Конспект урока по теме Графы

Урок по теме: "Графы. Знакомство с направленным ребром"
Урок составлен по программе А. Горячева «Информатика в играх и задачах» 4 класс

Цели: :
Ознакомление учащихся с основными характеристиками графов.
Задачи:

1.Объяснить значение термина «направленное ребро»;
2. Научить изображать графы по заданным характеристикам;
3. Научить осуществлять поиск пути в графе.

Ход урока:

1.Организационный момент, объяснение цели урока.

2.Вступительное слово учителя.
Подготовка к восприятию
 Ребята, сегодня мы будем играть и решать забавные задачи, главными героями которых будут графы. Давайте вспомним, что вы знаете уже о графах. …
3.Изложение нового материала
Итак, граф - это совокупность точек, каждая пара которых может быть соединена линиями. Линия указывает на связь между двумя точками. Точки называются вершинами графа, а линии – ребрами
Направленное ребро – это ребро, которое имеет направление. На слайде изображена гора с вершиной В и подножиями А и Б. Это граф с тремя вершинами. Вершины соединены друг с другом тремя линиями-ребрами. Люди с рюкзаками стоят у вершины Б. Они собираются забраться на самый верх горы на вершину В. Как они могут двигаться? Только по ребру-склону БВ. Зато с верха горы они могут спуститься двумя способами: пешком – по ребру ВБ, или на парашюте – по ребру ВА.
А как забраться автомобилисту на гору от вершины А? Казалось бы, самый короткий путь АВ. Но от А к В двигаться нельзя. Придется автомобилисту добраться до вершины Б, а там уж вверх по ребру БВ. В графе со стрелками можно перемещаться только в направлении стрелок
У любого графа обязательно есть вершины. Граф без ребер называется пустым 
Закрепление нового материала. Читаем задание. Обсуждаем.

Итак, Мышата решили соединить свои норки подземными ходами.

Для этого они обозначили каждую нору и дом кота Котауси числом букв в имени хозяина. После этого каждый придумал свой план строительсва ходов. Расставь на каждом плане номера вершин и нарисуй все пять планов. Запиши число вершин и ребер каждого графа.

Работа на компьютере (в парах))

 

План Ника: соединить все пары норок, у которых сумма номеров - нечетное число. План Джека: соединить все пары норок, у которых произведение номеров больше 20 План Мауси: соединить все пары норок, у которых разность номеров равна 1 (из большего номера вычитается меньший) . План Пухлика: соединить все пары норок, у которых сумма номеров меньше 9. План Котауси: соединить все пары норок, у которых произведение номеров делится на 7 Впиши В фигуры имена авторов планов строительства ходов. Допиши в таблице названия множеств. Впиши ответ на вопрос: "Чей план выберут мышата, если каждый из них согласен вырыть только один ход. и никто не хочет попасть в лапы кота.

Проанализировав задание с ребятами, учитель объясняет практическую работу на ПК.

Обсуждаются этапы работы на компьютере:
1)План Ника: соединить все пары норок, у которых сумма номеров-нечётное число. Складываем: 3+4=7, 3+5=8, 3+6=9, 3+7=10, 4+5=9, 4+6=10, 4+7=11, 5+6=11, 5+7=12, 6+7=13- тогда соединяем точки 3 и 4, 3 и 6, 4 и 5, 4 и 7, 5 и 6, 6 и 7. ВЕРШИН: 5, РЁБЕР: 6. 2) План Джека: соединить все пары норок, у которых произведение номеров больше 20. Умножаем: 3*4=12, 3*5=15, 3*6=18, 3*7=21, 4*5=20, 4*6=24, 4*7=28, 5*6=30, 5*7=35, 6*7=42- тогда соединяем точки 3и7, 4и6, 4и7, 5и6, 5и7, 6и7. ВЕРШИН: 5, РЁБЕР: 6. 3) План Мауси: соединить все пары норок, у которых разность номеров равна 1 (из большего номера вычитается меньший). Вычитаем: 7-6=1, 7-5=2, 7-4=3, 7-3=4, 6-5=1, 6-4=2, 6-3=3, 5-4=1, 5-3=2, 4-3=1, - соединяем точки 7и6, 6и5, 5и4, 4и3. ВЕРШИН: 5, РЁБЕР4. 4) План Пухлика: соединить все пары норок, у которых сумма номеров меньше девяти. Из первого смотрим: 3+4=7,3+5=8, соединяем точки 3и4, 3и5. ВЕРШИН: 3, РЁБЕР: 2. 5)План Котауси: соединить все пары норок, у которых произведение номеров делится на 7. Числа делящиеся на 7: 7, 14, 21, 28, 35 и т. д. Из второго смотрим: 3*7=21, 4*7=28, 5*7=35, 6*7=42, впринципе, это примеры содержащие саму семёрку. Соединяем 3и7, 4и7, 5и7, 6и7. ВЕРШИН: 5, РЁБЕР: 4

После выполнения данного задания в парах на компьютере, ребята проверяют работу у остальных ребят.

Итог занятия: Сегодня на уроке мы научились описывать графы: находить вершины и ребра графов, определять наличие связей между вершинами. Еще мы научились строить графы по описанию и находить путь в графе.

Домашнее задание:
Информатика 4 класс. Часть 2. Раздел 3. Задание 13.