| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
 | Ивкина Наталья Ивановна50 |
Урок по теме «Механический и геометрический смысл производной»
Вопрос№1 ( ЛИТЕРАТУРНЫЙ)
Назовите имя (псевдоним) всемирно известного писателя, автора известной повести. Не всем известно настоящее имя этого писателя - Чарльз Доджсон, он был также священником и известным профессором математики.
Выбрать правильный ответ поможет результат математического задания.
| Вычислите производную функции: y=5x-3+6.5х4-2cosx+ 1 | |||
| Льюис Кэрролл | Омар Хайям | Артур Порджес | Грибоедов А. С. |
| -15x-4+26x3+2sinx | -15x-3+26x3+2sinx | -15x-4+26x3+2sinx+1 | -15x-4+26x3-2sinx |
Ответ: Льюис Кэрролл - известный профессор математики, он является также автором
известной повести - сказки «Алиса в стране чудес».
Вопрос№2 (ИСТОРИЧЕСКИЙ)
Назовите имя первой женщины-математика, члена-корреспондента Санкт-Петербургской Академии наук, профессора Стокгольмского университета, литератора и публициста.
Выбрать правильный ответ поможет результат математического задания
| Вычислите производную функции: y= -200-3sinx-4x-4-6x+8x2 | |||
| Екатерина Дашкова | Ада Августа Лавлейс | Софи Жермен | Софья Ковалевская |
| -200-3cosx+16x-5-6+16x | 3cosx+16x-5-6+16x | -3cosx+16x-3-6+16x | -3cosx+16x-5-6+16x |
Ответ: Софья Ковалевская - первая русская женщина-математик, талантливая писательница, активный общественный деятель. Ей принадлежат слова "Математик должен быть в душе настоящим поэтом".
Технологическая карта урока
Преподаватель: Ивкина Наталья Ивановна
Предмет / дисциплина: математика
Профессия: 190623.01 «Машинист локомотива»
Группа: 15 ожт01
Тема урока / занятия: Механический и геометрический смысл производной.
Тип урока: урок-закрепление
Длительность: 45 минут
Основная технология- развитие критического мышления (ТРКМ).
Цели: расширение знаний о производной и её приложении.
Задачи урока:
· обучающая - расширить знания о производной и закрепить умение решать прикладные задачи.
· развивающая – формирование навыков самостоятельной работы по конкретному заданию, формирование навыков работы по вопросам преподавателя.
· воспитательная-способствовать воспитанию профессиональных и личностных качеств, культуры умственного труда, культуры общения, формированию коммуникативных качеств обучающихся, в конечном итоге- развитие личности, которое формирует потребность и возможность дальнейшего познания математики.
Оборудование: проектор, компьютер, экран, справочник, тетрадь, тематические плакаты, индивидуальный раздаточный материал.
Ход урока
| Этапы учебного занятия | Содержание учебного материала | Методы обучения | Средства обучения | Ориентировочная дозировка времени |
| 1. Организационный момент | - Приветствие, актуализация внимания. - Преподаватель проверяет готовность группы к занятию, настраивает группу на продуктивную деятельность. - Проверка явки студентов.
|
|
| 3 минуты |
| 2. Целеполагание и мотивация | Преподаватель объявляет тему занятия: «Механический и геометрический смысл производной.», студенты фиксируют ее в тетради, записывают дату. Преподаватель формулирует цели для студентов, учитывая технологию развития критического мышления: ВЫЗОВ- вспомнить знания по геометрическому и механическому смыслу производной, полученные на занятиях; ОСМЫСЛЕНИЕ- использовать теоретические знания при решении прикладных задач; РЕФЛЕКСИЯ- сделать выводы- что узнали, чему научились. |
|
| 5 минут |
| Стадия вызова |
| |||||||||
| 3. Актуализация знаний, включение в мыслительную деятельность | Студентам предлагается разноуровневая фронтальная работа на вычисление производных различных функций, проводимая с помощью консультантов.
| Приём-пирамида приоритетов | Классная доска | 5 минут |
| |||||
|
| Когда работа проведена, преподаватель предлагает зафиксировать критерии успешности, получившиеся у студентов на доске. Обучающиеся обмениваются мнениями по поводу записанного. После выполнения работы преподаватель напоминает, что производная позволяет выполнять задачи прикладного характера. Консультант №1 рассказывает+ (напоминает), что означает механический смысл производной. Консультант №2 рассказывает+ (напоминает), что означает геометрический смысл производной.
| Прием -Зигзаг ( проверь другого, работа консультантов)
Приём-бортовой журнал | ученическая доска
Работа с презентацией.
Работа с презентацией.
| 5 минут
3 минуты
3 минуты |
| |||||
|
| ОСМЫСЛЕНИЕ СОДЕРЖАНИЯ | |||||||||
|
| Осмысление и обобщение полученной информации; Выявление непознанного |
|
|
|
| |||||
Ты умеешь решать задачи на механический и геометрический смысл производной.
1. Тело движется по закону : 
Найти: а) выражение для ускорения через t с после начала движения;
б) ускорение через 3 с после начала движения. (Расстояние выражено
в метрах).
2. Найти угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции у=2х2+4х-3, в точке х0 =1.
Ты хорошо умеешь решать задачи на механический и геометрический смысл производной.
1. Материальная точка движется по закону S (t) = t3-4t2 + 3t-17, где (S – расстояние в метрах, t – время в секундах). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 10м/с2?
2. Определите угол, который образует касательная, проведенная к графику функции у=2х2+4х-3 с осью Ох, в точке с абсциссой х0 = 3/4 .
Ты отлично умеешь решать задачи на механический и геометрический смысл производной.
1.
Картинки выдаются каждому в начале урока, они символизируют дорогу знаний. В конце урока обучающие дорисовывают картинки: кто-то рисует солнце ( было легко и просто), кто-то тучи ( грустно), кто-то –человечка, т.е. без помощи консультанта пока двигаться вперёд невозможно. Идёт обсуждение своих ощущений во время урока.
/data/files/k1487312545.ppt (механический и геометрический смысл производной)