Координатная прямая. Урок повторения

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Организационный момент

Организовывает и приветствует учащихся.

Приветствуют учителя и настраиваются на урок

2. Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Опрос учителя по теории:

1.Что такое координатная прямая?

2. Что называют координатой точки на прямой?

3. Какую координату имеет начало координинат?

4. Какими числами являются координаты точек на горизонтальной прямой, расположенных:

а) справа от начало координат;

б) слева от начало координат?

Сегодня на уроке мы рассмотрим промежутки, вспомним как записывать и показывать числовые промежутки на координатной прямой. Числовые промежутки применяются в разных областях: в истории, когда рассматривается какой-то этап развития (например, BOB 1941-1945 это числовой промежуток); в географии и геологии при измерении глубин морей и океанов, высот гор. Да и в нашей повседневной жизни мы часто применяем числовые промежутки. Порой слышишь: «Ему где-то 12-15 лет» - это тоже числовой промежуток. Сегодня числовые промежутки мы рассмотрим с математической точки зрения.

Учитель обращает внимание: если х > а ИЛИ х < а, то точка а открытому лучу НЕ принадлежит, то есть выколота на координатной прямой; если же точку а к лучу присоединить, то пишут: х ≥ а,то есть х ∊ [а, +∞) ИЛИ х ≤ а, то есть х ∊ (-∞, а].

НАПРИМЕР, смотреть после таблицы таблицу «Числовые промежутки». Законспектируйте данные таблицы в тетрадь по теории.

Ученики отвечают

1.Координатная прямая – это прямая с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением.

2.Координатой точки называют число, показывающие положение точки на прямой.

3.Начало отчета – нуль.

4.Справа от начала координат располагаются положительные числа, слева – отрицательные.

3. Применение

знаний в сходных условиях.

1.Расшифруй слово.

Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок, длину в пять клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки Т (2), Д (-3), Р (1,2), А (-), К(-1), Е(1,6),

Прочитайте слово - ДЕКАРТ.

Историческая справка: Рене Декарт французский математик. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую (1637г.) Он прославился в истории математики введением координатной системы.

К доске выходит ученик. Остальные работают в своих тетрадях.

4. Контроль знаний.

Определите длину единичного отрезка. Изобразите на координатной прямой точки А(-2), В(),С(-0,5);D (2), Е (-1), F(-) М (1,5), N (-1),O(1), P(-).

На координатной прямой изображены точки А (-11) и В (4). Найдите расстояние между точками А и В в единичных отрезках.

Ответы: 1) 15 2) 7 3) -7 4) 9

По окончанию работы учащиеся записывают ответы в тетради с последующей самопроверкой.

5. Самостоятельная работа.

Выдает задание для самостоятельной работы:

1) Изобразите на координатной прямой множество точек, координаты которых удовлетворяют условию:

а) x < 4; б) 1,5 ≤ x ≤ 5.

2) Задайте с помощью неравенства или двойного неравенства промежутки, изображенные на рисунке.

а)

б)

в)

г)

3) Какие из чисел -2; -1; 4; 7 лежат на промежутке изображенном на рисунке?

Ученики записываю решения на листочке и сдают на проверку.

5. Итоги урока

Сегодня мы с вами повторили правила построения координатных прямых и точек на них и применение этих умений на практике.

6. Рефлексия

Наш урок подходит к завершению.

- Были ли в чем-то затруднения?

- Уровень продуктивности своей работы на уроке оцените с помощью пальцев (поднимите руки, указав оценку).

Отвечают на вопросы, показывают оценки

7. Домашнее задание

Выдает карточки с домашним заданием по вариантам.

Записывают домашнее задание

Интервал на координатной прямой

Название

Промежуток

Запись

Интервал

a < x < b

(x;b)

Отрезок

a ≤ x ≤ b

[a;b]

Полуинтервал

a ≤ x < b

[a;b)

полуинтервал

a < x ≤ b

(a;b]

Открытый луч

x > a

(a;∞)

Луч

x ≥ a

[a; ∞)

Открытый луч

x < b

(-∞;b)

Луч

x ≤ b

(-∞;b]