Контрольная работа по геометрии в 8 классе по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
Контрольная работа №5 по теме
«Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
Вариант – I
I Часть (5 баллов)
Задания 1 – 5 требуют только ответ.
Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.
| 1 | В прямоугольном треугольнике ABC ( | |
| 2 | В треугольнике АВС М – середина АВ, а К – середина ВС. Найдите длину отрезка МК, если известно, что АС=12 см. | |
| 3 | Найдите коэффициент подобия треугольников, если известно, что длины сходственных сторон равны 5 см и 10 см. | |
| 4 | В прямоугольном треугольнике ABC (∠С=900 ) гипотенуза AB= 8 см, sin ∠A = 0,4. Найдите длину катета BC. | |
| 5 | В остроугольном треугольнике ABC (AC=CB) отрезок AF является высотой. Известно, что AC = 5 см, BF = 2 см. Вычислите косинус угла ACF. | |
гипотенуза АВ=10 см, а катет ВС=6 см. Найдите cos ∠B. 
II Часть (4 балла)
Решение заданий 6 – 7 может иметь краткую запись без обоснования.
П
равильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.
В прямоугольном треугольнике АВС (∠В=900) проведена высота BD к гипотенузе АС, АD = 16 см, ВD =12 см. Найдите катет АВ и проекцию катета ВС на гипотенузу.
Найдите основание равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 300, а высота, проведенная к основанию, равна 10 см.
III Часть (3 балла)
Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.
В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 12 см, меньший угол равен 
. Найдите периметр и площадь трапеции.
Вариант – II
I Часть (5 баллов)
Задания 1 – 5 требуют только ответ.
Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.
В прямоугольном треугольнике ABC ( | | |
В треугольнике АВС М – середина АС, а К – середина ВС. Найдите длину отрезка МК, если известно, что АВ=14 см. | | |
Найдите коэффициент подобия треугольников, если известно, что длины сходственных сторон равны 3 см и 18 см. | | |
В прямоугольном треугольнике ABC (∠С=900 ) гипотенуза AB= 10 см, cos∠B =0,6. Найдите длину катета BC. | | |
В остроугольном треугольнике ABC (AC=CB) отрезок AF является высотой. Известно, что AC = 5 см, BF = 3 см. Вычислите косинус угла ACF. | |
II Часть (4 балла)
Решение заданий 6 – 7 может иметь краткую запись без обоснования.
Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.
В
прямоугольном треугольнике АВС (∠В=900) проведена высота BD к гипотенузе АС, BD = 24 см, CD =18см. Найдите катет ВС и проекцию катета АВ на гипотенузу.
В равнобедренном треугольнике основание равно 20 дм, а угол между боковыми сторонами равен 1200. Найдите высоту, проведенную к основанию.
III Часть (3 балла)
Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.
В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 6 см, меньшее основание 10 см, а меньший угол . Найдите периметр и площадь трапеции.
