Годовая контрольная работа по геометрии (11 класс)
Годовая контрольная работа по геометрии.
11 класс
Цель: проверить уровень усвоение ГОСО
- умение изображать цилиндр, конус, шар, призму, пирамиду и их элементы;
- знание и применение формул нахождения площади боковой и полной поверхности многогранников, объемов многогранников и тел вращения;
- умения находить элементы многогранников и тел вращения;
Содержание работы:
1 вариант.
Найдите площадь полной поверхности и объем правильной треугольной призмы с ребром 3.
Осевое сечение цилиндра квадрат, площадь которого равна 16. Найдите площадь поверхности и объем цилиндра.
Диагональным сечением четырехугольной пирамиды служит правильный треугольник со стороной, равной 1. Найдите объем пирамиды.
На поверхности шара даны три точки. Расстояние между ними 6, 8, 10. Радиус шара 13. Найдите расстояние от центра шара до плоскости, проходящей через эти три точки.
Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 4 и 4
см, а боковая грань наклонена к плоскости большего основания угол 60
.Найдите площадь полной поверхности данной пирамиды.
2 вариант.
Найдите площадь полной поверхности и объем правильной четырехугольной призмы с ребром равным 2.
Радиус основания конуса равен 1см. Осевое сечение конуса равносторонний треугольник. Найдите площадь поверхности и объем конуса.
В правильной четырехугольной призме площадь основания 144, а диагональ призмы 22. Найдите объем призмы.
Все стороны квадрата касаются сферы диаметром 50, сторона квадрата 14. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости квадрата.
Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды относятся, как 3:2. Высота пирамиды равна 3. Боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 60. Найдите объем пирамиды.
Критерии оценивания
|
№ задания |
Характеристика задания |
Проверяемые элементы |
Балл за выполнение проверяемого элемента |
Балл за выполнение задания |
|
1 |
Нахождение площади боковой и полной поверхности призмы, объемов призмы. |
Знание формул площади боковой поверхности призмы |
1 |
4 |
|
Знание формул площади полной поверхности призмы |
1 |
|||
|
Знание формул объема призмы |
1 |
|||
|
Вычисления |
1 |
|||
|
2 |
Нахождение элементов и объема цилиндра (конуса). |
Выполнение чертежа |
1 |
4 |
|
Понятие осевого сечения, связь с элементами цилиндра (конуса) |
1 |
|||
|
Знания формулы объема. |
1 |
|||
|
Вычисления |
1 |
|||
|
3 |
Нахождение объема пирамиды (призмы). |
Выполнение чертежа |
1 |
5 |
|
Знание формул |
1 |
|||
|
Нахождение элементов |
1 |
|||
|
Обоснования |
1 |
|||
|
Вычисления |
1 |
|||
|
4 |
Нахождение расстояния от центра шара до сечения и площади сечения. |
Выполнение чертежа |
1 |
5 |
|
Нахождение радиуса описанной окружности. |
2 |
|||
|
Нахождение расстояния |
1 |
|||
|
Вычисление площади сечения. |
1 |
|||
|
5 |
Усеченная пирамида |
Выполнение чертежа |
1 |
5 |
|
Нахождение необходимых элементов сечения |
1 |
|||
|
Решение треугольника |
1 |
|||
|
Обоснования |
1 |
|||
|
Нахождение поверхности (объема) |
1 |
Критерии оценки.
0-12 баллов – «2»
13-16 баллов – «3»
17-20 баллов – «4»
21-23 баллов – «5»
Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.
|
Содержательные линии |
Воспроизведение знаний |
Применение знаний |
Интеграция знаний |
Процентное Соотношение в тексте |
|
Многогранники |
№ 1 |
№ 3 |
№5 |
60% |
|
Тела вращения |
№ 2 |
№ 4 |
40% |
|
|
Процентное Соотношение в тексте |
40% |
40% |
20% |
100% |
