Урок математики в 9 классе «Функция y = ax², ёе график и свойства»
Функция y=ax2. Её график и свойства. 9 класс
Сегодня на уроке: введем понятие квадратичной функции научимся строить график функции y=ax2 изучим свойства функции y=ax2
Устная работа 1 задание Прямая , параллельная Ох Гипербола Парабола Прямая, проходящая через (0;0) Прямая, параллельная оси Оу
Устная работа 2 задание Перечислите свойства функции y=x2 0 у х D(y) E(y) Возрастание Убывание наименьшее у наибольшее у Ось симметрии Вершина
Изучение нового материала Квадратичные функции в задачах Задача1 «Движение тела, брошенного вертикально вверх» Графиком зависимости координаты от времени является … .
Выразим площадь дна коробки (х – глубина коробки) Выразим площадь дна коробки (х – глубина коробки) Квадратичные функции в задачах Задача2 «Коробка из прямоугольного листа 30х40» S(x)=4x2-140x+1200
Примем боковую сторону куба за а Примем боковую сторону куба за а Квадратичные функции в задачах Задача3 «Площадь боковой поверхности куба» S(a)=4a2
Квадратичная функция y=ax2+bx+c a, b, c – некоторые числа a = 0, x – независимая переменная
График и свойства функции у=ах2 y(x)=2x2 y(x)=½x2 Начертите графики и запишите свойства функций
График и свойства функции у=ах2 y(x)=-2x2 y(x)=-½x2 Начертите графики и запишите свойства функций
Тренировочные упражнения № 90 – на доске и в тетрадях (на миллиметровой бумаге) № 94 – самостоятельно с последующей проверкой № 97 – устно Упражнение для повторения № 104 – по вариантам с последующей проверкой
Закрепим изученное: «Вопрос – ответ»
Что произойдёт с графиком функции у=х2, если функция изменится на у=-3х2?
Какую функцию называют квадратичной?
Назовите область значения функции у=-5х2
ОЦЕНКА «5»
Что произойдёт с графиком функции у=х2, если функция изменится на у=3,5х2?
Назовите промежутки возрастания и убывания функции у=ах2, если -1<а<0
Какое значение параметра а должно быть, чтобы функция у=ах2 не имела наибольшего значения?
Будет ли прямая у=9 пресекать график функции у=-3х2? Ответ обоснуйте.
Как называется точка пересечения параболы с её осью симметрии?
