Конспект урока по математике «Площадь.Способы сравнения фигур по площади»

МБОУСОШ №1 г.Южи Ивановской области

Учитель Картошкина Наталья Николаевна

Математика

3 класс

Тема: Площадь. Способы сравнения фигур по площади.

Цели: сформировать понятие о площади, научить сравнивать площади фигур различными способами: «на глаз», путём наложения одной фигуры на другую, путём подсчета клеток одинаковой величины; совершенствовать вычислительные навыки; упражняться с таблицей умножения; развивать внимание и логическое мышление; воспитывать сотрудничество; развивать умение работать в парах и самостоятельно.

Планируемые результаты: у учащихся будет сформировано понятие о площади»; они научатся сравнивать площади фигур разными способами; применять знания таблицы умножения и деления при решении выражений.

Оборудование: дерево с листьями; большие геометрические фигуры (квадраты разной величины разбитые на одинаковое количество клеток разной величины); видеоурок по теме; план школы и план участка, изображение школы; таблички с темой и определением; раздаточный материал: 8 зелёных кругов, 8 оранжевых кругов, 8 желтых квадратов, 8 голубых прямоугольников, 8 красных треугольников; компьютер, проектор, экран.

Учебник: Математика. 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 частях. Часть 1 / [М. И. Моро, М. А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.И. Волкова, С.В. Степанова.]

Ход урока

І. Организационный момент.

Проверяй скорей, дружок:

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Всё ль в порядке:

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

Только лишь оценку «пять».

Ребята, к нам на урок пришли гости, давайте их поприветствуем, посмотрите на них. Теперь посмотрите на соседа по парте и улыбнитесь ему.

Теперь улыбнитесь мне. Проверьте на своих столах, готовы ли вы к работе на уроке. Есть ли у вас тетрадь, учебник, линейка, ручка, карандаш и ластик.

Также у вас есть наборы геометрических фигур. Пока я не скажу, вам трогать их не нужно.

2. Актуализация знаний.

Устный счёт.

Ребята, какое сейчас время года? Какое изменение происходит в природе с наступлением осени?

Давайте освободим от листочков наше дерево, для этого нам нужно вспомнить таблицу умножения и деления.

(клён с таблицей умножения)

3.Самоопределение к деятельности

Строитель…(игровая ситуация) Стук в дверь.

Заходит строитель.

- Здравствуйте, ребята, я строитель Винтик из Цветочного города. В нашем городе нет школы. Я собираюсь её построить. Я составил проект, начертил план участка и школы, (пока он говорит, вывешиваем планы) но никак не могу определить, поместится ли запланированное мной здание на местность, которую мне выделили под постройку. Помогите мне посчитать, хватит ли мне места для строительства.

-Ребята, мы должны помочь Винтику. Можем мы это сделать прямо сейчас? (Пока нет)

-Почему? (Мы не знаем, как посчитать, хватит ли того места, которое выделено, для строительства здания.)

- Присаживайся, Винтик. Сегодня мы узнаем новую величину и способы её измерения, которые позволят нам выяснить поместится ли школа на отведённом для стройки участке.

-Давайте вспомним, какие единицы измерения вы уже знаете? (Объем, масса, длина, время).

-А сегодня мы узнаем ещё одну величину – площадь (Переворачиваю таблицу на доске)

4. Объяснение нового материала

- Каждый предмет на плоскости занимает определённое место. Положите руку на парту, рука заняла место на парте. Также у вас на партах лежат тетради, учебники, пеналы, фигуры. Место, которое предмет занимает на плоскости, называют площадью этого предмета. Кто может сам привести пример площади предмета?

Давайте посмотрим, как это понятие объясняется в словаре: (видео)

-Что же такое площадь? (полным ответом) Площадь - часть плоскости ограниченная замкнутой кривой или ломанной линией

Обозначается площадь латинской буквой S.

Вывод: Итак каждая фигура занимает в пространстве определенное место и имеет площадь.

5. Работа над новым материалом. Сравнение площадей фигур.

1. Работа в парах (с раздаточным геометрическим материалом).

- Какие геометрические фигуры лежат у вас на столе? (Круги, квадраты, треугольник, прямоугольник). Найдите отличия. (Фигуры отличаются по цвету, форме, размеру)

Задание 1. Что можете сказать о площади красного треугольника по сравнению с площадью других фигур? (треугольник больше по размеру, следовательно, его площадь больше площади других фигур).

- Каким способом определили? (Определили «на глаз») Как определил?

Способ определения величины «на глаз».

Задание 2. Возьмите зелёный круг и желтый квадрат.

Можно ли «на глаз» сравнить их площади? (Нет)

- Почему? (Это сделать трудно, одна фигура с углами, у второй углы отсутствуют)

- Найдите другой способ сравнения. (Наложить одну фигуру на другую)

Ещё один способ определения величины – наложение. Воспользуйтесь этим способом наложите круг на квадрат.

- Какой вывод можно сделать?

Вывод: Так как круг полностью поместился в квадрат, площадь квадрата больше площади круга, а соответственно площадь круга меньше площади квадрата.

Задание 3. Возьмите 2 круга (оранжевый и зелёный). Сравните их площади. Что заметили? (Площади одинаковые) Каким способом пользовались? (Можно наложением или «на глаз»)

Вывод: при наложении фигуры полностью совпали, значит, их площади равны.

Индивидуальная работа

Задание 4. Сравните площади тетради и учебника. Что можете сказать об их

площади? (Площадь учебника больше площади тетради, соответственно площадь тетради меньше площади учебника)

Работа в парах

Задание 5. Возьмите желтый квадрат и прямоугольник. Сравните. Можно ли «на глаз» сравнить их площади? (Нет) Почему? (Трудно это сделать)

А наложением? (Нет) Почему? (Ответы детей) Сравните. Мы не смогли придти к одному мнению, значит, способ наложения нам не подходит.

Проблема: как сравнить площади фигур, если «на глаз» и наложением одной фигуры на другую не получается?

- Чтобы ответить на этот вопрос, переверните фигуры. Что вы видите? (Фигуры поделены на клетки)

- Что можно сделать? ( Посчитать количество клеток в каждой фигуре, сравнить.)

Вывод: в квадрате 16 клеток и в прямоугольнике – 16. 16=16. Значит, площади квадрата и прямоугольника равны.

-Посмотрите, у меня в руках 2 квадрата. Я разбила их на клетки. На сколько клеток разделён этот квадрат? (на 4.) А этот? (На 4) Значит, их площади равны? (Нет). Почему? (Синий квадрат больше голубого. Это видно «на глаз»)

Какими должны быть клетки, чтобы при помощи их мы могли сравнить площади фигур? (Они должны быть одинаковыми)

Вывод: при сравнении площадей фигур необходимо пользоваться одной и той же единицей измерения площади.

6. Физкультминутка. 

Треугольник показали,

Сделали руками круг,

Носом квадрат нарисовали,

Посмотрели рядом ль друг.

Руки вверх! Присели,

Молодцы, все сели.

7. Закрепление нового материала.

Откройте тетради, отступив от последней записи 4 клетки вниз, запишите число, классная работа.

Возьмите линейки и начертите квадрат со стороной 2 см. и прямоугольник со сторонами 1 см и 4 см (На доске макет). Сравните площади получившихся фигур.

Квадрат состоит из 16 клеток, а прямоугольник из 12 клеток. 16 больше 12, значит S квадрата больше S прямоугольника.

8. Обобщение и систематизация выученного ранее материала.

Молодцы, ребята, теперь откройте учебники на странице 57.

Решение примеров с.57 № 2 (самостоятельно)

9. Подведение итогов.

- Наш урок подходит к завершению. Уважаемый, Винтик, мы помогли Вам сегодня?

- Да, я узнал, что площадь – это часть плоскости ограниченная замкнутой кривой или ломаной линией. Ещё я узнал методы определения площади.

- Давайте это проверим. Прошу Вас выйти к доске. Как Вы думаете, какой метод сравнения площади подойдет в вашем случае?

- Я считаю, что мне больше всего подойдет способ сравнения площади по клеткам.

(Переворачиваем планы школы и участка).

- Наши участки теперь поделены на одинаковые по величине клетки и, чтобы их

сравнить, нужно пересчитать клетки.

- Ребята, давайте пересчитаем клеточки вместе с Винтиком, вдруг он ошибётся. Начните с участка.

- Какова площадь земельного участка? (48 клеток)

- А сколько получилось у вас, ребята?

- Теперь узнаем, какая площадь у школы.

(44 клетки)

- А сколько получилось у вас, ребята?

- Давайте сравним площади.

(48 больше 44, значит, школа поместиться на выделенный под постройку участок ).

- Винтик, справились ли мы с поставленной перед собой целью?

- Да, вы помогли мне справиться с моей проблемой. Спасибо вам большое, друзья.

-Побудьте с нами до конца урока, пожалуйста, присядьте.

Рефлексия.

Наш урок подходит к концу. Я должна узнать всё ли вам было понятно и узнали ли вы что-то новое. Я начну фразу, а вы её закончите.

- Я сегодня на уроке узнал новое…

- Самым интересным на уроке для меня было….

- Мне понравилось….

Отметки

Домашнее задание: с.57 № 3; № 5 (1-е и 2-е уравнения).