Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине ЕН.02. Финансовая математика

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ

И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение Воронежской области

«Воронежский государственный промышленно-гуманитарный колледж»

Комплект контрольно-оценочных средств

по учебной дисциплине

ЕН.02. Финансовая математика

программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ)

по специальности СПО

38.02.07 Банковское дело (базовая подготовка)

Воронеж 2016

Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 38.02.07 Банковское дело (базовая подготовка) программы учебной дисциплины ЕН.02. Финансовая Математика

Разработчик:

преподаватель Латышева Н. Л.

СОДЕРЖАНИЕ

Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке

3. Оценка освоения учебной дисциплины

3.1. Формы и методы оценивания

3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины

4. Контрольно-оценочные материалы для проиежуточной аттестации по учебной дисциплине

5. Приложения. Задания для оценки освоения дисциплины

Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

В результате освоения учебной дисциплины ЕН.02. Финансовая Математика обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС по специальности СПО 38.02.07 Банковское дело (базовая подготовка) следующими умениями, знаниями, которые формируют профессиональную компетенцию, и общими компетенциями:

уметь:

У1. выполнять расчеты, связанные с начислением простых и сложных процентов;

У2. корректировать финансово-экономические показатели с учетом инфляции;

У3. рассчитывать суммы платежей при различных способах погашения долга;

У4. вычислять параметры финансовой ренты;

У5. производить вычисления, связанные с проведением валютных операций;

знать:

З1. виды процентных ставок и способы начисления процентов;

З2. формулы эквивалентности процентных ставок;

З3. методы расчета наращенных сумм в условиях инфляции;

З4. виды потоков платежей и их основные параметры;

З5. методы расчета платежей при погашении долга;

З6. показатели доходности ценных бумаг;

З7. основы валютных вычислений.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ПК 1.1. Осуществлять расчетно-кассовое обслуживание клиентов.

ПК 1.2. Осуществлять безналичные платежи с использованием различных форм расчетов в национальной и иностранной валютах.

ПК 1.3. Осуществлять расчетное обслуживание счетов бюджетов различных уровней.

ПК 1.4. Осуществлять межбанковские расчеты.

ПК 1.5. Осуществлять международные расчеты по экспортно-импортным операциям.

ПК 1.6. Обслуживать расчетные операции с использованием различных видов платежных карт.

ПК 2.1. Оценивать кредитоспособность клиентов.

ПК 2.2. Осуществлять и оформлять выдачу кредитов.

ПК 2.3. Осуществлять сопровождение выданных кредитов.

ПК 2.4. Проводить операции на рынке межбанковских кредитов.

ПК 2.5. Формировать и регулировать резервы на возможные потери по кредитам.

Формой аттестации по учебной дисциплине является экзамен.

2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке

2.1. В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний, а также динамика формирования общих компетенций:

Таблица 1.1

3. Оценка освоения учебной дисциплины:

3.1. Формы и методы оценивания

Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине ЕН.02. Финансовая математика, направленные на формирование общих и профессиональных компетенций.

Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам

Таблица 2.2

 

 

 

3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины

3.2.1. Типовые задания для оценки знаний З1 – З7, умений У1 – У5

 

КИМ по темам 1, 2

«Введение», «Начисление процентов»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1

Тема: Определение будущей стоимости.

Цель работы: Освоить применение функций Excel по расчету будущих значений стоимости и инвестиций.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Функция БС позволяет рассчитать будущую (наращенную) стоимость серии фиксированных периодических платежей, а также будущую стоимость текущего значения вклада или займа при постоянной процентной ставке.

Синтаксис: БС (ставка;кпер;плт;пс;тип),

где ставка – процентная ставка за период;

кпер – общее число периодов;

плт – величина периодического платежа

(хотя этот аргумент считается обязательным, его можно опускать, что эквивалентно нулевому значению данного аргумента);

пс – необязательный аргумент, задающий приведенную (текущую) стоимость;

тип – необязательный аргумент, принимающий значение 0 или 1, и определяющий момент выплаты. Если тип опущен или равен нулю, то выплаты производятся в конце периода, если он равен 1, то выплаты производятся в начале периода.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Задание 1. Рассчитать, какая сумма окажется на счете, если 27 тыс.р. положены на 33 года под 18,5 % годовых. Проценты начисляются каждые полгода.

Рекомендации по выполнению.

Для расчета применяется формула:

FV = PV (1 + i)n

где FV – будущая стоимость вклада или займа;

PV – текущая стоимость вклада (займа);

n – общее число периодов начисления процентов;

i – процентная ставка по вкладу (займу).

Данные задачи необходимо оформить на рабочем листе Excel, как показано в таблице 1.

Таблица 1

Расчет будущей стоимости

Так как проценты начисляются 2 раза в год, то необходимо рассчитать общее количество процентных периодов и ставку процента за период.

Общее число процентных периодов кпер = 33  2.

Ставка процента за период ставка = 18,5 % / 2.

По условиям аргумент пс = -27, т.к. это единовременное вложение. Отрицательное число означает вложение денег. В итоге расчет должен дать результат:

=БС(18,5%/2;33*2;;-27;) = 9272,12 р.

Задание 2. Предположим, есть два варианта инвестирования средств в течение 4 лет: в начале каждого года под 26% и в конце года под 38% годовых. Пусть ежегодно вносится 300 тыс.р. Определить, сколько денег окажется на счете в конце четвертого года для каждого варианта.

Рекомендации по выполнению.

Данные задачи необходимо оформить на рабочем листе Excel, как показано в таблице 2.

Таблица 2

Инвестирование средств

В данном случае производятся периодические платежи, поэтому расчет ведется по формулам определения будущей (наращенной стоимости):

в первом варианте – для срочной ренты

во втором варианте - для обычной ренты

где FV – будущая стоимость серии финансовых платежей;

R – размер ежегодного взноса;

n – общее число периодов выплат;

i – процентная ставка.

Используя функцию БС аналогично заданию 1, получим:

=БС(26%;4;300;;1) = 2210,53 р. – для первого варианта;

=БС(38%;4;300;;0) = 2073,74 р. – для второго варианта.

Задание 3. Сумма 20 000 р. размещена под 9% годовых на три года. Проценты начисляются раз в квартал. Какая сумма будет на счете?

Задание 4. Выдан кредит в сумме 1 млн.р. с 15.01.2005 по 15.03. 2005 под 120% годовых (табл. 3). Рассчитать сумму погасительного платежа.

Таблица 3

Расчет суммы погасительного платежа

* Если в результате получилось значение даты, то необходимо перевести ячейку В7 в числовой формат.

Задание 5. Ссуда в 20 000 р. дана на полтора года под ставку 28% годовых с ежеквартальным начислением. Определить сумму конечного платежа.

Результат: 30 014,61.

Задание 6. Банк принимает вклад на срок 3 месяца с объявленной годовой ставкой 100% или на 6 месяцев под 110%. Как выгоднее вкладывать деньги: дважды на 3 месяца или один раз на полгода?

Результат: 1,56 р., 1,50 р.

Задание 7. На счет в банке вносится сумма 10 000 р. в течение 10 лет равными долями в конце каждого года; в начале каждого года. Годовая ставка 4%. Какая сумма будет на счете после 10 лет?

Результат: 120 061,07 р.; 124 863,51 р.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Дайте определение основным понятиям финансовой математики: процент, процентная ставка, период начисления, капитализация, наращение, дисконтирование.

Назовите виды процентных ставок и дайте им определение.

Приведите основные формулы расчета при начислении простых процентов.

Приведите основные формулы расчета при начислении сложных процентов.

Как производится расчет основных величин при внутригодовой капитализации процентов?

Каковы особенности платежей пре- и постнумерандо?

Назовите основные средства Excel, используемые для проведения финансового анализа.

Опишите технологию использования финансовых функций Excel.

Для чего используется функция БС? Приведите ее синтаксис и классическую формулу, которую заменяет эта функция.

Какие варианты использования функции БС вы знаете?

Критерии оценки выполнения лабораторной работы

оценка «5» ставится, если:

- учащийся самостоятельно выполнил все этапы решения задач на ЭВМ;

- работа выполнена полностью и получен верный ответ или иное требуемое представление результата работы;

оценка «4» ставится, если:

- работа выполнена полностью, но при выполнении обнаружилось недостаточное владение навыками работы с ЭВМ в рамках поставленной задачи;

- правильно выполнена большая часть работы (свыше 85 %);

- работа выполнена полностью, но использованы наименее оптимальные подходы к решению поставленной задачи.

оценка «3» ставится, если:

- работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но учащийся владеет основными навыками работы, требуемыми для решения поставленной задачи.

- оценка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями, умениями и навыками или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Критерии оценки устного ответа на поставленный вопрос:

- правильность постановки ответа на вопрос;

- умение четко выделить главное;

- грамотная и четкая речь и др.

Самостоятельная работа.

Задание по вариантам:

Вариант 1

По вкладу ежемесячно начисляются и присоединяются проценты исходя из 9% годовых. Определить, какой суммой будет располагать владелец вклада через 7 мес., если он оформлен на 500 долл.

Сравнить условия двух банков: 1-ый банк предлагает 7% годовых при ежемесячной капитализации; 2-ой банк – 9% годовых при ежеквартальной капитализации.

Капитал в 1 млн. руб. помещен под 12 % годовых на срок с 3 января по 12 марта. Определить коэффициент наращения и наращенную сумму в случае точных и приближенных простых процентов.

Вариант 2

Банк принимает вклады под 12% годовых при ежемесячном начислении. Вклад 1200 долл. был помещен на 15 дней. Определите доход клиента. Методика расчета – банковская.

Сравнить условия двух банков: 1-ый банк предлагает 27 % годовых при полугодовой капитализации; 2-ой банк – 25% годовых при ежеквартальной капитализации.

Капитал в 1 млн. руб. помещен под 12 % годовых на 3,5 года. Определить коэффициент наращения и наращенную сумму в случае начисления сложных процентов и при смешанном способе.

Вариант 3

Банк принимает вклады под 30% годовых при ежеквартальной капитализации. Клиент внес 2000 руб. Определить коэффициент наращения и наращенную сумму при сроке вклада 12 мес.

Капитал в 1 млн. руб. может быть помещен в сбербанк на 3 мес. с ежемесячным начислением 3 % годовых или на срочный вклад на 3 мес., по которому в конце 3-его месяца начисляются 9% годовых. Определить наиболее предпочтительный способ помещения капитала.

Банк предлагает 15% годовых. Инвестор, делая вклад, желает иметь на счете в банке через 2 года 90 000 руб. Рассчитать сумму первоначального вклада для простых и сложных процентов.

Вариант 4

Определить коэффициент наращения и наращенную сумму вклада в 3 млн. руб. на 2 года при 40% годовых. Начисление производится по полугодиям.

Определите наиболее выгодный способ вложения денег на полугодие: с ежемесячной капитализацией процентов исходя из 12% годовых или с поквартальным начислением при 12,4% годовых.

Сумма в 5000 руб. будет выплачена через 5 лет. Какова ее современная величина при условии, что 10% годовых начисляются по правилам простых и сложных процентов?

Время на выполнение: 45 мин.

Критерии оценки самостоятельной работы: 1 задание – «удовлетворительно», 2 задания – «хорошо», 3 задания – «отлично».

Контрольная работа №1.

Задание по вариантам:

Вариант 1

Клиент получил кредит сроком на 3 мес. в размере 6000 руб. Сумма возврата кредита 7500 руб. Определить простую процентную ставку банка.

На какой срок выдан кредит 160 000 руб. под сложные проценты 24% годовых, если банк получил сумму от кредитора 173 200 руб.? Начисление процентов ежемесячное.

Во сколько раз увеличится вклад клиента за 6 мес., если процентная ставка составляла 5% годовых и увеличивалась каждые 3 мес. на 0,5%? Начисление процентов ежеквартальное.

Кредит 24 000 руб. выдан на 3 мес. Реальная ставка доходности должна быть 12% Уровень инфляции 3,6%. Определить простую процентную ставку банка, реальную наращенную сумму, индекс инфляции.

Определить эффективную ставку простых процентов, если номинальная процентная ставка банка 13% годовых, срок вклада 6 мес., уровень инфляции 4%.

Вариант 2

Определить, какую процентную ставку должна установить при кредите 2000 долл. финансовая компания, чтобы при сроке кредита в 84 дня иметь прибыль не менее 120 долл. Проценты простые с приближенным числом дней в году.

На какой срок выдан кредит 300 000 руб. под простые проценты 60% годовых, если банк получил сумму от кредитора 380 000 руб.? Проценты приближенные.

Клиент внес в банк 5000 руб. под 3% годовых с ежемесячной капитализацией. Через месяц ставка понизилась на 0,5%, а еще через 3 мес. увеличилась до 4%. Определить наращенную сумму вклада за 6 мес.

Кредит 500 долл. выдан на 1 год. Реальная ставка доходности по кредиту 18% годовых. Уровень инфляции 3%. Определить, какую процентную ставку применит банк при полугодовой капитализации, реальную наращенную сумму и индекс инфляции.

Определить эффективную ставку сложных процентов, если номинальная процентная ставка банка 12% годовых, уровень инфляции 3%, проценты начисляются ежеквартально.

Время на выполнение: 90 мин.

Критерии оценки контрольной работы: 1 задание – 1 балл.

КИМ по темам 3, 4

«Дисконтирование и учет. Конверсия и консолидация платежей»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2

Тема: Определение текущей стоимости.

Цель работы: Освоить применение функций Excel для расчета текущей стоимости.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Во многих задачах используется понятие текущей (современной) стоимости денег. Согласно концепции временнóй стоимости денег, расходы и доходы, не относящиеся к одному моменту времени, можно сопоставить путем дисконтирования, т.е. путем приведения к одному сроку. Текущая стоимость получается как результат приведения будущих расходов и доходов к начальному периоду времени.

Excel содержит ряд функций, которые позволяют рассчитать:

текущую стоимость единой суммы вклада (займа) и фиксированных периодических платежей – функция ПС;

чистую приведенную стоимость будущих периодических расходов и поступлений переменной величины – функция ЧПС.

Функция ПС возвращает приведенную (текущую) стоимость инвестиций при условии равных по величине платежей через равные интервалы и постоянной процентной ставки. Этот расчет является обратным к определению будущей стоимости при помощи функции БС.

Синтаксис: ПС (ставка;кпер;плт;бс;тип),

где ставка – процентная ставка за период;

кпер – общее число периодов;

плт – величина периодического платежа (хотя этот аргумент считается обязательным, его можно опускать, что эквивалентно нулевому значению данного аргумента);

бс – необязательный аргумент, задающий будущую (наращенную) стоимость или остаток средств после последней выплаты;

тип – необязательный аргумент, принимающий значение 0 или 1, и определяющий момент выплаты. Если тип опущен или равен нулю, то выплаты производятся в конце периода, если он равен 1, то выплаты производятся в начале периода.

Функция ЧПС возвращает величину чистой приведенной стоимости инвестиций, используя ставку дисконтирования, а также стоимости будущих выплат (отрицательные значения) и суммы будущих поступлений (положительные значения). Применяется при оценке эффективности инвестиций, т.к. позволяет определить нижнюю границу прибыльности. Положительное значение ЧПС является показателем того, что проект приносит чистую прибыль своим инвесторам после покрытия всех связанных с ним расходов.

Синтаксис: ЧПС (ставка;значение1;значение2;…),

где ставка – процентная ставка за период;

значение1;значение2;… - от 1 до 29 аргументов, представляющих расходы (отрицательные значения) и доходы (положительные значения).

При вычислении функции ЧПС предполагается, что начисление процентов происходит только в конце периода.

Считается, что инвестиция, чистую текущую стоимость которой вычисляет функция ЧПС, начинается за один период до даты аргумента значение1 и заканчивается с последним значением в списке. Если первый денежный взнос приходится на начало первого периода, то первое значение следует добавить (вычесть, если это затраты) к результату функции ЧПС, но не включать в список аргументов (см. задание 4).

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Задание 1. Фирме потребуется 500 000 р. через 12 лет. В настоящее время фирма располагает деньгами и готова положить их на депозит отдельным вкладом, чтобы через 12 лет он достиг 500 000 р. Определить необходимую сумму вклада, если ставка процента по нему составляет 12% в год.

Рекомендации по выполнению.

Решение задачи оформите в виде таблицы 4.

Таблица 4

Результат получится отрицательный, так как это сумма, которую необходимо вложить.

Задание 2. Подсчитать, какую сумму необходимо положить в банк под 20% годовых, чтобы иметь возможность в конце первого, второго, третьего и четвертого года заплатить за обучение по 135 000 р.

Рекомендации по выполнению.

Расчет ведется по формуле для определения текущей стоимости обычной ренты:

где PV– текущая стоимость серии финансовых платежей;

R – размер ежегодного взноса;

n – общее число периодов выплат;

i – процентная ставка.

Поэтому к задаче применима финансовая функция ПС, дающая результат 349 479 р.

Решим эту же задачу с помощью средства Excel Подбор параметра.

Создадим рабочий лист, позволяющий вычислить современную стоимость аннуитета, как на рис. 1.

 

Рис. 1. Рабочий лист, предназначенный для вычисления

современной стоимости аннуитета.

 

Сделаем предварительные установки:

введем в ячейку D3 число 20% (ставка за период);

введем в ячейку В3 число 4 (количество периодов);

введем в ячейку В4 число: – 135 000 (взнос за период).

Далее с помощью команды СЕРВИС  Подбор параметра открываем одноименное диалоговое окно, где делаем следующие установки:

в поле Установить в ячейке указываем адрес ячейки В5;

в поле Значение вводим число 0 – после оплаты четвертого года обучения на счету ничего не останется;

в поле Изменяя значение ячейки указываем адрес В2

В диалоговом окне Подбор параметра щелкаем на кнопке ОК и получаем желаемый результат в ячейке В2.

Результат получился тот же, что и при вычислении по формуле ПС. Однако напрямую эта формула в данных вычислениях при подборе параметра не участвует, поскольку он построен на основе функции БС, вычисляющей будущую стоимость.

Задание 3. Предположим, рассматривается два варианта покупки дома: заплатить сразу 2 300 000 р. или в рассрочку – по 20 500 р. ежемесячно в течение 15 лет. Определить, какой вариант предпочтительнее, если ставка процента – 8% годовых.

Результат: - 2 145 132,14 р.

Задание 4. Инвестиции в проект к концу первого года его реализации составят 500 000 р. В последующие три года ожидаются годовые доходы по проекту 200 000 р., 400 000 р., 520 000 р., издержки привлечения капитала составляют 10%. Рассчитать чистую стоимость проекта.

Результат: 366 436,72 р.

Задание 5. Допустим, затраты по проекту в начальный момент его реализации составляют 370 000 р., а ожидаемые доходы за первые пять лет: 80 000 р., 92 000 р., 100 000 р., 139 000 р. и 145 000 р. На шестой год ожидается убыток в 50 000 р., цена капитала 8% годовых. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта.

Результат: 31 677,70 р.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Дайте определение понятия дисконтирование.

Для чего используется функция ПС? Проведите ее синтаксис.

Перечислите, при каких расчетах может быть полезна функция ПС и приведите классическую формулу, которая заменяет эта функция в каждом конкретном случае.

Дайте определение понятиям: инвестиция, инвестиционный процесс.

Назовите показатели оценки эффективности инвестиций.

Сформулируйте понятие и основное правило чистой приведенной стоимости.

В каких случаях применяется функция ЧПС? Приведите синтаксис функции ЧПС и классическую формулу, которая заменяет эта функция.

Опишите, как используется инструмент анализа Подбор параметра.

Какой тип задач решается с помощью Подбора параметра?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3

Тема: Определение процентной ставки.

Цель работы: Освоение навыков применения функций Excel для расчета процентной ставки.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Функции этой группы позволяют находить величины, расчет которых весьма затруднен, если ведется вручную. К ним относятся:

значение постоянной процентной ставки за один период для серии фиксированных периодических платежей; значение ставки процента по вкладу или займу – функция СТАВКА;

номинальная и эффективная процентные ставки при заданном количестве периодов между промежуточными вычислениями – взаимообратные функции НОМИНАЛ и ЭФФЕКТ.

Функция СТАВКА определяет значение процентной ставки за один расчетный период. Для нахождения годовой процентной ставки полученное значение следует умножить на число расчетных периодов, составляющих год.

Синтаксис: СТАВКА (кпер;плт;пс;бс;тип;предположение),

где кпер – общее число периодов;

плт– величина периодического платежа (хотя этот аргумент считается обязательным, его можно опускать, что эквивалентно нулевому значению данного аргумента);

пс – аргумент, задающий приведенную (текущую) стоимость (хотя этот аргумент считается обязательным, его можно опускать, что эквивалентно нулевому значению данного аргумента);

бс – необязательный аргумент, задающий будущую (наращенную) стоимость или остаток средств после последней выплаты;

тип – необязательный аргумент, принимающий значение 0 или 1, и определяющий момент выплаты. Если тип опущен или равен нулю, то выплаты производятся в конце периода, если он равен 1, то выплаты производятся в начале периода.

предположение – предполагаемая величина ставки, по умолчанию равная 10%.

Функция вычисляется методом последовательного приближения и может не иметь решения или иметь несколько решений. Если после 20 итераций погрешность определения ставки превышает 0,0000001, то функция СТАВКА возвращает значение ошибки. В этом случае можно попытаться задать другой аргумент предположение. В большинстве случаев этого не требуется.

Функции НОМИНАЛ и ЭФФЕКТ взаимообратные: одна вычисляет эффективную процентную ставку по номинальной, а другая – номинальную по эффективной и имеют одинаковый синтаксис:

Синтаксис: НОМИНАЛ (ставка;кол_периодов),

где ставка – эффективная процентная ставка;

кол_периодов – число процентных периодов.

Синтаксис: ЭФФЕКТ (ставка;кол_периодов)

где ставка – номинальная процентная ставка;

кол_периодов – число процентных периодов.

Если значение аргумента кол_периодов не является целым числом, то в качестве аргумента берется целая часть этого числа.

Если значение аргумента кол_периодов равно 1, то функции НОМИНАЛ и ЭФФЕКТ возвращают значения аргумента без изменения.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Задание 1. Три коммерческих банка предложили возможным клиентам следующие условия: первый банк предлагает простые проценты из расчета 35% годовых, второй – по номинальной ставке 30% при ежемесячном начислении процентов, третий – по номинальной ставке 32% и поквартальном начислении процентов. В какой банк клиенту выгоднее вкладывать деньги?

Результат: 0,35; 0,34489; 0,3605.

Задание 2. Какой должна быть минимальная процентная ставка, чтобы произошло удвоение вклада за год при начислении процентов:

поквартально;

ежемесячно?

Рекомендации по выполнению.

Решите задачу с помощью средства Подбор параметра.

Задание 3. Определите сложную процентную ставку при ежемесячном начислении процентов, эквивалентную сложной учетной ставке 60% при дисконтировании 1 раз в год.

Результат: 95,22%

Задание 4. Предположим, что компании Х потребуется 1 млн.р. через 2 года. Компания готова вложить 50 тыс.р. сразу и по 25 тыс.р. каждый последующий месяц. Каким должен быть процент на инвестированные средства, чтобы получить необходимую сумму в конце второго года?

Результат: 39,36%

Задание 5. Предположим, что компания Х отказалась от ежемесячных выплат (см.предыдущую задачу) и готова сегодня положить на депозит 40 тыс.р. Определить, как в этом случае изменится минимальная годовая процентная ставка.

Результат: 46,7%

Задание 6. Рассчитать процентную ставку для четырехлетнего займа в 70 тыс.р. с ежемесячным погашением по 2,5 тыс.р. при условии, что заем полностью погашается.

Результат: 29,5%

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Раскройте сущность процентной ставки. От чего зависит ее фактический размер?

Что определяет функция СТАВКА, и каким методом она вычисляется?

Перечислите варианты практического применения функции СТАВКА и приведите ее синтаксис в каждом конкретном случае.

В каком случае функция СТАВКА возвращает значение ошибки?

Какая ставка процента называется номинальной? Эффективной?

Что характеризует эффективная ставка процента? Приведите классическую формулу, по которой она определяется.

Для чего используются функции НОМИНАЛ и ЭФФЕКТ? Почему они являются взаимообратными?

Приведите синтаксис функций НОМИНАЛ и ЭФФЕКТ.

Какие платежи называются эквивалентными? В чем состоит принцип эквивалентности?

Какой уровень процентной ставки называется критическим, или барьерным?

Приведите формулы, определяющие эквивалентность процентных ставок.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4

Тема: Определение срока платежа и срока окупаемости.

Цель работы: Изучение возможностей применения функций Excel для расчета срока платежа и срока окупаемости.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Функция КПЕР возвращает общее количество периодов выплат, как для единой суммы вклада (займа), так и для инвестиции на основе периодических постоянных выплат и постоянной процентной ставки. Полученное значение можно также использовать как показатель срока окупаемости при анализе инвестиционного проекта.

Синтаксис: КПЕР (ставка;плт;пс;бс;тип),

где ставка – процентная ставка за период;

плт – величина периодического платежа (хотя этот аргумент считается обязательным, его можно опускать, что эквивалентно нулевому значению данного аргумента);

пс – аргумент, задающий приведенную (текущую) стоимость (хотя этот аргумент считается обязательным, его можно опускать, что эквивалентно нулевому значению данного аргумента);

бс – необязательный аргумент, задающий будущую (наращенную) стоимость или остаток средств после последней выплаты;

тип – необязательный аргумент, принимающий значение 0 или 1, и определяющий момент выплаты. Если тип опущен или равен нулю, то выплаты производятся в конце периода, если он равен 1, то выплаты производятся в начале периода.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Задание 1. Рассчитать, через сколько лет вклад размером 1 млн.р. достигнет величины 1 млрд.р., если годовая ставка процента по вкладу 16,79% и начисление процентов производится ежеквартально.

Результат: 42 года.

Задание 2. Какой срок погашения нужно поставить в векселе номиналом 10 тыс.р., если владелец векселя получил 8 тыс.р.? Величина номинальной учетной ставки – 16%. Дисконтирование поквартальное. Банковский год – 360 дней.

Результат: 1,36656 лет, или 492 дня.

Задание 3. У вас в банке на счету лежит 1 млн. р. под 15% годовых. Каждый месяц с этого счета вы снимаете 20 тыс.р. Задача состоит в определении срока, за который вы сможете потратить свой миллион.

Рекомендации по выполнению.

Решите задачу с помощью средства Подбор параметра.

Задание 4. Для обеспечения будущих расходов создается фонд. Средства в фонд поступают в виде постоянной годовой ренты постнумерандо. Размер разового платежа 16 млн.р. На поступившие взносы начисляется 11,18% годовых. Определить, когда величина фонда будет равна 100 млн.р.

Результат: 5 лет.

Задание 5. Ожидается, что ежегодные доходы от реализации проекта составят 33 млн.р. Необходимо рассчитать срок окупаемости проекта, если инвестиции к началу поступления доходов составят 100 млн.р., а норма дисконтирования 12,11%.

Результат: 4 года.

Задание 6. Ссуда размером 66 тыс.р., выданная под 36% годовых, погашается обычными ежемесячными платежами 6630 р. Рассчитать срок погашения ссуды.

Результат: 1 год.

Задание 7. Платеж 40 000 р. с уплатой через 3 месяца заменяется на платеж 50 000 р. Определить срок второго платежа, если сложная ставка 40% годовых.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Дайте определение понятия «период начисления».

Почему необходимо учитывать временной фактор при оценке финансовых показателей?

Чем отличаются математическое дисконтирование и банковский учет?

Что показывают коэффициенты дисконтирования?

Для чего используется функция КПЕР? Приведите ее синтаксис.

Перечислите, при каких расчетах может применяться функция КПЕР, и приведите классические формулы, которые заменяет эта функция в каждом конкретном случае.

Что такое конверсия платежей? Консолидация платежей?

Приведите формулы для определения срока заменяющего платежа для простых и сложных процентов.

Как определить срок погашения объединенного векселя?

Критерии оценки выполнения лабораторной работы

оценка «5» ставится, если:

- учащийся самостоятельно выполнил все этапы решения задач на ЭВМ;

- работа выполнена полностью и получен верный ответ или иное требуемое представление результата работы;

оценка «4» ставится, если:

- работа выполнена полностью, но при выполнении обнаружилось недостаточное владение навыками работы с ЭВМ в рамках поставленной задачи;

- правильно выполнена большая часть работы (свыше 85 %);

- работа выполнена полностью, но использованы наименее оптимальные подходы к решению поставленной задачи.

оценка «3» ставится, если:

- работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но учащийся владеет основными навыками работы, требуемыми для решения поставленной задачи.

- оценка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями, умениями и навыками или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Критерии оценки устного ответа на поставленный вопрос:

- правильность постановки ответа на вопрос;

- умение четко выделить главное;

- грамотная и четкая речь и др.

Контрольная работа №2.

Задание по вариантам:

Вариант 1

Вексель на сумму 15 тыс.р. с датой погашения 25.10.07. был учтен банком 09.09.07. по простой учетной ставке 15% годовых. В году 365 дней. Определить стоимость векселя в момент его учета.

Векселедержатель получил по векселю со сроком погашения 5 мес. 60 тыс.р. Номинальная стоимость векселя 70 тыс.р. Определить учетный процент банка. Проценты простые.

Какой вариант инвестирования на 0,25 года лучше: под простую процентную ставку 16% годовых или под простую учетную ставку 15% годовых?

Четыре векселя номинальной стоимостью 20, 30, 40 и 50 тыс. р. со сроками погашения 40, 50, 80 и 100 дней необходимо объединить в один со сроком погашения 120 дней по простой ставке 60% годовых. Найти стоимость объединенного векселя.

За кредит 50 тыс.р. сроком на 3 мес. заемщик получил 56 тыс.р. Уровень инфляции 24%. Определить номинальную и реальную учетную ставку при ежеквартальном дисконтировании.

Вариант 2

Вексель на сумму 20 тыс.р. с датой погашения 27.11.07. был учтен банком 11.08.07. по простой учетной ставке 12% годовых. В году 365 дней. Определить стоимость векселя в момент его учета.

На какой срок выписан вексель, если его номинальная стоимость 60 тыс.р., а векселедержатель получил 46 тыс.р. при учете по простой ставке 90% годовых?

Какой вариант инвестирования на полгода лучше: под простую процентную ставку 18% годовых или под простую учетную ставку 16% годовых?

Три векселя номинальной стоимостью 20, 30 и 60 тыс.р. и сроками погашения 80, 90 и 140 дней необходимо объединить в один со сроком погашения 120 дней по простой ставке 80% годовых. Найти стоимость объединенного векселя.

За кредит номинальной стоимостью 100 тыс.р. сроком на 3 мес. заемщику пришлось заплатить 120 тыс.р. Годовой уровень инфляции 24%. Определить простую номинальную и реальную учетную ставку.

Время на выполнение: 90 мин.

Критерии оценки контрольной работы: 1 задание – 1 балл.

КИМ по темам 5, 6

«Потоки платежей. Погашение кредита»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5

Тема: Расчет периодических платежей.

Цель работы: изучение функций Excel, предназначенных для расчета потоков платежей.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

При выполнении регулярных выплат, например, при погашении кредита на основе фиксированной процентной ставки, сумма выплат состоит из основной части, идущей на погашение кредита, и начисленных процентов.

В случае погашения кредита равными годовыми выплатами основную часть выплат, идущую на погашение кредита, вычисляет функция ОСПЛТ, процентную часть выплат за один период – функция ПРПЛТ, а полную сумму выплат – функция ПЛТ.

Синтаксис: ОСПЛТ (ставка;период;кпер;пс;бс;тип),

где ставка – процентная ставка за период;

период – указывает период, за который производится расчет;

кпер – общее число периодов;

пс – аргумент, задающий приведенную (текущую) стоимость (хотя этот аргумент считается обязательным, его можно опускать, что эквивалентно нулевому значению данного аргумента);

бс – необязательный аргумент, задающий будущую (наращенную) стоимость или остаток средств после последней выплаты;

тип – необязательный аргумент, принимающий значение 0 или 1, и определяющий момент выплаты. Если тип опущен или равен нулю, то выплаты производятся в конце периода, если он равен 1, то выплаты производятся в начале периода.

Синтаксис: ПРПЛТ (ставка;период;кпер;пс;бс;тип),

где ставка – процентная ставка за период;

период – указывает период, за который производится расчет;

кпер – общее число периодов;

пс – аргумент, задающий приведенную (текущую) стоимость (хотя этот аргумент считается обязательным, его можно опускать, что эквивалентно нулевому значению данного аргумента);

бс – необязательный аргумент, задающий будущую (наращенную) стоимость или остаток средств после последней выплаты;

тип – необязательный аргумент, принимающий значение 0 или 1, и определяющий момент выплаты. Если тип опущен или равен нулю, то выплаты производятся в конце периода, если он равен 1, то выплаты производятся в начале периода.

Синтаксис: ПЛТ (ставка;кпер;пс;бс;тип),

где ставка – процентная ставка за период;

кпер – общее число периодов;

пс – аргумент, задающий приведенную (текущую) стоимость (хотя этот аргумент считается обязательным, его можно опускать, что эквивалентно нулевому значению данного аргумента);

бс – необязательный аргумент, задающий будущую (наращенную) стоимость или остаток средств после последней выплаты;

тип – необязательный аргумент, принимающий значение 0 или 1, и определяющий момент выплаты. Если тип опущен или равен нулю, то выплаты производятся в конце периода, если он равен 1, то выплаты производятся в начале периода.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Задание 1. Предположим, что необходимо накопить 35 тыс.р. за 3 года, откладывая постоянную сумму в конце каждого месяца. Какой должна быть эта сумма, если норма процента по вкладу составляет 12% годовых?

Результат: - 812,50 р.

Задание 2. Допустим, банк выдал ссуду 200 тыс.р. на 4 года по 18% годовых. Ссуда выдана в начале года, а погашение начинается в конце года одинаковыми платежами. Определить размер ежегодного погашения ссуды.

Результат: 74 347,7 р.

Задание 3. Вычислить платежи по процентам за первый месяц от трехгодичного займа в 800 000 р. из расчета 10% годовых.

Результат: - 6666,67 р.

Задание 4. Предположим, что за счет ежегодных отчислений в течение 6 лет был сформирован фонд в 50 000 р. Определить, какой доход приносили вложения владельцу за последний год, если годовая ставка составила 17,5%, и сколько ежегодно отчислялось в фонд.

Результат: 6648,11 р.; - 5362,69 р.

Задание 5. Составить схему погашения займа в 70 000 р., выданного сроком на 3 года под 17% годовых. Погашение займа происходит равными годовыми выплатами. Решение оформить в виде таблицы 5.

Таблица 5

Схема погашения займа

Задание 6. Фирма получила кредит размером 2 млн. р. сроком на 4 года под 30% годовых. Кредит должен погашаться равными суммами в начале каждого полугодия. Составить план погашения кредита. Оформить решение аналогично заданию 5.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Дайте определение регулярным потокам платежей.

Дайте классификацию финансовых рент по моменту выплат.

Напишите формулы для определения наращенной суммы обычной и срочной ренты.

Напишите формулы для определения текущей стоимости обычной и срочной ренты.

Перечислите функции Excel, которые позволяют вычислять величины, связанные с периодическими выплатами.

Для чего используется функция ПЛТ? Приведите ее синтаксис.

Перечислите, при каких расчетах может применяться функция ПЛТ, и приведите синтаксис этой функции в каждом конкретном случае.

Что определяет функция ПРПЛТ? Приведите ее синтаксис.

Перечислите, для каких расчетов может применяться функция ПРПЛТ, опишите синтаксис этой функции в каждом конкретном случае.

Что вычисляет функция ОСПЛТ? Приведите ее синтаксис.

Какие способы погашения кредита вы знаете? Чем они различаются?

Критерии оценки выполнения лабораторной работы

оценка «5» ставится, если:

- учащийся самостоятельно выполнил все этапы решения задач на ЭВМ;

- работа выполнена полностью и получен верный ответ или иное требуемое представление результата работы;

оценка «4» ставится, если:

- работа выполнена полностью, но при выполнении обнаружилось недостаточное владение навыками работы с ЭВМ в рамках поставленной задачи;

- правильно выполнена большая часть работы (свыше 85 %);

- работа выполнена полностью, но использованы наименее оптимальные подходы к решению поставленной задачи.

оценка «3» ставится, если:

- работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но учащийся владеет основными навыками работы, требуемыми для решения поставленной задачи.

- оценка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями, умениями и навыками или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Критерии оценки устного ответа на поставленный вопрос:

- правильность постановки ответа на вопрос;

- умение четко выделить главное;

- грамотная и четкая речь и др.

Контрольная работа №3.

Задание по вариантам:

Вариант 1

Вывести формулу для определения срока обычной ренты с однократными годовыми выплатами.

Фирма взяла в кредит 500 тыс.р. на 5 лет под 10 % годовых. Определить размер ежегодного платежа и общей суммы обслуживания кредита при оплате ежегодными равными взносами в конце каждого года.

В течение 4 лет фирма создает страховой фонд в размере 100 000 р. Взносы вносятся в начале каждого месяца. 20% годовых начисляются ежемесячно. Определить размер ежемесячного платежа и текущую стоимость ренты.

Кредит 18 000 р. получен на 3 года под 28 % годовых на остаток долга. Погашение кредита и процентов должно происходить в конце каждого года. Составить план погашения кредита:

равными частями;

б) равными годовыми выплатами.

Вариант 2

Вывести формулу для определения срока срочной ренты с однократными годовыми выплатами.

Фирма взяла в кредит 500 тыс.р. на 3 лет под 36 % годовых. Определить размер разового платежа и общую стоимость кредита при оплате ежегодными равными взносами в конце каждого года.

Создается страховой фонд фирмы общей суммой 100 000 р. в течение 4 лет. Взносы вносятся равными платежами в начале каждого квартала. Проценты начисляются 1 раз в год по ставке 20 % годовых. Определить размер ежеквартального платежа и текущую стоимость ренты.

Кредит 300 000 р. получен на 4 года под 24 % годовых на остаток долга. Погашение кредита и процентов должно происходить в конце каждого года. Составить план погашения кредита:

равными частями;

б) равными годовыми выплатами.

Время на выполнение: 90 мин.

Критерии оценки контрольной работы: 1 задание – 1 балл.

КИМ по темам 7, 8

«Доходность ценных бумаг. Основы валютных вычислений»

Вопросы для устного опроса:

Облигации. Основные определения.

Прибыль от облигаций без выплаты процентов и с выплатой процентов.

Доходность облигации без выплаты процентов при использовании эффективной ставки простых процентов.

Доходность облигации без выплаты процентов при использовании эффективной ставки сложных процентов.

Доходность облигации с выплатой процентов в конце срока погашения при использовании эффективной ставки сложных процентов.

Доходность облигации с периодической выплатой процентов при использовании эффективной ставки сложных процентов.

Акции. Основные определения.

Доход и доходность простых акций.

Доход и доходность привилегированных акций.

Валюта. Валютный курс.

Фьючерсы, опционы, форвардные сделки.

Валютные расчеты и проценты.

Критерии оценки устного ответа на поставленный вопрос:

- правильность постановки ответа на вопрос;

- умение четко выделить главное;

- грамотная и четкая речь и др.

Тема эссе: «Значение математики в профессиональной деятельности»

Критерии оценки эссе:

- новизна и оригинальность идеи;

- реалистичность оценки существующего положения дел;

- полезность и реалистичность предложенных мер;

- художественная выразительность изложения;

- грамотность изложения;

- предоставление в срок;

- компьютерная грамотность при оформлении текста эссе.

Контрольная работа №4.

Задание по вариантам:

Вариант 1

Номинальная стоимость облигации 500 000 р. Продажная цена 490 000 р. Определить курс облигации.

Банк огласил котировку валют: валюта А / валюта В = 5,3530-5,3620; валюта А / валюта С = 0,9210-0,9400. Определить курс покупки-продажи валюта С / валюта В.

Фирма купила пакет облигаций ГКО по курсу 80%. Срок обращения облигаций – 3 месяца. Определить эффективную процентную ставку такой сделки по формулам простых и сложных процентов.

Фирма приобрела пакет из 50 простых и 20 привилегированных акций номинальной стоимостью 100 и 200 т. р. каждая по курсу 110 и 180% соответственно. Дивиденды на простую акцию составили по годам – 80 и 120%; по привилегированным акциям: - 120 и 200%.Через 2 года акции были проданы по курсу 130 и 200% соответственно. Определите доход фирмы и доходность сделки.

В портфеле инвестора страны А акции трех компаний: «Альфа» (страна А), «Бета» (страна В), «Гамма» (страна С). Курсы валют на начало и конец месяца соответственно: А/В 20,15 и 20,10; А/С 19,82 и 19,95. Определить доходность портфеля акций по составляющим и в целом.

 

Вариант 2

Номинальная стоимость облигации 200 000 р. Продажная цена 150 000 р. Определить курс облигации.

Банк огласил котировку валют: валюта А / валюта В = 6,3630-6,3720; валюта А / валюта С = 1,7210-1,7400. Определить курс покупки-продажи валюта В / валюта С.

Клиент купил 4 облигации ГКО за 2400 рублей. Номинальная стоимость покупки 3000 рублей. До срока погашения – 40 дней. Определить доход клиента и доходность сделки по эффективной ставке простых процентов.

Фирма приобрела пакет из 30 простых и 20 привилегированных акций номинальной стоимостью 0,3 и 0,5 т. р. каждая по курсу 130 и 150% соответственно. Дивиденды на простую акцию составили по годам – 80 и 100%; по привилегированным акциям: - 120 и 140%. Дивиденды были реинвестированы в банк под 16% годовых с поквартальной капитализацией процентов. Через 2 года акции были проданы по курсу 200 и 3% соответственно. Определите доход фирмы и доходность сделки.

В портфеле инвестора страны А акции трех компаний: «Альфа» (страна А), «Бета» (страна В), «Гамма» (страна С). Курсы валют на начало и конец месяца соответственно: А/В 6,75 и 6,44; А/С 7,34 и 7,53. Определить доходность портфеля акций по составляющим и в целом.

 

Время на выполнение: 90 мин.

Критерии оценки контрольной работы: 1 задание – 1 балл.

4. Контрольно-оценочные материалы для промежуточной аттестации по учебной дисциплине

I. ПАСПОРТ

Назначение:

КИМ предназначен для контроля и оценки результатов освоения учебной дисциплины ЕН.02 Финансовая математика

специальности СПО 38.02.07 Банковское дело (базовая подготовка)

У1. выполнять расчеты, связанные с начислением простых и сложных процентов;

У2. корректировать финансово-экономические показатели с учетом инфляции;

У3. рассчитывать суммы платежей при различных способах погашения долга;

У4. вычислять параметры финансовой ренты;

У5. производить вычисления, связанные с проведением валютных операций;

З1. виды процентных ставок и способы начисления процентов;

З2. формулы эквивалентности процентных ставок;

З3. методы расчета наращенных сумм в условиях инфляции;

З4. виды потоков платежей и их основные параметры;

З5. методы расчета платежей при погашении долга;

З6. показатели доходности ценных бумаг;

З7. основы валютных вычислений.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ПК 1.1. Осуществлять расчетно-кассовое обслуживание клиентов.

ПК 1.2. Осуществлять безналичные платежи с использованием различных форм расчетов в национальной и иностранной валютах.

ПК 1.3. Осуществлять расчетное обслуживание счетов бюджетов различных уровней.

ПК 1.4. Осуществлять межбанковские расчеты.

ПК 1.5. Осуществлять международные расчеты по экспортно-импортным операциям.

ПК 1.6. Обслуживать расчетные операции с использованием различных видов платежных карт.

ПК 2.1. Оценивать кредитоспособность клиентов.

ПК 2.2. Осуществлять и оформлять выдачу кредитов.

ПК 2.3. Осуществлять сопровождение выданных кредитов.

ПК 2.4. Проводить операции на рынке межбанковских кредитов.

ПК 2.5. Формировать и регулировать резервы на возможные потери по кредитам.

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Билет № 1

Сущность и задачи финансовой математики.

Кредит. Погашение кредита единым платежом в конце срока.

Банк огласил котировку валют: валюта А / валюта В = 6,3630-6,3720; валюта А / валюта С = 1,7210-1,7400. Определить курс покупки-продажи валюта В / валюта С.

III. ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

III а. УСЛОВИЯ

Предметом оценки являются умения и знания. Контроль и оценка осуществляются в форме экзамена. Условием допуска к экзамену является положительная аттестация по формам рубежного и текущего контроля.

Экзамен проводится в устной форме по билетам.

В билете 2 теоретических вопроса и задача.

Время подготовки к ответу 20 минут.

Использование справочных материалов не допускается.

IIIб. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

 

5. Приложения.

Вопросы к экзамену по дисциплине

«Финансовая математика»

Сущность и задачи финансовой математики.

Виды процентов и процентных ставок.

Наращенная сумма при начислении простых процентов.

Наращенная сумма при начислении сложных процентов и при смешанном методе.

Внутригодовая капитализация процентов.

Сравнение финансовых операций. Эквивалентные процентные ставки.

Номинальная и эффективная процентные ставки.

Определение срока финансовой операции в случае простых процентов.

Определение срока финансовой операции в случае сложных процентов.

Определение процентной ставки доходности финансовой операции в случае простых процентов.

Определение процентной ставки доходности финансовой операции в случае сложных процентов.

Расчеты при изменяющихся во времени процентных ставках.

Начисление процентов на меняющуюся сумму.

Начисление процентов и инфляция.

Векселя. Основные определения.

Дисконтирование и учет.

Коэффициенты наращения и дисконтирования.

Эквивалентность процентной и учетной ставок.

Доходность сделок с векселями.

Конверсия платежей. Определение суммы заменяющего платежа.

Конверсия платежей. Определение срока заменяющего платежа.

Конверсия платежей. Определение критического уровня процентной ставки.

Консолидация платежей. Определение размера консолидированного платежа.

Консолидация платежей. Определение срока консолидированного платежа.

Типы потоков платежей.

Определение наращенной суммы обычной ренты.

Определение текущей стоимости обычной ренты.

Обычная рента с неоднократными выплатами в году.

Наращенная сумма срочной ренты.

Текущая стоимость срочной ренты.

Кредит. Погашение кредита единым платежом в конце срока.

Схема погашения кредита равными частями.

Схема погашения кредита равными годовыми выплатами.

Общие принципы принятия инвестиционных решений.

Экономическая эффективность инвестиций. Метод чистой приведенной стоимости.

Экономическая эффективность инвестиций. Метод внутренней нормы доходности.

Экономическая эффективность инвестиций. Метод окупаемости.

Облигации. Основные определения.

Прибыль от облигаций без выплаты процентов и с выплатой процентов.

Доходность облигации без выплаты процентов при использовании эффективной ставки простых процентов.

Доходность облигации без выплаты процентов при использовании эффективной ставки сложных процентов.

Доходность облигации с выплатой процентов в конце срока погашения при использовании эффективной ставки сложных процентов.

Доходность облигации с периодической выплатой процентов при использовании эффективной ставки сложных процентов.

Акции. Основные определения.

Доход и доходность простых акций.

Доход и доходность привилегированных акций.

Технология использования финансовых функций Excel.

Финансовые функции Excel. Определение будущей стоимости.

Финансовые функции Excel. Определение текущей стоимости.

Финансовые функции Excel. Определение процентной ставки.

Финансовые функции Excel. Определение срока платежа и срока окупаемости.

Финансовые функции Excel. Расчет периодических платежей.

Финансовые функции Excel. Определение внутренней нормы доходности инвестиций.

Перечень используемых материалов, оборудования и информационных источников

Технические средства: интерактивная доска, мультимедийный проектор, ПК.

Учебники, учебно-методические пособия:

Основные источники:

 

Александрова Т.Н. Финансовая арифметика. Просто как дважды два / Т.Н. Александрова, А.А. Минько. – М. : ЭКСМО, 2007. – 240 с.

Башарик Г.П. Начала финансовой математики. – М. : Инфра-М, 1997.

Капитоненко В.В. Задачи и тесты по финансовой математике : учеб. пособие / В.В. Капитоненко. – М. : Финансы и статистика, 2007. – 256 с. : ил.

Капельян С.Н. Основы коммерческих и финансовых расчетов / С.Н. Капельян, О.А. Левкович. – Мн. : НТЦ «АПИ», 1999. – 224 с.

Количественные методы финансового анализа. / Под. ред. С Дж. Брауна, М.П. Криулина. : пер. с англ. – М. : Инфро – М, 1996.

Салин В.Н., Ситникова О.Ю. Техника финансово-экономических расчетов. – М. : Финансы и статистика, 1998.

Самаров К.Л. Финансовая математика : практический курс : учеб. пособие. / К.Л. Самаров. – М. : Альфа-М ; ИНФРА-М, 2006. – 80 с.

Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов – М. : Дело ЛТД, 1995.

Черкасов В.Е. Практическое руководство по финансово-экономическим расчетам. – М. : Метанинформ, Консалтбанкир, 1995.

Дополнительные источники:

 

Данилин В.И. Финансовый менеджмент: задачи, тесты, ситуации: учеб. пособие / В.И. Данилин. – М. : ТК Велби, Изд-во Проспект, 2007. – 360 с.

Информационные системы в экономике : практикум / Е.Л. Торопцев, А.С. Мараховский, Е.В. Богушевич и др. ; под ред. П.В. Акинина. – М. : КНОРУС, 2008. – 256 с.

Калугина О.Б. Работа с электронными таблицами. Microsoft Office Excel 2003 / О.Б. Калугина, В.С. Люцарев; Интернет ун-т информ. технологий. – М. : Интернет ун-т информ. технологий, 2006. – 240 с. : ил.

Просветов Г.И. Бизнес-планирование : задачи и решения : учеб.-практ. пособие / Г.И. Просветов.  2-е изд., доп. – М. : Издательство «Альфа-Пресс», 2008. – 256 с