Логические задачи по математике в 5–6 классе
Вводная часть
Логические задачи составлены учителем математики МБОУ «Трудовская школа» Симферопольского района Республики Крым Мамутовой Н.Д. для учеников 5-6 классов.
Тест составлен в двух вариантах.
Каждый вариант теста состоит из 8 тестовых заданий.
Цель:
- развитие логического мышления и сообразительности
- побуждение интереса к предмету математика
- воспитание самостоятельности и повышение мотивации к изучению предмета «математика».
Формируемые результаты:
личностные
-формирование ответственного отношения к учебному процессу
-формирование готовности и способности обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
метапредметные
-умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных заданий
-умение оценивать правильность выполнения учебного задания
предметные
-овладение приемами решения алгебраических заданий
Задачи теста можно использовать во внеурочной деятельности при подготовке к математическим олимпиадам.
В тесте задания с выбором одного из четырех ответов, задания с записью, в которых необходимо привести полное решение.
Инструкция
Каждому ученику выдается два бланка:
- бланк №1 «Логические задачи»
- бланк №2 «Ответы и решения»
Бланк №1 содержит задачи, количество баллов за задачу.
Бланк № 2 предназначен для записи решения и ответа.
Тест состоит из двух частей: задачи с выбором ответа, задачи с записью ответа и решения.
Вариант 1
Вам предлагается решить тест «Логические задачи по математике».
Подпишите свою работу в отведённом для этого месте.
Внимательно прочитайте задачу.
Оцените все данные.
Наметьте путь решения.
Ответы запишите в положенном месте.
Если нужно выбрать правильный ответ из предложенных, то необходимо записать номер правильного ответа. Эти задания оцениваются 1 баллом.
В наиболее сложных заданиях нужно записать не только ответ, но и решение. За эти задания вы сможете получить по 3 балла.
Работу можно выполнять на черновике, в бланк вносить ответы.
Время на работу 40 минут.
Желаю Вам успехов!
Задачи с выбором ответа
Бланк №1
№ задания | Количество баллов за задание | Текст задания | ||||
Часть 1. В заданиях выбери правильный ответ. Занеси номер ответа в бланк ответов. | ||||||
1. | 1б. |
Выбери правильный ответ: А)110 Б)124 В)105 Г)118 | ||||
2 | 1б. |
Выбери правильный ответ: А)100 Б)98 В)112 Г) 84 | ||||
3 | 1б. |
Выбери правильный ответ: А)8 Б)6 В)10 Г) 12 | ||||
4 | 1б. |
Выбери правильный ответ: А) 29 Б) 18 В) 14 Г) 9 | ||||
5 | 1б. |
Выбери правильный ответ: А)3 Б)5 В)4 Г)6 | ||||
Часть 2. Запиши подробное решение и ответ задачи в бланк №2 | ||
6. | 3б. | Дед сам выпивает бочку кваса за 14 дней, а вместе с бабушкой выпивает такой же бочонок кваса за 10 дней. За сколько дней одна бабка выпьет такой же бочонок кваса? |
7. | 3б. | В два бидона уместится десять с половиной литров воды. Если объем первого бидона был в два раза больше, а объем второго бидона на 8 л больше, чем в действительности, то общий объем удвоился бы. Каков объем каждого бидона? |
8. | 3б. | На конгрессе встретились биолог, историк, математик и химик. Каждый из них владел двумя иностранными языками из числа таких: английский, итальянский, немецкий, русский. При этом не было такого языка, каким бы владели все, но был один, которым владели трое. Никто не знал немецкого и русского языка одновременно. Хотя химик и не говорит по-английски, он может быть переводчиком, если захотят поговорить биолог и историк. Историк знает русский язык и может поговорить с математиком, хотя тот не знает русского языка. Химик, биолог и математик могут говорить на трех языках. Какими языками владеет каждый из ученых? |
Бланк №2: «Ответы и решения» Ф.И.ученика_________________ Класс:_______ Вариант 1
Часть 1
№ задачи | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Ответ |
Часть 2:
№ задачи | Решение | Ответ |
6 | ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ | _______ |
7 | ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ | _________ |
8 | ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ | _________ |
Вариант 2
Вам предлагается решить тест «Логические задачи по математике».
Подпишите свою работу в отведённом для этого месте.
Внимательно прочитайте задачу.
Оцените все данные.
Наметьте путь решения.
Ответы запишите в положенном месте.
Если нужно выбрать правильный ответ из предложенных, то необходимо записать номер правильного ответа. Эти задания оцениваются 1 баллом.
В наиболее сложных заданиях нужно записать не только ответ, но и решение. За эти задания вы сможете получить по 3 балла.
Работу можно выполнять на черновике, в бланк вносить ответы.
Время на работу 40 минут.
Желаю Вам успехов!
Задачи с выбором ответа
Бланк №1
№ задания | Количество баллов за задание | Текст задания | ||||
Часть 1. В заданиях выбери правильный ответ. Занеси номер ответа в бланк ответов. | ||||||
1. | 1б. |
Выбери правильный ответ: А)24 Б)12 В)40 Г)16 | ||||
2 | 1б. |
Выбери правильный ответ: А)26 Б)30 В)32 Г) 27 | ||||
3 | 1б. |
Выбери правильный ответ: А)38 Б)49 В)100 Г) 33
| ||||
4 | 1б. |
Выбери правильный ответ: А) 8 Б) 12 В) 9 Г) 13 | ||||
5 | 1б. |
Выбери правильный ответ: А)27 Б)18 В)34 Г)42 | ||||
Часть 2. Запиши подробное решение и ответ задачи в бланк №2 | ||
6. | 3б. | Сколькими способами можно выдать из склада 185 кг краски, с помощью ведер весом 16 кг, 17 кг, 21 кг? Запиши все возможные решения. |
7. | 3б. | Можно ли выдать с помощью тринадцати купюр номиналом 25; 5; 1 рубль сумму 198 рублей? |
8. | 3б. | Олег, Борис и Виктор решили по примеру Куклачева приступить к дрессировке своих котят. Борин котёнок прыгал через палку лучше, чем котенка сиамской породы. Персидский котенок прыгал лучше чем Мурзик. Витин котенок прыгал лучше, чем Пушок, а Тигрик прыгал не хуже, чем персидский котенок. Но сибирскому котенку надоело дрессировку, и он поцарапал своего хозяина. Кого поцарапал сибирский котенок? |
Бланк №2: «Ответы и решения» Ф.И.ученика_________________ Класс:_______ Вариант 2
Часть 1
№ задачи | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Ответ |
Часть 2:
№ задачи | Решение | Ответ |
6 | ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ | _______ |
7 | ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ | _________ |
8 | ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ | _________ |
Ответы и примерное решение.
Вариант 1
№ задания | Количество баллов за задание | Текс задания | |||||||
Часть 1. В заданиях выбери правильный ответ. Занеси номер ответа в бланк ответов. | |||||||||
1. | 1б. |
Выбери правильный ответ: А)110 Б)124 В)105 Г)118 | |||||||
2 | 1б. |
Выбери правильный ответ: А)100 Б)98 В)112 Г) 84 | |||||||
3 | 1б. |
Выбери правильный ответ: А)8 Б)6 В)10 Г) 12
| |||||||
4 | 1б. |
Выбери правильный ответ: А) 29 Б) 18 В) 14 Г) 9 | |||||||
5 | 1б. |
Выбери правильный ответ: А)3 Б)5 В)4 Г)6 | |||||||
Часть 2. Запиши подробное решение и ответ задачи в бланк №2 | |||||||||
6. | 3б. | Ответ. За 70 дней один дед выпьет 70:14=5 бочонков кваса, а дед и бабка вместе выпьют 70:10=7 бочонков кваса. Итак, одна баба за 70 дней выпьет 7-5=2 бочонок кваса. А одну бочку кваса бабка выпьет за 70:2=35 дней. | |||||||
7. | 3б. | Ответ: х+8+ 2∙у = 2∙10,5. Или х+х + у+у = 21. Отсюда второй бидон имеет 8 литров, а второй 2,5 литра. | |||||||
8. | 3б. | Ответ: химик знает русский и итальянский, историк знает английский и русский, биолог знает немецкий, итальянский, математик знает английский и итальянский. | |||||||
Вариант 2
№ задания | Количество баллов за задание | Текс задания | |||||||
Часть 1. В заданиях выбери правильный ответ. Занеси номер ответа в бланк ответов. | |||||||||
1. | 1б. |
Выбери правильный ответ: А)24 Б)12 В)40 Г)16 | |||||||
2 | 1б. |
Выбери правильный ответ: А)26 Б)30 В)32 Г) 27 | |||||||
3 | 1б. |
Выбери правильный ответ:
| |||||||
4 | 1б. |
Выбери правильный ответ: А) 8 Б) 12 В) 9 Г) 13 | |||||||
5 | 1б. |
Выбери правильный ответ: А)27 Б)18 В)34 Г)42 | |||||||
Часть 2. Запиши подробное решение и ответ задачи в бланк №2 | |||||||||
6. | 3б. | Ответ: 1 способ: 8 ведер по 21кг и 1 ведер по 17 кг. 2 способ: 2 ведра по 16 кг и 9 ведер по 17 кг. 3 способ: 1 ведро по 16 кг, 5 ведер по 17 кг и 4 ведра по 21 кг. 4 способ: 5 ведер по 16 кг и 5 ведер по 21 кг. 5 способ: 6 ведер по 16 кг, 4 ведра по 17 кг и 1 ведро по 21 кг. | |||||||
7. | 3б. | Ответ: Тринадцать любых нечетных слагаемых в сумме дают только нечетные числа, следовательно, тринадцать нечетных чисел не могут дать в сумме четное число. Нельзя. | |||||||
8. | 3б. | Ответ. Виктор имел сибирского кота Тигрика. Борис имел персидского кота Пушка, Олег имел сиамского кота Мурзика. | |||||||
Источники
- Тестовые задания составлены автором в соответствии с курсом математики в 5 и 6 классах
