Диагностическая контрольная работа по геометрии, (11 класс)
Диагностическая контрольная работа по геометрии 11 класс
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО по темам «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве», « «Перпендикулярность в пространстве», «Координаты вектора в пространстве»:
- знание взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве;
- знание и умение применять свойство параллельности прямых, параллельности прямой и плоскости;
- знание и умение применять свойство перпендикулярных прямой и плоскости;
- знание и умение применять при решении задач понятия перпендикуляр и наклонная, расстояние от точки до плоскости;
-знать и уметь применять признаки подобия треугольников и теорему Пифагора;
- умение находить расстояние между точками, заданными в координатной виде;
- умение находить угол между векторами.
Содержание контрольной работы
|
Вариант 1 1.Длины сторон прямоугольника 8см и 6см.Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин прямоугольника, если ОК=12см. 2.Плоскость пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках М и К соответственно и параллельна стороне АС. Найдите длину отрезка МК, если АС=12см, а ВМ АМ=3 1. 3. Даны точки: А(2; –8; 1), В(–7; 10; –8), С(–8; 0; –10), D( –9; 8; 7). Найдите: а) угол между векторами б) расстояние между серединами отрезков AB и CD. 4 .Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 17 см и 15 см. проекция одной из них на 4 см больше проекции другой. Найдите проекции наклонных. |
Вариант 2 1. Длина стороны ромба ABCD1 0см.Длина диагонали BD равна 16 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК= 6см. 2.Плоскость пересекает стороны DF и EF треугольника DEF в точках K и P соответственно и параллельна стороне DE. Найдите длину стороны DE треугольника, если DE-KP=4см, FK KD=2 1. 3. Даны точки: А(5; 0; 1), В(0; –1; 2), С(3; 0; 1), D(–2; –1; 2). Найдите: а) угол между векторами б) расстояние между серединами отрезков AB и CD. 4. Из точки к плоскости проведены две наклонные, одна из которых на 6 см длиннее другой. Проекции наклонных равны 17 см и 7 см. Найдите длины наклонных. |
и 
;
и
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности. Технологическая матрица.
|
Содержательные линии |
Воспроизведение |
Применение |
Интеграция |
% |
|
Перпендикулярность прямой и плоскости |
№1 |
20% |
||
|
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. |
№2 |
20% |
||
|
Метод координат в пространстве |
№3 (а) №3 (б) |
40% |
||
|
Перпендикуляр, наклонная и её проекция |
№4 |
20% |
||
|
40% |
40% |
20% |
100% |
Критерии оценивания по проверяемым элементам.
|
№ задания |
тема |
Проверяемые элементы |
Кол-во баллов |
итого |
|
1 |
Перпендикулярность прямой и плоскости |
Построение чертежа по условию задачи Перпендикулярность прямой и плоскости Свойство диагоналей прямоугольника и ромба Теорема Пифагора Оформление решения задания |
1 1 1 1 1 |
5 |
|
2 |
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. |
Построение чертежа по условию задачи Признак подобия треугольников Оформление решения задания |
1 2 2 |
5 |
|
3 |
Векторы в пространстве |
Нахождение координат вектора по координатам его начала и конца Нахождение длины вектора по его координатам Нахождение угла между векторами Нахождение координат середины отрезка по координатам его концов Нахождение длины отрезка |
1 1 1 1 1 |
5 |
|
4 |
Перпендикуляр, наклонная и её проекция |
Понятие наклонная и её проекция Теорема Пифагора Составление уравнения по условию задачи Оформление решения задания |
1 1 2 1 |
5 |
Критерий оценивания
1-9 баллов – «2»
10-13 баллов – «3»
14-18 баллов – «4»
19-20 баллов – «5»
