Комплект заданий для учащихся 5-го класса по формированию математической грамотности.

Комплект заданий для учащихся 5-го класса по формированию математической грамотности.

Составила: Хамидуллина Равиля Мингараевна, учитель математики МБОУ «Иске Рязяпская средняя общеобразовательная школа Спасского муниципального района Республики Татарстан»

Комплексное задание «Кружок математики» (4 задания).

Прочитайте текст и выполните задания 1-4.

«Кружок математики»

Учитель математики для  организации занятий в кружке математики «Математическое конструирование»  провёл опрос учащихся 9 –го класса, есть ли у них чертежные инструменты: линейка, угольники чертежные, циркуль, транс-портир, лекала и трафарет. На вопрос ответили 9 человек. Результаты представлены в таблице 1.

Угольники чертежные. Для черчения применяются два вида угольников: с углами 30°, 60°, 90° и 45°, 45°, 90°; деревянные или пластиковые.

Линейки. Для черчения используются пластиковые или деревянные линейки длиной не менее 30 см.

Циркули. Различают циркули круговые (предназначены для вычерчивания окружностей и дуг) и разметочные (циркули-измерители — предназначены для переноса размеров с линейки на чертеж). Для вычерчивания окружностей и дуг малого диаметра применяется кронциркуль (его еще называют балеринка).

Трафареты и лекала. Трафареты — пластмассовые пластинки с прорезями в виде геометрических фигур, облегчающие и ускоряющие выполнение графических изображений. Лекало представляет собой тонкую пластину из пластмассы с криволинейными кромками и предназначено для выполнения лекальных (не циркульных) кривых. 

Транспортир. Представляет собой инструмент в виде дуги, разделенной на градусы от 0 до 180° (в некоторых моделях — от 0 до 360°) для измерения углов и нанесения их на чертеже.

Таблица 1. Наличие чертежных инструментов у учащихся

Обозначения: + есть, - нет

1.На основе данных таблицы 1 заполните таблицу 2, которая показывает, сколько учащихся имеют линейки, угольники чертежные, циркуль, транспортир, лекала и трафарет.

Таблица 2. Количество линеек, угольников чертежных, циркулей, транспортиров, лекал и трафаретов у учащихся

2. На основе данных таблицы 1 составлены следующие утверждения. Отметьте знаком √ верные.

3. На основании данных таблицы 2 изобразите эти данные на Диаграмме «Результаты опроса девятиклассников».

4.Определите по диаграмме во сколько раз число линейки больше от числа трафарет?

Ответ: _____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Комплексное задание «Покупка чертежных инструментов» (2 задания).

Прочитайте текст и выполните задания 1-2.

В таблице указаны средние цены (в рублях) на чертежные инструменты в трех фирмах производителях «Пифагор», «СТАММ», «KOH-I-NOOR»

1.Определите, в каком из этих производителей набор чертежных инструментов окажется самым дешевым. В ответ запишите производителя и стоимость данного набора (в рублях). Запишите ответ и приведите соответствующее решение.

Ответ: ____________________________

Решение:____________________________________________________________

______________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

______________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

______________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

______________________________________________________________________

_____________________________________________________________________.

2. Производители чертежных инструментов проводит предпраздничную акцию: «За покупку до 600 рублей - скидки нет, с 600 до 650 рублей даётся скидка 10 %, а при покупке от 650 и более рублей – скидка 20 %».

В каком из производителей девятиклассникам выгоднее сделать покупку?

Запишите ответ и приведите соответствующее решение.

Ответ: __________________

Решение: __________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________

Система оценивания

«Кружок математики». Задание 1.

Характеристики задания

• Содержательная область оценки: неопределённость и данные.

• Компетентностная область оценки: применять

• Контекст: личный

• Уровень сложности: низкий.

• Формат ответа: задание с несколькими краткими ответами (отдельные поля для ответов).

• Объект оценки: заполнение готовой таблицы

Система оценивания

«Кружок математики». Задание 2.

Характеристики задания

• Содержательная область оценки: неопределённость и данные

• Компетентностная область оценки: рассуждать

• Контекст: общественный

• Уровень сложности: повышенный

• Формат ответа: Задание с выбором нескольких верных ответов

• Объект оценки: проверка истинности утверждений относительно данных таблицы, понимать логические связки «если, то», «есть», «все», «каждый», «и»

Система оценивания

«Кружок математики». Задание 3.

Характеристики задания

• Содержательная область: изменение и зависимости/ неопределенность и данные

• Компетентностная область: применять

• Контекст: образовательный

• Уровень сложности: высокий

• Формат ответа задание с развернутым ответом (в виде рисунка или рисунка и текста)

• Объект оценки: читать и извлекать информацию из таблицы, изображать данные таблицы на столбчатой диаграмме

Система оценивания

«Кружок математики». Задание 4.

Характеристики задания

• Содержательная область: количество

• Компетентностная область: рассуждать

• Контекст: личная жизнь

• Уровень сложности: средний

• Формат ответа: краткий ответ

• Объект оценки: извлекать информацию из диаграммы для ответа на поставленный вопрос, составление числового выражения и вычисление

Система оценивания

Комплексное задание «Покупка чертежных инструментов» (2 задания).

«Покупка чертежных инструментов». Задание 1.

Характеристики задания

• Содержательная область: Количество

• Компетентностная область: Применять

• Контекст: Личная жизнь

• Уровень сложности: низкий

• Формат ответа: Задание с развёрнутым ответом (в виде текста, рисунка или и рисунка, и текста)

• Объект оценки: Реальные денежные расчёты с извлечением данных из таблицы и текста, вычисления с рациональными числами, сравнение величин

Система оценивания

«Покупка чертежных инструментов». Задание 2.

Характеристики задания

• Содержательная область: количество.

• Компетентностная область: интерпретировать

• Контекст: личный.

• Уровень сложности: средний.

• Формат ответа: задание с развернутым ответом (в виде текста, рисунка или и рисунка, и текста)

• Объект оценки: вычисление процентов.

Система оценивания

Методические комментарии к заданию

Спецификация диагностической работы по функциональной грамотности

по направлению математическая грамотность учащихся 5-х классов

Цель диагностической работы: определить уровень сформированности математической грамотности как составляющей функциональной грамотности у учащихся 5 –го класса.

Подходы к разработке диагностической работы.

Математическая грамотность школьника – компонент функциональной грамотности. Функциональная грамотность – умение находить верные решения в сложных ситуациях из реальной жизни. Задания помогут ученикам ориентироваться в таких ситуациях, находить и сравнивать решения возникающих проблем и их последствия. Обучающиеся придут к пониманию, что математические знания необходимы для решения жизненных задач.

Эти задания рекомендуется использовать на уроках математики.

Комплексное задание «Кружок математики» (4 задания)

Задания предваряются описанием реальной жизненной ситуации, понятной любому пятикласснику. Сведения, необходимые для понимания ситуации и выполнения заданий, представлены в тексте, в таблице, на рисунке.

Для успешного выполнения первого задания от школьника требуется умение читать таблицу со статистическими данными и предложенными условными обозначениями, выбирать нужную информацию из текста и таблицы, вносить полученные данные в другую готовую таблицу. Задание относится к заданиям низкого уровня сложности. Пятиклассник работает в знакомой ситуации с информацией, представленной в явном виде. Важность использования подобных заданий в учебном процессе определяется необходимостью формирования и поддержки у школьников умения работать с таблицами со статистическими данными, которые используются при изучении разных учебных предметов и в повседневной жизни. Для формирования указанных выше умений (читать и заполнять таблицу, выбирать информацию из текста и таблицы) могут быть использованы задания из учебников по математике.

Второе задание имеет повышенный уровень сложности. Усложнение достигается не только за счёт изменения характера самого задания, но и через привлечение более сложных видов деятельности для его выполнения (интеллектуальных умений, связанных с работой с утверждениями). На основе данных таблицы 1, приведенной в описании ситуации, составлены несколько утверждений, в которых использованы логические связки и термины. От учащихся требуется установить истинность каждого из этих утверждений. Для успешного выполнения задания ученикам нужно соотнести утверждение и информацию таблицы 1, интерпретировать логические связки, провести соответствующие ситуации логические рассуждения. На уроках математики подобные задания можно использовать для формирования и поддержки умения работать с таблицами со статистическими данными, проверять истинность утверждений, содержащих логические связки и термины.

В третьем задании высокого уровня требования к школьнику усложняются. Полученные сведения пятикласснику надо представить на незавершенной модели диаграммы. Поэтому частью задания является дополнение модели диаграммы: определение цены деления шкалы на вертикальной оси, на концах каждого интервала на этой шкале. Это поможет ученику правильно построить столбцы. Для успешного выполнения задания требуются следующие предметные и общеучебные умения: свободно читать и интерпретировать данные диаграммы, условные обозначения («легенду»), читать и извлекать информацию из таблицы, изображать данные таблицы на столбчатой диаграмме.

В четвертом задании среднего уровня для успешного выполнения задания требуются следующие предметные и общеучебные умения: свободно читать и интерпретировать данные диаграммы, извлекать информацию из диаграммы для ответа на поставленный вопрос, составление числового выражения и вычисление.

Комплексное задание «Покупка чертежных инструментов» (2 задания).

Первое задание относится к заданиям низкого уровня сложности. Пятиклассник работает в знакомой ситуации с информацией, представленной в виде таблицы. Для получения ответа требуется выполнить несложные вычисления и сравнение величин.

Во втором задании среднего уровня сложности в тексте сообщаются условия и цены покупки. Требуется определить стоимость покупки по акциям и сравнивать. Шестиклассник работает в знакомой ситуации с информацией, представленной в виде таблицы. Для получения ответа требуется выполнить несложные вычисления и вычисление процентов.

3.Общая характеристика диагностической работы:

3.1. Содержательная область оценки (распределение заданий и баллов по отдельным областям)

Таблица 1

3.2. Компетентностная область оценки (распределение заданий и баллов по отдельным областям)

Таблица 2

3.3. Контекст (распределение заданий по отдельным категориям)

Таблица 3

3.4. Уровень сложности задания (распределение заданий и баллов по отдельным категориям)

Таблица 4. Задания различаются по уровню сложности.

3.5. Тип задания по форме ответов

В вариантах используются следующие типы заданий:

Задание с несколькими краткими ответами(отдельные поля для ответов).

Задание с выбором нескольких верных ответов

Задание с развернутым ответом( в виде рисунка, текста)

Задание с кратким ответам.

4.Время выполнения диагностической работы составляет 40 минут.

5.Система оценки выполнения диагностической работы

В работу входят задания, которые оцениваются одним баллом(2 задания), двумя баллами (4 заданий)

Максимальный балл по заданию составляет 10 баллов.

Критерии оценивания заданий.Задания с выбором нескольких верных ответов, краткими развернутым ответом оцениваются в 1, 0 или 2, 1, 0 баллов: полный верный ответ – 2 балла, частично верный ответ – 1 балл, неверный ответ – 0 баллов.

По результатам выполнения диагностической работы на основе суммарного балла, полученного учащимся за выполнение всех заданий, определяется уровень сформированности математической грамотности: