План-конспект урока алгебры в 8 классе по теме «Квадратный корень»
ПЕРВУШКИН БОРИС НИКОЛАЕВИЧ
ЧОУ «Санкт-Петербургская Школа «Тет-а-Тет»
Учитель Математики Высшей категории
План-конспект урока алгебры в 8-м классе по теме: « Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень»
Цель: закрепить знания учащихся о содержании понятий «квадратный корень из числа», «определение арифметического квадратного корня из числа», о содержании записи и способ нахождения ОДЗ данного выражения, о способе решения простейших иррациональных уравнений вида на основе определения арифметического квадратного корня из числа; усовершенствовать умение извлекать арифметический квадратный корень из числа, находить ОДЗ простейшего выражения, содержащего арифметический квадратный корень, а также решать простейшие иррациональные уравнения; осуществить диагностику усвоения учащимися названного материала.
Тип урока: применение знаний и умений.
Наглядность и оборудование: опорный конспект «Квадратный корень и его свойства».
Ход урока
I. Организационный этап
II. Проверка домашнего задания
Если на предыдущем уроке учащиеся хорошо усвоили учебный материал, то проверку домашнего задания можно провести в форме игрового момента («Найди ошибку»).
Если же во время выполнения домашнего задания у учащихся возникли трудности, проверку домашнего задания проводим в форме проверки по образцу.
В этом случае «сильные» ученики (во время проверки домашнего задания) могут выполнять индивидуальные задания.
III. Формулировка цели и задач урока
Проведена проверка выполнения домашнего задания и анализ возможных ошибок сами по себе создают мотивацию учащихся к деятельности по устранению причины ошибок (коррекции знаний), а также совершенствования умений. Поэтому именно коррекция знаний учащихся по содержанию определение квадратного корня из числа и арифметического квадратного корня из числа и отработки умений учащихся применять изученное определение для извлечения корня из числа, нахождение ОДЗ выражения, содержащего арифметический квадратный корень из числа, и для решения простейших иррациональных уравнений и составляют основную дидактическую цель урока.
IV. Актуализация опорных знаний и умений
@ С целью успешного восприятия учащимися учебного материала урока перед изучением нового материала следует активизировать знания и умения учащихся: вычисление значений квадратов рациональных чисел, решение линейных уравнений с одной переменной, арифметические действия с рациональными числами, вычисление значений выражений с переменными при заданных значениях переменной, а также содержание определение арифметического квадратного корня из числа.
Выполнение устных упражнений
1. Найдите значения выражений: 72; (-7)2; -72; ; ; (-11)2; ; (-0,3)2; 202; (-30)2; 0,42; (-0,8)2.
2. Верно ли утверждение: а) = ± 54; б) = 0,6; в) = -0,6; г) = 0,9?
3. Вычислите: ; ; ; ; ; ; ; .
V. Применение умений
Выполнение письменных упражнений
Для реализации дидактической цели на этом уроке, как и на предыдущем, следует решить задачи следующего содержания.
1. Доказательства, что данное число является (или не является) значением арифметического квадратного корня из данного числа.
Докажите, что: а) = 19; б) = 0,11.
2. Нахождение значения арифметического квадратного корня (выражения, содержащего арифметический квадратный корень).
1) Найдите значение выражения:
а) , если х = 3; х = - 1; х = 0,12;
б) , если а = 8, b = 2; а = -3, b = -14.
2) Найдите с помощью таблицы квадратов значения квадратного корня: а) ; б) ; в) ; г) .
3) Найдите значение выражения: а) 10 + 4;
б) ; в) ; г) ; д) .
3. Определение, имеет ли смысл выражение, содержащее арифметический квадратный корень из числа.
1) имеет ли смысл выражение:
а) ; б) ; в) ?
4. Логические упражнения и задачи повышенного уровня сложности для учащихся, имеющих достаточный и высокий уровни знаний.
1) Укажите допустимые значения переменной х: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .
2) При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) ; б) ; в) ?
3) Найдите пропущенное число:
? |
5. Решение уравнений вида (или которое сводится к виду) = а.
Решите уравнение .
@ Упражнения, предлагаемые для решения на уроке, способствуют закреплению определений квадратного корня из числа и арифметического квадратного корня из неотъемлемого числа, знаний о ОДЗ выражения и совершенствованию умений находить подкоренное выражение по определению АКК (решать уравнения вида = а) и воспроизводят ситуации, рассмотренные на предыдущем уроке, но на более высоком уровне сложности.
VII. Итоги урока
Тестовая работа № 6
1. Какое равенство правильно?
А |
Б |
В |
Г |
= 8 |
= -6 |
= 6 |
= 3 |
2. Вычислите: .
А |
Б |
В |
Г |
0,06 |
0,006 |
0,15 |
0,0015 |
3. Найдите значение выражения .
А |
Б |
В |
Г |
36 |
108 |
54 |
18 |
4. Укажите все значения переменной х, при которых выражение имеет смысл.
А |
Б |
В |
Г |
х > 0 |
х 0 |
х = 0 |
х ≤ 0 |
5. Решите уравнение .
А |
Б |
В |
Г |
3 |
1 |
5 |
-3 |
VIII. Домашнее задание
1. Повторить определение квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, содержание свойств и алгоритмов, изученных на уроке.
2. Решить упражнения на применение изученных понятий (содержания и уровня, аналогичного содержания и уровня задач классной работы).
3. Повторить: определение уравнения с одной переменной и содержание сопутствующих понятий; графики функций у = а и у = х2; решить задачи на построение графиков.
Тахтаракова Валентина Анатольевна