Конспект урока по алгебре на тему «Правила раскрытия скобок»

Продолжительность урока: 40 минут

Цели:

Обучающие:

• сформировать способность к раскрытию скобок с учётом знака, стоящего перед скобками;
• научить умножать некоторое выражение на алгебраическую сумму.

Развивающие:

• Развивать аргументированную математическую речь;
• Умение выполнять сравнение и анализ, делать выводы;
• Навыки самопроверки и объективной самооценки.

Воспитывающие:

• воспитание навыков культуры общения с товарищами, умение слушать и слышать других;
• воспитание устойчивого интереса к предмету.

 

Ход урока

Организационный момент (1 минуты)

Учитель приветствует учащихся и настраивает их на учебную деятельность.

Проверка домашнего задания (2 минуты)

Актуализация знаний учащихся (10 минут)

Сформулируйте три основных закона сложения и умножения.

Ответ учащихся:

От перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

От перестановки мест множителей произведение не меняется.

Значение суммы не зависит от того, как сгруппированы слагаемые.

Значение произведения не зависит от того, как сгруппированы множители.

Чтобы сумму умножить на число, можно умножить на это число каждое из слагаемых, а затем сложить полученные результаты.

Какие слагаемые называются подобными?

Вычислить:

-10+3-2= -9

15-18-4= -7

-23-18-14+18 = -37

Найти значение числового выражения

27-(3-(8+(6-7)))-12 = 19

Изучение нового материала (10 минут)

Алгебраическая сумма – это запись, состоящая из нескольких алгебраических выражений, соёдинённых знаками «+» или «-».

Примеры алгебраических сумм:

8-6+12-4+7-13=8+(-6)+12+(-4)+7+(-13)

2a-7b+c-d=2a+(-7b)+c+(-d)

a+(-b)-(-c)

Первое правило раскрытия скобок

Если к алгебраическому выражению прибавляется алгебраическая сумма, заключённая в скобки, то знак «+» перед скобками можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого этой алгебраической суммы.

14+(7-13+2)= 14+7-13+2

а+(b+с-d)=a+b+c-d

Раскрыть скобки (Один из учащихся выполняет задание у доски)

2a+b+m+3c;

(a-b)+c.

Второе правило раскрытия скобок

Если из алгебраического выражения вычитается алгебраическая сумма, заключённая в скобки, то знак «-» перед скобками и скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого этой алгебраической суммы на противоположный.

14-(7-13+2)=14-7+13+2

a-(b+c-d)=a-b-c+d

Раскрыть скобки (Один из учащихся выполняет задание у доски)

-(a-b)+c

Раскрыть скобки и упростить выражение

3x+(5-(8x+3))

Правило заключения алгебраической суммы в скобки

Если перед скобками ставится знак «+», то знаки всех слагаемых, заключаемых в скобки, сохранаются.

a+b-c+d=a+(b-c+d)

Правило заключения алгебраической суммы в скобки

Если перед скобками ставится знак «-», то знаки всех слагаемых, заключаемых в скобки, меняются на противоположные.

a-b-c+d=a-(b+c-d)

Как вы думаете, для чего нам необходимо знать правила раскрытия скобок?

Знание способов раскрытия скобок позволит нам упрощать выражения и облегчать тем самым при необходимости нахождение его числового значения.

Значит, умение раскрывать скобки – полезное действие.

Закрепление изученного материала (10 минут)

№ 46 (1,3) (Двое из учащихся выполняют задание у доски)

1) а+2b+m-c= a+2b+(m-c)

3) a-m+3b2-2a3= a+(-m+3b2-2a3 )

№ 47 (3)

с-m-2a2+3b2=c-(m+2a2-3b2 )

Подведение итогов урока и выставление оценок (6 минуты)

Как называется тема, которую мы прошли сегодня на уроке?

Что такое алгебраическая сумма?

Сформулируйте первое и второе правило раскрытия скобок.

Сформулируйте правило заключения в скобки алгебраической суммы.

Домашнее задание (1 минута)

§ 5 (учить правила); №45; №46(2;4); №47(2;4).