Контрольная работа по теме «Производная и её приложения»

План-конспект «Урок – контрольная работа»

Тема. Решение упражнений. Контрольная работа по теме «Производная и ее приложения».

Тип урока: комбинированный.

Цели урока:

1) образовательная: проверить усвоение материала темы «Производная и ее приложения»;

2) воспитательная: формировать чувство ответственности за результаты своей работы, за качество выполнения работы, чувство самокритичности в оценке качества усвоения учебного материала;

3) развивающая: развивать логическое мышление.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, индивидуальные карточки - задания для контрольной работы.

Основные этапы урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний – индивидуальный письменный опрос в виде математического диктанта.

3. Применение знаний при решении типовых примеров и задач.

4. Проверка умений и знаний.

Ход урока:

1. Организационный момент (приветствие, перекличка).

2. Актуализация знаний.

Предварительно подготовить таблицу, где привести последовательность исследования функции:

1. Найти fʹ(x).

2. Найти fʹʹ(x).

3. Найти критические точки f(x) относительно fʹ(x).

4. Найти критические точки f(x) относительно fʹʹ(x).

5. Определить интервалы знакопостоянства fʹ(x).

6. Определить интервалы знакопостоянства fʹʹ(x).

7. Определить знак на интервале.

8. Определить смену знака fʹ(x) в окрестности каждой критической точки.

9. Определить смену знака fʹʹ(x) в окрестности каждой критической точки.

10. Определить знак fʹʹ(x) в критической точке f(x) относительно fʹ(x).

11. Найти ординату интересующей точки.

Провести опрос по основным положениям темы в виде математического диктанта.

Примерное содержание одного варианта диктанта:

1. Написать формулы производных: а) cʹ ; б) (u/v)ʹ ; в) (cu)ʹ ; г) (uⁿ)ʹ ; д) (uv)ʹ

2. Написать уравнение касательной к графику функции в данной его точке.

3. Провести последовательность исследования функции на точку перегиба (перечислить последовательно номера из списка).

3. Применение знаний при решении типовых примеров и задач.

Выполнить упражнения типа:

1. Исследовать функцию на экстремум.

2. Исследовать функцию на точку перегиба.

3. Найти производные функции: а) ; б) .

4. Проверка умений и знаний.

Провести контрольную работу. Примерное содержание одного варианта:

1. Построить график функции .

2. Вычислить ускорение движения материальной точки в момент времени t=2c, если .

3. Найти производные функций: а) ; б) ; в) .

Ответы: 2. 44 м/с²; 3. а) ; б) ; в) .