающей прогрессии дети выполняю ещё несколько заданий по карточкам.

III этап

Понятие бесконечно убывающей геометрической прогрессии

1) Предложить детям задачу

Обсудить варианты решения, предложенные детьми

2) эксперимент с роботом

Робот стартует от красной линии делает два оборота и доходит до белой линии

Затем делает один оборот и попадает на зелёную

Далее количество оборотов каждый раз уменьшается в два раза (бесконечно убывающая геометрическая прогрессии первый член, которой равен двум, а знаменатель равен .

После эксперимента с роботом возвращаемся к формуле, о которой говорили в начале занятия и находим сумму этой прогрессии. Решить задачу «про человека»

Подведение итогов:

Все дети очень любят Lego! В завершении занятия можно предложить ребятам проявить свою фантазию и задать на карточках бесконечно убывающие геометрические прогрессии. И обменявшись карточками проверить друг – друга.

​​​​​​​