Научно-исследовательская работа «Методы математической статистики в психологии»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Подростковый возраст самый сложный период в жизни, пожалуй, каждого человека. Потребность личности в понимании себя и окружающего мира повышена, ведь интерес к тому, как я выгляжу, что я могу и кем стану, преобладают над другими вопросами и отличают психологию подростка. В это же время взрослые пытаются понять подростков и помочь им.

Низкий уровень или отсутствие у подростков таких качеств характера как упорство, настойчивость, терпеливость, сила воли приводит к неспособности преодолевать внешние и внутренние препятствия при достижении поставленной цели, к неспособности противостоять как собственным слабостям, так и давлению со стороны других людей, может привести к раннему алкоголизму, наркомании и суициду. Актуальность темы вполне очевидна.

Отечественные психологи Л.И. Божович, Л.С. Выготский, Т.В. Драгунова, Н.С. Лейтес и др., изучающие психологию подростка подчеркивают особую значимость подросткового возраста в процессе развития и становления личности человека и выделяют такие психологические качества как настойчивость, терпеливость, упорство, сила воли, которые позволяют формировать личность человека.

Объект исследования: эмоционально-волевая сфера человека.

Предмет исследования: изучение свойств характера учащихся 7 «А» класса.

Цель нашей работы: изучить основные психологические качества учащихся 7 «А» класса (настойчивость, терпеливость, упорство, сила воли) и сделать анализ эмоционально - волевой сферы учащихся, которая позволит сделать выводы о конкурентоспособности каждого человека в классе и в целом класса.

Задачи исследования:

Изучить специальную литературу по исследуемой теме.

Провести анкетирование.

Показать принцип обработки эксперимента первичными методами математической статистики.

Проанализировать полученные данные эксперимента, сопоставить их с общепринятыми критериями оценивания.

Познакомить учащихся 7 «А» класса с результатами исследования.

Заинтересовать школьников изучением математики.

Гипотеза. Если в психологии и математической статистике существуют способы для изучения свойств характера личности, то возможно выявить правила (или формулы) для их расчетов, проанализовать и сопоставить результаты эксперимента с общепринятыми критериями оценивания.

Для проверки гипотезы и поставленных задач применялись следующие методы исследования: изучение психологической и математической литературы, методы математической статистики, сравнение, анализ, обобщение, описание, расчеты, мыслительный эксперимент.

В соответствии с логикой исследования научная работа проводилась по плану в несколько этапов.

Этапы исследования:

Первый этап (май 2019 г. - сентябрь 2019 г.): Изучение теоретического материала по темам «Методы математической статистики», «Психология личности», обобщение и анализ полученных знаний. Формулировка гипотезы, цели, задач исследования, разработка программы научно – экспериментальной работы.

Второй этап (сентябрь 2019 г.) Корректировка гипотезы, программы исследования, проведение формирующего эксперимента.

Третий этап (октябрь 2019 г. – ноябрь 2019 г.): Обработка, обобщение и систематизация результатов исследования. Окончательные выводы. Оформление работы. Презентация исследования.

Новизна исследования заключается в изучении эмоционально- волевой сферы учащихся 7 «А» класса МБОУ СОШ №20 г. Сургута; в практическом применении статистических расчетов для изучения темы курса алгебры 7 класса «Статистические характеристики».

Практическая значимость исследования заключается в:

применении результатов исследования в организации воспитательной работы;

практическом применении расчетов для изучения тем курса алгебры 7 класса «Статистические характеристики», тем дополнительного образования учащихся школы;

привитии интереса к изучению математики.

Структура работы. Работа состоит из введения, двух глав, заключения и приложений.

Глава I. Теоретико-практическое описание эксперимента

§1. Краткая справка о терминологии исследования

Ключевыми терминами нашего исследования выступают «психология», «характер», «статистика».

Психология. Психология (от психо... и logos — слово, учение) - наука о поведении людей и о психологических объяснениях поведения.

В работах мыслителей античности и средних веков основная тема психологической мысли - проблема души. Развитие современной психологической науки характеризуется тем, что накопленные знания находят все большее применение на практике. В современной психологии сложилось разделение отраслей на научные (ориентированы на получение теоретических знаний) и прикладные (ставятся и решаются практические задачи, связанные с совершенствованием и улучшением деятельности человека, становлением его характера).

Характер. В переводе с греческого языка «характер» означает «чеканка», «отпечаток». В психологии под характером понимают совокупность индивидуально-своеобразных психических свойств, которые проявляются у личности в типичных условиях и выражаются в присущих ей способах деятельности в подобных условиях. Характер - это индивидуальное сочетание существенных свойств личности, выражающих отношение человека к действительности и проявляющихся в его поведении, в его поступках. Необходимым условием воспитания характера является формирование таких качеств, как настойчивость, упорство, сила воли, терпеливость.

Математика (от древнегреческого - «изучение; наука») — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

Статистика. Статистика (в переводе с латинского языка означает «статус», «состояние») – это наука, изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни.

Статистика имеет многовековую историю. Уже в древнем мире вели статистический учет населения. Однако произвольные толкования статистических данных, отсутствие строгой научной базы статистических прогнозов позволили в конце XIX веке английскому премьер-министру Б.Дизраэли не без основания заметить: «Есть три вида лжи: просто ложь, наглая ложь и статистика».

В XX веке появилась математическая статистика - наука, основанная на законах теории вероятностей. Соединение накопленных к этому времени практических методов, данных с математическим аппаратом, теорий вероятностей превратило эти две отрасли человеческого знания в мощный инструмент для исследования законов природы и общества.

В настоящее время прикладная психология не может обойтись, в первую очередь, без знаний математики, в частности, математической статистики, с помощью которой происходит обработка и анализ экспериментальных данных.

Таким образом, в данном исследовании будет комплексно рассматриваться терминология психология, математика, статистика.

§2. Статистический анализ экспериментальных данных

Для проведения эксперимента нужно владеть знаниями о методах статистикой обработки, методах первичной статической обработки, выборочном среднем значении, дисперсии, медиане, моде, интервале.

Методами статистической обработки результатов эксперимента называются математические приемы, формулы, способы количественных расчетов, с помощью которых показатели, получаемые в ходе эксперимента, можно обобщать, приводить в систему, выявляя скрытые в них закономерности.

Первичными называют методы, с помощью которых можно получить показатели, непосредственно отражающие результаты проводимых в эксперименте измерений. Под первичными статистическими показателями имеются в виду те, которые применяются в самих психодиагностических методиках и являются итогом начальной статистической обработки результатов психодиагностики.

К первичным методам статистической обработки относят, например, определение выборочной средней величины, выборочной дисперсии, выборочной моды и выборочной медианы.

Чтобы на практике показать расчет методов первичной статистической обработки данных мы использовали психодиагностические методики, разработанные отечественными психологами (Приложения 1, 2, 3, 4), позволяющие оценить следующие качества личности: настойчивость, упорство, силу воли и терпеливость (Приложение 6). Для этого мы проанкетировали учащихся 7 «А» класса в количестве 24 человек. Учитывая анонимность результатов, все полученные данные нами закодированы и представлены в приложении 5.

Выборочное среднее значение как статистический показатель представляет собой среднюю оценку изучаемого в эксперименте психологического качества (в математике выборочное среднее значение есть среднее арифметическое чисел). Сравнивая непосредственно средние значения двух или нескольких выборок (группы людей, на которых проводится исследование), мы можем судить об относительной степени развития у людей, составляющих этих выборки, оцениваемого качества.

Выборочное среднее определяется при помощи следующей формулы: , где

– выборочная средняя величина или среднее арифметическое значение по выборке;

n – количество испытуемых в выборке, на основе которых вычисляется средняя величина;

х k – частные показатели у отдельных испытуемых;

В психолого – педагогических исследованиях среднее вычисляется, как правило, с точностью до десятых (т.е. с одним знаком после запятой).

Используя выше приведенную формулу рассчитаем выборочное значение для настойчивости:

Поступая аналогично, вычислим выборочное среднее для упорства, силы воли и терпеливости. Данные представим в виде таблицы.

Дисперсия как статистическая величина характеризует, насколько частные значения отклоняются от средней величины в данной выборке. Чем больше дисперсия, тем больше отклонения или разброс данных. Дисперсия вычисляется по следующей формуле: , где

- выборочная дисперсия, или просто дисперсия;

n – количество испытуемых в выборке или первичных значений, по которым вычисляется дисперсия.

Используя данную математическую формулу, рассчитаем дисперсию для настойчивости:

Выполнив аналогичные вычисления, получим значения дисперсии для упорства (7,8), силы воли (14,2) и терпеливости (10,0).

Медианой называется значение изучаемого признака, которое делит выборку, полам.

Знание медианы полезны для того, чтобы установить, является ли распределение частных значениях признака симметричным и приближающимся к нормальному распределению. Для нормального распределения средняя и медиана совпадают или очень мало отличаются друг от друга. Если выборочное распределение признаков нормально, то к нему можно применять методы вторичных статистических расчетов. В противном случае этого сделать нельзя, так как в расчетах могут быть серьезные ошибки.

Модой называют количественное значение исследуемого признака, наиболее часто встречающегося в выборке.

Иногда исходных частных первичных данных, которые подлежат статистической обработке, бывает довольно много, и они требуют проведения огромного количества элементарных арифметических операций. Для того чтобы сократить их число и вместе с тем сохранить нужную точность расчетов, иногда прибегают к замене выборки частных данных на интервалы. Интервалом называется группа упорядоченных по величине значений признака, заменяемая в процессе расчетов средним значением.

Для наших расчетов, используя понятия интервала, можно разбить ряды значений каждого признака на 3 подгруппы, каждая из которых включает по восемь признаков. Вычислим средние значения для каждой из образованных трех подгрупп каждого признака. Таким образом, нам удалось свести исходный ряд, состоящий из 24 признаков, к ряду, содержащему всего три значения. Это и будет интервальный ряд. Теперь все статистические расчеты мы можем производить не с исходным рядом, а с полученным интервальным рядом и результаты расчетов будут совпадать с расчетами для первоначального ряда.

Таким образом, была проведена первая часть работы: изучена литература и основная терминология исследования, а также математические методы статистики, проведено анкетирование и выстроены математико-статистические ряды, получены количественные данные. Во второй главе предстоит эти данные интерпретировать. Мы думаем, что данная информация может быть полезна для классных руководителей, руководителей методических объединений и всех, кто сталкивается с необходимостью обработки информации и поможет им экономить время при обработке информации.

В дальнейшем планируется продолжение работы с применением вторичных методов статистической обработки. К ним относятся корреляционный анализ, методы сравнения первичных статистик или нескольких выборок. Применение этих методов требуют от исследователя хорошей математической подготовки и владения материала по математике старших классов.

Глава II. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

В предшествующей главе, в результате нашего исследования мы выяснили, что в математической статистике существуют формулы, позволяющие выявить степень развитости отдельных качеств характера личности. Обобщим полученные данные, представив их в виде таблицы.

Полученные в ходе эксперимента значения для всех четырех качеств характера представим в виде диаграмм, где горизонтальной (голубой) полосой отмечены показатели, соответствующие средним нормам в подростковом возрасте, а горизонтальной (красной) чертой - получившееся для коллектива выборочное среднее значение.

Из диаграмм видно, что большинство учащихся обладают рассматриваемыми качествами на среднем или высоком уровне, а средний показатель всего коллектива для таких качеств характера как настойчивость и упорство, выше среднего.

Так как значения дисперсии выражены большими числами, можно говорить о том, что все члены классного коллектива обладают рассматриваемыми качествами с большим разбросом, т.е. в разной степени.

Из таблицы видно, что значение медианы превосходит среднее значение или близко к нему, т.е, у большего количества моих одноклассников показатель исследуемых качеств личности выше среднего.

Если сравнивать моду (значение исследуемого признака, наиболее часто встречающегося в выборке) и выборочное среднее, то по всем рассматриваемым показателям в коллективе эти значения больше, т.е. у большинства учащихся класса рассматриваемые качества характера развиты на высоком уровне.

Хотелось бы отметить, что волевые качества, определяющие сознательную деятельность и поведение, обеспечивающие преодоление трудностей при достижении цели, в коллективе развиты на достаточном уровне (нет показателей ниже нормы). А это значит, что при необходимости каждый ученик может достичь поставленной цели.

Полученные в ходе эксперимента результаты и выводы подтверждаются на практике: в классе отсутствуют неуспевающие по учебным предметам, 46% детей учатся на «4» и «5», по статистике занятий подростков в урочной и внеурочной деятельности: 100% посещают специальные курсы по учебным предметам, 71% - занимаются в спортивных секциях и клубах по интересам, 33% - посещают музыкальную школу и школу искусств, 67% - активно принимают участие в классных и общешкольных мероприятиях. Каждому из учащихся были предоставлена обработанная о нем информация и даны небольшие рекомендации над чем ему стоит еще поработать.

Таким образом, на основании анкетирования и обработки анкет учащихся 7 А класса МБОУ СОШ №20 г. Сургута была выявлена эмоционально-волевая сфера характера на основе методов математической статистики.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Психологи и учителя считают подростковый возраст одним из самых сложных периодов в жизни человека. Именно в этом возрасте закладываются индивидуальные особенности эмоционально-волевой сферы и профессиональные черты человека. Необходимо как можно раньше изучать эмоционально-волевую сферу подрастающего поколения и способствовать ее формированию.

Объектом исследования стала эмоционально-волевая сфера человека, предметом исследования - изучение свойств характера учащихся 7 «А» класса.

В соответствии с целью и задачами исследования была проведена следующая работа: изучена специальная литература, подготовлено и проведено анкетирование среди одноклассников, первичными методами математической статистики обработаны анкеты, на классном часе по теме «Я. Мои цели и стремления» было рассказано об основных психологических качествах учащихся 7 «А» класса, таких как настойчивость, терпеливость, упорство, сила воли и в результате чего был сделан анализ эмоционально - волевой сферы учащихся. Как оказалось, учащиеся 7 «А» класса МБОУ СОШ №20 г. Сургута обладают высоким уровнем таких качеств характера как упорство, настойчивость, терпеливость, сила воли, которые позволяют им преодолевать внешние и внутренние препятствия для достижении поставленной цели. Как доказательство правильности поставленной гипотезы и подтверждения результатов исследования приведена внеурочная деятельность учащихся данного класса. Таким образом, мы можем делать выводы о конкурентоспособности каждого человека в классе и в целом класса.

Практическая значимость исследования заключается в том, что данное исследование смогло заинтересовать ребят не только с позиций психологии, но и к изучению математики. Так, на уроках алгебры, при изучении темы «Статистические характеристики», показали практическую значимость применения математики для обработки результатов эксперимента, в частности в психологии.

В перспективе мы продолжим работу в этом направлении, организуем проведение классных мероприятий, индивидуальных консультаций по результатам анкетирования.

Список литературы

Бунимович Е. А. Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной школы. - М.: Педагогический университет «Первое сентября». 2006. – 128с.

Демидова С. И. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике. - М.: Просвещение,1985. – 191с.

Ильин Е.П. Психология воли. – СПб.: Питер, 2011. – 368с.

Кошелева М. А. Новые тесты IQ.- Ростов-на-Дону: Феникс, 2015. -240с.

Кремлв Н.Д. Статистика для школьников. – Курган: Курганстат – 2010. – 110с.

Левитов Н.Д. Психология характера. - М.: Просвещение, 2008. – 428с.

Ковалёв А.Г. Психология личности. - М.: Просвещение, 2014. – 391с.

Венгер Л.А., Мухина В.С. Психология. - М.: Просвещение, 1988.-272с.

Миславский Ю.А. Саморегуляция и активность личности в юношеском возрасте. - М.: Просвещение, 2013.-155с.

Пасечная О.А. Применение метода координат при решении геометрических задач. Исследовательская работа. – Приобье: Изд-во ИП Иванова К.С. и Ко, 2015. – 68с.