Графики функций: y = kx + b, y=k/x, y=x³, y= √x, y=|x|,y = аx2 + bх +с
Урок алгебры в формате олимпиады «Умники и умницы»
9 класс
Учитель: Кузьмина Недие Юнусовна
Правила олимпиады
В олимпиаде соревнуются три команды. Им предоставляется возможность выбрать одну из трёх дорожек:
жёлтую, красную или зелёную.
Жёлтая дорожка включает три шага и даёт участнику право на одну ошибку.
Красная дорожка — два шага, но при этом не допускает ошибок.
Зелёная дорожка состоит из четырёх шагов и позволяет ошибиться дважды.
Задача участников — пройти свою дорожку, ответив на вопросы быстрее и точнее своих соперников. Победившей является команда, которая первой добирается до конца выбранной дорожки, правильно отвечая на все вопросы.
В случае исчерпания всех допустимых ошибок, участники покидают дорожку и становятся «теоретиками». "Теоретики" также могут участвовать в игре, отвечая на вопросы ведущего и зарабатывая ордена.
Команда получает орден за каждый правильный ответ на дорожке.
По итогам финала подсчитывается общее количество полученных орденов (призовых очков) и по ним определяются победители и призеры.
ОЛИМПИАДА ПО АЛГЕБРЕ
y=|x|
Графиком является биссектриса
первого и второго квадрантов (четвертях)
Отборочный тур.
Выбор дорожки
y=k/x
Функция обратной пропорциональности, где k≠0,
х-независимая переменная. График-гипербола,
состоящая из двух ветвей
y = аx2 + bх +с
Квадратичная функция, где а≠0, b, с -числа,
х-независимая переменная.
График – парабола;
при а > 0 ветви параболы направлены вверх,
при а< 0 ветви параболы направлены вниз.
Координаты вершины параболы х0=-в/2а,
у0=-D/4а
Линейная функция у = kx + b,
где k, b-числа, х-независимая переменная
График – прямая. k-угловой коэффициент,b показывает в какой точке график пересекает ось ординат, при k > 0 функция возрастающая,
при k< 0 – убывающая.
y=x³
График – кубическая парабола.
График симметричен относительно начала координат
y= √x
График-ветвь параболы в первом квадранте(четверти)
1
х
выход
х
х
2
4
х
х
х
1
2
3
2
1
3
х
х
х
ОЛИМПИАДА ПО АЛГЕБРЕ
График какой функции изображён
на рисунке?
4)у=(х+4)2
Дана функция у =6х − 12
При каких значениях аргумента f (x) =0?
При х=2
Постройте график функции
у = −х2 −4х + 5
Ответ
С помощью графика найдите:
а) область определения и область значения;
б) нули функции;
в) промежутки знакопостоянства;
г) промежутки возрастания и убывания;
д) наименьшее и наибольшее значения функции,
если они имеются
а) область определения (-∞;+ ∞) и область значения (-∞;9]
б) нули функции при х= -5, х=1;
в) промежутки знакопостоянства (-∞;-5] (-5;1) [1; + ∞)
г) промежутки возрастания (-∞;-2] и убывания (-2; + ∞)
д) унаим не существует, у наиб = 9
Дана функция у =6х − 12.
При каких значениях аргумента f (x)>0,
f (x)<0 ?
f (x)<0 при х (-∞;2)
f (x)>0 при х (2;+ ∞)
Каждый график соотнесите
с соответствующей формулой
123
Каждый график соотнесите
с соответствующей формулой
213
Каждый график соотнесите
с соответствующей формулой
231
На рисунке изображен график функции.
Какие из утверждений о данной функции
НЕВЕРНЫ?
23
9
2
