Контрольная работа по геометрии «Тела вращения», 11 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Контрольная работа по геометрии «Тела вращения», 11 класс, включает задания базового уровня сложности. 6 вариантов. Время выполнения – 1 урок.

 

ВАРИАНТ 1

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат. Площадь основания цилиндра равна   Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 6 см. Угол при вершине осевого сечения равен  .

Найдите:

а) площадь боковой поверхности конуса,

б) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми .

3. Диаметр сферы равен 2р. Через конец диаметра сферы проведена плоскость под углом к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

ВАРИАНТ 2

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найдите площадь сечения цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом  .

Найдите:

а) площадь боковой поверхности конуса,

б) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 600 .

3. Диаметр шара равен 4р. Через конец диаметра шара проведена плоскость под углом  к нему. Найдите площадь сечения, полученного при пересечении шара данной плоскостью.

 

ВАРИАНТ 3

1.Высота цилиндра равна 8 см, а диагональ осевого сечения – 10 см . Найдите площадь полной поверхности данного цилиндра.

2. Осевое сечение конуса – правильный треугольник со стороной 4 см.

Найдите:

а) площадь осевого сечения этого конуса;

б) площадь полной поверхности конуса.

3. Диаметр сферы равен  см. Через конец этого диаметра проведена плоскость под углом Найдите площадь этой сферы, если расстояние от ее центра до плоскости треугольника АВС равно 1 см.

 

ВАРИАНТ 4

1. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 см и составляет с образующей цилиндра угол . Найдите площадь полной поверхности данного цилиндра.

2. Осевое сечение конуса – равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см. Найдите площадь полной поверхности конуса.

3. Диаметр сферы равен см. Через конец диаметра проведена плоскость, которая пересекает сферу и образует с диаметром угол . Найдите длину линии пересечения сферы с плоскостью.

ВАРИАНТ 5

1. Высота цилиндра равна 8 см, площадь его полной поверхности равна  . Найдите площадь осевого сечения данного цилиндра.

2. Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол в  . Площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми , равна .

Найдите:

а) площадь осевого сечения этого конуса;

б) площадь полной поверхности конуса.

3. Все стороны правильного треугольника АВС с площадью  касаются сферы. Найдите площадь этой сферы, если расстояние от ее центра до плоскости треугольника АВС равно 1 см.

 

ВАРИАНТ 6

1. Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник АВСD, где АС=4 см, угол САD= . Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если СD – высота цилиндра.

2. Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник с углом при его вершине  . Образующая конуса равна 5 см. Найдите площадь полной поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен  см. Через его конец под углом в  к нему проведена плоскость, которая пересекает данный шар. Найдите площадь сечения, полученного в результате пересечения шара данной плоскостью.

контрольная работа по геометрии "Тела вращения", 11 класс
PDF / 289.53 Кб