Рабочая программа по математике (2 класс, УМК системы Д. Б. Эльконина – В. В. Давыдова)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №7» городского округа

город Салават Республики Башкортостан

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «Математика»

уровень образования: начальное общее образование, 2в класс

срок реализации: 2018 - 2019 учебный год

количество часов в неделю: 4 часа

Составитель:

Гламаздина

Людмила Николаевна,

учитель начальных классов высшей категории

 

Салават

2018

I. Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Федерального закона от 29.12.2012г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», на основе Основной образовательной программы МБОУ «СОШ №7» г. Салавата, психолого-педагогической концепции развивающего обучения Д. Б. Эльконина-В.В.Давыдова, примерной программы «Математика» начального общего образования, программы «Математика» В.В. Давыдова, С.Ф. Горбова, Г.Г. Микулиной, О.В. Савельевой (Сборник примерных программ для начальной общеобразовательной школы/Сост. Л.А. Вохмянина. – М.: «Вита-Пресс», 2001).

Преподавание учебного предмета «Математика» ведется на основе учебно-методического комплекса:

1. В.В.Давыдов, Математика: Учебник для 2 класса начальной школы. В 2-х кн. Книга 1./ В.В.Давыдов , С.Ф.Горбов, О.В. Савельева, Г.Г.Микулина. - 12-е изд. - . М.: ВИТА-ПРЕСС, 2012.

2. В.В.Давыдов, Математика: Учебник для 2 класса начальной школы. В 2-х кн. Книга 2./ В.В.Давыдов , С.Ф.Горбов, О.В. Савельева, Г.Г.Микулина. - 12-е изд. - .М.: ВИТА-ПРЕСС, 2012.

3. С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина, О.В. Савельева Обучение математике, 2 класс: Пособие для учителя четырехлетней начальной школы. - М.: ВИТА-ПРЕСС, 2016.

4. Г.Г. Микулина. Контрольные работы по математике. 2 класс.- 18-е изд. - . М.: ВИТА-ПРЕСС, 2018.

5. Л.А. Вохмянина. Сборник программ для начальной общеобразовательной школы. (Система Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова)/Сост. Л.А. Вохмянина. - М.: Вита-пресс, 2001.

Электронные образовательные ресурсы.

Электронный инновационный учебно-методический комплекс «Новая начальная школа». Сайт единой цифровой образовательной коллекции http://school-collection.edu.ru

Для организации образовательного процесса по математике используется программный комплекс «КОД» (Контрольно-оценочная деятельность), расположенный на сайте www.georo.ru 

Интернет-ресурсы:

http:www.Nachalka.com.

http:www.viku.rdf.ru..

http://www.maro.newmail.ru

http://www.skazochki.narod.ru/index_flash.html

http://www.int-edu.ni

http://standart.edu.ru/map.aspx

standart.edu.ru/сatalod.

В соответствии с принципами развивающего обучения по системе Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова учебный предмет «Математика» ставит своей целью формирование у школьников предпосылок теоретического мышления (анализа, планирование, рефлексии). Поэтому он ориентирован главным образом на усвоение научных (математических) понятий, а не только на выработку навыков и умений, и предполагает организацию обучения в форме развёрнутой учебной деятельности детей по постановке и решению ими системы учебных задач. А также направлен на формирование основ научного мышления ребенка в области математики, представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения.

Основной целью является  формирование у учащихся ясного понимания действительного числа, опирающегося на понятие величины.

Целью изучения предмета «Математика» во 2 классе является  формирование нового способа измерения-отмеривания величины (с помощью набора мерок и системы мерок) и выход на новый вид числа – многозначное число; введение умножения и деления  как действий, связанных с воспроизведением  величины при использовании промежуточной мерки.

Задачи:

освоить особую форму представления числа-результата измерения (позиционная запись);

с помощью моделей изучить свойства «нового» числа (многозначного) и построить правила оперирования с ними (способ поразрядного сложения и вычитания значений);

научить учащихся оценивать количество цифр в результате и способ табличного сложения (таблица Пифагора);

освоить моделирование действий умножения и деления на числовой прямой и способ получения результатов умножения «маленьких» чисел (таблица умножения);

продолжить работу по использованию математического языка(схема, чертеж, формула, таблица) для решения математических задач;

продолжить работу по обучению учащихся решению текстовых задач на отношение «частей и целого» и разностное сравнение величин с помощью моделей и уравнений.

Во 2-м классе решается задача воспроизведения величины в ситуа­ции, когда ни одна из имеющихся мерок не укладывается в величине целое число раз. Ее решение приводит детей к новому способу измерения-отмери­вания величины с помощью системы (набора) мерок. В этом случае величина измеряется или строится по частям, причем каждая часть с помощью своей мерки из данного набора. В результате такого способа измерения значением величины выступает не одно число, а набор чисел, где каждое число отвечает одной определенной мерке из набора (составное именованное число). Для за­писи таких значений используется специальная таблица, в каждом столбце которой записываются только числа, соответствующие одной определенной мерке из набора (разрядная таблица).

Исследуя задачи нахождения значения целого по значениям частей и зна­чения части по значениям целого и оставшейся части, дети открывают спо­соб поразрядного сложения и вычитания значений. Изучая возможность сравнения величин по их значениям, дети приходят к необходимости уточнить способ измерения с помощью набора мерок.

Другой учебной задачей рассматриваемой во 2-м классе является задача воспроизведения величины с помощью одной заданной мерки в ситуации, когда считать можно только до определенного числа (любой запас слов или знаков ограничен). Решение этой задачи приводит детей к открытию нового способа измерения-отмеривания с помощью системы вспомогательных (дополнительных) мерок, полученных из основной.

Десятичная система счисления рассматривается как частный случай системы построения многозначного числа. Таким образом, дети сразу знакомятся с произвольными многозначными числами, заданными в разных системах счисления, хотя чте­ние чисел ограничивается четырехзначными числами в десятичной системе счисления. Во втором классе дети осваивают названия чисел в пределах четырех знаков и способ поразрядного сложения и вычитания. Помимо этого, рассматриваются приемы устных вычислений в пределах 100.

Продолжается начатое в первом классе работа над материалом текстовых задач. Теперь изучается возможность построения и решения трех видов задач, в основе которых лежит отношение разностного сравнения величин: нахождение значения большей величины, меньшей и разности. При этом элементы разностного отношения анализируется из точки зрения отношения целого и частей. Затем рассматриваются задачи на комбинацию отношений, т.е. задачи, решаемые двумя-тремя арифметическими действиями. Основным средством анализа задач являются на данном этапе обучения графические схемы – чертежи.

На основе понятия целого и частей и с опорой на чертежи строятся и решаются простые уравнения, включающие сложение и вычитание.

Рассматривая разные случаи сложения и вычитания многозначных чисел, заданных в разных системах счисления, дети устанавливают, что для сложе­ния и вычитания чисел в одной системе счисления применим общий способ поразрядного (позиционного) сложения и вычитания.

Центральным понятием, изучаемым во 2-м классе, является понятие ум­ножения чисел. Его формирование начинается с решения задачи воспроизве­дения величины в ситуации, когда воспроизводимая величина значительно больше имеющейся мерки. В этом случае прямое использование данной мер­ки крайне затруднительно и поэтому нужно перейти к более крупной мерке, однако эта новая мерка изначально не дана, ее еще нужно построить. Решая эту проблему, дети конструируют новый способ измерения-отмеривания ве­личины.

В учебном плане МБОУ «СОШ №7» г. Салавата на изучение предмета «Математика» во 2 классе начальной школы отводится 136 часов (4 часа в неделю).

Для освоения программы по предмету используются формы текущего и промежуточного контроля, целью которых является:

- определение фактического уровня знаний, умений и навыков обучающихся по предмету;

- установление соответствия этого уровня требованиям Федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования;

- осуществление контроля за реализацией образовательной программы.

В зависимости от этапа обучения используются три вида оценивания: текущее оценивание, тесно связанное с процессом обучения, тематическое оценивание и итоговое оценивание.

Текущее оценивание - наиболее гибкая проверка результатов обучения, которая сопутствуют процессу становления умения и навыка. Его основная цель – анализ хода формирования знаний и умений учащихся, формируемых на уроках математики (наблюдение, сопоставление, установление взаимосвязей и т.д.). Тематическое оценивание является важным звеном в конце изучения тематических блоков, даёт возможность учащимся подготовиться, при необходимости пересдать материал, таким образом исправить полученную ранее отметку в конце изучения каждого тематического блока формой тематического контроля является выполнение самостоятельных заданий. Итоговый контроль проводится как оценка результатов обучения три раза в год, в конце первого, второго и третьего триместра.

Сформированность коммуникативных учебных действий может быть выявлена на основе наблюдений за деятельностью учащихся, а также на основе результатов выполнения заданий в совместной (парной или командной) работе.

Оценка предметных результатов может быть описана как оценка планируемых результатов по предмету «Математика». В системе предметных знаний можно выделить опорные знания (знания, усвоение которых принципиально необходимо для текущего и последующего обучения) и знания, дополняющие, расширяющие или углубляющие опорную систему знаний.

Во втором классе устанавливаются следующие формы контроля развития предметных знаний и умений учащихся:

- устный опрос;

- письменный опрос: самостоятельные проверочные работы, специально формирующие самоконтроль и самооценку учащихся после освоения ими определённых тем: самостоятельные работы, демонстрирующие умения учащихся применять усвоенные по определённой теме знания на практике;

-тестовые диагностические задания;

-плановые контрольные работы;

-комплексные контрольные работы, проверяющие усвоение учащимися определённых тем, разделов программы, курса обучения за определённый период времени (триместр, полугодие, год).

Для мониторинга метапредметных результатов необходимо использовать комплексные проверочные (ВПР) и тренировочные задания, которые помогут ученику оценить, насколько грамотно он умеет понимать инструкции, анализировать разные ситуации, осознать, что предметные знания пригодятся ему не только при решении учебных заданий, но и пи решении жизненных задач.

Комплексная работа позволяет учителю выявить и оценить как уровень сформированности важнейших предметных аспектов обучения, так и компетентность в решении разнообразных проблем.

Текущий контроль осуществляется в процессе изучения дисциплины и проводится в сроки, определенные календарным планом.

Цель текущего контроля – проверить степень и качество изучаемого материала по предмету «Математика», определить необходимость введения изменений в содержание и методы обучения.

Текущий контроль по математике можно осуществить как письменной, так и в устной форме.

Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Также текущий контроль знаний обучающихся проводится через индивидуальные или групповые опросы, творческие проекты, самостоятельные и контрольные работы, тесты и т. п. в рамках урока.

Текущему контролю подлежат знания всех обучающихся и осуществляется данный вид контроля в течение учебного года в виде отметок по пятибалльной шкале. Отметка за устный ответ обучающегося заносится в классный журнал и дневник в день проведения урока. Отметка за письменную самостоятельную, контрольную, зачетную и т. п. работу выставляется также в классный журнал и дневник в день проведения работы.

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приёмы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерения величин и др.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.

Промежуточный контроль знаний - контроль результативности обучения обучающихся, осуществляемый по окончании четверти (полугодия) на основе результатов текущего контроля.

Периоды промежуточного контроля устанавливаются годовым календарным учебным графиком. Промежуточная аттестация обучающихся – вид внутреннего контроля качества образования, проводимого школой, в результате которого фиксируется уровень освоения обучающимися определенной части образовательной программы и принимается административное решение о возможности получать образование на следующем этапе обучения в данном образовательном учреждении (приказ о переводе в следующий класс, о повторном обучении, о переводе в следующий класс условно, др.).

Промежуточная аттестация обучающихся проводится по окончании учебного года на основе итогов промежуточного контроля и через разные виды административных работ по не менее двум предметам учебного плана.

Промежуточная аттестация обучающихся осуществляется по предметам учебного плана, включает в себя: контрольную работу, тестирование по предмету. В конце учебного года выставляются годовые отметки.

В основе методики преподавания предмета «Математика» лежит проблемно - поисковый подход, информационно-коммуникационная технология, обеспечивающие реализацию развивающих задач учебного предмета.

Для достижения требуемых результатов обучения используются следующие педагогические технологии: технологии личностно-ориентированного, развивающего, проблемного обучения, а также игровые, проектные, здоровьесберегающие и информационно-коммуникативные.

Активное использование современных средств обучения – неотъемлемая часть учебного процесса.

Современные средства обучения на уроках математики в начальной школе являются средством воспитания умственной активности учащегося, они активизируют психические процессы, вызывают живой интерес к процессу познания. Электронные образовательные ресурсы приобретают немаловажное значение для формирования познавательного интереса младших школьников, развития образного восприятия, эмоциональных переживаний.

Использование в образовательном процессе интерактивных средств обучения позволяет учащимся проявить самостоятельность при изучении нового материала, в работе с текстом, раскрывающим основное содержание предмета, оценить уровень своей подготовки по конкретной проблеме на данный момент времени.

Использование информационных технологий на уроках математики, позволяет активизировать мышление, воображение, память, внимание, развивать познавательные интересы, речь, творческие способности. Опыт практической работы показывает, что урок, проведенный с использованием мультимедиа, дает более качественные знания, чем обычный урок. На таком уроке дети проявляют большую активность, стремление к познанию нового, желание учиться. Информационные технологии позволяют учителю активизировать умственную работу учащихся, а школьнику проявить свои творческие возможности

Использование компьютерных технологий позволяют сделать уроки математики более мобильными, продуманными, интересными. Учитель использует учебный и занимательный материал, отсутствует необходимость готовить к уроку массу дополнительных пособий – иллюстраций, репродукций, схем, таблиц. Ученики начальных классов имеют наглядно-образное мышление, поэтому важно строить учебный процесс, применяя как можно больше качественного иллюстративного материала, вовлекая в восприятие нового не только зрение, но и слух, эмоции, воображение. Большую роль играет яркость и занимательность компьютерных слайдов.

Учитель, применяя информационные компьютерные технологии, может перейти от объяснительно-иллюстрированного способа обучения к деятельностному, при котором младший школьник становится активным участником учебной деятельности. Это формирует более качественное, осознанное усвоение знаний.

Сочетание различных средств обучения на уроках математики способствует тому, что учитель лучше доносит до учащихся сущность изучаемых явлений, помогает выделить основные понятия и показать взаимосвязь между ними. Обладая высокой степенью наглядности, средства обучения дают возможность организовывать передачу информации на таком уровне, который был бы доступен для данной категории учащихся, а постоянный оперативный контроль в процессе изложения позволяет более объективно судить о ее доступности. Таким образом, применение средств обучения на уроке позволяет решить следующие задачи:

-       более полно и глубоко раскрыть сущность изучаемых объектов, явлений и процессов;

-       лучше организовать учебно-познавательную деятельность учащихся на этапах урока по усвоению знаний, умений и навыков;

-       установить внешнюю и внутреннюю обратные связи, на основании которых можно осуществлять корректировку процесса обучения.

Электронная техника на уроке ориентирована на поддержку традиционного курса обучения, и в этом случае она не только не отвлекает детей от школьного предмета, а скорее, служит развитию у ребёнка повышенного интереса к нему.

К средствам обучения относятся разнообразные материалы и инструменты, используемые во время учебного процесса. Учителя и ученики используют средства обучения во время процесса усвоения  полученных знаний.

К обучающим средствам принадлежат различные объекты и происходящие процессы, которые являются источником учебной информации и инструментом для восприятия, усвоения и запоминания материала, предложенного в качестве изучения.

Достижение результатов в обучении как личностных, так и предметных возможно только с применением всех существующих средств подачи и усвоения образовательного материала. В связи с этим в учебном процессе должны применяться и традиционные методы, и современные средства обучения, функционирующие на основе цифровых технологий.

II. Планируемые результаты освоения учебного предмета.

В результате освоения программы во 2-ом классе  планируется достижение обучающимися следующих 

предметных результатов:

способность сравнивать многозначные числа в одной системе исчисления представлять их в виде суммы разрядных слагаемых;

чтение (< 1000) и запись многозначных чисел в десятичной системе исчисления;

запись многозначных чисел в системах счисления с основанием меньше 10;

воспроизведение по памяти результатов табличных случаев сложения и вычитания;

выполнение устных вычислений на сложение и вычитание чисел  в пределах 100;

выполнение алгоритмов сложения и вычитания многозначных чисел

способность решать задачи на отношение «частей и целого» и  разностное сравнение величин (в одно-два действия);

сложение и вычитание именованных чисел (без перевода единиц)_

способность решать уравнения вида: а + х = Л, х + а = Ь, а — хг х — а = Ь;

способность по схеме отмерить величину, используя промежуточную мерку, измерить данную величину с помощью промежуточной мер      представить результат измерения в виде схемы;

выполнение умножения и деления чисел с помощью числовой

способность вычислять длину ломаной линии, периметр  многоугольника

различение видов углов и треугольников;

метапредметных результатов:  

проводить рефлексивный контроль за выполнением способа действия/средства при решении предметной задачи;

самостоятельно определять критерии оценки результатов деятельности (на основе операционального состава действия) и производить оценку своих и чужих действий;

самостоятельно устанавливать дефицит в знаниях и умениях по теме на основе оценки учителя проверочной работы;

осуществлять отбор заданий для ликвидации дефицита и планировать порядок и сроки работы над возникшими математическими проблемами и трудностями;

видеть возможные математические ошибки на основе знания операционального состава действия и предотвращать их (видение «ошибкоопасных» мест при сложении и вычитании многозначных чисел);

иметь свою точку зрения и аргументировано ее отстаивать;

задавать вопросы, указывая на недостаточность информации или свое непонимание информации;

работать с модельными средствами (чертежи в текстовых задачах, треугольная схема умножения и деления, запись позиционного числа) для решения предметных задач;

способность регулировать свою познавательную и учебную деятельность;

способность осуществлять информационный поиск способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, работать с моделями изучаемых объектов и явлений окружающего мира;

организовывать свою деятельность внутри группы, распределяя между собой роли; понимать позиции разных участников коммуникации и их логику рассуждения;

личностных результатов:

установка на поиск решения проблем;

критичность;

развитие навыков сотрудничества со взрослым и сверстниками при постановке и решении учебных, конкретно-практических и проектных    задач, умение не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.

III. Содержание учебного предмета.

Отношение «частей и целого». Сложение и вычитание с переходом через десяток (24 ч).

Разность и меньшая величина как части большей величины. Вычитание  как действие нахождения разности чисел. Задачи на нахождение разности величин. Способ прибавления и вычитания числа по частям. Текстовые задачи на отношение «частей и целого» и разностное сравнение величин. Задачи в два-три действия. Анализ условия задачи и моделирование выявленных в этом анализе отношений. Составление по моделям текстовых задач и математических выражений. Уравнения. Решение уравнений следующих видов: а + х = Ь, х + а = Ь, а — х = Ь, х — а = Ь. Буквенные обозначения геометрических фигур (точек, отрезков, лома- линий). Длина ломаной линии.

Система мерок (11 ч)

Измерение величин по частям при помощи нескольких мерок,  составные именованные числа (значения величины относительно системы мерок). Табличная  форма записи именованных чисел. Сложение и вычитание именованных чисел. Сравнение именованных чисел. Стандартный и нестандартный способы измерения величины с помощью системы мерок. Остаток.

Позиционные системы счисления (43 ч)

Задача воспроизведения величины в ситуации, когда счет можно вести только до определенного числа. Образование открытой системы дополнительных мерок. Системы счисления. Основание системы счисления как фа- счета. Табличная форма записи многозначного числа (разрядная таблица)  Измерение величин в разных системах счисления. Позиционная форма записи многозначного числа. Число и цифра. Цифра 0. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Изображение многозначных чисел на числовой прямой. Сравнение многозначных чисел. Десятичная система счисления (система с основанием 10) как частный чай позиционной системы счисления. Чтение и запись многозначных чисел в десятичной системе счисления (в пределах 10 000). Многоугольники. Периметр многоугольника.

Сложение и вычитание многозначных чисел (32ч) 

Принцип поразрядного сложения и вычитания чисел. Табличная и позиционная («в столбик») формы записи сложения и вычитания чисел. Сложение вычитание круглых десятков, сотен, тысяч. Сложение и вычитание чисел без перехода через разряд. Таблица сложения. Сложение и вычитание чисел с переходом через ряд. Определение количества цифр (разрядов) в сумме и разности. Приемы устного сложения и вычитания с переходом через разряд в пределах 100.

Угол. Сравнение углов. Виды углов (прямой, острый, тупой). Угол многоугольника. Прямоугольник, квадрат. Виды треугольников (прямоугольный, остроугольный, тупоугольный).

Умножение и деление чисел (26 ч)

Измерение величин с помощью промежуточной мерки. Моделирование отношений между мерками и измеряемой величиной с помощью стрелочной схемы.

Моделирование действий отмеривания и измерения величины с помощью промежуточной мерки на числовой прямой. Поиск произведения и второго множителя. Умножение и деление чисел. Таблица умножения на 2 и 3. Умножение чисел на 1. Деление числа на 1 и на себя.

IV. Тематическое планирование.