Конспект урока алгебры в 7 классе по теме «Путешествие в страну Степени»

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме «Путешествие в страну Степени»

Подготовила: учитель математики Плохова Елена Владимировна

 

Слайд 1.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний по данной теме.

Урок-игра: путешествие.

Цель урока: обобщение и систематизация знания по теме свойства степеней с натуральным показателем; формирование умений применять изученные свойства при решении задач.

Задачи урока:

• Образовательные – отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральными показателями.
• Развивающие – развитие логического мышления, математической речи, сознательного восприятия материала, выработка критического мышления, развитие зрительной памяти.
• Воспитательные – воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога, привитие учащимся интереса к математике путем проведения урока в игровой форме, чувства ответственности.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Оборудование: Урок проводится в классе, где имеется компьютер и проектор, т.к. основным дидактическим обеспечением урока является презентация, специально разработанная для этого урока.

Вступительное слово:

Добрый день! Ребята, мы сегодня с вами собрались для того, чтобы отправиться в путешествие по городам! Я рада, что мне выпала честь путешествовать с такой просвещенной и доброжелательной группой ребят, как вы.

Эпиграф урока.

«Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймёт» (Г.В.Лейбниц) Слайд2

 

Девизом нашего урока пусть будут следующие слова:

Слушать и слышать,

Смотреть и видеть,

Думать и рассуждать! Слайд3

 

Ребята давайте вместе подумаем, какая же цель нашего урока?

– Правильно, повторение, обобщение знаний о степени с натуральным показателем.

Сегодня мы отправимся в математическое путешествие в страну «Степени». Путешествие будет весёлым, интересным. Вам придётся немного подумать над теми заданиями, которые приготовили для вас на каждой остановке. Не сбиться с дороги и сделать все наши остановки нам поможет карта нашего путешествия, а также вам потребуются смекалка, сообразительность, внимание. Но прежде чем отправиться в путь, я хотела узнать: приготовили ли вы сообщения о степени? В ходе путешествия мы их заслушаем.

Итак – в путь!

Слайд 4.

 

Историческая

Город Правил

 

Город Формул

Угадай-кА

 

 

Город Знаний

Мозгодромм

Волшебный замок

Рис.1

I. Станция «Историческая».

В стране «Степеней» мы посетим пристань «Историческая», где узнаем много интересного и полезного из истории степеней.

Сообщения 3 учеников о степени.

«Картина «Устный счёт». Слайд 5.

Каждый из вас видел репродукцию с талантливой картины художника Богданова-Бельского «Устный счёт в народной школе С.А.Рачинского»

Рис.2

Сергей Александрович был одним из выдающихся профессоров Московского университета. Его глубоко волновала тяжёлая судьба русского крестьянина. В 1875 году учёный едет в село Татево Смоленской губернии и открывает народную школу, в которой обучает крестьянских детей. В своей работе Сергей Александрович уделяет внимание устному счёту. В картине «Устный счёт» художник хорошо передал урок математики своего учителя. На доске пример.

1. Решите его устно.

2. Какие числа нужно возвести в квадрат, чтобы получить

121; ; 169; ; 225.

3. Известно, что у7уn = у16. Чему равно n?

4. Вычислите:

; ( - 45³)º; : ; ( - ; ( - .

 

И вот город «Правил». Давайте проверим, как мы знаем правила.

 

II. Теоретический конкурс. Слайд 6.

Дайте определение степени.

Сформулируйте свойства степени.

Чему равна степень a с показателем 0? 1?

Чему равен угол в квадрате?

Как называют вторую степень?

Как называют третью степень?

 

III. Город формул Слайд 7.

Путешествие продолжается. Мы посетим город Формул, где нас ожидают интересные задания.

Используя равенство (10n+5)2=n(n+1)100+25, вычислить

а) 852 б) 9952

Прежде чем вычислить, давайте подумаем а для чего вообще нужна эта формула? Где можно ее применять?

Итак, 85² = (10 8+5)² = 8 (8+1) 100+25 =7225 – 1 ученик выполняет у доски;

995² = (10 99+5)² = 99 ( 99+1) 100+25 = 990025 – выполняют сам-но, проверяем по слайду 8.

 

IV Следующая остановка «Волшебный замок» Слайд 9.

Отправляемся дальше. Вот перед нами замок. Он не простой – волшебный. Вам предстоит заполнить волшебный квадрат.

Впишите в клетки квадрата такие степени числа х, чтобы произведение их по любой горизонтали, вертикали, диагонали было равно :

 

Рис.3

1 ученик у доски, остальные с места. Записывать в тетради не надо.

Этот квадрат «пришёл к нам» из глубины веков. Его составили жрецы и назвали магическим. Верили, что такие квадраты придавали человеку необычные способности.

Ребята, давайте подумаем и скажем а какие это способности?

(логика, пространственное воображение, мышление)

 

V Город Знаний

Здесь мы должны выполнить тестовое задание. Учащиеся выполняют задания выбирая правильный ответ под определённой буквой и отгадывают слово.

1. Игра «Определи знак» Слайд 10.

Сравнить:

1. (-11)7 и 117 4 .12 и 0,82

 

2. (-16)8 и 168 5. 1020 и 2010

3. 2 3² и 3 2³

Рис.5

Один ученик у доски, а остальные решают в тетрадях.

Слово: УСПЕХ Слайд11

 

2. Работа по вариантам ( на карточках).

Выполните вычисления. Заполните таблицы буквами, учитывая найденные ответы:

Вариант 1

 

 

Вариант 2

Вы получили имя и фамилию математиков. Слайд12

VI. Физкультминутка: Слайд13

Учитель. Предлагает упражнения для глаз и для улучшения мозгового кровообращения.

• Закрыть глаза до легкого ощущения боли, сжать веки.
• Глядя на стену впереди, выполнить вращения глазами, мысленно рисуя знак бесконечности
• Зажать правую руку в кулак так, чтобы большой палец был перпендикулярен потолку и вытянуть ее перед собой. Двигая рукой влево, вправо, глазами смотреть на кончик большого пальца руки.
• Смотрим вверх, вниз, не двигая головой.
• Смотрим влево, вправо не двигая головой.
• Вытянули голову вверх, повернули ею влево, вправо, вверх, вниз.  7-8 раз.

• Закончили упражнения.

 

VII. Город «Мозгодром» Слайд 14.

Мы приближаемся к городу «Мозгодром». Но чтобы посетить его, нужно исправить ошибки в вычислениях, проверить равенства.

Прежде чем приступить к работе, мы разобьемся на 3 группы по 4 человека.

1. Задание: «Где ошибка?»

Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки:

1) 5 5 5 5=45 1) 230 : 210=23 1) 71=1

2) 23 27=410 2) 23+27=210 2) (2х)3=2х3

Какие определения, свойства, правила не знает ученик?

Взаимопроверка. 1 ученик из группы комментирует.

 

2. «Верно ли равенство?»

1218=276 169 (Верно.) Какая группа даст правильный ответ?

 

3. Выполните действия: на листочках

4. Решите уравнение: на листочках

 

VIII. «Угадай - кА » Слайд 15.

А теперь отправляемся на конечную станцию – «Угадай- кА ». Уже из названия станции вы узнали, что нам нужно что-то угадывать.

1. Не выполняя вычислений, сравнить значение данного выражения с нулём: а) б)

2. Удивительные степени: а) 1333 б) (((2)2)2)2

3. Угадай корень!

а) 2х-5=2; б)2х=512 ; в) х5=243: г) х3=(-8).

4 человека у доски, остальные на местах.

4.Президент кондитерской компании «Брекс-кекс» спрашивает: «Первый покупатель предлагает за продукцию 216 тыс.руб., а второй ((22)2)2 тыс.руб. Какое предложение принять? Задание выполняется устно. Слайд16

 

IX. Вот и подошло к концу путешествие.

Слайд 17.

– Как бы вы оценили свою работу?

– Над чем нам нужно ещё работать?

– Сегодня на уроке я узнал …»

– Наиболее трудным для меня было…

– Больше всего мне понравилось…

– Завтра я буду более успешным, потому что…

И наш урок мне хотелось бы закончить словами М.В. Ломоносова Слайд18

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».

Вам, ребята большое спасибо за активное участие

 

X. Задание на дом:

1) индивидуальное задание по карточкам.