Итоговая контрольная работа по геометрии для 11 класса

Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести: 1 балл

Плоскость, и притом только одну

Две плоскости

Бесконечно много плоскостей

Две прямые в пространстве, лежащие в одной плоскости, и не пересекающиеся называются: 1 балл

Скрещивающимися

Параллельными

Перпендикулярными

Если плоскость проходит через прямую параллельную другой плоскости и пересекает эту плоскость, то линия пересечения этих плоскостей: 1 балл

Параллельна первой прямой

Перпендикулярна первой прямой

По рисунку найдите длину отрезка АА1, если ММ1 = 6,3 см, ВВ1 = 10,5 см. 2 балла

2,1 см

23,1 см

 

 

Если две точки прямой принадлежат плоскости, то: 1 балл

Прямая пересекает плоскость

Прямая принадлежит плоскости

Плоскость α проходит через прямую а и не проходит через прямую в. Какая из этих прямых лежит в плоскости α? 1 балл

Прямая а

Прямая в

Если две плоскости имеют общую прямую, то они: 1 балл

Пересекаются

Параллельны

По рисунку найдите длину отрезка ВВ1, если СС1=15 см. 2 балла

37,5 см

22,5 см

 

 

Дан куб. Найдите периметр АСВ1, если ребро куба равно 2 см: 3 балла

6 см

см

 

 

Если плоскости α и параллельны, прямые m и n перпендикулярны этим плоскостям, то отрезки этих прямых заключенные между плоскостями, будут: 2 балла

Пропорциональны

Равны

Дан рисунок: а ┴ α , а║в, то: 1 балл

а ║в

а ┴ в

 

По рисунку найдите площадь  МВС. 3 балла

80 см2

40 см2

По рисунку найдите отрезок СД, если АВ ┴ АС ┴ АД, АВ = 3 см, ВС = 7 см, АД = 1,5 см.

3 балла

7,5 см

6,5 см

 

 

Найдите формулу расстояния между двумя точками в пространстве: 1 балл

d2 = (x – x1)2 + (y – y1)2 + (z – z1)2

d2 = (x+ x1)2 - (y + y1)2- (z + z1)2

Чем является четырехугольник АВСД с заданными координатами А(0;4;0), В(2;0;0), С(4;0;4), Д(2;4;4). 2 балла

Параллелограмм

Ромб

Концы отрезка АВ имеют координаты А(4;-6;2), В(2;-2;2). Найдите координаты точки

С – середины отрезка АВ: 2 балла

С(3;-4;5)

С(1;-2;-3)

Призмой является многогранник: 1 балл

а. б. в.

 

 

У призмы основание: 1 балл

Параллельны

Перпендикулярны

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна: 2 балла

Sб = p

Sб =

Дан прямоугольный параллелепипед. Диагональ параллелепипеда равна: 1 балл

d2 = а2 + в2 + с2

d2 = а2 - в2 - с2

Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда по его измерениям 2; 3; 6: 1 балл

7

9

Пирамидой является многогранник: 1 балл

а. б. в.

 

 

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды вычисляется по формуле: 2 балла

Sб = p

Sб =

Дана правильная четырехугольная пирамида со стороной основания равной 6 см и боковым ребром 5 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 3 балла

48 см2

96 см2

 

Сколько всего правильных многогранников? 1 балл

5

6

8

Цилиндр – это: 1 балл

а. б. в.

По рисунку найдите площадь основания цилиндра. 2 балл

8

10

 

 

Какая из фигур из вопроса 26 является конусом? 1 балл

б. в.

Найдите радиус конуса: 2 балла

а. 20

б. 10

 

 

 

 

Граница шара называется: 1 балл

Хордой

Окружностью

Сферой

Плоскость называется, касательной к шару, если: 2 балла

Она пересекает шар в двух точках

Она имеет с шаром одну общую точку

Шар, радиус которого 41 дм, пересечен плоскостью на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения: 3 балла

16002

1602

Два многогранника имеющие равные объемы называются: 1 балл

Равными

Равновеликими

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: 1 балл

V = abc

V = a + b + c

Объем куба равен: 1 балл

V = 3a

V = a2

Три куба сделанные из свинца имеют ребра 3; 4; 5 см. Они переплавлены в один куб. Найдите его ребро. 2 балла

6 см

8 см

Объем призмы равен: 1 балл

V = SoH

V = SoH

Сечение железнодорожной насыпи имеет форму трапеции. Сколько кубических метров земли приходится на 1 км насыпи? 2 балла

35200 м3

3,52 м3

 

 

Объем пирамиды вычисляется по формуле: 1 балл

V = SoH

V = SoH

V = SoH

Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 9 м и 12 м, высота равна 30 м. Найдите объем пирамиды: 2 балла

1080 м3

108 м3

Формула вычисления объема цилиндра: 1 балл

V =

V = 2H

V = H2

Формула вычисления объема конуса: 1 балл

а. V =

б. V = 2H

в. V = H2

Формула вычисления объема шара: 1 балл

а. V =

б. V = 2H

в. V = 3

Диаметр свинцового шара равен 30 см. Чему равен объем шара? 2 балл

4500 см3 б. 450 см3