12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
 
Материал опубликовал
Раздайбеда Сергей Михайлович1979
Заместитель директора по учебной работе. Учитель математики и информатики.
Казахстан, Павлодарская область, Щербактинский район, село Алексеевка

Диагностическая контрольная работа по геометрии 11 класс

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО по темам «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве», « «Перпендикулярность в пространстве», «Координаты вектора в пространстве»:

- знание взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве;

- знание и умение применять свойство параллельности прямых, параллельности прямой и плоскости;

- знание и умение применять свойство перпендикулярных прямой и плоскости;

- знание и умение применять при решении задач понятия перпендикуляр и наклонная, расстояние от точки до плоскости;

-знать и уметь применять признаки подобия треугольников и теорему Пифагора;

- умение находить расстояние между точками, заданными в координатной виде;

- умение находить угол между векторами.

Содержание контрольной работы

Вариант 1

1.Длины сторон прямоугольника 8см и 6см.Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин прямоугольника, если ОК=12см.

2.Плоскость пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках М и К соответственно и параллельна стороне АС. Найдите длину отрезка МК, если АС=12см, а ВМ АМ=3 1.

3. Даны точки:

А(2; –8; 1), В(–7; 10; –8), С(–8; 0; –10), D( –9; 8; 7).

 Найдите: а) угол между векторами и ;

б) расстояние между серединами отрезков AB и CD.

4 .Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 17 см и 15 см. проекция одной из них на

4 см больше проекции другой. Найдите проекции наклонных.

Вариант 2

1. Длина стороны ромба ABCD1 0см.Длина диагонали BD равна 16 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин ромба, если

ОК= 6см.

2.Плоскость пересекает стороны DF и EF треугольника DEF в точках K и P соответственно и параллельна стороне DE. Найдите длину стороны DE треугольника, если DE-KP=4см,

FK KD=2 1.

3. Даны точки:

А(5; 0; 1), В(0; –1; 2), С(3; 0; 1), D(–2; –1; 2).

Найдите: а) угол между векторами и

б) расстояние между серединами отрезков AB и CD.

4. Из точки к плоскости проведены две наклонные, одна из которых на 6 см длиннее другой. Проекции наклонных равны 17 см и 7 см. Найдите длины наклонных.


 

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности. Технологическая матрица.

Содержательные линии

Воспроизведение

Применение

Интеграция

%

Перпендикулярность прямой и плоскости

1

   

20%

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

2

   

20%

Метод координат в пространстве

 

3 (а)

3 (б)

 

40%

Перпендикуляр, наклонная и её проекция

   

4

20%

 

40%

40%

20%

100%

Критерии оценивания по проверяемым элементам.

задания

тема

Проверяемые элементы

Кол-во баллов

итого

1

Перпендикулярность прямой и плоскости

Построение чертежа по условию задачи

Перпендикулярность прямой и плоскости

Свойство диагоналей прямоугольника и ромба

Теорема Пифагора

Оформление решения задания

1

1

1

1

1

5

2

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

Построение чертежа по условию задачи

Признак подобия треугольников

Оформление решения задания

1

2

2

5

3

Векторы в пространстве

Нахождение координат вектора по координатам его начала и конца

Нахождение длины вектора по его координатам

Нахождение угла между векторами

Нахождение координат середины отрезка по координатам его концов

Нахождение длины отрезка

1

1

1

1

1

5

4

Перпендикуляр, наклонная и её проекция

Понятие наклонная и её проекция

Теорема Пифагора

Составление уравнения по условию задачи

Оформление решения задания

1

1

2

1

5

Критерий оценивания

1-9 баллов – «2»

10-13 баллов – «3»

14-18 баллов – «4»

19-20 баллов – «5»

Опубликовано


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.