Календарно-тематическое планирование по математике для 10 класса по УМК А.Г. Мордковича

№ п/п

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля, измерители

Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)

Оборудование для демонстраций, лабораторных, практических работ

Домашнее задание

Дата

план

факт

Числовая функция

5

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 9 класса.

- овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса.

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей  в области математики.

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

1

Определение числовой функции и способы ее задания

1

Комбинированный

Числовая функция, графический, аналитический, табличный способы задания

Знать понятия: функция, способы задания функции.

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (Р)

Умение строить графики элементарных функций. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. (П)

§1 учебника,  № 1.2, 1.7 (а, б), 1.8 (б)

2

Определение числовой функции и способы ее задания

1

Проблемный

Уметь:

- строить графики элементарных функций;

- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ, приводить и разбирать примеры (П)

Умение находить значение числового и алгебраического выражения рациональным способом; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)

№ 1.10 – 1.12 (а)

3

Свойства функции

1

Комбинированный

Область определение функции, множество значений функции, четность, ограниченность, монотонность

Уметь:

- строить графики элементарных функций;

- участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником (П)

Умение читать график элементарной функции; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

§2 учебника,  № 2.1-2.2 (а, б), 2.8 (в, г)

4

Свойства функции

1

Частично-поисковый

Уметь

- читать свойства функции по графику;

- решать графически уравнения

Умение строить график кусочно-заданной функции; самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию (ТВ)

№ 2.11 (а, б), 2.13.

5

Обратная функция

1

Проблемное изложение

Обратимая функция, обратная функция, график обратной функции

Знать понятия: обратимая функция, обратная функция

Уметь строить график обратной функции (П)

Воспроизведение теории с заданной степенью свернутости. Участие в диалоге, подбор аргументов (П)

§3 учебника,  № 3.1-3.2 (а, б)

Тригонометрические функции

23

Основная цель:

- формирование представлений о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости, о тригонометрических функциях и их свойствах;

- овладение навыками находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой, построения графиков функций , , , ;

- расширение и обобщение сведений о  графиках тригонометрических функций и их свойствах;

- овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании  тригонометрических выражений

6

Числовая окружность

1

Комбинированный

Числовая окружность, длина дуги

Знать понятия: числовая окружность, длина дуги.

Уметь:

- делить окружность на части;

-участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (Р)

Умение находить длины дуг на числовой окружности. Воспроизведение информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге (П)

§ 4, № 4.2, 4.4

7

Числовая окружность

1

Учебный практикум

Уметь:

- расставлять на окружности точки;

- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ (П)

Самостоятельная работа

Умение изображать на числовой окружности множество точек, удовлетворяющих неравенству; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)

№ 4.8, 4.14(а), 4.18.

8

Числовая окружность на координатной плоскости

1

Поисковый

Координатные четверти, декартовые координаты

Иметь представление о декартовой системе координат.

Уметь:

- изображать на числовой окружности множество точек, удовлетворяющих неравенству;

- составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык (П)

Находить декартовые координаты точек на числовой окружности. Отражать в письменной форме свои решения, находить и аргументировать ошибки (П)

§ 5, № 5.1, 5.5.

9

Числовая окружность на координатной плоскости

1

Комбинированный

Уметь:

- находить координаты точки на числовой окружности;

- составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности (Р)

Умение находить углы по координатам точки. Отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы, пользоваться чертежными инструментами (П)

§ 5; № 5.6, 5.9, 5.11, 5.14.

10

К/р. «Числовые функции и числовая окружность»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о числовых функциях и числовой окружности;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий с числовыми функциями и числовой окружностью. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

11

Синус и косинус

1

Комбинированный

Определение синуса и косинуса числового аргумента

Знать определение синуса и косинуса числового аргумента

Уметь:

- вычислять значение синуса и косинуса числового аргумента;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение использовать макет окружности для нахождения  значений косинуса и синуса. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

§ 6, № 6.3, 6.6 (в, г), 6.7 (б), 6.15 (в)

12

Тангенс и котангенс

1

Комбинированный

Определение тангенса и котангенса числового аргумента

Уметь:

- вычислять значение тангенса и котангенса числового аргумента;

- упрощать тригонометрические выражения (П)

Самостоятельная работа

Умение решать простейшие тригонометрические уравнения (ТВ)

№ 6.21 (б, в), 6.16 (в, г), 6.17 (а, в)

13

Тригонометрические функции числового аргумента

1

Комбинированный

Тригонометрическая функция числового аргумента

Знать понятие: тригонометрическая функция числового аргумента.

Уметь:

- находить значение остальных тригонометрических функций;

- аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге (Р)

Умение упрощать тригонометрические выражения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. Умение выделить и записать главное (П)

§ 7,  № 7.6 (б), 7.8 (а), 7.9 (г),  7.10 (г).

14

Тригонометрические функции числового аргумента

1

Учебный практикум

Уметь:

- находить значения остальных тригонометрических функций;

- воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (П)

Самостоятельная работа

Умение доказывать тригонометрические тождества. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником (ТВ)

№ 7.12 (б), 7.13 (б), 7.14 (а), 7.15 (а)

15

Тригонометрические функции углового аргумента

1

Проблемный

Радианная и градусная мера угла

Иметь представление о величинах измерения углов.

Уметь переходить от радианной меры к градусной и обратно, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки (Р)

Умение свободно переходить от радианной меры к градусной и обратно. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров (П)

§ 8, № 8.3, 8.6.

16

Формулы приведения

1

Комбинированный

Формулы приведения

Уметь:

- применять алгоритм формул приведения;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры (Р)

Умение свободно применять формулы приведения. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге (ТВ)

§ 9, № 9.5 – 9.7 (б, в).

17

Формулы приведения

1

Учебный практикум

Уметь:

- выделять угол приведения и применять формулы приведения;

- заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (П)

Самостоятельная работа

Умение свободного использования макета окружности. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров. (И)

№ 9.12 (б), 9.13 (б), 9.14 (а)

18

Определение тригонометрических функций

1

Обобщение знаний

Уметь пользоваться памяткой (Р)

Умение применять знания на конкретных заданиях; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

Повторить

§ 6 - 7

19

К/р. «Определение тригонометрических функций»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний нахождении значений тригонометрических функций;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий с тригонометрическими функциями. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

20

Функция y = sin x, ее свойства и график.

1

Комбинированный

Функция y = sin x, ее свойства и график.

Уметь:

- строить график функции y = sin x;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника (П)

Умение читать график функции y = sin x. Работа с чертежными инструментами. Поиск и устранение причин возникших трудностей (ТВ)

§ 10

21

Функция y = sin x, ее свойства и график.

1

Поисковый

Уметь применять график для решения простейших уравнений и неравенств, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Самостоятельная работа

Умение доказывать, что графиком прямой пропорциональности является прямая линия. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение аргументов для ответа, приведение примеров (П)

№10.8 (в, г); 10.11 (в, г).

22

Функция y = cos x, ее свойства и график.

1

Комбинированный

Функция y = cos x, ее свойства и график

Уметь:

- строить график функции y = cos х;

- воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму (Р)

Математический диктант

Умение находить значение функции по аргументу и наоборот. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности (ТВ)

§ 11

23

Функция y = cos x, ее свойства и график.

1

Поисковый

Уметь:

- применять график для решения простейших уравнений и неравенств;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

№ 11.5 - 11.7 (б)

24

Периодичность функций y = sin x, y = cos x.

1

Комбинированный

Периодичность, график периодических функций

Иметь представление о периоде функции, о графике периодической функции.

Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге (Р)

Умение находить период тригонометрической функции. Построение графиков тригонометрических функций с использованием периода (П)

§ 12,  № 12.2, 12.4, 12.9 (а, б)

25

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

Учебный практикум

Преобразование графиков

Иметь представление об основных преобразованиях графика.

Уметь выполнять преобразование графиков элементарных функций (Р)

Умение применять преобразование графиков при построении графиков тригонометрических функций. Воспроизводить информацию с заданной степень свернутости (П)

§ 13,  № 13.2 (а, б), 13.6, 13.7 (б), 13.8 (а)

26

Функции  y = tg x  и y = ctg x, их свойства и графики.

1

Комбинированный

Функции  y = tg x  и y = ctg x, их свойства и графики

Знать графики функций  y = tg x  и y = ctg x.

Уметь:

- строить графики функций  y = tg x  и y = ctg x;

- аргументировано отвечать на вопросы собеседников (П)

Умение схематического изображения графиков тригонометрических функций. Участие в диалоге, презентация решения (П)

§ 14, № 14.2

27

Функции  y = tg x  и y = ctg x, их свойства и графики.

1

Поисковый

Уметь графически решать уравнения, вычислять значения функции (Р)

Умение выполнять преобразования графиков. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, работа с чертежными инструментами. (ТВ)

№ 14.6, подготовиться к контрольной работе

28

К/р. «Тригонометрические функции»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о тригонометрических функциях, их свойствах и графиках;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий по свойствам и графикам тригонометрических функций. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

Введение

5

Основная цель:

- формирование представлений об основных понятиях стереометрии, о пространственных фигурах;

- овладение доказательства и применения  теорем и утверждений параллельности прямых, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве;

- развитие творческих способностей в решении стереометрических задач на применение признаков, теорем и утверждений параллельности прямых, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве.

29

Предмет стереометрия. Аксиомы стереометрии.

1

Комбинированный

Уметь:

- сравнивать отрезки, производить операции над отрезками;

- находить ошибки и устранять их (П)

Умение пользоваться геометрическим языком для описания рисунков, применять знания теории при решении задач повышенной сложности (П)

Выучить А1-А3.

п. 1-2.

№ 1(в, г), 2 (б, д)

30

Некоторые следствия из аксиом.

1

Комбинированный

Длина отрезка, единицы измерения отрезков, свойства длины отрезка

Знать понятия: длина отрезка, расстояние между точками.

Уметь измерять длину отрезка масштабной линейкой, строить отрезок заданной длины (Р)

Знание истории меры длины. Умение строить отрезки, длина которых выражена разными единицами меры длины (П)

п. 2, 3,.стр. 4 -7, повторить A1-А3,  № 8

31

Решение задач на применение аксиом.

1

Поисковый

Знать свойства длины отрезка.

Уметь находить длины отрезков, используя свойства длины отрезка (П)

Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа, приведение аргументов для ответа (П)

п. 1-3,  № 9, 13.

32

Решение задач на применение следствий из аксиом.

1

Комбинированный

Полуплоскость, угол, вершина и стороны угла, виды углов

Иметь представление о полуплоскости, об угле и его видах.

Уметь:

- определять принадлежность точки полуплоскости;

-  воспринимать устную речь, участвовать в диалоге (Р)

Математический диктант

Умение находить все решения задач на изображение взаимного расположения прямых, точек и отрезков. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного (ТВ)

п. 1-3.

33

Метод от противного

1

Проблемный

Уметь:

- изображать и обозначать лучи;

- излагать информацию, обосновывая собственный подход (П)

Самостоятельная работа

Умение переводить обычный язык в геометрический. Восприятие устной речи, приведение примеров (П)

п. 1 – 3

Параллельность прямых и плоскостей

19

Основная цель:

- формирование представлений об основных понятиях стереометрии, о пространственных фигурах, о параллельном проектировании, о сечение многогранника;

- овладение умением доказательства и применения  теорем и утверждений параллельности прямых, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве, построения сечения и решения стереометрических задач на сечение многогранников;

- развитие творческих способностей в решении стереометрических задач на применение признаков, теорем и утверждений параллельности прямых, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве.

34

Параллельность в пространстве. Параллельность 3-х прямых.

1

Поисковый

Уметь:

- находить смежные и вертикальные углы;

- применять свойства смежных и вертикальных углов;

- излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (Р)

Умение свободно определять смежные и вертикальные углы, применять их свойства при решении задач. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа, приведение примеров (П)

35

Свойства параллельных прямых.

1

Учебный практикум

Уметь:

- выполнять операции над углами,  строить биссектрису угла, сравнивать углы;

- работать по заданному алгоритму, оформлять в письменной форме свое решение (П)

Умение воспроизводить положения теории, приводить самостоятельно подобранные примеры, составлять текст научного стиля, решать задачи повышенного уровня (Р)

36

Решение задач на параллельность прямых.

1

Комбинированный

Величина угла, градусная мера угла, транспортир

Знать свойства градусных величин угла, единицы измерения углов.

Уметь:

- с помощью транспортира измерять углы, строить углы заданной величины;

- воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (П)

Умение свободно строить углы различных видов, решать задачи с помощью свойств градусных величин угла. Восприятие устной речи, участие в диалоге, приведение аргументов для ответа, приведение примеров (П)

37

Параллельность прямой и плоскости.

1

Поисковый

Уметь:

- решать задачи, используя свойства градусных величин угла

- воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге (П)

Умение свободно применять свойство смежных углов. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, работа с чертежными инструментами (ТВ)

38

Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

1

Проблемный

Уметь:

- применять свойство смежных углов, решать задачи на части;

- излагать информацию, обосновывая собственный подход (П)

Умение свободно применять изученные положения теории в реальной ситуации. Поиск и устранение причин возникших трудностей (ТВ)

39

Скрещивающиеся прямые.

1

Комбинированный

Ломаная, стороны и вершины ломаной, длина ломаной, простая и замкнутая ломаная

Иметь представление о ломаной и ее элементах, многоугольник, периметр, диагональ.

Уметь:

-  узнавать ломаные разного вида, находить количество элементов ломаной;

- аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге (Р)

Умение строить ломаные простые и замкнутые. Определение, какая замкнутая ломаная является многоугольником, а какая нет. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами (ТВ)

40

Угол между прямыми.

1

Поисковый

Уметь:

- определять, какая замкнутая ломаная является многоугольником, а какая нет

-воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге (П)

Умение определять число вершин, сторон, диагоналей многоугольника. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, приведение аргументов для ответа, приведение примеров (П)

41

Углы с сонаправленными сторонами.

1

Учебный практикум

Уметь:

- определить вид многоугольника, провести диагонали;

- воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (П)

Умение решать задачи повышенного уровня сложности. Самостоятельно добывать информацию по заданной теме из различных источников (П)

42

Решение задач по теме «Параллельность»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний об основных геометрических фигурах, измерении отрезков и углов;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий с основными геометрическими фигурами и на измерение отрезков и углов. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

43

К/р. «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о параллельности прямых, прямой и плоскости;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на параллельность прямых, прямой и плоскости. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

44

Признак параллельности двух плоскостей.

1

Учебный практикум

Уметь:

- решить графически систему уравнений;

- объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений;

- добывать информацию по заданной теме (П)

Умение к каждому уравнению подобрать второе так, чтобы полученная система не имела решений, имела единственное решение, имела бесконечное множество решений; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (ТВ)

45

Свойства параллельных плоскостей.

1

Комбинированный

Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму, использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р)

Умение решать систему двух линейных уравнений методом подстановки. Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров. работа по заданному алгоритму, аргументирование ответа или ошибки (П)

46

Тетраэдр.

1

Учебный практикум

Уметь:

- решать систему двух линейных уравнений методом подстановки;

- выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям;

- применить знания для решения практических задач (П)

Умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбирая наиболее рациональный путь; аргументировано отвечать на поставленные вопросы. участвовать в диалоге (ТВ)

47

Параллелепипед.

1

Поисковый

Уметь:

- составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений;

- отделить основную информацию от второстепенной (П)

Умение уверенно составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений и решать ее; определять понятия, приводить доказательства (ТВ)

48

Сечения тетраэдра и параллелепипеда.

1

Комбинированный

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Уметь:

- решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения;

- проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (Р)

Умение решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, пользование справочником для нахождения формул (П)

49

Построение сечений.

1

Учебный практикум

Уметь:

- решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения;

- проводить анализ данного задания, аргументировать и презентовать решения (П)

Умение решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму (ТВ)

50

Решение задач на параллельность плоскостей.

1

Поисковый

Уметь:

- решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь;

- отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы (ТВ)

Умение решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный в данной ситуации метод. Подбор аргументов. соответствующих решению, участие в диалоге, проведение сравнительного анализа. Формирование вопросов, задач, создание проблемной ситуации (ТВ)

51

Решение задач с построением сечений.

1

Комбинированный

Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными

Иметь представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными.

Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.

Уметь выделить и записать главное, привести примеры (Р)

Умение решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, оформление работы (П)

52

К/р. «Параллельность плоскостей»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о параллельности плоскостей;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на параллельность плоскостей. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

Тригонометрические уравнения

10

Основная цель:

- формирование представлений об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;

- овладение навыками решения уравнений вида , ,  и ;

- овладение умением решения неравенств вида , ,  и .                                   

53

Арккосинус. Решение уравнения cos t = a.

1

Исследовательский

Уметь:

- решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты;

- воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму (П)

Умение решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, решать текстовые задачи повышенного уровня сложности. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа, приведение примеров (ТВ)

54

Арккосинус. Решение уравнения cos t = a.

1

Учебный практикум

Уметь:

- решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений;

- работать по заданному алгоритму, правильно оформлять работу (П)

Умение решать текстовые задачи повышенного уровня сложности. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа, приведение примеров (ТВ)

55

Арксинус. Решение уравнения sin t = a.

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о системах двух линейных уравнений;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий с системами двух линейных уравнений. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

56

Арксинус. Решение уравнения sin t = a.

1

Комбинированный

Треугольник и его элементы, медиана, биссектриса и высота, равные треугольники

Знать понятия: треугольник, периметр, медиана, биссектриса, высота.

Уметь  объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы (Р)

Умение построения треугольника по заданным параметрам, проведение медианы, биссектрисы и высоты из любого угла треугольника. Восприятие устной речи, участие в диалоге (П)

57

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a.

1

Проблемный

Уметь:

- изображать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке;

- применять определение равных треугольников при решении задач (П)

Умение применять математическое моделирование при решении задач на периметр треугольника. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного (ТВ)

58

Тригонометрические уравнения.

1

Комбинированный

Первый признак равенства треугольников

Знать формулировку первого признака равенства треугольников.

Уметь выделить и записать главное, привести примеры (Р)

Умение решать задачи на доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников (П)

59

Тригонометрические уравнения.

1

Учебный практикум

Уметь:

- решать задачи на доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников;

- находить и устранять ошибки (П)

Умение решать задачи, в которых необходимо найти равные треугольники. Использовать изученные положения теории в нестандартной ситуации (П) 

60

Тригонометрические уравнения

1

Проблемный

Уметь:

- решать задачи на нахождение элементов треугольника с использованием первого признака равенства треугольников;

- объяснить изученные положения на подобранных примерах(Р)

Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение аргументов для ответа, приведение примеров (П)

61

К/р. «Тригонометрические уравнения»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о тригонометрических уравнениях;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий с тригонометрическими уравнениями. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

62

Тригонометрические уравнения

1

Учебный практикум

Уметь  решать задачи на доказательство равенства треугольников с использованием второго признака равенства треугольников (П)

Умение решать задачи, в которых необходимо найти равные треугольники. Использовать изученные положения теории в нестандартной ситуации (П) 

Перпендикулярность прямых и плоскостей

20

Основная цель:

- формирование представлений об угле между прямыми в пространстве, о перпендикулярности прямых, прямой и плоскости, об ортогональной проекции, о перпендикуляре и наклонной,  о двугранном угле;

- овладение умением применять теорему о трех перпендикулярах, проводить дополнительные построения в заданиях;

- развитие умения определять угол между прямой и плоскостью в задачах на построение

63

Перпендикулярные прямые в пространстве.

1

Проблемный

Уметь:

- решать задачи на нахождение элементов треугольника с использованием второго признака равенства треугольников;

- излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (Р)

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами. Поиск и устранение причин возникших трудностей (ТВ)

64

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

Комбинированный

Равнобедренный и равносторонний треугольники, свойство и признак

Иметь представление о равнобедренном и равностороннем треугольниках.

Уметь решать задачи на нахождение элементов равнобедренного треугольника (Р)

Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа, приведение примеров (П)

65

Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости.

1

Учебный практикум

Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге (П)

Умение применять свойство биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию (Р)

66

Решение задач на перпендикулярность прямых.

1

Поисковый

Уметь:

- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

- находить и устранять ошибки (П)

Умение решать задачи на доказательства. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для (П)

67

Задачи на перпендикулярность прямой и плоскости.

1

Комбинированный

Третий признак равенства треугольников

Знать формулировку третьего признака равенства треугольников.

Уметь выделить и записать главное, привести примеры (Р)

Умение решать задачи на доказательство равенства треугольников с использованием третьего признака равенства треугольников (П)

68

Расстояние.

1

Учебный практикум

Уметь:

- решать задачи на доказательство равенства треугольников с использованием третьего признака равенства треугольников;

- находить и устранять ошибки (П)

Умение решать задачи, в которых необходимо найти равные треугольники. Использовать изученные положения теории в нестандартной ситуации (П) 

Перфокарты

69

Теорема о трех перпендикулярах.

1

Проблемный

Уметь:

- решать задачи на нахождение элементов треугольника с использованием третьего признака равенства треугольников;

-  воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (П)

Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение аргументов для ответа, приведение примеров (П)

70

Угол между прямой и плоскостью.

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о равных треугольниках, равнобедренных треугольниках;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий с равными и равнобедренными треугольниками. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

71

Применение теоремы о 3-х перпендикулярах.

1

Комбинированный

Внешний угол, соотношение между сторонами и углами треугольника

Знать теоремы о внешнем угле треугольника, о соотношении между сторонами и углами треугольника.

Уметь выделить и записать главное, привести примеры (Р)

Умение сравнивать стороны и углы треугольника, - воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (П)

72

Решение задач на перпендикулярность.

1

Проблемный

Уметь:

- сравнивать стороны и углы треугольника;

- аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге (Р)

Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров (П)

73

Нахождение угла между прямой и плоскостью в изображениях.

1

Поисковый

Уметь применять метод доказательства от противного при решении задач (П)

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров (ТВ)

74

Решение задач на нахождение угла.

1

Комбинированный

Неравенство треугольника, следствия

Знать неравенство треугольника и следствия.

Уметь воспроизводить теорию, участвовать в диалоге (Р)

Умение выполнять перебор вариантов решения задачи. находить необходимую информацию (П)

75

Двугранный угол.

1

Учебный практикум

Уметь:

- решать задачи на использование неравенства треугольника;

- излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (Р)

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров (ТВ)

76

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

Проблемный

Уметь:

- уметь выяснять расположение точек на плоскости;

- участвовать в диалоге (П)

Решение задач повышенного уровня сложности. Умение презентовать решение, подбирать аргументы (П)

77

Прямоугольный параллелепипед.

1

Комбинированный

Виды треугольников, элементы прямоугольного треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников

Знать виды треугольников в зависимости от их углов, названия сторон прямоугольного треугольника.

Уметь выделить и записать главное, привести примеры (Р)

Умение решать задачи на доказательство равенства треугольников. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, приведение примеров (П)

78

Куб.

1

Поисковый

Уметь:

- решать задачи на доказательство равенства прямоугольных треугольников;

- аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге (Р)

Умение применять изученные положения теории и теоремы для решения задач практической направленности (ТВ)

79

Решение задач на нахождение двугранного угла.

1

Комбинированный

Перпендикуляр, основание перпендикуляра, наклонная, основание наклонной

Иметь представление о перпендикуляре, наклонной.

Уметь выделить и записать главное, привести примеры (Р)

Умение  проведения перпендикуляра, прямой на заданном расстоянии от точки. Проведение информационно-смыслового анализа текста, работа с чертежными инструментами (ТВ)

80

Задачи по теме «Перпендикулярность плоскостей».

1

Проблемный

Знать алгоритм построения прямой на заданном расстоянии от точки.

Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге (П)

Умение сформулировать и решить задачу Архимеда, сформулировать и обосновать закон отражения света. Восприятие информации, участие в диалоге (П)

81

Задачи по теме «Перпендикулярность в пространстве».

1

Учебный практикум

Уметь:

- решать задачи на доказательства, используя признаки равенства треугольников;

- излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (Р)

Умение решать задачи на оптимизацию, используя изученную теорию. Аргументировано отвечать на вопросы собеседников, презентовать решение (ТВ)

82

К/р. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о перпендикулярности прямых и плоскостей;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на перпендикулярность прямых и плоскостей. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

Преобразование тригонометрических выражений

16

Основная цель:

- формирование представлений о формулах, связывающих тригонометрические функции разных аргументов;

- формирование умений преобразования тригонометрических выражений;

- овладение умением применения тригонометрических формул;

- овладение навыками решения уравнений с применением тригонометрических формул.

83

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

Комбинированный

Степень с натуральным показателем, степень, основание и показатель степени, возведение в степень, четная и нечетная степень

Знать понятия: степень, основание и показатель степени.

Уметь:

- возводить числа в степень;

- заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (Р)

Умение находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней. Проведение информационно- смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров (П)

84

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

Проблемный

Степени числа 2, 3, 5, 7, степени составных чисел

Уметь:

- пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа, приводить примеры (П)

Умение пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности.  Проведение информационно- смыслового анализа прочитанного текста, выбор главного и основного, приведение примеров (ТВ)

85

Тангенс суммы и разности аргументов

1

Комбинированный

Свойства степеней, доказательство свойств, теорема, условие, заключение

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень.

Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (Р)

Умение выводить свойства степени с натуральным показателем, применение их для упрощения выражений со степенями; добывать информацию по заданной теме в различных источниках (П)

86

Тангенс суммы и разности аргументов

1

Поисковый

Уметь:

- применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений;

- осмыслить ошибки и устранить их (П)

Умение применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей. Восприятие устной речи, понимание точку зрения собеседника, подбор аргументов (ТВ)

87

Формулы двойного аргумента

1

Комбинированный

Степени с разными основаниями, действия со степенями одинакового показателя

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.

Уметь определять понятия, приводить доказательства (Р)

Умение выводить формулы произведения и частного степеней с одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного (П)

88

Формулы двойного аргумента

1

Проблемный

Степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем

Уметь:

- находить степень с натуральным показателем;

- уметь находить степень с нулевым показателем;

- работать по  алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов (П)

Умение аргументировано обосновать равенство а0 = 1; находить значения сложных выражений с нулевыми степенями. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности (ТВ)

89

Формулы двойного аргумента

1

Комбинированный

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена

Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение  (П)

Умение приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму, сопоставлять предмет и окружающий мир; решать проблемные задачи и ситуации (ТВ)

90

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1

Комбинированный

Подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения (вычитания) одночленов

Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.

Уметь воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения (Р)

Выполнение сложения и вычитания одночленов, приводя их к стандартному виду. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов. Умение отделить основную информацию (П)

91

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1

Проблемное изложение

Уметь:

- применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений;

- воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости, подбирать  аргументы,  правильно оформлять решения (П)

Умение применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений. Формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге. Отражение в письменной форме своих решений (ТВ)

92

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1

Проблемное изложение

Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень, корректная и некорректная задачи

Знать алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.

Уметь проводить информационно-смысловой анализ текста, участвовать в диалоге (Р)

Умение выполнять умножение и возведение в степень сложных одночленов. Использование справочника для нахождения формулы (П)

93

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1

Комбинированный

Уметь:

- применять правила умножения одночленов. Возведение одночлена в степень для упрощения выражений;

- воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения, подбирать аргументы (П)

Умение свободно представлять данный одночлен в виде степени одночлена, оперировать понятиями «корректная задача», «некорректная задача». Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа (ТВ)

94

К/р. «Преобразование тригонометрических выражений»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний преобразовании тригонометрических выражений;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на преобразование тригонометрических выражений. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

95

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

1

Учебный практикум

Уметь:

- выполнять арифметические операции над одночленами;

- осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (Р)

Умение выполнить арифметические операции над сложными одночленами. Воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы для ответа, приводить примеры (ТВ)

96

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о степени с натуральным показателем, свойствах степеней, об одночленах, действиях над ними;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на степени с натуральными показателями и их свойства, одночлены и действия над ними. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

97

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

1

Комбинированный

Окружность, круг, центр, радиус окружности и круга, хорда, диаметр

Иметь представление об окружности и круге, их элементах.

Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге (Р)

Умение решать задачи на нахождение радиуса и диаметра окружности. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника (П)

Перфокарты

98

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

1

Поисковый

Уметь:

- находить радиус и диаметр окружности;

- излагать информацию (П)

Проведение информационно-смыслового анализа текста, работа с чертежными инструментами. (ТВ)

Многогранники

12

Основная цель:

- формирование представлений о многогранных углах, многогранниках, о правильных многогранниках;

- обобщение и систематизация знаний о площади плоских фигур;

- овладение навыками решения задач на нахождение площади поверхности многогранника;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

99

Понятие многогранника. Призма.

1

Комбинированный

Взаимное расположение прямой и окружности, касательная

Иметь представление о взаимном расположении прямой и окружности.

Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге (Р)

Умение анализировать случаи взаимного расположения прямой и окружности при заданных условиях. Восприятие устной речи, участие в диалоге, приведение примеров (П)

100

Площадь поверхности призмы.

1

Проблемный

Уметь:

- анализировать случаи взаимного расположения прямой и окружности при заданных условиях;

- работать по заданному алгоритму (П)

Умение применять изученные положения теории при решении задач, решать задачи с параметрами. Воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости (П)

101

Наклонная призма.

1

Поисковый

Уметь:

- решать задачи на отрезки касательных;

- излагать информацию, обосновывая собственный подход (П)

Умение решать задачи повышенного уровня сложности. Проведение информационно-смыслового анализа текста, работа с чертежными инструментами (П)

102

Решение задач по теме «Призма».

1

Комбинированный

Взаимное расположение двух окружностей

Иметь представление о взаимном расположении двух окружностей.

Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге (Р)

Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение аргументов для ответа, приведение примеров (П)

103

Пирамида.

1

Исследовательский

Уметь:

- анализировать случаи взаимного расположения двух окружностей при заданных условиях;

- работать по заданному алгоритму (П)

Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

104

Площадь поверхности пирамиды.

1

Проблемный

Уметь:

- решать задачи на части, применяя математическое моделирование;

- излагать информацию, обосновывая собственный подход (П)

Применение изученных положений теории в нестандартной ситуации. Поиск и устранение причин возникших трудностей (ТВ)

105

Правильная пирамида.

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний об окружности, взаимном расположении прямой и окружности, двух окружностей;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на окружности, взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

106

Ключевые задачи по теме «Пирамида».

1

Комбинированный

Геометрическое место точек, серединный перпендикуляр, свойство биссектрисы угла

Иметь представление о геометрическом месте точек.

Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге (Р)

Умение находить геометрическое место точек для заданных условий. Проведение информационно-смыслового анализа лекции, выделение главного (П)

107

Усеченная пирамида.

1

Проблемный

Уметь:

- находить геометрическое место точек для заданных условий;

- воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму (П)

Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение аргументов для ответа, приведение примеров (П)

108

Симметрия в пространстве.

1

Поисковый

Уметь:

- решать задачи на ГМТ;

- воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (П)

Умение применить полученные знания при решении прикладных задач на оптимизацию. Участие в диалоге, подбор аргументов и примеров (П)

109

Правильные многогранники.

1

Исследовательский

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Знать алгоритм построения серединного перпендикуляра, проведения перпендикулярной прямой, построения биссектрисы угла, угла, равного данному.

Умение свободно применять алгоритмы решения основных задач на построение. Уверенное владение чертежными инструментами (П)

110

К/р. «Многогранники».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о многогранниках;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий с многогранниками. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

Производная

35

Основная цель:

- формирование представлений о пределе, производной;

- формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;

- овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции;

- овладение навыками применения производной для исследования функций на монотонность и экстремумы, а так же для отыскания наибольших и  наименьших значений величин;

- развитие творческих способностей в области прикладных задач на исследование явлений окружающего мира

111

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности

1

Проблемный

Уметь:

- решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

- находить и устранять ошибки (П)

Умение решать задачи на построение окружности и ее элементов. Подбирать аргументы и примеры для презентации своего решения (П)

112

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о геометрических местах точек;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на геометрические места точек и построение. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

113

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

Проблемное изложение

Многочлен, члены многочлена, стандартный вид многочлена, приведение подобных членов многочлена, полином

Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.

Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач (Р)

Умение приводить сложный многочлен к стандартному виду, развернуто обосновывать суждения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров (П)

114

Предел функции

1

Комбинированный

Сложение и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.

Уметь:

- выполнять сложение и вычитание многочленов;

- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры (П)

Умение выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения. участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа, приводить примеры

115

Предел функции

1

Учебный практикум

Уметь:

- выполнять сложение и вычитание многочленов;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа, приводить примеры (Р)

Умение выполнять сложение и вычитание сложных многочленов, развернуто обосновывать суждения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста (П)

116

Приращение функции. Приращение аргумента

1

Комбинированный

Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки

Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.

Уметь отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать, выступать с решением проблемы (П)

Умение применять правило умножения многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста и лекции, приведение и разбор примеров (П)

117

Определение производной

1

Проблемное изложение

Уметь:

- выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить общий множитель за скобки;

- отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы (П)

Умение решать текстовые задачи, используя полученные знания по теме; подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (ТВ)

118

Геометрический смысл производной

1

Поисковый

Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен

Знать правило умножения многочленов.

Уметь:

- выполнять умножение многочленов;

- воспринимать устную речь, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры (Р

Умение решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов, проводить информационно-смысловой анализ текста, сопоставление и классифицирование (П)

119

Физический смысл производной

1

Учебный практикум

Уметь:

- решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов;

- рассуждать и обобщать, подбирать аргументы (П)

Умение решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования; решать уравнения, в которых при упрощении выражения умножаются многочлены (П)

120

Алгоритм отыскания производной

1

Закрепление изученного материала

Уметь:

- расширять и обобщать знания о действиях над многочленами;

- предвидеть возможные последствия своих действий (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, выполнять арифметические действия над многочленами. Владение навыками самоконтроля и самооценки (ТВ)

121

Алгоритм отыскания производной

1

Комбинированный

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов

Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумме кубов; о геометрическом обосновании этих формул.

Уметь воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения (Р)

Умение выводить формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумме кубов. Понимание геометрического обоснования этих формул. Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, проведение сравнительного анализа (П)

122

Вычисление производных

1

Поисковый

Знать, как выполнять преобразование многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумме кубов.

Уметь проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения (П)

Умения выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумме кубов. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов (ТВ)

123

Правила дифференцирования

1

Проблемный

Уметь:

- выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумме кубов;

- подбирать аргументы, соответствующие решению, сопоставлять (П)

Умение выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумме кубов при решении уравнений и упрощении выражений. Отражение в письменной форме своих решений, ведение диалога (ТВ)

124

Правила дифференцирования

1

Исследовательский

Уметь:

- применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений;

- использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу (П)

Умение свободно применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров. Передача информации (ТВ)

125

Решение задач на нахождение производных

1

Поисковый

Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен

Знать правило деления многочлена на одночлен.

Уметь:

- делить многочлен на одночлен;

- воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения (Р)

Умение делать вывод о корректности операции деления многочлена на одночлен, выполнять деление многочлена на одночлен, пользоваться математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы (П)

126

К/р «Правила и формулы отыскания производных»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о нахождении производной;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на нахождение производной. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

127

Уравнение касательной к графику функции

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о многочленах и арифметических операций над многочленами;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на арифметические операции над многочленами. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

128

Уравнение касательной к графику функции

1

Комбинированный

Разложение на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители

Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители.

Уметь подбирать аргументы для доказательства своего решения, оформлять решение (П)

Умение четко представлять, что такое область применения операции разложения многочлена на множители; решать уравнения и сокращать дробь, разложив на множители. Ведение диалога (ТВ)

129

Уравнение касательной к графику функции

1

Поисковый

Вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов

Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Уметь:

- выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму;

- рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы (Р)

Умение выполнять вынесение за скобки общего многочленного множителя, владеть приемом замены переменной. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения проводить сравнительный анализ пройденных тем. Сбор материала по заданной теме (П)

130

Исследование функции на монотонность

1

Комбинированный

Уметь:

- применять прием вынесения общего множителя для упрощения выражения, решения уравнения;

- рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы (П)

Умение свободно применять прием вынесения общего множителя за скобки для выполнения заданий повышенного уровня сложности. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа, обобщение, приведение примеров (ТВ)

131

Исследование функции на монотонность

1

Комбинированный

Способ группировки, разложение на множители

Иметь представление об алгоритме разложения многочлена ан множители способом группировки.

Уметь аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге (Р)

Умение выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение и разбор примеров

132

Исследование функции на экстремумы

1

Поисковый

Уметь:

- выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму;

- проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное (П)

Умение применять способ группировки для упрощения вычислений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста. Работа по заданному алгоритму (ТВ)

133

Промежутки выпуклости

1

Учебный практикум

Уметь:

- выполнять разложение трехчлена способом группировки;

- работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки (П)

Умение применять разложение многочлена на множители способом группировки для решения уравнений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости

134

Точки перегиба

1

Комбинированный

Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители по формулам сокращенного умножения

Знать, как разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения в простейших случаях.

Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу (Р)

Умение выполнять разложение на множители многочлена по формулам сокращенного умножения в простейших случаях. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы, аргументированный ответ на вопросы собеседников (П)

135

Построение графиков функций

1

Учебный практикум

Уметь:

- раскладывать любой многочлен на множители по формулам сокращенного умножения;

- проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект (П)

Умение выполнять разложение на множители многочлена по формулам сокращенного умножения для сложных многочленов. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению (ТВ)

136

Построение графиков функций

1

Проблемный

Уметь:

- применять прием разложения на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнений;

- отражать в творческой работе свои знания, сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, рассуждать, выступать с решением проблемы (П)

Умение свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнений; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (ТВ)

137

Построение графиков функций

1

Исследовательский

Уметь:

- свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнений;

- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции (ТВ)

Умение применять прием разложения на множители с помощью формул сокращенного умножения для выполнения заданий повышенного уровня сложности. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, восприятие устной речи, сопоставление текста и лекции (И)

138

К/р. «Применение производной к исследованию функции»

1

Проблемный

Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата

Иметь представление о комбинированных приемах, разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Уметь рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки (Р)

Умение выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинаций изученных приемов. Восприятие устной речи, составление конспекта, вычленение главного (П)

139

Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке

1

Поисковый

Уметь:

- выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинаций изученных приемов;

- воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (П)

Умение применять разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов для упрощения вычислений, решения уравнений; формулировать полученные результаты (ТВ)

140

Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке

1

Комбинированный

Уметь:

- применять разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов для упрощения вычислений, решения уравнений;

- отражать в письменной форме свои решения (П)

Умение выбирать наиболее рациональный способ разложения многочлена на множители. Составление плана выполнения построений, приведение примеров, формулирование выводов. Нахождение и использование информации (ТВ)

141

Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке

1

Комбинированный

Алгебраическая дробь, числитель и знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей

Иметь представление об алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.

Уметь рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, выступать с решением проблемы (Р)

Умение сокращать алгебраические дроби, раскладывать выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения; правильно оформлять работу, аргументировать свое решение (П)

142

Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений величин

1

Учебный практикум

Уметь:

- сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя  формулы сокращенного умножения;

- отражать в письменной форме свои решения (П)

Умение сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения на множители; аргументировать решения и найденные ошибки, обобщать (ТВ)

143

Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений величин

1

Поисковый

Уметь:

- сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения на множители;

- правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения (П)

Умение решать уравнения и вычислять выражения, содержащие дробную форму записи; классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (И)

144

Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений величин

1

Комбинированный

Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования

Знать понятия тождества, тождественно равных выражений. тождественных преобразований.

Уметь доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, вести диалог (Р)

Умение доказывать тождества, выполняя при этом тождественные преобразования алгебраических выражений. Аргументировано отвечать на вопросы собеседников (П)

145

К/р. «Применение производной к исследованию функции»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о применении производной к исследованию функции;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на применение производной к исследованию функции. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

Векторы в пространстве

7

Основная цель:

- формирование представлений о векторе в пространстве;

- формирование умений выполнения действий с векторами;

- овладение умением доказательства компланарности и коллинеарности векторов, разложения вектора по трем некомпланарным векторам

146

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

Комбинированный

Уметь:

- применять знания об основных геометрических фигурах;

- аргументировано отвечать на вопросы (П)

Умение применять свойства геометрических фигур. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника (ТВ)

147

Сложение и вычитание векторов.

1

Комбинированный

Уметь:

- выполнять измерение отрезков и углов;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)

Умение измерять отрезки и углы в многоугольниках. Восприятие устной речи, выделение главной и второстепенной информации, приведение и разбор примеров, аргументированный ответ на вопрос (ТВ)

148

Умножение вектора на число.

1

Комбинированный

Уметь:

- применять признаков равенства треугольников при решении задач на вычисления;

- использовать данные правила и формулы (П)

Умение свободно применять признаки равенства треугольников при решении задач на доказательство. Участие в диалоге, передача информации сжато, полно, выборочно

149

Компланарные векторы.

1

Комбинированный

Уметь:

- использовать соотношения между сторонами и углами треугольника;

- проводить информационно-смысловой анализ, приводить и разбирать примеры (П)

Умение выбирать рациональный способ решения задачи. Умение мотивированно отказаться от алгоритма, искать оригинальные решения (ТВ)

150

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

Комбинированный

Уметь:

- находить радиус, диаметр, расстояние от центра окружности или круга до точки на плоскости;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)

Умение приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются окружность, круг; найти и устранить причины возникших трудностей. Формирование умения работать с чертежными инструментами (ТВ)

151

Решение задач по теме «Векторы».

1

Комбинированный

Уметь:

- описывать геометрические места точек, строить геометрические фигуры по элементам;

- аргументировано отвечать на вопросы, осмысливать ошибки и устранять их (П)

Умение свободно пользоваться чертежными инструментами. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге, правильное оформление работы (П)

152

К/р. «Векторы».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о векторах в пространстве;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий с векторами в пространстве. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

Повторение курса математики 10 класс

10

Основная цель:

- обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 10 класс с решением заданий повышенной сложности;

- формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

153

Текстовые задачи.

1

Учебный практикум

Уметь:

- описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на отрезке;

- аргументировано отвечать на вопросы (П)

Умение свободно читать графики функций. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения (ТВ)

154

Текстовые задачи на проценты

1

Поисковый

Уметь:

- описывать геометрические свойства параболы, находить точки пересечения параболы с графиком линейной функции;

- аргументировано отвечать на вопросы (П)

Умение сравнивать между собой наибольшие значения разных функций на промежутке. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости (ТВ)

155

Графические модели реальных ситуаций

1

Комбинированный

Прямая, параллельная оси х; прямая. проходящая через начало координат; парабола. уравнение, график функции, пересечение графиков, графическое решение уравнения

Знать алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом.

Уметь:

- работать по заданному алгоритму;

- сопоставлять предмет и окружающий мир (Р)

Умение выполнять решение уравнений графическим способом. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости, правильное оформление решений, выбор из данной информации нужной (П)

156

Алгебраические выражения

1

Учебный практикум

Уметь:

- выполнять решение уравнений графическим способом;

- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ, составлять конспект приводить и разбирать примеры (П)

Умение свободно решить сложные уравнения графическим способом. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге (П)

157

Решение уравнений

1

Комбинированный

Выражение с переменной, значение выражения с переменной, функциональная запись выражения, кусочно-заданная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция. разрывная функция

Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.

Уметь отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге (Р)

Четкое представление о кусочно-заданной функции, области определения, непрерывности функции, оперирование функциональной символикой, использование основных приемов чтения графика. Умение аргументировано отвечать на вопросы, осмыслить ошибки и устранить их (П)

158

Прямоугольный треугольник

1

Поисковый

Уметь:

- строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции;

- работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения (П)

Умение составлять аналитическую запись функции по ее графику; по графику описывать геометрические свойства прямой и параболы. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта (ТВ)

159

Окружность

1

Проблемный

Уметь:

- по графику геометрические свойства прямой, параболы;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге (П)

160

Вписанные и центральные углы

1

Комбинированный

Свойства степени  с натуральным показателем, действия со степенями одинакового показателя

Уметь:

- применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений;

- аргументировано отвечать на вопросы (П)

Умение применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических выражений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника (ТВ)

161

Задачи на оптимизацию

1

Комбинированный

Арифметические операции над многочленами

Уметь:

- выполнять арифметические операции над многочленами для упрощения выражения;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)

Умение применять упрощение выражений для решения уравнений. Восприятие устной речи, выделение главной и второстепенной информации, приведение и разбор примеров, аргументированный ответ на вопрос (ТВ)

162

Задачи на оптимизацию

1

Комбинированный

Формулы сокращенного умножения, разложение многочленов на множители

Уметь:

- применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений;

- использовать данные правила и формулы, правильно оформлять работу (П)

Умение свободно применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Участие в диалоге, аргументированный ответ, передача информации сжато, полно. выборочно

163

Геометрические задачи на бумаге в клетку

1

Комбинированный

Алгебраическая дробь, сокращение дробей

Уметь:

- использовать свойства степеней, различные способы разложения на множители для сокращения дробей;

- проводить информационно-смысловой анализ, приводить и разбирать примеры (П)

Умение выбирать рациональный способ для сокращения дробей. Комбинированное использование известных алгоритмов в нестандартных ситуациях. Умение мотивированно отказаться от алгоритма, искать оригинальные решения (ТВ)

164

Площадь геометрических фигур по формулам

1

Комбинированный

Линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций

Уметь:

- находить координаты точек пересечения с осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)

Умение приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции; найти и устранить причины возникших трудностей. Формирование умения работать с чертежными инструментами (ТВ)

165

Геометрический смысл производной

1

Комбинированный

Функция y = x2, график функции y = x2, графическое решение уравнений

Уметь:

- описывать геометрические свойства параболы, находить точки пересечения параболы с графиком линейной функции;

- аргументировано отвечать на вопросы, осмысливать ошибки и устранять их (П)

Умение свободно читать графики функций. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге, правильное оформление работы (П)

166

Геометрический смысл производной

1

Комбинированный

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, система двух линейных уравнений с двумя переменными

Уметь:

- выбирать метод для решения системы линейных уравнений;

- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ, приводить и разбирать примеры (П)

Умение решать системы уравнений, выбирая наиболее рациональный путь. Участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на вопрос, составление конспекта, приведение примеров (ТВ)

167

Неравенства

1

Комбинированный

Математическая модель реальной ситуации

Уметь:

- решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений;

- понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)

Умение решать текстовые задачи повышенного уровня трудности, выполнять три этапа математического моделирования, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (ТВ)

168

Алгебраические модели реальных ситуаций

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о разложении многочленов на множители;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на разложение многочленов на множители. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

169

Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

170

Задачи на движение

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

Умение планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов (ТВ)