Итоговая контрольная работа по математике для 8 класса
МАТЕМАТИКА
(оценка индивидуальных достижений обучающихся 8 класса за ___учебный год)
Итоговая контрольная работа по математике
I вариант
№1. Вычислите: 
№2. Решите уравнение: 
. Если корней несколько, то в ответ запишите наибольший из корней.
№3. Укажите решение неравенства: 
(2,5 ; +∞) 3) [ 2,5 ; + ∞)
(- ∞ ; 2,5] 4) ( - ∞ ; 2,5 )
№4. Решите уравнение: 
= 
№5. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите гипотенузу.
№6. Найдите среднюю линию трапеции, если её основания равны 16 и 32.
№7*. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке:
№7*. (для слепых обучающихся)
Периметр параллелограмма равен 26. Одна сторона параллелограмма на 5 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
II вариант
№1. Вычислите: 
№2. Решите уравнение: 
. Если корней несколько, то в ответ запишите наименьший из корней.
№3. Укажите решение неравенства: 
( - ∞ ; 3,5 ) 3) [ 3,5 ; + ∞)
( - ∞ ; 3,5 ] 4) ( 3,5 ; + ∞)
№4. Решите уравнение: 
№5. Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите гипотенузу данного треугольника.
№6. Найдите среднюю линию трапеции, если её основания равны 46 и 66.
№7*. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке:
КОДИФИКАТОР
элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся для оценки их индивидуальных достижений
Перечень умений, характеризующих достижение планируемых результатов
|
КОД |
Проверяемые умения |
|
1. РАЗдел «Числа и вычисления» |
|
|
1.1. |
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа |
|
1.2. |
Находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней |
|
1.3. |
Вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой |
|
2. РАЗдел «Алгебраические выражения» |
|
|
2.1. |
Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования |
|
2.2. |
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений |
|
3. РАЗдел «Уравнения и неравенства» |
|
|
3.1. |
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним |
|
3.2. |
Решать линейные неравенства с одной переменной |
|
3.3. |
Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи |
|
4. РАЗДЕЛ «Координаты на прямой и плоскости» |
|
|
4.1. |
Различать числовые промежутки: интервал, отрезок, луч |
|
5.РАЗДЕЛ «Геометрия» |
|
|
5.1. |
Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) |
|
5.2. |
Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи |
|
5.3. |
Пользоваться основными единицами длины, площади. Осуществлять практические расчёты по формулам |
|
5.4. |
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений |
СПЕЦИФИКАЦИЯ
контрольной работы для оценки индивидуальных достижений обучающихся
Назначение КИМ
Работа предназначена для проведения процедуры промежуточного контроля ( уч. год)
Цель: проверка и оценка способности обучающихся применять полученные в процессе изучения математики знания для решения разнообразных задач учебного и практического характера
Документы, определяющие содержание КИМ
Содержание и структура итоговой работы по математике разработаны на основе следующих документов:
Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»)
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»)
Примерная общеобразовательная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Минобрнауки РФ
Подходы к отбору содержания и разработке структуры КИМ. Структура КИМ
На основании документов, перечисленных в п.2 Спецификации, разработан кодификатор, определяющий в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования планируемые результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования по математике для проведения итогового контроля индивидуальных достижений учащихся в образовательном учреждении.
В кодификатор включены планируемые результаты, которые относятся к блоку «Выпускник научится».
Полнота проверки обеспечивается за счет включения заданий, составленных на материале основных разделов курса: «Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»; «Уравнения и неравенства»; «Координаты на прямой и плоскости»; «Геометрия». Содержание заданий - проверка подготовки учащихся на базовом и повышенном уровнях сложности.
Распределение заданий КИМ по содержанию, видам умений и способам деятельности
Распределение заданий по основным разделам
|
Раздел курса |
Число заданий |
|
Числа и вычисления Алгебраические выражения |
1 |
|
Уравнения и неравенства Координаты на прямой и плоскости |
3 |
|
Геометрия |
3 |
|
Итого: |
7 |
Распределение заданий КИМ по уровню сложности
Работа содержит две группы заданий, обязательных для выполнения всеми учащимися. Назначение первой группы – обеспечить проверку достижения учащимся уровня базовой подготовки, а второй – обеспечить проверку достижения повышенного уровня подготовки.
В работе используются виды заданий: с выбором верного ответа из нескольких предложенных, с развернутым ответом.
|
Уровень сложности заданий |
№ заданий |
Число заданий |
Виды заданий |
|
Базовый |
1 - 6 |
6 |
Задания с развернутым ответом и задание с выбором верного ответов из предложенных вариантов. |
|
Повышенный |
7 |
1 |
Задание с развернутым ответом |
|
Итого |
7 |
Система оценивания выполнения отдельных заданий и проверочной работы в целом
Критерии оценивания
|
Уровень |
Минимальный балл |
Максимальный балл |
Критерии к баллу |
|
Базовый |
1 |
6 |
Все верные ответы – 1 б. Нет верного ответа – 0 баллов. |
|
Повышенный |
1 - 2 |
2 |
Задание считается выполненным верно, если обучающийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется 2 балла. Если в решении допущена ошибка, не имеющая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то выставляется 1 балл. |
Шкала пересчёта первичного балла за выполнение проверочной работы в отметку по пятибалльной шкале
|
Уровни оценивания |
Отметка |
Количество баллов |
|
оптимальный |
«5» |
8 |
|
допустимый |
«4» |
6 - 7 |
|
критический |
«3» |
3 - 5 |
|
недопустимый |
«2» |
0 - 2 |
Результаты проверочной работы признаются удовлетворительными в случае, если обучающийся получил отметку не ниже удовлетворительной («3»).
Время выполнения варианта КИМ
Примерное время на выполнение заданий составляет:
1) для задания базового уровня сложности – 5 минут;
-
для задания повышенного уровня сложности – 10 минут;
На выполнение всей работы отводится 40 минут. (Для слепых обучающихся – 80 минут).
План варианта КИМ
Подробная информация о распределении заданий по разделам программы, по видам заданий и по уровню сложности приведена в плане работы.
Общий план работы
|
№ |
Блок содержания |
Объект оценивания |
Код проверяемых умений |
Тип задания |
Уровень сложности |
Максимальный балл за выполнение |
Время выполнения (мин.) |
||
|
1 |
Числа и вычисления Алгебраические выражения |
Знание свойств степени с натуральным показателем. Умение возводить числа в степень. |
1.1 1.2 1.3 |
РО |
Б |
1 |
5 |
||
|
2 |
Уравнения и неравенства Координаты на прямой и плоскости |
Знание алгоритма решения квадратного уравнения, формул для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения. Умение решать квадратное уравнение, выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами, находить значение квадратного корня, сравнивать действительные числа |
1.1 1.2 1.3 2.1 3.1 |
РО |
Б |
1 |
5 |
||
|
3 |
Уравнения и неравенства Координаты на прямой и плоскости |
Умение решать линейное неравенство с одной переменной. Знание свойств неравенств. Умение выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами. Различать числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. |
1.1 1.3 3.2 4.1 |
ВО |
Б |
1 |
5 |
||
|
4 |
Уравнения и неравенства Координаты на прямой и плоскости |
Знание алгоритма решения дробного рационального уравнения. Умение решать дробное рациональное уравнение. Находить ОДЗ. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Умение решать линейное уравнение, выполнять арифметические действия с рациональными числами, проводить проверку корней. |
1.1 1.3 2.2 3.1 |
РО |
Б |
1 |
5 |
||
|
5 |
Геометрия |
Умение изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Умение решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длины). Знание теоремы Пифагора и умение применять ее при решении планиметрической задачи. |
1.2 2.1 5.1 5.2 5.3 |
РО |
Б |
1 |
5 |
||
|
6 |
Геометрия |
Умение изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Умение решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длины). Знание определения средней линии трапеции, формулы для ее нахождения и умение применять формулу при решении планиметрической задачи. |
1.2 2.1 5.1 5.2 5.3 |
РО |
Б |
1 |
5 |
||
|
7 |
Геометрия |
Умение решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей), распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, пользоваться основными единицами длины, площади, осуществлять практические расчёты по формулам. Умение проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, решать задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат. |
1.2 2.1 3.3 5.1 5.2 5.3 5.4 |
РО |
П |
2 |
10 |
||
|
ИТОГО |
8 баллов |
40 |
|||||||
Условные обозначения: Б – базовый уровень сложности, П – повышенный уровень.
Тип задания: ВО – с выбором ответа, РО – с развернутым ответом.
Дополнительные материалы и оборудование
Дополнительные материалы для проведения работы: справочные материалы, выдаваемые на ГВЭ.
Условия проведения (требования к специалистам)
Проверочные работы проводят учитель класса и ассистент.
Контрольную работу анализирует учитель и ассистент, предоставляется протокол (анализ) проверочной работы.
Ключ
|
№ задания |
Iвариант |
II вариант |
|
|
Базовый |
1. 2. 3. 4. 5. 6. |
9 3 3 - 10 10 24 |
8 - 2 2 - 12,75 25 56 |
|
Повышенный |
7. |
87,5 4 (слепые учащиеся) |
30 |
Анализ проверочной работы в 8 классе
|
Число обуч-ся |
% |
|||||
|
Число обучающихся по списку |
||||||
|
Число обучающихся, выполнявших работу |
|
100 |
||||
| оптимальный уровень - 8 баллов | ||||||
|
допустимый уровень - 6 - 7 баллов |
||||||
|
критический уровень - 3- 5 баллов |
||||||
|
недопустимый уровень - 0-2 балла |
||||||
|
№ задания |
Цель проверки |
Допущенные ошибки |
Число обуч-ся, допустивших ошибки |
|||
|
1 |
Знание свойств степени с натуральным показателем. Умение возводить числа в степень. |
|||||
|
2 |
Знание алгоритма решения квадратного уравнения, формул для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения. Умение решать квадратное уравнение, выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами, находить значение квадратного корня, сравнивать действительные числа |
|||||
|
3 |
Умение решать линейное неравенство с одной переменной. Знание свойств неравенств. Умение выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами. Различать числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. |
|||||
|
4 |
Знание алгоритма решения дробного рационального уравнения. Умение решать дробное рациональное уравнение. Находить ОДЗ. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Умение решать линейное уравнение, выполнять арифметические действия с рациональными числами, проводить проверку корней. |
|||||
|
5 |
Умение изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Умение решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длины). Знание теоремы Пифагора и умение применять ее при решении планиметрической задачи. |
|||||
|
6 |
Умение изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Умение решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длины). Знание определения средней линии трапеции, формулы для ее нахождения и умение применять формулу при решении планиметрической задачи. |
|||||
|
7 |
Умение решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей), распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, пользоваться основными единицами длины, площади, осуществлять практические расчёты по формулам. Умение проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, решать задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат. |
|||||
Выводы:
Успеваемость (процент учащихся, имеющих оптимальный, допустимый и критический уровни): _________
Качество (процент учащихся, имеющих оптимальный и допустимый уровни): _______
Средний балл _________
Причины типичных ошибок:
|
Ф.И. учащихся |
Допущенные ошибки |
Коррекционные мероприятия |
Учитель: ___________________________
