Урок «Формулы длины окружности и площади круга»

Автор материала (ФИО)

Даудова Галия Газинуровна

Должность (с указанием преподаваемого предмета)

Учитель математики и информатики

Образовательное учреждение

МОУ СОШ № 125 г.Волгоград

Класс (возраст)

6 класс

Название материала

Урок математики «Формулы длины окружности и площади круга»

Учебный предмет

Математика

Название учебного пособия, образовательные программы (УМК) с указанием авторов, к которому относится ресурс

Учебник «Математика 6 класс» УМК Дорофеева Г.В.

Вид ресурса (презентация, видео, текстовый документ и другие)

Текстовый документ, презентация

Техническое оснащение (компьютер, итерактивная доска и другие)

презентация, созданная в программе Microsoft Power Point.,

Цели

Задачи материала

Цели: ввести понятие числа π, вывести формулы длины окружности и площади круга.

Задачи:

использовать формулы длины окружности и площади круга при решении и составлении задач;

Воспитывать культуру речевого общения;

Уметь совместно решать поставленные задачи.

Краткое описание работы с ресурсом (на каком этапе предполагается применение, форма использования: индивид, групповая и другое, на усмотрение автора)

Данная работа предлагается на этапе изучения нового материала.

Используется фронтальная работа; работа в парах; самостоятельная работа.

Список использованной литературы

Этап работы

Содержание этапа

1.

Организационный момент(2 мин)

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: подготовка к продуктивной работе на уроке.

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: способствовать подготовке учащихся к продуктивной работе.

Задачи:

-создать положительный эмоциональный настрой.

2.

Постановка темы и целей урока

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: обсудить тему и цели урока;

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: помочь учащимся сформулировать тему и цели урока;

Методы: словесный, корректировка

-Послушайте сказку:

Жили – были брат и сестра. Жили они дружно, да вот беда: были они очень похожи и ребята их часто путали. Брат был солидный, плотный, а сестра тонкая и прозрачная. У брата было много друзей: диски, тарелки, монетки, блинчики. А у сестры друзей не меньше: кольца, браслеты, обручи и даже бублики… И всё у них было общее.

-Как вы думайте о чем пойдет речь на уроке? (об окружности и круге)

- а именно мы сегодня на учимся находить длину окружности и площадь круга.

- как вы думайте каких целей мы должны достигнуть на уроке?

3.

Актуализация опорных знаний

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: повторить ранее изученное – что такое окружность, круг, радиус, диаметр.

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: организовать работу

по повторению опорных знаний.

- Что же такое окружность?

- А круг?

-Посмотрите на рисунок. Как называется т.О? отрезок ОА? Отрезок СD? Часть окружности СОМ?

- Будем обозначать С как длина окружности, а S как площадь круга.

- Давайте поиграем в стоп-игру.

Учитель говорит понятия и поочерёдно показывает несколько карточек с изображением окружности и отрезков. Ученики пишут в тетрадях название тех отрезков, которые соответствуют понятию. Учитель говорит: «Стоп игра!», учащиеся ставят в тетради вертикальную черту. Учитель говорит следующее понятие и показывает те же карточки, ученики продолжают писать

после черты.

После выполнения упражнения, в тетрадях должна получиться запись:

ОР, ОУ, КН, СЖ, ТЬ // РУ, АД, СИ // РУ, ГК. Из полученных букв в каждой группе составить слова: окружность, радиус, круг.

4.

Изучение нового материала

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: вычислить число  , как отношение длины окружности к диаметру; вывести формулу длины окружности.

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: организовать работу по освоению новой темы, помочь вывести формулу длины окружности.

Методы: словесные, обьяснительно-иллюстративные, учебный диалог, работа в парах

Число (практическая работа 1)

Длина окружности

Практическая работа с раздаточным материалом «Круги».

( из картона выполнены круги разного диаметра, к которым прикреплена нить, предназначенная для измерения длины окружности.)

-Возьмите в руки круг. Что на нём отмечено? (Радиус, диаметр)

-Измерьте линейкой диаметр. Результат измерений запишите в тетрадь.

-Как вы думаете, для чего нужна нить?

-Измерьте нитью длину окружности, приложите к линейке, результат измерения запишите в тетрадь.

-Найдите с помощью калькулятора отношение длины окружности к диаметру.

-Поднимите руки те, у кого число получилось больше трёх, но меньше четырёх.

Независимо от того, какого диаметра взят круг, отношение длины окружности к диаметру будет больше трёх, но меньше четырёх. Запишите в тетрадь двойное неравенство: 3 <  < 4.

Более точные вычисления дают бесконечную десятичную дробь.

-

-Итак, мы имеем следующее соотношение: π

Выведем из этой формулы С=πd или С=2πR. Эта формула называется формулой длины окружности. Чтобы найти длину окружности, надо знать её радиус или диаметр.

5.

Закрепление изученного материала

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: научиться пользоваться формулой длины окружности и решать задачи с помощью этой формулы.

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: помочь учащимся решать задачи с использованием формулы длины окружности.

Методы: словесный, корректировка

- Заполним таблицу по формуле длины окружности, если известен диаметр.

-Теперь заполним таблицу по формуле длины окружности, если известен радиус.

- Представьте, что мы оказались в цирке.

- На представлении в цирке кошка показала необычайно развитый вестибулярный аппарат. Она пробежала 75 раз по круглой тумбочке, радиус которой 2 дм! Какое расстояние она пробежала?

Число П округлите до целых.

6.

Площадь круга (практическая работа 2)

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: вывести формулу площади круга;

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: помочь учащимся вывести формулу площади круга;

Методы: словесный, корректировка, работа в парах.

Практически-поисковая работа по выводу формулы для нахождения площади круга.

(Учащимся предлагается разрезать круг на 10 равных частей и одну часть- пополам, модели круга заранее заготовлены. Из данных частей сложить прямоугольник).

Исследование по получившейся фигуре:

- Что обозначает 2 длины прямоугольника? (длину окружности)

- Чему равна 1 длина прямоугольника? (; )

- А как можно найти площадь прямоугольника? (длину умножить на ширину)

- Чему равна ширина нашего прямоугольника? (радиусу)

- Как записать выражение для нахождения площади нашего прямоугольника, исходя из вышесказанного? (S=)

- Чем являлся изначально наш прямоугольник? (кругом)

- Какой вывод мы можем сделать? Как найти площадь круга? (S=)

7.

Музыкальная физминутка

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: снять напряжение с глаз

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: помочь учащимся снять напряжение с глаз;

- давайте немножко отдахнем.

8.

Закрепление изученного материала

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: научиться пользоваться формулой площади круга и решать задачи с помощью этой формулы.

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: помочь учащимся решать задачи с использованием формулы площади круга.

Методы: словесный, корректировка

- заполним таблицу, используя формулу площади круга, зная радиус.

- И снова цирк.

- Известно, что во всех цирках мира диаметр арены равен 13 м. Найдите площадь цирковой арены.

Возьмите

9.

Рефлексия

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов своей деятельности;

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: создать условия для осознания учащимися своей учебной деятельности;

Методы: рефлексия.

Карточка

Что сегодня было интересным?.......................................................

Какой материал вызвал затруднения?............................................

На что ещё ты хотел(а) бы обратить внимание?...........................

10.

Итог урока. Информация о домашнем задании.

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: подвести итог урока, оценить работу в соответствии с поставленными целями;

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: помочь учащимся подвести итоги урока, понять достигли ли поставленных целей;

Методы: словесный, диалог.

Задание на дом

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: закрепить умение составлять вычислять по новым формулам.

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: способствовать закреплению умения вычислять по новым формулам.

- как вы думайте, достигли ли мы поставленных в начале урока целей?

- Вашим домашним заданием будет заполнение таблицы:

-Урок окончен. Всем спасибо.