Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести: 1 балл
Плоскость, и притом только одну
Две плоскости
Бесконечно много плоскостей
Две прямые в пространстве, лежащие в одной плоскости, и не пересекающиеся называются: 1 балл
Скрещивающимися
Параллельными
Перпендикулярными
Если плоскость проходит через прямую параллельную другой плоскости и пересекает эту плоскость, то линия пересечения этих плоскостей: 1 балл
Параллельна первой прямой
Перпендикулярна первой прямой
По рисунку найдите длину отрезка АА1, если ММ1 = 6,3 см, ВВ1 = 10,5 см. 2 балла
2
,1 см
2
3,1 см
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то: 1 балл
Прямая пересекает плоскость
Прямая принадлежит плоскости
Плоскость α проходит через прямую а и не проходит через прямую в. Какая из этих прямых лежит в плоскости α? 1 балл
Прямая а
Прямая в
Если две плоскости имеют общую прямую, то они: 1 балл
Пересекаются
Параллельны
П
о рисунку найдите длину отрезка ВВ1, если СС1=15 см. 2 балла
37,5 см
2
2,5 см
Д
ан куб. Найдите периметр АСВ1, если ребро куба равно 2 см: 3 балла
6
см
см
Если плоскости α и параллельны, прямые m и n перпендикулярны этим плоскостям, то отрезки этих прямых заключенные между плоскостями, будут: 2 балла
Пропорциональны
Равны
Д
ан рисунок: а ┴ α , а║в, то: 1 балл
а ║в
а
┴ в
По рисунку найдите площадь МВС. 3 балла
8
0 см2
4
0 см2
П
о рисунку найдите отрезок СД, если АВ ┴ АС ┴ АД, АВ = 3 см, ВС = 7 см, АД = 1,5 см.
3 балла
7,5 см
6,5 см
Найдите формулу расстояния между двумя точками в пространстве: 1 балл
d2 = (x – x1)2 + (y – y1)2 + (z – z1)2
d2 = (x+ x1)2 - (y + y1)2- (z + z1)2
Чем является четырехугольник АВСД с заданными координатами А(0;4;0), В(2;0;0), С(4;0;4), Д(2;4;4). 2 балла
Параллелограмм
Ромб
Концы отрезка АВ имеют координаты А(4;-6;2), В(2;-2;2). Найдите координаты точки
С – середины отрезка АВ: 2 балла
С(3;-4;5)
С(1;-2;-3)
П
ризмой является многогранник: 1 балл
а. б. в.
У призмы основание: 1 балл
Параллельны
Перпендикулярны
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна: 2 балла
Sб = p
Sб = 
Дан прямоугольный параллелепипед. Диагональ параллелепипеда равна: 1 балл
d2 = а2 + в2 + с2
d2 = а2 - в2 - с2
Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда по его измерениям 2; 3; 6: 1 балл
7
9
П
ирамидой является многогранник: 1 балл
а. б. в.
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды вычисляется по формуле: 2 балла
Sб = p
Sб = 
Дана правильная четырехугольная пирамида со стороной основания равной 6 см и боковым ребром 5 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 3 балла
48 см2
9
6 см2
Сколько всего правильных многогранников? 1 балл
5
6
8
Цилиндр – это: 1 балл
а. б. в.
По рисунку найдите площадь основания цилиндра. 2 балл
8
1
0
Какая из фигур из вопроса 26 является конусом? 1 балл
б. в.
Найдите радиус конуса: 2 балла
а. 20
б
. 10
Граница шара называется: 1 балл
Хордой
Окружностью
Сферой
Плоскость называется, касательной к шару, если: 2 балла
Она пересекает шар в двух точках
Она имеет с шаром одну общую точку
Шар, радиус которого 41 дм, пересечен плоскостью на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения: 3 балла
1600
2
1602
Два многогранника имеющие равные объемы называются: 1 балл
Равными
Равновеликими
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: 1 балл
V = abc
V = a + b + c
Объем куба равен: 1 балл
V = 3a
V = a2
Три куба сделанные из свинца имеют ребра 3; 4; 5 см. Они переплавлены в один куб. Найдите его ребро. 2 балла
6 см
8 см
Объем призмы равен: 1 балл
V = 
SoH
V = SoH
Сечение железнодорожной насыпи имеет форму трапеции. Сколько кубических метров земли приходится на 1 км насыпи? 2 балла
35200 м3
3
,52 м3
Объем пирамиды вычисляется по формуле: 1 балл
V = SoH
V = SoH
V = 
SoH
Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 9 м и 12 м, высота равна 30 м. Найдите объем пирамиды: 2 балла
1080 м3
108 м3
Формула вычисления объема цилиндра: 1 балл
V = 
V = 
2H
V = H2
Формула вычисления объема конуса: 1 балл
а. V =
б. V = 
2H
в. V = H2
Формула вычисления объема шара: 1 балл
а. V =
б. V = 2H
в. V = 
3
Диаметр свинцового шара равен 30 см. Чему равен объем шара? 2 балл
4500 см3 б. 450 см3
