Контрольная работа "Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга"

Методическая разработка контрольной работы по геометрии
«Правильные многоугольники. Длина окружности площадь круга»

Цель: проверить знания и умения учащихся по теме, сформировать навыки применения формул, решения задач разного уровня сложности а также умение применять полученные знания в практической ситуации.

Задачи:

-образовательные: закрепить знания о правильных многоугольниках формулах для вычисления углов, длины окружности, площади круга и кругового сектора; сформировать умение применять эти формулы при решении задач.

-развивающие: развивать логическое мышление, геометрическое воображение, навыки анализа условия задачи и выбора способа решения.

-воспитательные: воспитывать аккуратность, самостоятельность, интерес к предмет, умение работать с информацией.

Форма проведения: контрольная работа

Время: 45 минут

Контрольная работа состоит из трех частей:

Часть А: задания базового уровня сложности (закрытые вопросы, выбор ответа). Предназначены для проверки знаний определений и базовых формул.

Часть В: задания среднего уровня сложности (открытые вопросы, решение с развернутым ответом). Направлены на применение изученных формул в стандартных ситуациях.

Часть С: задачи повышенной сложности (открытый вопрос, решение с развернутым ответом. Практическая направленность). Предназначено для проверки умения применять знания в нестандартной ситуации, требующей логического мышления, геометрической интуиции и понимания практического применения.

Критерии оценивания:

Часть А: за каждый правильный ответ – 1 балл.

Часть В: за правильное решение с развернутым ответом – 2 балла; при наличии ошибок в вычислениях при правильном ходе решения– 1 балл.

Часть С: за правильное решение с развернутым ответом – 3 баллам; при наличии ошибки в вычислениях при верном ходе решения – 2 балла; при наличии ошибок в ходе решения, но при правильной логике – 1 балл.

Шкала оценивания:

«5» – 8-9 баллов

«4» –6-7 баллов

«3» – 4-5 баллов

«2» – менее 4 баллов

Вариант 1

Часть А

1. Найдите величину каждого внутреннего угла правильного пятиугольника.

А) 60о Б) 108о В) 90о Г) 120о.

2. Правильный многоугольник имеет внутренний угол величиной 120о . Найдите количество его сторон.

А) 3 Б) 5 В) 6 Г) 8

3. Вычислите длину окружности, если её радиус равен 10 см. Используйте π ≈ 3,14.

А) 31,4 см Б) 62,8 см В) 100 см Г) 125,6 см

Часть В

4. Длина окружности равна 40 м. Определите площадь круга, ограниченного этой окружностью.

5. В круге радиусом 7 см выделили круговой сектор с дугой в 60о. Найдите площадь этого сектора.

Часть С

6. Нужно вырезать круг из листа металла. В этот круг должен быть вписан правильный шестиугольник со стороной 14 см. Какие размеры (площадь и длина окружности) должен иметь вырезаемый круг?

Вариант 2

Часть А

1. Найдите величину каждого внутреннего угла правильного десятиугольника.

А) 120о Б) 135о В) 144о Г) 150о.

2. Правильный многоугольник имеет внутренний угол величиной 135о . Найдите количество его сторон.

А) 6 Б) 8 В) 9 Г) 10

3. Вычислите длину окружности, если её радиус равен 15 см. Используйте π ≈ 3,14.

А) 94,2 см Б) 82,8 см В) 150 см Г) 135,7 см

Часть В

4. Длина окружности равна 20 м. Определите площадь круга, ограниченного этой окружностью.

5. В круге радиусом 6 см выделили круговой сектор с дугой в 30о. Найдите площадь этого сектора.

Часть С

6. Вокруг клумбы в форме правильного треугольника со стороной 15 см необходимо проложить дорожку в форме круга. Определите площадь и длину окружности этой дорожки (круга, описанного вокруг треугольника).