12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
 
Материал опубликовал
Лупанова Наталья Александровна40
Россия, Пензенская обл., Пенза
3

Урок «Преобразования графика y=f(x)»



Учитель математики: кандидат педагогических наук:

Н. А. Лупанова

/data/files/f1486448840.ppt (Презентация)

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний учащихся.

Структура урока:

Организационный момент.

Актуализация знаний.

Повторение и систематизация знаний по теме «Преобразования графика функции у=f(х)».

Итоги урока и задание на дом.

Цели урока:

развивающий компонент – в процессе педагогической коррекции группового взаимодействия учащихся развивать у них основы произвольного внимания; умения координации движений и самостоятельность мышления и поступка;

дидактический компонент – повторение темы «Преобразования графика функции у=f(х)». Формирование умений и навыков учащихся по графическому моделированию зависимости у=f(х) с использованием понятия «Преобразования графика функции»; формировать специальные учебные умения, связанные с движениями графика функции у=f(х);.

воспитывающий компонент – в процессе педагогической коррекции учебной деятельности учащихся на уроке воспитывать у них аккуратность; побуждать их к проявлению самоконтроля и формировать у них коммуникативные умения.

Ход урока:

Какие фигуры на рисунке лишние? (слайд 1)

Грустный месяц лишний. Я надеюсь, что сегодня у нас на уроке будет солнечное и хорошее настроение, все будут довольны результатами своей работы.

Есть ли лишняя фигура на рисунке? (слайд 2)

 

Действительно, на 1-3 рисунке графики задают функцию, а на 4 график функцию не задает. Почему? (Функцией называют зависимость переменной у от переменной х, если каждому значению х соответствует единственное значение у)

Можно ли определить вид функции и задать ее формулой? (Чтобы задать функцию, нужно указать способ, с помощью которого для каждого значения аргумента можно найти соответствующее значении функции)

Какие функции вы знаете? (линейная функция, прямая пропорциональность, квадратичная функция, обратная пропорциональность)

Что представляет собой график этих функций? (прямая, парабола, гипербола)

На рисунке изображены графики линейной, квадратичной функций и обратной пропорциональности. (слайд 3)

Какие графики функций задают линейную функцию, квадратичную, обратную пропорциональность?

Можете ли вы задать формулами данные функции? Что необходимо для этого знать? (Да, если определены, какие преобразования выполнены)

Верно. Итак, открываем тетради, записываем число, тема урока «Преобразования графика у=f(х)» (слайд 4)

Каким образом можно определить вид преобразования графика до построения? (по виду функции)

Пользуясь тремя типами преобразований графиков – параллельным переносом, растяжением (сжатием) и симметрией, можно исходя из графика функции у=f(x) построить график функции y=аf(x+b)+c при любых значениях параметров a, b, c. (слайд 5)

/data/files/h1486448873.exe (Программа)/data/files/y1486448895.BMP (Дополнительный файл к программе)(программа DEMO

Какие выполнены преобразования?

 

Графики функции у=х2 и у = (х-5)2 (параллельный перенос параболы на 5 единиц вдоль оси Ох вправо)

Графики функции у=х2 и у = (х+5)2 (параллельный перенос параболы на 5 единиц вдоль оси Ох влево)

Сделаем вывод: как построить график функции у=f(x+b), если известен график функции у=f(х) (посредством переноса на b единиц влево, если b>0, и вправо, если b<0).

Графики функции у=2х2 и у=2х2+3 (параллельный перенос параболы на 3 единицы вверх по оси Оу)

Сделаем вывод: как построить график функции у=f(х)+c, если известен график функции у=f(х) (посредством переноса на с единиц вверх, если c>0, и вниз, если c<0).

Графики функции у=2,5х2 и у=2,5(х+3)2+4 (параллельный перенос на 3 единицы влево и на 4 единицы масштаба вверх)

Сделаем вывод: как построить график функции у=аf(х+b)+c, если известен график функции у=аf(х) (посредством переноса на b единиц влево, если b>0, и вправо, если b<0, посредством переноса на с единиц вверх, если c>0, и вниз, если c<0).

Поставьте в соответствие график функции формуле, которая его задает. (слайд 6)

Какие преобразования выполнены? Задайте график функции формулой.

Устная работа Программа «Postroenie»/data/files/g1486448950.exe (Программа)/data/files/f1486448966.BMP (Допфайл)

Постройте график функции у=3(х-3)2-4. (объясняют дети)

Постройте график функции  (объясняют дети)

Определите коэффициенты преобразований a, b, c. Какие преобразования необходимо выполнить? (строится график, анализируется правильность ответов детей)

/data/files/e1486449002.exe (Программа)

/data/files/y1486449025.BMP (Допфайл (скачать в папку))

Дети делятся на две группы

1 группа работает за компьютерами

Дается графики квадратичной функции и обратной пропорциональности. Задание: определить коэффициенты преобразования.

2 группа работает устно: Задайте функции параболы и гиперболы, изображенных на рисунке (у детей заранее заготовленные формулы, задающие данные функции, из которых они выбирают нужную):

 

 

 

 

 

Итак, какие преобразования графиков вы знаете? Каким образом это отражено в формуле функции, которая задает этот график?

Домашнее задание: Составить таблицу по образцу

 

     

     

     

Следующий урок мы начнем с работы по карточкам, которые вы составите.

Итоги урока и оценки.

 
Опубликовано в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов»


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.