Научно-исследовательская работа «Преемственность дошкольной математической подготовки и обучения математике в начальных классах»

«Преемственность дошкольной математической подготовки и обучения

математике в начальных классах»

Научная статья

Кулакова Евгения Сергеевна

ГОКУ «Санаторная школа-интернат №4», г. Усолье-Сибирское, Россия

 

Аннотация

Данная статья рассматривает преемственность математики между возрастными группами и особенности понимания, а также методы, посредством которых необходимо производить доставку информации с наибольшей пользой для обучающихся.

План:

 

Введение

Актуальность темы: «Преемственность дошкольной математической подготовки и обучения математике в начальных классах» на сегодняшний день является очень важной для системы образования. Работая учителем в школе, можно четко отследить уровень подготовки детей и тот багаж знаний, с которыми дети приходят в школу. Поэтому проблема подготовки к школе и ее уровень, является основным предметом исследования. Объектом исследования являются дети, разной возрастной категории с и их уровнем подготовки, разными умственными и интеллектуальными способностями.

Преемственность - это тесная взаимосвязь общего, физического, психологического и духовного развития человека, формирования его личности от дошкольного к школьному возрасту. Преемственность между дошкольным образованием и начальными звеньями общеобразовательной школы рассматривается на современном этапе как непрерывный процесс воспитания ребенка. Согласно Федеральному закону «Об образовании в Российской Федерации» содержание современного образования должно быть направлено на решение задач формирования общей культуры личности, ее адаптации к жизни в современном обществе, создание основы для осознанного выбора и освоения профессии»

Осуществление преемственности в работе детского сада - начальной школы - основной школы заключается в том, чтобы развить и закрепить у ребёнка умение воспринимать и понимать условия нового образа жизни, нового режима, развить эмоционально-волевые и интеллектуальные способности ребенка, которые дадут ему возможность овладеть в полной мере широкой познавательной программой. Решение проблем и задач преемственности возможно лишь путем реализации единой линией развития ребенка на всех этапах становления ребенка по выбранным возрастным этапам развития.

Одним из основных принципов воспитания является принцип преемственности и целостности образовательно-воспитательных учреждений, обеспечивающий возможность данного перехода от одних ступеней образования к другим (детский сад, начальная школа, основная школа). Таким образом, преемственность – это направление, предполагающее с одной стороны тесную взаимосвязь дошкольных воспитательно-образовательных знаний и умений согласно возрастным категориям, с другой стороны, учебно-воспитательные требования, которые выставляет школа в процессе обучения. Успехи в школьном обучении зависят во многом от качества знаний, которые были сформированы в дошкольном периоде, кроме того не менее важную роль играет уровень развития познавательных интересов и познавательной активности ребенка. Школа и детский сад – два взаимосвязанных звена в системе образования, направленных на закрепление имеющихся знаний в дошкольном образовании и совершенствование в дальнейшем.

Цель исследования заключается в разработке комплекса методик по развитию и преемственности через логико-математические игры для формирования элементарных математических представлений у старших дошкольников и обосновании его эффективности.

Гипотеза исследования - состоит в предположении, что преемственность школьного и дошкольного образования происходит через формирование элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста при наличие определенных условий, методик.

Предмет исследования - логико-математические игры как условие формирования элементарных математических представлений, благодаря которым формируется преемственностью обучения.

Научно-технический прогресс и увеличение потока информации привели к тому, что школа стала предъявлять повышенные требования к интеллектуальному развитию детей, а также повышение и совершенствование значимости образования. Поэтому в учебно-воспитательной работе школы и любого дошкольного учреждения должна существовать преемственность.

Преемственность – это опора на пройденное, использование имеющихся у детей знаний, представлений, способов деятельности. Она означает расширение и углубление этих знаний, осознание уже известного материала на новом, более высоком уровне. Преемственность выражается в том, что каждое низшее звено перспективно нацелено на требования последующего и обеспечивает непрерывность всех ступеней образования. Посредством математического образования уже в дошкольном возрасте закладываются предпосылки адаптации растущего человека к ускоряющимся процессам информатизации общества, интеграции в это общество.

Исходя из научного осмысления цели, объекта, предмета и гипотезы были определены следующие задачи исследования:

1. Изучить нормативно-законодательную, психолого-педагогическую литературу по проблеме исследования.

2. Раскрыть психолого-педагогические особенности формирования математических представлений у детей разных возрастных категорий.

3. Подобрать диагностические методики и изучить уровни сформированности математических представлений у детей.

4. Создать предметно-развивающую и пространственную среду, насыщенную логико-математическими играми для формирования математических представлений у детей дошкольного возраста с целью преемственности и развития логико-математического развития детей между детским садом и школой.

5. Применить в педагогической работе с детьми старшего дошкольного возраста комплекс логико-математических игр по формированию элементарных математических представлений и закрепить методики развития в начальной школе.

6. Оценить результативность.

 

 

 

Тема 1. Преемственность и ее составляющие

Методы исследования:

– теоретические методы: анализ литературы, сравнение, классификация и обобщение психолого-педагогической литературы, анализ научной информации;

– практические методы: педагогический эксперимент, качественный и количественный анализ, обработка полученных данных.

К сожалению, проблема преемственности в практике работы дошкольных и школьных образовательных учреждений не всегда просматриваются.

Как показывает практика, наличие знаний еще не определяет успешность обучения в школе. Важнее, чтобы ребенок умел самостоятельно их добывать и применять.

Кроме того, если программа 1-го класса целиком повторяет программу подготовительной группы к школе, узнаваемый учебный материал будет неинтересен первокласснику, тем самым это приводит к снижению познавательной активности.

С целью обеспечения преемственности ступеней образования был принят Закон «Об образовании в РФ», введение федеральных государственных требований (ФГТ) к структуре дошкольной программы и принятие новых федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС) дошкольного образования.

Данные меры помогли педагогам совершенно по-новому выстраивать дошкольное и школьное образование.

Обеспечение более высокого уровня математического развития детей, поступающих в первый класс, их предварительная подготовка, безусловно, существенно влияет на качество усвоения учебного материала в школе. В связи с этим, необходимо уделять более серьезное внимание организации учебно-воспитательной работы в детских садах, особенно в старшем дошкольном возрасте.

Необходимость осуществления преемственности в обучении дошкольников элементарной математике между детским садом и школой обусловлена спецификой данной области знаний.

1. В процессе работ по развитию элементарных математических представлений у ребенка развиваются все психические процессы, особенно мыслительные функции (все операции мышления, элементы логики и абстрактного мышления).

2. Математика, как область знаний довольно сложна, поэтому приобретение математических знаний в школе будет затруднено без опоры на изученное в ДОУ.

3. В процессе обучения математике в детском саду происходит успешное формирование навыков учебной деятельности (развивается способность детей анализировать свои действия, поступки, выстраивать логические цепочки, тем самым формируется способность к самоконтролю).

Общепризнанным является мнение, что сущность преемственности между детским садом и школой в развитии у детей математических представлений, умений и навыков состоит во взаимосвязи, согласованности и перспективности всех компонентов методической системы: целей, задач, содержания, методов, средств, форм организации образовательного процесса. Дети дошкольного возраста проявляют спонтанный интерес к математическим категориям (количество, форма, время, пространство), которые помогают им лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать и связывать их друг с другом, способствуют формированию математических представлений и понятий. Все это обеспечивает поступательное и целенаправленное развитие ребенка.

Авторы концепции непрерывного образования считают, что преемственность в целях и задачах обучения детей 3-10 лет математике заключается в формулировке следующих общих для дошкольного и младшего школьного этапа задач:

1) развитие элементарных форм интуитивного и логического мышления и соответствующего им математического языка; формирование мыслительных операций (анализа, синтеза, сравнения, классификации); умений оперировать знаково-символическими средствами;

2) овладение определенной системой математических понятий и общих способов действий;

3) овладение первоначальными представлениями о ведущем математическом методе познания реальной действительности – математическом моделировании.

Содержание математического образования в дошкольном и младшем школьном возрасте определяется образовательными программами. В настоящее время существует множество вариативных программ и методической литературы на уровне детского сада и школы. Это существенно затрудняет установление преемственности в системе образования.

Если говорить о конкретном содержании математической развития, то в детском саду и школе, можно выделить разделы, связанные со сравнением предметов, групп предметов по размеру, величине и форме. Усвоение последовательности чисел от 0 до 20, знания о составе числа из единиц и двух меньших чисел, умение решать простые арифметические задачи в одно действие, временные и пространственные представления.

Ребенок в детском саду уже должен научиться воспринимать число как основное понятие математики, обозначающее количество предметов или порядковый номер местоположения предмета. Опираясь на эти представления, полученные в дошкольном возрасте, в школе ребенок усваивает дальнейшую последовательность чисел, овладевает умением записывать числовые выражения и арифметические действия. Знания состава числа в детском саду служат предпосылкой для усвоения таблицы сложения чисел в школе.

Ребенок, посещавший ДОУ, обычно приходит в школу, обладая умением оценивать свойства и качества предметов по их форме, величине, весу, зная сенсорные эталоны. Это способствует формированию начал геометрического мышления в школе. В детском саду дети усваивают простейшие математические термины, формируются умения делать выводы, умозаключения, обосновывать ход решения задачи путем рассуждения. Это является основой для дальнейшей работы в школе.

Работа в 1-м классе школы должна быть направлена на усложнение заданий, усвоению новых знаний на основе полученных подготовительной группе детского сада.

Только когда работа в ДОУ будет направлена на такое развитие детей, которое отвечает требованиям, предъявляемым на последующих ступенях, а учителя начальных классов станут опираться на материал, ранее усвоенный детьми на занятиях, будет достигнута преемственность в работе детского сада и школы.

Другой вариант эффективного достижения преемственности – создание комплекса «Детский сад - образовательная школа». Здесь создается механизм интеграции дошкольного и начального образования на основе преемственности в содержании, методах и средствах обучения детей, на основе разных образовательных программ, а также разрабатываются сквозные программы и методическое обеспечение к ним по различным областям знаний, в частности по математике.

В обычных случаях педагоги детского сада налаживают тесный контакт с близлежащей школой, изучают специфику предъявляемых требований к математическому образованию учащихся, определяют уровни познавательного развития детей и учитывают их в работе подготовительной группы. В свою очередь, школьные учителя должны быть ознакомлены с программой ДОУ, знать и учитывать уровень поступающих к ним детей.

В последние годы педагоги все чаще обращаются к вопросам методики, технологии обучения детей математике, прорабатываются пути достижения преемственности именно в вопросах методики. В исследованиях Н.Н. Поддъякова, А.М. Леушиной, Т.В. Тарунтаевой, Н.И. Непомнящей, В. Н. Аванесовой, Н. А. Араповой, А. В. Запорожца, и др. учитываются психологические механизмы формирования учебной деятельности ребенка на материале математики, методические вопросы, связанные с природой образования понятия числа у дошкольников и младших школьников. Преемственность в средствах, методах, формах достигается грамотной организацией работы по развитию элементарных математических представлений в детском саду о школе.

Дошкольное математическое образование формируется через игровую деятельность.

Игровая форма обучения является преемственной, так как сложные понятия математики лучше всего усваиваются ребенком в ситуации игрового общения. Как воспитатель, так и учитель может в доступной игровой занимательной форме вводить ребенка в мир сложных математических понятий.

Важное значение в обучении математике для развития мыслительной активности ребенка имеют проблемно-практические ситуации. Проблемно-поисковый метод ценен тем, что как в ДОУ, так и в школе он организует творческое усвоение знаний детьми, потому что учит их самостоятельно применять накопленные знания для решения проблемных задач.

Развивающие упражнения являются эффективным методом работы педагога по математике в ДОУ и в школе. Развитие познавательной активности детей достигается тем, что и на занятии, и на уроке по математике ребенок должен рассуждать, делать для себя открытия, высказывать свое мнение, решать задачи проблемного характера. Главное – научить детей самим поиску правильного ответа, направляя их рассуждения в нужное русло.

Подводя итог вышеизложенному, можно сделать вывод, что математическое развитие ребенка дошкольного и младшего школьного возраста будет эффективным в том случае, если оно представляет собой целенаправленный и непрерывный процесс активизации. В том числе формирование качеств математического мышления (гибкости, логичности, вариативности, рациональности и др.), что приводит к стимуляции способностей к продуктивному применению математических знаний.

Поскольку ведущим типом мышления детей дошкольников является наглядно-действенное мышление, а на границе перехода в начальную школу – наглядно-образное, основным способом обучения ребенка должен стать конструктивно-моделирующий способ деятельности в математическим материалом. Основным способом развития мыслительной деятельности ребенка будет обобщение результатов своей деятельности на основе сенсорного восприятия информации. Такой развивающий образовательный процесс должен обеспечить ребенку индивидуальную траекторию развития в рамках изучаемого материала. Одно из важнейших условий формирования элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста – применение логико-математических игр (З. П. Дьенеш, Д. Кюизенер, М. Монтессори, Р. Л. Непомнящая, Е. А. Носова, Т. Д. Рихтерман, А. А. Столяр и др.). Целенаправленное включение в образовательную деятельность этих игр повышает интерес детей к математике, усиливает эффект самого обучения. Дети, увлеченные игрой, незаметно для себя и без особого труда и напряжения приобретают математические представления, начинают использовать их в своем опыте, в практической деятельности. Логико-математические игры способствуют накоплению логико-математического опыта, овладению способами познания – счетом, сравнением, обследованием, уравниванием, измерениями.

Таким образом, можно предположить, что преемственность образовательного процесса должна базироваться на основе комплекса методик по развитию логического математического мышления при помощи логико-математических игр. Данный комплекс методик должны включать в себя следующее:

- должен быть направлен на формирование количественных, числовых, геометрических, пространственных, временных представлений и представлений о форме, величине предметов и способах их измерений;

- построен на принципах личностно-ориентированного обучения, системности, целенаправленности, от более простого к сложному, поддержки активности, самостоятельности и инициативности детей;

- подобран с учетом возрастных особенностей, возможностей и интересов детей старшего дошкольного возраста и детей школьного возраста.

Школа постоянно повышает требования к интеллектуальному развитию детей. Это объясняется такими объективными причинами, как научно-технический прогресс;

увеличение потока информации;

совершенствование содержания и повышение значимости образования;

переход на обучение с шестилетнего возраста.

Поэтому в учебно-воспитательной работе школы и любого дошкольного учреждения, должна существовать преемственность.  

В системе образования преемственность является одним из принципов обучения и воспитания.  Как показывает анализ современных программ по математике для первого класса и детского сада, в их содержании достигнута значительная преемственность. Характерно, что программы строятся на теоретико-множественной основе. Центральным понятием, с которым знакомятся дети и в детском саду, и в школе, является множество, а основным методом обучения - метод одновременного изучения взаимообратных действий.

Проблема преемственности в системе образования не нова. Еще К. Ушинский обосновал мысль о взаимоотношениях «подготовительного обучения» и «методического обучения в школе». Исторически постановка проблемы преемственности, которая решалась в основном с точки зрения подготовки детей к школе, совпала с моментом введения в детский сад систематического обучения в форме занятий.

Принцип преемственности на современном этапе становится предметом особого психолого-педагогического анализа. Преемственность - это внутренняя органическая связь общего, физического и духовного развития на грани дошкольного и школьного детства, внутренняя подготовка при переходе от одной ступени формирования личности к другой. Осуществление преемственности в работе детского сада и школы заключается в том, чтобы развить у дошкольника готовность к восприятию нового образа жизни, нового режима, развить эмоционально-волевые и интеллектуальные способности ребенка, которые дадут ему возможность овладеть широкой познавательной программой

Многочисленные исследования по вопросу осуществления преемственности связей между детским садом и школой позволяют выделить следующие группы проблем:

1. Преемственность в содержании обучения и воспитания.

2. Преемственность в формах и методах образовательной работы.

3. Преемственность педагогических требований и условий воспитания детей.

Преемственность в работе школы и дошкольного учреждения, предусматривает использование всех форм преемственности: изучение программ, сложных звеньев, взаимный обмен опытом, дальнейший поиск оптимальных путей усовершенствования педагогической работы, формирования у детей интереса к занятиям, учебной деятельности.

Одним из ведущих принципов образования является принцип преемственности основных типов образовательно-воспитательных учреждений, который обеспечивает возможность перехода от одних ступеней образования к другим (детский сад, начальная школа, основная школа).

Традиционно «принцип преемственности лежит в обеспечении связей между построением учебных предметов для начальной школы и тем типом жизненных знаний, слияния форм научных и житейских понятий в программах и учебниках». Вместе с тем, апробируя систему новых дидактических принципов (вместо принципа доступности - принцип развивающего обучения; вместо принципа наглядности - принцип предметности и т.д.).  Целесообразным сохранить принцип взаимосвязи и преемственности, однако «это должно связывать качественно разные стадии обучения - разных как по содержанию, так и по способам подачи их детям»  Это означает что с приходом в школу, ребенок должен почувствовать новизну и своеобразие тех понятий, их отличие от дошкольного обучения.

По мнению Л.С. Выготского если содержание школьного образования выстраивается в «школьной логике» - логике будущих школьных предметов, то практикуется обучение усложненным для дошкольников предметам, игнорируются объективные возрастные закономерности развития ребенка, характерные для дошкольного возраста, назревает опасность таких негативных последствий, как потеря у детей интереса к учебе.

Первое и главное требование начальной школы - сформированность у выпускников детского сада интереса к учебной деятельности, желания учиться, создание прочной базовой основы. Но школу не удовлетворяет формальное усвоение знаний и умений. Необходимо не только качество этих знаний, но и их осознанность, гибкость и прочность.

Для перехода от дошкольного обучения к школьному, учителям начальных классов необходимо выполнять рекомендации:

1. Нельзя игнорировать объективные возрастные закономерности развития ребенка, характерные для шестилетнего возраста.

2. Учитывать все рекомендации медиков и психологов во избежание переутомления и перегрузки детей.

3. Избегать резкого перехода к использованию новых методов и способов работы в процессе обучения малышей.

4. Использовать в своей работе дидактические, двигательные игры, игры-путешествия и

 т. д.

5. Постоянно поддерживать у учащихся интерес и стремление к занятиям, использовать разнообразные приемы стимулирования детей.

6. Не использовать авторитарные методы руководства в работе с младшими школьниками и их родителями.

7. Создавать условия комфорта, доброжелательности, прививать любовь к школе.

8. Работать в тесном сотрудничестве с воспитателями, психологами, родителями детей.

Таким образом, сделаем выводы, что преемственность - это связь, предполагающая с одной стороны направленность воспитательно-образовательной работы дошкольного учреждения на те требования, которые будут предъявлены детям в школе, с другой стороны опору учителям на достигнутый дошкольный уровень развития, на знания, опыт детей и использование этого в учебно-воспитательном процессе школы. Решить проблему преемственности возможно лишь тогда, когда будет реализована единая линия развития ребенка на этапах дошкольного и начального школьного детства.

Только такой подход может придать педагогическому процессу целостный, последовательный и перспективный характер, только тогда две ступени образования будут действовать в тесной взаимосвязи.

Теоретическую основу исследования составили: теория деятельностного подхода к организации образовательного деятельности (Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин, А. Н. Леонтьев, С. Л. Рубинштейн, теория развивающего обучения (В. В. Давыдов), возрастная периодизация развития детей (Д. Б. Эльконин), концепция ведущей роли игровой деятельности в период дошкольного детства (Л. С. Выготский, Н. В. Кудыкина, А. Н. Леонтьев, С. Л. Новоселова, Е. И. Щербакова, Д. Б. Эльконин);

подходы к формированию элементарных математических представлений, теории и методики математического образования детей дошкольного возраста (А. В. Белошистая, Л. В. Воронина, А. М. Леушина, З. А. Михайлова, Т. А. Мусейибова, Т. Д. Рихтерман, Т. И. Тарабрина, Е. И. Тихеева, Е. И. Щербакова), взгляды и идеи по использованию логико-математических игр в формировании математических представлений у детей дошкольного возраста (А. В. Белошистая, З. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая, О. В. Пустовойт, А. А. Смоленцева, А. А. Столяр).

Кроме того, использование методики преемственности на базе логико-математических игр позволило выделить еще одно не менее важное понятие- понятие готовности ребенка к школьному обучению.

Сущность понятия готовности ребенка к школьному обучению имеет особое значение, т.е. другими словами - это создание благоприятных условий для успешного обеспечения готовности к школьному обучению при переходе из одного учебного учреждения в другое, с возможностью получать новые знания, успешное решение задач развития личности ребенка, повышение эффективности обучения.

Подготовка детей к школе - это комплексная и многогранная задача, затрагивающая все сферы жизни ребенка.

К основным критериям относятся навыки и умения, необходимые для обучения в школе. Этот подход связан с вопросом о возможности обучения в школе с более раннего возраста.

Выявлено, что у детей, проходивших экспериментальное обучение, сформировались такие элементы учебной деятельности как:

- способность действовать по образцу;

- умение слушать и выполнять инструкцию;

- умение оценивать как свою работу, так и работу других детей.

Тем самым, у детей формировались психологическая готовность к школьному обучению. Что еще раз подтверждает успешное применение методики преемственности.

Выделяют следующие компоненты готовности к школе:

- личностная готовность;

- социально-психологическая готовность;

- интеллектуальная готовность

Личностная готовность включает формирование у ребенка готовности к принятию новой социальной позиции - положению школьника, имеющего круг прав и обязанностей. Эта личностная готовность выражается в отношении ребенка к школе, к учебной деятельности, учителям, самому себе. В личностную готовность входит и определенный уровень развития мотивационной сферы.

Социально-психологическая готовность включает в себя формирование у детей качеств, благодаря которым они могли бы общаться с другими детьми, с учителем. Данный компонент предполагает развитие у детей потребности в общении с другими, умение подчиняться интересам и обычаям детской группы.

Первым условием успешного обучения ребенка в начальной школе является наличие у него соответствующих мотивов обучения: отношение к нему как к важному, общественно значимому делу, стремление к приобретению знаний, интерес к определенным учебным предметам. Познавательный интерес к любому объекту и явлению развивается в процессе активной деятельности самих детей, тогда дети приобретают необходимый опыт, представления. Наличие опыта, представлений, способствует у детей возникновению желания познания. Только наличие достаточно сильных и устойчивых мотивов учения может побудить ребенка к систематическому и добросовестному выполнению обязанностей, налагаемых на него школой. Предпосылками возникновения этих мотивов служит, с одной стороны, формирующееся к концу дошкольного детства общее желание детей поступить в школу, приобрести почетное в глазах ребенка положение школьника и, с другой стороны, развитие любознательности, умственной активности, обнаруживающийся в живом интересе к окружающему, в стремлении узнавать новое.

В психологии установлено, что любые психические свойства и способности складываются лишь в ходе той деятельности, для которой они необходимы. Поэтому качества, требующиеся школьнику, не могут сложиться вне процесса школьного обучения. Следовательно, психологическая готовность к школе заключается не в том, что у ребенка оказываются сформированными сами эти качества, а в том, что он овладевает предпосылками к следующему их усвоению. Задача выявления содержания психологической готовности к школе — это и есть задача установления предпосылок собственно “школьных” психологических качеств, которые могут и должны быть сформированы у ребенка к моменту поступления в школу.

Компонент индивидуальной готовности предполагает наличие у ребенка кругозора, запаса конкретных знаний. Ребенок должен владеть планомерным  восприятием, элементами теоретического отношения к изучаемому материалу, обобщенными формами мышления и основными логическими операциями, смысловым запоминанием. Интеллектуальная готовность также предполагает формирование у ребенка начальных умений в области учебной деятельности, в частности, умение выделить учебную задачу и превратить ее в самостоятельную цель деятельности.

Интеллектуальная готовность к школьному обучению рассматривается как соответствующий уровень внутренней организации мышления ребенка, который обеспечивает переход к учебной деятельности. Иными словами, будущий школьник должен иметь развитую способность проникать в сущность предметов и явлений, овладеть такими мыслительными операциями, как анализ и синтез, сравнение и обобщение,  классификация; в процессе учебной деятельности уметь устанавливать причинно-следственные связи между предметами и явлениями, разрешать противоречия. Все это играет важную роль в овладении системой научных понятий и обобщенных способов решения практических задач в школе

Необходимо различать специальную и общую готовность ребенка к учению в школе. Общая готовность определяется его физическим и психическим развитием.

Овладение детьми математикой происходит в процессе специальных занятий, основной целью которых и является формирование у детей предпосылок к обучению письму и счету.

Ведущей задачей при формировании математических понятий является:

наблюдение (изменение, моделирование, построение) объектов с целью выявления их свойств;

сравнение объектов и их свойств: анализ свойств, в ходе которого надо определить, какие из них являются общими, отличительными, существенными, а какие несущественными; установление и использование аналогий;

обобщение, формулировка суждений об общих существенных признаках объектов;

классификаций - разбивка множества изучаемых понятий на классы и виды и т.п. - т.е. на задания, которые формируют умственную деятельность ребенка и развивают мыслительные операции.

Развитие умения ориентироваться в некоторых скрытых существенных математических связях, отношениях, зависимостях (поровну, больше, меньше, целое, часть, зависимость между величинами и др.);

Обучение овладением способами установления разного рода математических связей, отношений; понятия, что самыми очными способами установления количественных отношений является счет предметов и измерение величин.

Особенность преемственности дошкольного и начального образования в том, что воспитатель и учитель должен учитывать двусторонность данного процесса. С одной стороны, признавать ценность дошкольного детства с опорой на ведущую - игровую - деятельность, с другой создавать условия для элементов учебной деятельности. Его задача - в процессе познания развивать мыслительные способности детей на основе любознательности, интереса. Во многом решение будет зависеть от того, правильно ли воспитатель понимает готовность ребенка к школьному обучению. Ведь здесь следует учитывать «созревание» всех структур организма, становление качественных новообразований во всех сферах личности - физической, мотивационной, эмоционально-волевой, интеллектуальной, коммуникативной.

Таким образом, наиболее оптимальным вариантом формирования у ребенка школьной зрелости является тесное взаимодействие детского сада и школы, их сотрудничество по всем аспектам вопроса подготовки детей к школьному обучению.

Установление преемственности между дошкольным учреждением и школой заключается в следующих направлениях:

1. Согласование целей на дошкольном и начальном школьных уровнях

2. Совершенствование форм организации и методов обучения, как в дошкольных учреждениях, так и в начальной школе, а именно:

отказ от жестко регламентированной направленности обучения в детских учреждениях (статичных поз на занятиях, расположения столов в ряд по типу школьных, ответы по поднятой руке, пресечение инициативных высказываний в дисциплинарных целях.);

максимальное обеспечение двигательной активности детей на уроках физкультуры, больших переменах, в процессе внеурочной деятельности);

использование многообразия форм обучения на интегративной основе, объединение по подгруппам;

создание развивающей предметной среды, как в дошкольном учреждении, так и в начальной школе, функционально моделирующую содержание детской деятельности;

широкое использование методов, активизирующих у детей мышление, воображение, поисковую деятельность, то есть элементы проблемности  в обучении, задачи открытого типа, имеющие варианты «правильных решений, дивергентные задачи - как особый тип развития».

Успехи в школьном обучении во многом зависят от качества знаний и умений, сформированных в дошкольные годы, от уровня развития познавательных интересов и познавательной активности ребенка Обеспечение более высокого уровня математического развития детей, поступающих в первый класс, их предварительная подготовка, безусловно, существенно влияют на качество усвоения учебного материала в школе. Поэтому такое серьезное внимание уделяется правильной организации учебно-воспитательной работы в детских садах, особенно в старшем дошкольном возрасте.

Перестройка вариативных программ обучения и воспитания в детском саду осуществляется, прежде всего, в соответствии с требованиями начальной школы, которые предъявляются к математической подготовке детей, и особенностей их математического развития.

Большое значение придается развитию образного мышления и абстрактного воображения детей, воспитанию интереса и "вкуса" к математике как совершенно особой области человеческого знания. С этой целью предлагаются творческие задания, включенные в продуктивные виды деятельности как средство усвоения и присвоения математического содержания.

Можно сказать, что работа по этому разделу преследует две цели: первая связана с подготовкой детей к поступлению в школу и обучению в ней, вторая - с развитием интеллекта и воображения.

У многих родителей и учителей возникает такой вопрос «почему в начальных классах дети учатся лучше, чем в среднем и старших звеньях?» Причин этому много.

Причины снижения успеваемости:

1. Увеличение объёма учебной нагрузки.

2. Новые учебные дисциплины.

3. Большое количество учителей вместо одного.

4. Отсутствие единства требований.

5. Смена традиций классного коллектива, которые создавались в течение четырёх лет, и совпадает  с переходным возрастом.

6. Ослабление внешнего контроля.

7. Неполнота данных о выпускниках начальной школы.

8. Скачкообразный переход к новым в сравнении с начальной школой методам  обучения.

9. Рассогласование в содержании учебных курсов начальной и средней школы.

10. Различие  в нормах выставления оценок с начальной школой.

Пути решения

1. Изучение программ как начальной, так и средней школы

2. Адаптация технологий начального обучения к технологиям  основной школы

3. Согласование требования всех учителей – предметников.

4. Частая смена видов деятельности, включая физкультминутки.

5. Новые виды учебной деятельности должны сопровождаться четкими инструкциями

6. Единые требования к системе оценивания различных видов деятельности

7. Уделение особого  внимания организации учебного процесса школьника:

-готовность к уроку (наличие необходимых учебно - письменных принадлежностей, порядок на парте);

-правильность оформления тетради, различных видов работ; требования к ведению дневника.

Для создания эффективной работы в данном направлении  развивать обмен опытом учителей школы в рамках работы методических объединений, педсоветов, семинаров.

 

Единые требования к осуществлению преемственности в обучении учащихся младшего и среднего звеньев

1. Учителям начальной школы знать программу средней школы, а учителям среднего звена - программу начальной школы.

2. Учителям начальных классов ознакомиться с программой по предметам 5 класса, учителям-предметникам ознакомиться с основными требованиями к знаниям и умениям учащихся начальных классов.

3. Учителям 4 классов в I полугодии посещать уроки учителей-предметников в 5 классе с целью изучения организации учебной деятельности.

4. Учителям, принимающим 5 классы, посещать во II полугодии уроки учителей 4 классов с целью знакомства с коллективом учащихся и приемами, методами работы учителей с детьми этого возраста; практиковать проведение пробных уроков в этих классах.

5. При тематическом планировании учителям 4 классов включать элементы опережающего обучения.

6. Учителям, выпустившим 4 классы, постоянно поддерживать контакт с классными руководителями и учителями-предметниками с целью оказания помощи в изучении психологических, индивидуальных особенностей учащихся и микроклимата в семьях.

7. Проводить последнее родительское собрание в 4 классе, совместно с будущим классным руководителем.

       Повышение уровня творческой активности, проблемы автоматизации производства, моделирования на электронно-вычислительных машинах и многое другое предполагает наличие у специалистов большинства современных профессий достаточно развитого умения четко и последовательно анализировать изучаемые процессы. Поэтому обучение в детском саду направлено, прежде всего, на воспитание у детей привычки полноценной логической аргументации окружающего. Опыт обучения свидетельствует о том, что развитию логического детей в наибольшей мере способствует изучение математики. Для математического стиля мышления характерны четкость, краткость, расчлененность, точность и логичность мысли, умение пользоваться символикой.

Доказано, что ознакомление детей с разными видами математической деятельности в процессе целенаправленного обучения ориентирует их на понимание связей и отношений. Формирование математических знаний и умений у детей должно осуществляться так, чтобы обучение давало не только непосредственный практический результат, но и широкий развивающий эффект. Под математическим развитием дошкольников, как правило, понимают качественные изменения в формах познавательной активности ребенка, которые происходят в результате формирования математических представлений и связанных с ними логических операций.

Таким образом, из сказанного видно, что обучение математике в школе, в том числе в начальных классах, преследует достижение четырех взаимосвязанных целей:

- общеобразовательных - овладение учащимися определенным объемом математических знаний, умений и навыков в соответствии с программой;

- воспитательных - формирование важнейших моральных качеств, готовности к труду;

- развивающих - развитие логических структур и математического стиля мышления;

- практических - формирование умения применять математические знания в конкретных ситуациях, при решении практических задач.

 

Значение математики в развитии детей

Математика - это фундаментальная наука, методы которой, активно применяются во многих естественных дисциплинах, таких как физика, химия и даже биология. Сама по себе, эта область знаний оперирует абстрактными отношениями и взаимосвязями, то есть такими сущностями, которые сами по себе не являются чем-то вещественным. Но, тем не менее, стоит только математике вступить в область любой науки о мире, она сразу воплощается в описание, моделирование и предсказание вполне себе конкретных и реальных природных процессов.

Математика развивает умственные способности. Она позволяет развить важные умственные качества. Это аналитические, дедуктивные (способность к обобщению), критические, прогностические (умение прогнозировать, мыслить на несколько шагов вперед) способности. Также эта дисциплина улучшает возможности абстрактного мышления (ведь это абстрактная наука), способность концентрироваться, тренирует память и усиливает быстроту мышления. Если говорить более подробно и оперировать конкретными навыками, то математика поможет ребенку развить следующие интеллектуальные способности:

Умение обобщать. Рассматривать частное событие в качестве проявления общего порядка. Умение находить роль частного в общем.

Способность к анализу сложных жизненных ситуаций, возможность принимать правильное решение проблем и определяться в условиях трудного выбора.

Умение находить закономерности.

Умение логически мыслить и рассуждать, грамотно и четко формулировать мысли, делать верные логические выводы.

Способность быстро соображать и принимать решения.

Навык планирования наперед, способность удерживать в голове несколько последовательных шагов.

Навыки концептуального и абстрактного мышления: умение последовательно и логично выстраивать сложные концепции или операции и удерживать их в уме.

Математическому мышлению свойственны те качества, которые присущи научному мышлению. В исследованиях Ю. Н. Колягина, это:

1) Гибкость мышления - способность к целесообразному варьированию способов действия; легкость перестройки системы знаний, умений и навыков при изменении условий действия; легкость перехода от одного способа действия к другому, умение выходить за границы привычного способа действия.

2) Активность мышления - постоянство усилий, направленных на решение некоторой проблемы, желание обязательно решить эту проблему, изучить различные подходы к ее решению, исследовать различные варианты постановки этой проблемы в зависимости от изменяющихся условий и т. д.

3) Организованность памяти. В зависимости от содержания запоминаемого материала и от деятельности человека в процессе запоминания память делят на образную (двигательную, зрительную, слуховую), эмоциональную и словесно-логическую. В зависимости от целей деятельности различают память непроизвольную и избирательную. В зависимости от времени хранения информации в памяти различают память кратковременную (оперативную) и долговременную.

4) Широта мышления - способность к формированию обобщенных способов действий, имеющих широкий диапазон переноса и применения к частным, нетипичным случаям. Это качество мышления часто проявляется в готовности школьников принять во внимание новые для него факты в процессе деятельности в известной ситуации.

5) Глубина мышления - способность глубокого понимания каждого из изучаемых математических фактов в их взаимосвязи с другими фактами. 6) Критичность мышления - умение оценить правильность выбранных путей решения проблемы и получаемые при этом результаты с точки зрения их достоверности, значимости и т. п. В процессе обучения математике воспитанию этого качества у учащихся способствует постоянное обращение к различного вида проверкам, грубым прикидкам найденного результата, а также к проверке умозаключений, сделанных с помощью индукции, аналогии и интуиции.

Математика развивает творческие способности. К творческим способностям, с точки зрения Ю. М. Колягина, относятся прежде всего:

- способность к правильному и быстрому восприятию, способность к пространственному воображению;

- способность к быстрому сосредоточению и переключению внимания с сохранением его устойчивости и интенсивности на любых избранных объектах;

- наличие хорошей избирательной памяти, способность репродуцировать ведущие знания и опыт;

- способность к сильному творческому воображению;

- способность оценивать ситуацию сразу с различных точек зрения, способность видеть больше того, что есть и что очевидно;

- способность проникать в сущность основных взаимосвязей, скрытых в данной проблеме, перед тем как приступить к ее решению;

- устойчивую потребность в познании нового;

- образность, точность и сжатость речи, способность необычно отвечать на специфические вопросы;

- способность создавать наглядно-действенные и наглядно-образные модели тех или иных ситуаций;

- способность мыслить отвлеченно, схватывая главную суть закономерности изучаемого процесса или характеристические свойства той или иной ситуации.

Важно отметить, что к числу качеств, присущих творческой личности, справедливо относят и такие качества, как: глубокие и широкие знания в области своей деятельности; всестороннюю (или узконаправленную) любознательность; мечтательность, склонность к фантазии; независимость суждений; находчивость, способность к импровизации; склонность к риску и т. д.

Нетрудно видеть, что в перечисленных качествах творческой личности проявляется высокий уровень развития самых разнообразных компонентов, присущих математическому мышлению.

Таким образом, математика необходима для развития ребенка. Она задает стандарты правильного, рационального мышления на всю жизнь вперед. Дает огромный толчок для умственного развития. Этот школьный предмет способен намного поднять умственный уровень подрастающего индивида и послужить хорошим подспорьем для интеллектуального развития впоследствии, уже в зрелом возрасте. Он организует, упорядочивает и оптимизирует мышление, тренирует, такие умственные качества, которые формируют каркас и скелет всего мышления.

2. Преемственность дошкольной математической подготовки и обучения математике в начальных классах

Проблема преемственности в системе образования не нова. Еще К. Ушинский обосновал мысль о взаимоотношениях «подготовительного обучения» и «методического обучения в школе».

Исторически постановка проблемы преемственности, которая решалась в основном с точки зрения подготовки детей к школе, совпала с моментом введения в детский сад систематического обучения в форме занятий. В 60-е годы XX века система регламентированных занятий получила широкое распространение.

Принцип преемственности на современном этапе становится предметом особого психолого-педагогического анализа.

Так, А.М. Леушина отмечает, что преемственность - это внутренняя органическая связь общего, физического и духовного развития на грани дошкольного и школьного детства, внутренняя подготовка при переходе от одной ступени формирования личности к другой.

Школа постоянно повышает требования к интеллектуальному, в частности математическому, развитию детей. С целью совершенствования подготовки всех детей шестилетнего возраста к школе организуются подготовительные классы при школах, подготовительные группы в детских садах.

Обеспечение более высокого уровня математического развития детей, поступающих в первый класс, их предварительная подготовка, безусловно, существенно влияют на качество усвоения учебного материала в школе. Поэтому такое серьезное внимание уделяется правильной организации учебно-воспитательной работы в детских садах, особенно в старшем дошкольном возрасте.

Психолого-педагогические исследования последних лет дали возможность усовершенствовать содержание обучения дошкольников, в частности математике. Перестройка вариативных программ обучения и воспитания в детском саду осуществляется, прежде всего, в соответствии с требованиями начальной школы, которые предъявляются к математической подготовке детей, и особенностей их математического развития.

Программа работы в детском саду является частью единой системы обучения математике и развития интеллекта детей, которая предполагает занятия с двух лет. В старшей группе содержательным ядром программы является формирование представления о числе как о точке числовой прямой. Большое значение придается развитию образного мышления и абстрактного воображения детей, воспитанию интереса и "вкуса" к математике как совершенно особой области человеческого знания. С этой целью предлагаются творческие задания, включенные в продуктивные виды деятельности как средство усвоения и присвоения математического содержания.

Можно сказать, что работа по этому разделу преследует две цели: первая связана с подготовкой детей к поступлению в школу и обучению в ней, вторая - с развитием интеллекта и воображения.

Как показывает анализ современных программ по математике для первого класса и дошкольного учреждения, в их содержании достигнута значительная преемственность. Характерно, что программы строятся на теоретико-множественной основе. Центральным понятием, с которым знакомятся дети и в детском саду, и в школе, является множество, а основным методом обучения - метод одновременного изучения взаимообратных действий.

В программе по математике условно можно выделить пять разделов:

- знания о количестве и счете,

- размере,

- форме,

- пространстве,

- времени.

Усвоение программы, как подчеркивалось раньше, обеспечивает выпускникам дошкольных учреждений уверенное овладение математикой в школе. Так, для усвоения знаний первой темы программы в первом классе «Десяток» дети имеют достаточный уровень знаний. Они умеют хорошо считать предметы, звуки, движения, хорошо усвоили названия, последовательность и обозначение первых десяти чисел натурального ряда. Формирование понятия числа и арифметических действий над ними осуществлялось в детском саду и продолжается в первом классе на основании практических операций с разными конечными множествами. Этому способствует опыт, приобретенный детьми ранее.

В первом классе идет дальнейшее углубление знаний об отношениях между смежными числами натурального ряда, закрепляются навыки установления взаимооднозначного соответствия между элементами двух множеств накладыванием, прикладыванием и сравнением чисел.

По программе «От рождения до школы» (под редакцией Н.Е. Вераксы) предматематической подготовке дошкольников занятия предусмотрены уже в I младшей группе.

Во II младшей, средней, старшей группах проводится одно занятие в неделю; в подготовительной к школе группе – 2 раза в неделю. В младшей и средней группах математические задачи решаются в различных видах детской деятельности (в игре, труде, в бытовых ситуациях), а также на занятиях познавательного цикла.

Типы занятий

1 тип – Изучение нового материала. Включает только один раздел программы, поэтому встречается редко. Например: ознакомление детей с часами.

2 тип – Смешанный (комбинированный). В первой части дается новый материал, в других – закрепляется пройденный.

3 тип – Контрольно-проверочный. Проводится в конце квартала, учебного года с целью проверки усвоения детьми задач как из одного, так и из всех разделов программы.

Формы проведения занятий

1. Путешествие. Такое занятие позволяет детям свободно передвигаться по группе, они меньше устают.

КВН. Организация таких занятий предполагает использование принципов соревнования (команды, капитаны, жюри, награды).

3. Занятие по сюжету сказки. На таких занятиях дети помогают попавшему в беду персонажу, выполняя различные задания. (Показать на конкретных примерах).

Игры-занятия. Содержание их подчинено игровому сюжету. Дети вы­полняют разнообразные задания по ходу развертывания сюжета, много двигаются, активны, так как они выполняют не прямые указания воспитателя, а играют. В процессе игры-занятия могут быть включены все элементы традиционного обучения. (Темы: "Уборка урожая", "Прогулка в лес", "Мы на веселой лужайке" и т.д. )

5. Занятия в форме дидактической игры. Занятия в форме сюжетно-дидактической игры.

6. Занятия с использованием занимательного материала, где нет единого сюжета, но есть сюрпризные моменты, введение в ход занятия сказочных персонажей. На таких занятиях широко используется художественно-познавательный материал.

В практике детского сада широко распространена такая форма организации образовательной работы, как развлечения и вечера досуга. Они способствуют развитию познавательной деятельности детей: аналитического восприятия, устойчивого внимания, речи, пространственного воображения, формированию нравственно-волевой и мотивационной сферы личности ребенка. В процессе развлечения дети закрепляют приобретенные знания, умения и навыки. Все это происходит в обстановке, которая ничем не напоминает еженедельные занятия по математическому развитию.

Математические досуги и развлечения проводятся во всех возрастных группах, начиная со II младшей. Длительность досугов, как правило, равна длительности занятий в конкретной возрастной группе (подготовительная к школе – 30-35 минут, старшая – 25-30 минут, средняя – 20-25 минут, вторая младшая – 15-20 минут).

Развлечения могут быть сюжетные и бессюжетные. Сюжетные проводятся на основе знакомых детям мультфильмов, теле- и радиопередач, по мотивам сказок. В них присутствует сюжет, где каждая следующая часть - это логическое продолжение предыдущей части. Бессюжетные развлечения строятся по принципу спортивных состязаний, где присутствуют команды, капитаны, жюри, предусмотрены призы.

Для проведения развлечения необходимо тщательно продумать его содержание и руководствоваться следующими правилами:

сочетать художественный и познавательный материал, учитывая ведущую роль последнего;

- постепенно усложнять учебный материал;

- предусмотреть смену разных видов деятельности, решая разнообразные по характеру задачи;

- использовать в основном косвенные приемы руководства (дополнительные, наводящие вопросы);

выполнение заданий желательно сопровождать соответствующим музыкальным фоном.

Формы развлечений

- математический КВН;

- математический ринг;

- вечер досуга;

- вечер вопросов и ответов;

- путешествие (в космос, в страну Математику и т.д.).

 

 

Требования к составлению заданий

1. Задания должны быть в рамках той программы, по которой педагоги работают в данной возрастной группе.

2. Задания должны охватить задачи из всех разделов программы по формированию элементарных математических представлений у детей.

3. Необходимо использовать задания, которые не применялись во время обучения (можно аналогичные, но с другими пособиями).

4. В содержание заданий важно включить использование знаний, умений, навыков в новых условиях, ситуациях.

Познавательная деятельность дошкольника – сложный психический процесс, в котором соединяются в единое целое восприятие, мышление, речь. У детей дошкольного возраста преобладает наглядно-образное мышление, им присуща неустойчивость внимания. В связи с этим учебный процесс необходимо строить с учетом общих дидактических принципов, в том числе и принципа наглядности, что позволит обеспечить общее развитие ребенка. Наглядный материал способствует повышению у детей интереса к математической деятельности, умственной активности, удовлетворяет потребность детей в действии. Наглядный материал - это сигналы I сигнальной системы, а воздействие I сигнальной системы на развитие познавательной деятельности ребенка наиболее многогранно.

Виды наглядности

1. По способу использования:

– демонстрационный (Д) – это крупный материал для показа всей группе (числовая линейка, фланелеграф, счетная лесенка, наборное полотно, магнитная доска, схемы, модели, планы, картины, крупные предметы и игрушки);

– раздаточный (Р) – это мелкий материал для индивидуальной работы каждого ребенка. (Перечень необходимых материалов для работы в разных возрастных группах можно найти в книге «Игрушки и пособия для детского сада» под редакцией В.М. Изгаршевой.).

2. По способу изготовления:

– фабричного изготовления;

– самодельный.

3. По предметному содержанию:

– сюжетный (игрушки)

– бессюжетный (модели, схемы, планы, геометрические фигуры).

4. По объему:

– объемный (геометрические тела, игрушки),

– плоский (геометрические фигуры, контуры предметов).

Требования к наглядности:

- безопасность;

- яркость, красочность;

- многообразие;

- реальность, доступность;

логическая обоснованность в сочетании (зайчику – морковка, белочке – орехи).

Требования к использованию наглядности:

предварительная обыгранность;

сопровождение наглядности словом.

Из всего вышеперечисленного можно сделать следующий вывод: использование логико-математических игр позволяет расширить, углубить и систематизировать математические знания детей разного возраста, тем самым помогает создавать благоприятные условия для преемственности.

Тема 2. Логико-математические игры как средства математического развития у детей

Палочки Кюизенера как эффективное средство математического развития дошкольников

 

В дошкольной дидактике имеется огромное количество разнообразных дидактических материалов. Однако возможность формировать в комплексе все важные для умственного, в частности математического, развития мыслительные умения и при этом на протяжении всего дошкольного детства, дают немногие. Одним из таких пособий являются палочки, разработанные бельгийским математиком Х.Кюизенером. Их еще называют цветными палочками, цветными числами, цветными линеечками, счетными палочками. Это пособие универсальное и многофункциональное, т.к. можно использовать в работе с дошкольниками по всем разделам формирования элементарных математических представлений («Количество и счет», «Величина», «Геометрические фигуры», «Ориентировка в пространстве», «Ориентировка во времени»), во всех возрастных группах, как для индивидуальной, так и фронтальной работы.

В наборе 241 палочка. Каждая палочка отличается по цвету, длине, обозначает определенное число. Единицей измерения является белый кубик, правильный шестигранник размером 1см х 1см х 1см. Каждая следующая палочка состоит из определенного количества условной меры, то есть белого кубика, и обозначает соответствующее число.

1 – белый кубик,

2 – розовый (равен двум белым кубикам),

3 – голубой (равен трем белым кубикам),

4 – красный (равен четырем белым кубикам),

5 – желтый (равен пяти белым кубикам),

6 – фиолетовый (равен шести белым кубикам),

7 – черный (равен семи белым кубикам),

8 – вишневый (равен восьми белым кубикам),

9 – синий (равен девяти белым кубикам),

10 – оранжевый (равен десяти белым кубикам).

Подбор палочек в одно «семейство» (класс) происходит не случайно, а связан с определенным соотношением их по величине. Например, в «семейство красных» входят числа, кратные двум, «семейство зеленых» состоит из чисел, кратных трем; числа, кратные пяти, обозначены оттенками желтого цвета. Кубик белого цвета («семейство белых») целое число раз укладывается по длине любой палочки, а число 7 обозначено черным цветом, образуя отдельное «семейство».

Примеры использования палочек Кюизенера в работе с детьми

 

Количество и счет

Вторая младшая

Учить различать один и много предметов. Понимать вопрос «Сколько?»

Предлагается набор разноцветных палочек (белого, черного, желтого, синего, красного цветов). Задание: «Построим дорожку» (по образцу воспитателя). Вопросы: «Сколько палочек у тебя?» «Сколько белых (черных, желтых, синих, красных) палочек?» Постройку обыграть.

Средняя

Закреплять количественный счет, определять порядковое место «цветных чисел».

Предлагается расставить числа горизонтально (то есть в одну линию) и вертикально (столбиком) в возрастающем (убывающем) порядке. Сосчитать все палочки, сосчитать, сколько палочек перед красной палочкой, определить порядковое место той или иной цветной палочки. Познакомить с числовой лесенкой.

Старшая

Формировать у детей представление о составе числа из единиц.

Предлагается составить любое число из единиц.

Подготовительная

Закреплять представления о составе числа из двух меньших. Закреплять умение называть числа в прямом и обратном порядке. Учить составлять арифметическую задачу и решать ее.

Предлагается составить любое задуманное число до 10 из двух меньших.

Предлагается расставить числа в убывающем порядке, назвать их. Предлагается составить арифметическую задачу на сложение и вычитание с любыми числами, решить ее.

 

Величина

Вторая младшая

Учить детей сравнивать 2 предмета по размеру (длиннее - короче, выше -ниже).

Предлагаются две цветные палочки контрастных размеров. Задание: «Покажи, где у палочек длина (высота). Сравни их по длине (высоте)».

Средняя

Учить составлять ряд из 5 палочек.

Предлагается составить лесенку из цветных палочек, сравнить их по высоте (длине), рассказать о порядке расположения палочек.

Старшая

Учить сравнивать два предмета по величине с помощью условной мерки, равной одному из сравниваемых предметов (условная мерка - одна из цветных полосок).

Предлагается определить равенство противоположных сторон у прямоугольника, равенство всех сторон у квадрата (условной меркой, равной стороне прямоугольника, квадрата, является соответствующая полоска).

Подготовительная

Учить детей измерять расстояние с помощью условной мерки.

Предлагается рисунок с изображением шкафа и дивана. Дается задание: определить, сколько шагов от шкафа до дивана сделает Ирочка, если её шаг равен длине белого кубика; сколько шагов сделает папа, если длина его шага равна длине красной полоски; сколько шагов сделает дядя Степа, если его шаг равен длине оранжевой полоски.

 

Форма

Закрепить названия знакомых геометрических фигур

Предлагается составить знакомую геометрическую фигуру с помощью разноцветных палочек (во второй младшей группе – по образцу воспитателя). Предлагается на плоскости стола из одной палочки составить треугольник (многоугольник) (положить палочку на угол стола).

Учить преобразовывать одну геометрическую фигуру в другую.

Предлагается задание: с помощью одной палочки преобразовать квадрат в прямоугольники.

Ориентировка в пространстве

Вторая младшая

Учить различать левую и правую руки.

Задание: «Возьми в правую руку много белых кубиков, в левую - один красный» и т.п.

Средняя

Учить детей ориентироваться в различных направлениях от себя.

Задание на расстановку цветных палочек в заданных направлениях (перед собой, за, слева, справа).

Старшая

Закреплять и расширять пространственные направления: справа, слева, вверху, внизу, впереди, сзади, между.

Детям предлагается изобразить предметные и сюжетные картинки из цветных палочек. Дается задание рассказать, где что находится.

Подготовительная

Учить ориентироваться в плане комнаты.

Игра «Числа играют в прятки». Предлагается план комнаты, где обозначены спрятавшиеся цветные числа. Необходимо описать их расположение и др..

 

Усвоение математических знаний на различных этапах школьного обучения вызывает существенные затруднения у многих учащихся. Одной из причин этого является недостаточная подготовка мышления дошкольников к усвоению этих знаний. С точки зрения современной концепции обучения, детей необходимо учить не только считать, вычислять, измерять, но и рассуждать. Поэтому предматематическая подготовка детей дошкольного возраста состоит из двух основных линий:

Формирование мышления детей к применяемым в математике способам рассуждения.

В любом задании внимание дошкольника направлено на конечную цель, на результат деятельности, меньше - на способы ее выполнения. Развивающий эффект обучения зависит от осознания ребенком способов выполнения задания. Освоение способов действий дает ребенку возможность применять их в новых ситуациях, действовать самостоятельно и инициативно.

2. Формирование элементарных математических представлений (приобретение детьми специальных знаний, умений, навыков).

У детей дошкольного возраста игра является ведущим видом деятельности: в ней психика ребенка наиболее ярко и интенсивно проявляется, формируется и развивается. Обучение через игру не только интересно и увлекательно, но и способствует постепенному переносу интереса с игровой на учебную деятельность. У детей появляется интерес к тому, что изучается.

В дошкольном возрасте с целью развития мышления используются различные виды несложных логических задач и упражнений. Обучающие логико-математические игры специально разработаны таким образом, чтобы они формировали не только элементарные математические представления, но и логические структуры мышления и умственные действия, необходимые для усвоения в дальнейшем математических знаний. Поэтому такие игры называются логико-математическими. Логические игры и упражнения формируют у детей умение воссоздавать, комбинировать, преобразовывать, пользоваться символикой, сравнивать, вычленять закономерности чередования и следования, обобщать по выделенным признакам, сопоставлять обобщенные признаки.

 

Роль сюжетно-дидактических игр в математическом развитии

дошкольников

Многие советские психологи и педагоги (П.Я. Гальперин, A.M. Леушина, Т.В. Тарунтаева и др.) считают, что формирование у дошкольников математических представлений должно опираться на предметно-чувственную деятельность, в процессе которой легче усвоить весь объем знаний и умений.

Как уже неоднократно отмечалось, главное место в жизни ребенка занимает игра. Для педагога игры являются важным средством всестороннего развития и воспитания детей. Одним из видов игр, широко используемых в детских садах, является сюжетно-дидактическая игра.

В сюжетно-дидактических играх уточняются и закрепляются представления детей о последовательности чисел, об отношениях между ними, о составе каждого числа, о цифрах. Дети производят измерения и на их основе сравнивают множества, величины и т.д. Тем самым повышается прочность и осознанность усвоения знаний. Играя в профессии, дети постигают не только смысл труда и воспроизводят трудовую деятельность взрослых, а также одновременно учатся точному выполнению правил и математических действий в бытовой обстановке. В играх проявляются самостоятельность и инициатива детей, формируется интерес к количественной стороне деятельности. Дети осознают практическую роль математики в повседневной жизни. Сюжетно-дидактические игры оказывают положительное влияние на дальнейшее усвоение детьми математики в школе.

 

Место занимательной математики в жизни детей

Занимательный математический материал – это одно из средств, которое обеспечивает эффективность обучения детей математике. Его используют на занятиях и вне занятий. Они интересны по содержанию, занимательны по форме, отличаются необычностью решения, парадоксальностью результата.

Классифицировать их можно по разным признакам: по содержанию, значению, характеру мыслительных процессов, а также по направленности развития тех или иных умений.

Несложный занимательный материал активизирует умственную деятельность детей, заинтересовывает их математическим материалом, увлекает детей, развивает их ум, расширяет, углубляет математические представления, закрепляет полученные знания и умения, упражняет в применении их в других видах деятельности, в новой обстановке.

Моделирование – один из приемов развития у детей временных и пространственных ориентировок

Моделирование – наглядно-практический прием, включающий создание моделей и их использование в познании окружающего мира.

Основы моделирования закладываются в раннем и младшем дошкольном возрасте, вырастая из замещений в игре и продуктивных видах деятельности детей. (Замещение – это использование при решении разнообразных умственных задач условных заместителей реальных предметов и явлений, употребление знаков и символов.)

На использовании наглядных моделей основаны многие новые методы дошкольного обучения.

Наглядные модели широко используются в деятельности взрослых. Это различные календари, планы, карты, макеты, чертежи, схемы, графики, диаграммы. Они применяются для выделения и обозначения различных (часто скрытых) отношений между вещами, дают возможность планировать решение разнообразных (в том числе творческих) задач.

Использование заместителей, наглядных моделей развивает умственные способности детей. У ребенка, владеющего внешними формами замещения и наглядного моделирования (использование условных обозначений, чертежей, схем, рисунков и т.п.), появляется возможность применять заместители и наглядные модели в уме, представлять себе при их помощи то, о чем рассказывают взрослые, заранее «видеть» результаты собственных действий.

Модели бывают плоскостные и объемные, линейные и круговые.

В математическом развитии дошкольников широко используется прием моделирования при формировании временных и пространственных ориентировок.

 

Логические блоки Э. Дьенеша в математическом развитии детей

 

Этот дидактический материал назван по имени венгерского математика и психолога Э.Дьенеша. Он позволяет моделировать разнообразные логические структуры и решать логические задачи с помощью специально созданных ситуаций. Поэтому и назван он логическим. Блоки могут быть использованы в работе с детьми дошкольного и младшего школьного возраста для развития логического мышления.

В комплект входит 48 геометрических фигур (блоков), каждая из которых характеризуется 4-мя признаками:

-формой (круг, квадрат, прямоугольник, треугольник);

- цветом (желтый, красный, синий);

- величиной (большой, маленький);

- толщиной (тонкий, толстый).

Упрощенный вариант – плоские блоки, в которых отсутствует признак толщины, поэтому в таком комплекте – 24 блока.

 

Последовательность работы с блоками

Знакомство с блоками и их свойствами. Например, за четырьмя столами сидят дети. На первом столе лежат все кружочки, на втором - квадраты, на третьем - треугольники, на четвертом - прямоугольники. Дети вместе с воспитателем переходят по очереди от одного стола к другому, рассматривают и обсуждают, какие геометрические фигуры лежат на столе, какого они цвета, одинаковы ли по размеру, толщине, форме. Делают вывод, что на столах только четыре формы (круг, квадрат, прямоугольник, треугольник), все фигуры имеют только три цвета (красный, синий, желтый), два размера (большой, маленький) и две толщины (толстый, тонкий).

Исследования педагогов и психологов (Г.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, A.M. Леушина и др.) выявили, что к трем годам у детей происходит значительные изменения в восприятии количества предметов независимо от их свойств и качеств. Четырехлетние дети овладевают счетом в пределах пяти, но у них сохраняется особенность допускать ошибки при определении количества предметов при изменении их расположения и т.д. Поэтому подготовительную работу по данной проблеме следует начинать уже в младшем возрасте. Детей необходимо упражнять в сравнении групп предметов, имеющих разную форму, величину, по-разному расположенных в пространстве.

Формирование понимания независимости числа от качественных и пространственных признаков на основе счета проводится со средней группы.

В детском саду уделяется внимание развитию специальной терминологии: названиям чисел, действий (прибавления и отнимания), знаков (плюс, минус, равно). В школе углубляется процесс обогащения речи детей специальными терминами. Дети усваивают названия данных и искомых, компонентов действий сложения и вычитания, учатся читать и записывать самые простые выражения и т.д.

Важное значение для изучения школьного курса математики имеет своевременное ознакомление дошкольников с арифметическими задачами и примерами. Выпускники детских садов уже усвоили математическую сущность задачи, понимают значение и содержание вопросов задачи, правильно отвечают на них, выбирают и аргументируют выбор арифметического действия. В детском саду начинается, а в первом классе продолжается усвоение детьми таблицы сложения и вычитания в пределах десяти на основе знаний состава числа из двух меньших. Кроме того, в первом классе дети знакомятся с отдельными случаями сложения и вычитания, когда одно из числовых данных равно нулю.

Положительно влияют на формирование знаний о числе представления детей о непрерывных величинах, что предусмотрено программой детского сада, а также навыки в измерении условной мерой и такими общепринятыми мерами, как метр, литр, килограмм. В первом классе дети продолжают измерять протяженность, массу, вместимость, объем. Постепенно, начиная с детского сада и продолжая эту работу в школе, детей подводят к пониманию функциональной зависимости между измеряемой величиной, мерой и результатом измерения (количеством мер). Все эти знания расширяют понятие о числе, развивают мышление ребенка, его интересы и способности.

Таким образом, усвоение программы обеспечивает выпускникам дошкольных учреждений уверенное овладение математикой в школе. В первом классе идет дальнейшее углубление знаний по математике.

В начальных классах в соответствии со стандартом, основной задачей изучения математики является "формирование представлений о натуральном числе, выработка прочных навыков вычислений с натуральными числами и нулем, обучение применению натуральных чисел при решении практических задач".

Поэтому, преемственные связи находят свое выражение в том, что курс математики 5 класса, так же как и курс математики начальной школы сориентирован на отработку частных вопросов. Это оказывает влияние на способы реализации преемственности между ступенями образования, которые находят отражение и при изучении натуральных чисел и дробей. В качестве основных способов реализации преемственности выступают:

Повторение, пронизывающее весь курс математики 5-6 классов. Это находит свое выражение как в специальном разделе "Натуральные числа", так и при изучении новых вопросов, где предлагаются упражнения для повторения ранее изученного материала в большинстве случаев с натуральными числами;

При введении нового материала используются объяснительные тексты, в которых авторы учебников взаимосвязь с вопросами, ранее изученными на начальной ступени, выражают формулировками типа: "Вы уже умеете...", "В предыдущих классах вы изучали..." и т.д. Тем не менее, эти фразы носят не только формальный характер, так как при дальнейшем изложении объяснительного текста эти знания и умения детей используются, закрепляются, либор а все "разъясняется" с самого начала. При этом деятельность учащихся носит репродуктивный характер, отражает образец, данный в объяснительном тексте или учителем.

Эти способы реализации преемственности носят внешний, формальный характер и формируют в сознании учащихся необходимую понятийную взаимосвязь.

Если же рассмотреть преемственность между начальной и основной ступенями в случае, когда обучение в начальных классах велось только по развивающим программам, то разрыв между ними был значительнее, так как работа по развитию учебной деятельности и мышления учащихся, начатая в начальных классах, получала частичное продолжение в некоторых из рассматриваемых учебников. С целью сглаживания разницы между ступенями благодаря введению ФГОС и законах об образовании, преемственность между ступенями стала просматриваться более подробно.

 

Преемственность в изучении чисел в 1-4 и 5-6 классах

Содержание курса "Математика" в изучении чисел в начальных и пятом классах выстроено следующим образом:

I класс.

- Отношения "столько же", "больше", "меньше" (установление взаимно однозначного соответствия). Счет. Количественная характеристика групп предметов. Цифры. Взаимосвязь количественного и порядкового чисел.

- Натуральный ряд чисел от 1 до 9, принцип его построения. Присчитывание и отсчитывание по единице.

- Смысл действия сложения и вычитания. Понятия целого и части. "Увеличить на....", "уменьшить на....". Сумма, слагаемые, значение суммы. Переместительное свойство сложения. Уменьшаемое, вычитаемое, значение разности. Взаимосвязь компонентов и результатов действия сложения и вычитания. Число и цифра нуль. Разностное сравнение.

- Двузначные числа, их разрядный состав.

II класс.

- Сочетательное свойство сложения.

- Трехзначные числа, их разрядный состав.

- Смысл умножения. Названия компонентов и результата умножения. Умножение на 0 и на 1.

- Переместительное свойство умножения. Понятие "увеличить в...".

III класс.

- Сочетательное свойство умножения.

- Смысл деления. Названия компонентов и результата деления. Взаимосвязь умножения и деления. Понятие "уменьшить в...". Кратное сравнение. Невозможность деления на нуль. Деление числа на 1 и на само себя.

- Распределительное свойство умножения.

- Деление суммы на число.

- Четырехзначные, пятизначные, шестизначные числа. Понятия разряда и класса. Соотношение разрядных единиц. Разрядные слагаемые.

IV класс

- Смысл деления с остатком. Способы деления с остатком. Взаимосвязь компонентов и результата деления (с остатком и без остатка).

V класс.

- Натуральные числа. Повторение основных понятий, свойств, способов действий, которые изучались в курсе математики начальной школы.

- Делители и кратные. Простые и составные числа.

- Свойства делимости. Признаки делимости. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Таким образом, первые шаги в формировании понятия числа у младших школьников связаны с выполнением ими определенных действий с предметными совокупностями. Количественная характеристика предметных групп осознается ребенком в процессе установления взаимно-однозначного соответствия между предметными множествами, В этом случае количественная характеристика числа находит выражение в понятиях "столько же", "больше", "меньше".

Установление взаимно-однозначного соответствия между предметными множествами связано с вычленением отдельных элементов и подготавливает детей к сознательному овладению операцией счета. На первом этапе счет выступает для ребенка как установление взаимнооднозначного соответствия между предметной совокупностью и совокупностью слов-числительных, расположенных в определенном порядке.

Таким образом, в основе формирования понятия числа, с одной стороны, лежит счет предметов, который служит для определения их количества. Число выступает как результат счета и характеризует количество предметов данного множества ("количественное число"). С другой стороны, число как общая характеристика класса эквивалентных множеств осознается ребенком в процессе установления взаимно-однозначного соответствия между элементами различных множеств. Ответы на вопросы: "Больше?", "Меньше?", "Сколько же?" - могут быть получены как способом пересчитывания, так и способом установления взаимно-однозначного соответствия. Эти способы используются параллельно, дополняя друг друга.

Каждое число, называемое в процессе счета, ставится в соответствие одному из пересчитываемых предметов, характеризуя его порядок при счете ("порядковое число"). Порядковая и количественная характеристика числа тесно связаны.

Знакомство учащихся с лучом, отрезком и способом измерения длины с помощью различных мерок позволяет ввести понятие "числовой луч" и применять его как наглядное средство для сравнения чисел, а затем для их сложения и вычитания.

В качестве математической основы разъяснения смысла сложения выступает теоретико-множественная трактовка суммы. Она легко переводится на язык предметных действий, что позволяет при формировании представлений о смысле сложения опираться на опыт детей, навыки счета и операции присчитывания и отсчитывания.

Для разъяснения смысла сложения используется идея соответствия предметного действия его словесному описанию, математической записи и изображению на числовом луче. Для чтения математических записей вводится терминология: выражение, равенство, слагаемые, значение суммы. Употребление ее позволяет исключить такой термин как "примеры". Интерпретация сложения на числовом луче помогает ребенку абстрагироваться от предметных действий. Введение в программу темы "Целое и части" помогает детям осознать взаимосвязь между сложением и вычитанием (представление о смысле действия сложения), между компонентами и результатами этих действий. Процесс усвоения состава однозначных чисел тесно связан с "изучением таким понятий, как "увеличить на...", "уменьшить на...", "целое и части", "число и цифра нуль", "разностное сравнение".

При изучении нумерации двухзначных чисел деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц. Для этого используются как предметные наглядные пособия, так и калькулятор.

Во втором классе в теме "Умножение" большое внимание уделяется разъяснению детям смысла этого действия как суммы одинаковых слагаемых и новой математической записи. Для этой цели предлагаются различные виды учебных заданий:

на выделение признаков сходства и различия данных выражений;

на соотнесение рисунка и числового выражения;

на запись числового выражения по данному рисунку;

на выбор числового выражения, соответствующего данному рисунку и т.д.

Параллельно с разъяснением смысла умножения проводится работа, целью которой является формирование навыков табличного умножения. Составление таблицы умножения органически включается в темы: "Умножение", "Переместительное свойство умножения", "Увеличить в несколько раз", "Площадь фигуры", "Измерение площади", "Сочетательное свойство умножения".

В соответствии с логикой курса школьники сначала усваивают смысл умножения и его табличные случаи и только после этого (в третьем классе) приступают к изучению деления.

Использование идеи изменения и соответствия предметных действий (предметных ситуаций) и математической записи позволяет рассматривать так называемые "деление по содержанию" и "деление на равные части" (без употребления терминологии) в их тесной взаимосвязи, а также во взаимосвязи с умножением, что дает возможность детям лучше усвоить понятие "уменьшить в несколько раз" и понятие кратного сравнения.

В теме "Деление" рассматривается взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления, которая лежит в основе составления равенств, соответствующих случаям табличного умножения.

Нумерация многозначных чисел в курсе третьего класса представлена темами: "Четырехзначные числа" и "Пятизначные и шестизначные числа". Основными способами усвоения десятичной позиционной системы счисления являются: анализ многозначных чисел с точки зрения их разрядного состава, выявление признаков сходства и различия в конкретных числах, построение рядов чисел в соответствии с определенными правилами.

Содержание программы четвертого класса тоже соответствует тематическому принципу. Последовательность изучения тем позволяет органически включить в каждую следующую ранее пройденный материал и тем самым выстроить знания, умения и навыки в определенную систему.

Для разъяснения смысла деления с остатком, также как и при рассмотрении смысла действий сложения, вычитания, умножения и деления, используются задания на соотнесение предметных действий и математической записи.

В пятом классе продолжается работа, начатая в начальных классах. Тема "Натуральные числа" - первая тема в 5 классе, основные цели изучения которой: систематизировать, обобщить и развить знания учащихся о натуральных числах; познакомить с новыми понятиями, к восприятию и усвоению которых учащиеся были подготовлены в начальных классах.

Данные цели реализуются при изучении всех вопросов, включенных в тему.

При повторении курса математики начальных классов вводится понятие "натуральное число" (в начальных классах этот термин не вводится, речь шла о числах, которые используются для счета), вводятся также понятия координатного луча (в начальных классах - числовой луч), координата точки, единичный отрезок (в начальных классах - мерка), учащиеся обобщают на вербальном и символическом уровне изменение результатов действий в зависимости от изменения компонентов и знакомятся со способами округления (подготовительная работа к такому обобщению также осуществлялась в начальных классах).

В раздел "Натуральные числа" включается знакомство пятиклассников с классом миллионов и миллиардов, с двойным неравенством, с помощью буквенной символики обобщаются свойства сложения (переместительное и сочетательное) и умножения (переместительное, сочетательное, распределительное) - термины были введены в начальных классах.

Введение понятий "делимое" и "кратное", простые и составные числа расширяют представления учащихся о натуральных числах и создают условия для включения заданий, нацеленных как на совершенствование вычислительных умений и навыков, так и на развитие логической грамотности учащихся.

Изучение перечисленных вопросов в данной последовательности позволяет учащимся активно использовать при изучении нового материала ранее усвоенные (как в начальных классах, так и в 5 классе) знания, умения и навыки, что создает условия для самостоятельного выполнения заданий, нацеленных на усвоение нового материала.

Учебные задания являются основным средством организации учебной деятельности учащихся. В них находят отражение цели, содержание, методы и формы обучения. Задания непосредственно выходят на ученика, обусловливая характер его учебных действий. Поэтому содержание, формулировка и система учебных заданий в развивающем курсе 5, 6 классов имеют ряд отличительных особенностей по сравнению с системой заданий, нацеленных на "отработку" знаний, умений и навыков.

Так, при построении курсов математики в начальных и 5-6 классах, основной целью которых является формирование у учащихся знаний; умений и навыков, учитель обычно сам дает образец действий, сопровождая его необходимыми пояснениями, затем дети выполняют тренировочные задания, аналогичные тем, которые использовал учитель на этапе объяснения. После этого возможны творческие или нестандартные задания. Они обычно обсуждаются фронтально или предлагаются так называемым сильным ученикам.

Подобное построение системы учебных заданий не оказывает эффективного влияния на развитие мышления учащихся, так как процесс их выполнения не требует активного использования различных мыслительных операций.

В развивающем курсе математики, основной целью которого является формирование приемов умственной деятельности в начальных классах и активное их использование в 5-6 классах в процессе усвоения математического содержания, последовательность предлагаемых видов заданий существенно изменяется. Сначала это частично - поисковые, творческие задания. Процесс их выполнения может быть связан с догадкой, опирающейся в начальных классах на опыт ребенка, а в 5-6 классах на уже усвоенные знания, умения и навыки, с обсуждением различных вариантов и возможных способов действий, с организацией целенаправленного наблюдения, позволяющего включать в активную познавательную деятельность всех учащихся.

Цель этого этапа - осознание школьниками той учебной задача, на решение которой должна быть направлена его последующая деятельность.

Таким образом, построение курса математики при изучении чисел обеспечивает изучение в органической связи каждой темы с предыдущей, что создает условия для повторения ранее изученных вопросов на новом уровне, позволяет сопоставлять и соотносить их в самых различных аспектах, обобщая и систематизируя их, устанавливая причинно-следственные связи. При этом, если учащиеся начальной школы в большей мере опираются на жизненный опыт, интуицию, то ученики 5-6 классов активно применяют уже сформированные понятия и способы действий.

 

Заключение

В своей работе я попыталась рассмотреть методы и средства осуществления преемственности в системе математического образования.

Объектом исследования выступила система математического образования.

Предметом исследования являлась преемственность в математике между дошкольным и начальным образованием и начальным и средним звеном школьного образования.

В ходе исследования были решены следующие задачи:

1. Изучение психолого-педагогической, научной и методической литературы по проблеме исследования.

2. Изучение особенностей преемственности дошкольной математической подготовки и обучения математики на разных ступенях возрастных групп детей.

3. Изучение различных методик по обучению математике и развитию логико-математического мышления на разных возрастных категориях.

Таким образом, рассмотрев проблему преемственности в системе математического образования, можно сделать следующие выводы:

Преемственность образования может быть достигнута только при взаимодействии целей, методов, средств, форм организации воспитания и обучения) на каждой ступени образования

Математика задает стандарты правильного, рационального мышления на будущее. Дает огромный толчок для умственного развития. Позволяет развивать образное мышление и абстрактное воображение детей, воспитанию интереса к математике как совершенно особой области человеческого знания.

Программы различных ступеней курса математики строятся на теоретико-множественной основе. Центральным понятием, с которым знакомятся дети и в детском саду, и в школе, является множество, а основным методом обучения - метод одновременного изучения взаимообратных действий.

В связи с ведение в систему образования федеральных государственных стандартов происходит перестройка программ обучения и воспитания в детском саду, что позволяет ориентироваться на требования начальной школы к математической подготовке детей, и особенностей их математического развития.

Преемственные связи в алгебраическом направлении находят свое выражение в том, что курс математики 5-го класса, так же, как и курс математики начальной школы, сориентирован на отработку частных вопросов.

Преемственность в геометрическом направлении происходит на основе усложнения материала: в начальной школе дети знакомятся с отдельными элементами геометрии, в 5-6 классах, они проходят пропедевтический курс геометрии.

Преемственность в обучении решению задач состоит в установлении последовательности, систематичности расположения материала, в опоре на изученное и на достигнутый учащимися уровень математического развития, в перспективности изучения дальнейшего материала.

Вывод: Таким образом, основой осуществления преемственности является установление преемственных и перспективных связей между этапами педагогического процесса.

Для успешного решения проблемы преемственности в условиях современной системы обучения математики необходимо:

полностью согласовать требования к математической подготовке учащихся, сформулированные в программах дошкольного учреждения, начальной и основной школы;

согласовать методы обучения, обеспечивающие достаточную подготовку детей к восприятию математических правил, законов, адаптацию детей к дедуктивному методу изложения;

сгладить переход из дошкольного учреждения в школу, от одного учителя ко многим учителям-предметникам;

установить тесную связь в методах работы с детьми между воспитателями и учителем начальной школы, и учителями 4-х и 5-х классов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы:

1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах Под ред. М И Моро и др. М. Педагогика, 1997г. 247 с.

2. Ананьев Б.Г. Избранные психологические труды: в 2-х т. М.: Педагогика, 1980. Т.1. 230 с.

3. Бантова М.А. и др. Методика преподавания математики в начальных классах. Пособие для пед. училищ, под ред. М.А. Бантовой. М.: Просвещение, 2004. 335 С.

4. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб. пособ. для студ. высш. пед. учеб. Заведений. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2007. 231 с.

5. Бохорский Е.М. Эльконин Д.Б. Проблема готовности к школьному обучению. М.: Просвещение, 1993. 173 c.

6. Ванцян А.Г. Решение проблемы преемственности между начальным и основным звеном школы / А.Г. Ванцян // Б-ка "Вестник образования России". 2007. № 9. С. 45-50.

7. Волович М.Б. Преемственность при обучении математике в 5-6 классах /Математика, 2004, №33.

8. Выготский Л.С. Педагогическая психология/ Под ред. В.В. Давыдова. М.: Педагогика, 1991. 479с.

9. Давыдов В.В., Кудрявцев В. Т. Развивающее образование: теоретические основания преемственности дошкольной и начальной школьной ступени // Вопр. психол. 1997. № 1. С. 3 - 18.

10. Должикова Р.А., Г.М. Федосимов, Н.Н. Кулинич, И.П. Ищенко. Реализация преемственности при обучении и воспитании детей в ДОУ и начальной школе. М.: Школьная Пресса, 2008. 126 с.

11. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Ч. I. М.: Просвещение, 1977. 110 с.

12. Комарова Е. А.Преемственность в обучении математике: Методическое пособие. -Вологда: Издательский центр ВИРО, 2007. 108 с.

13. Коменский, Я.А. Великая дидактика. Из пед. соч. Т.1Я.А.Коменский. - М.: Педагогика, 1974. С. 217.

14. Леушина А.М. О путях создания преемственных программ обучения детей в детском саду и в начальной школе // «Личность, образование и общество в России в начале XXI века С-Пб: ЛОИРО. 2001. 45 с.

15. Люблинская А.А. Детская психология [электронный ресурс] http://www.detskiysad.ru/ped/psihologiya.html.

16. Орешкина А.К. Теоретико-методологическое обоснование процесса непрерывного образования / А.К. Орешкина // Образовательная политика. 2008. № 1. С. 18-19.

17. Преемственность математического образования в системе «ДОУ - начальная школа - основная школа» : материалы Всероссийской научно-практической конференции / отв.ред. Т. И. Уткина. Орск : Издательство ОГТИ, 2010. 235 с.

18. Пышкало А.М. Преемственность в обучении математике. М., 1991. 180 с.

19. Скаткин Л.Н. Методика начального обучения математики. М.: Просвещение, 1972. 320 с.

20. Стойлова Л.П. Математика.- М: Издательский центр «Академия», 2002. 321 с.

21. Ушинский К.Д. Педагогическая система. М.: Просвещение, 1984. 561 с.

22. Эльконин Д.Б. Психология обучения младшего школьника. М: «Знание». 2003. 64 с.

23. Эрдниев, П.М. Теория и методика обучения математике в начальной школе. М.: Просвещение, 1999. С. 23.

24. Азовский В. В. Элементы комбинаторики в примерах и задачах: Пособие по решению задач / В. В. Азовский, Е. И. Томина, Т. В. Фомина; Самар. ин-т повышения квалификации и переподгот. работников образования .- Самара : Изд-во СИПКРО, 2000.- 51 с.

25. Александрова Э.И. Математика: Рабочий вариант для 4

 кл.: (Прогр.  развивающего обучения).- М.: Инфолайн, 1994.

26. Аргинская И.И. Математика :4 кл.: учеб.- М. Просвещение, 1993.

27. Бабанский Ю. К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. – М.// Просвещение, 2009.

28. Белокурова Е.Е.Методика обучения школьников решению комбинаторных задач// Начальная школа, 1994, №12
29. Белокурова Е.Е. Некоторые комбинаторные задачи в начальном курсе математики// Начальная школа, 1992, №1. С.20-22
30. Белокурова Е.Е. Обучение решению комбинаторных задач с помощью таблиц и графов //Начальная школа, 1995, №1. С.21-24
31. Белокурова Е.Е. Характеристика комбинаторных задач// Начальная школа, 1994, №1

32. Бунимович Е.А. Вероятность и статистика : Пособие для общеобразоват. учеб. заведений : 5-9 кл. / Е. А. Бунимович, В. А. Булычев,- М.: Дрофа, 2002.-159с.

33. Воителева Г. В. Преемственность в изучении чисел в начальной и основной школе.- М: МГОУ, 1999г.

34. Волович М.Б. Математика в 5 классе - без перегрузок//Математика в  школе, 2004.

35. Воронцов А.Б. Подходы к преемственности на разных ступенях  образования в рамках системы Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова //Начальная школа. Плюс-минус, 2009.

36. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического  и экспериментального психологического исследования.-М.: Педагогика, 2001.

37. Давыдов В.В., Репкин В.В. Организация развивающего обучения на  этапе 5-9 классов.-Феникс, 2002.

38. Журавлёв Д. Адаптация учащихся при переходе из начальной школы в среднюю. Народное образование №8 2002 стр.99.

39. Истомина Н. Б. Математика. Учебник для первого класса четырехлетней начальной школы.-Смоленск,2002.-176с.

40. Истомина Н. Б. Математика. Учебник для третьего класса четырехлетней начальной школы.-Смоленск,2002.-175с.

41. Истомина Н. Б. Математика. Учебник для четвертого класса четырехлетней начальной школы.-Смоленск,2002.-239с.

42. Истомина Н. Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 1 класс».-Смоленск,2002.-105с.

43. Истомина Н. Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 2 класс».-Смоленск,2002.-95с.

44. Истомина Н. Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 3

класс».-Смоленск,2002.-112с.

45. Истомина Н. Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 4 класс». -Смоленск,2002.-129с.

46. Истомина Н.Б. Концепция обучения математике в начальной школе// Начальная школа, 1996,№10.С.48-57

47. Истомина Н.Б. Обучение младших школьников решению текстовых задач.– Смоленск: Ассоциация ХХI век,2005. 

48. Кудрявцев В.Т. Преемственность ступеней развивающего образования:  замысел В.В.Давыдова- Вопросы психологии, 2006.

49. Кузбеков Т.Т. Методы решений тестовых задач по математике / Т. Т. Кузбеков, Ф. А. Саитгареева.- Уфа : Б. и., 2001. Ч. 1.- 2001,- 108 с. Дорофеева Н. В.

50. Кузнецова Л.В., Минаева С.С, Рослова Л.О., Суворова СБ. Учебные  комплекты по математике для V-VI классов (авт. Дорофеев Г.В.). Общая характеристика нового курса математики V-VI классов. // Математика в школе, 2009.

51. Математика: Учеб. для 5 кл. общеоразоват. учреждений /Н.Я.Виленкин,  В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд.- М.:Мнемозина,

2009.

52.  Математика в 3 классе Пособие для учителя нач.  шк./А.С.Пчелко, М.И.Моро, М.А.Бантова и др.- М.:Просвещение, 2005.

53. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений /  Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.; Под ред. Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина. -М.:Просвещение,2003.

54. Преемственность математического образования в системе «ДОУ – начальная школа – основная школа» : материалы Всероссийской научно-практической конференции / отв.ред. Т. И. Уткина. – Орск : Издательство ОГТИ, 2010.

55. Преемственность между начальным общим и основным общим  образованием. Дидак. с-ма развивающего обучения Л.В.Занкова// Начальная школа, 2004.

56. Преемственность в обучении математике между начальной и средней школой. “Математика”№ 30 1998.

57. Пышкало A.M. Методические аспекты проблемы преемственности в обучении математике // Преемственность в обучении математике / Сост. А.М.Пышкало. -М.'.Просвещение, 2001.

58.  Сизова М.Н. Преемственность в формировании аналогии при обучении  математике в начальных и 5-6 классах средней школы. Автореф. дисс. ... канд. пед. наук. - Саранск, 2004.

59. Образовательная система "Школа 2100" www.school2100.ru/‎

Аромштам, М. Пространственная геометрия для малышей. Приключения Ластика и Скрепочки. Развивающие занятия [Текст] /. М. Аромштам, О.В.Баранова. – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2004. – 96 с. – («Детский сад»).

Белошистая, А.В. Занятия по развитию математических способностей детей 5-6 лет: В 2 кн. – Кн. 1: Конспекты занятий. Программа [Текст] /. – М: Владос, 2004.– 208 с., ил.

Белошистая, А.В. Обучение математике в ДОУ. Методическое пособие [Текст] / А.В. Белошистая. – М.: Айрис-прес, 2005. – 320 с. – (Дошкольное воспитание и развитие).

Белошистая, А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников [Текст]: Вопросы теории и практики. Курс лекций для студентов дошкольных факультетов высших учебных заведений. – М.: Гуманист. издательский центр «Владос», 2004 – 400 с.: ил.

Бондаренко, Т.М. Комплексные занятия в старшей группе детского сада: практическое пособие для воспитателей и методистов ДОУ/ Т.М. Бондаренко. – Воронеж: ТЦ Учитель, 2004. – 432 с.

Вахрушева, Л.Н. Воспитание познавательного интереса к математике у старших дошкольников  /Л.Н. Вахрушева. – Киров, 1998. – 53 с.

Волина, В.В. Праздник числа. Занимательная математика для детей  / В.В. Волина. – М. Аст-Пресс, 1998. – 336 с.

Габова, М.А. Графика в детском саду: Технология развития пространственного мышления детей 6-7 лет (на основе графических изображений) / М.А. Габова. – Сыктывкар: Коми пединститут, 2002. – 47 с.

Генденштейн, Л. Игры и истории на развитие сообразительности для детей 6-8 лет [Текст] / Л. Генденштейн, Е. Мадышева. М.: Илекса, 2004. – 192 с.– (Серия «Энциклопедия развивающих игр»).

Генденштейн, Л. Энциклопедия развивающих игр. Арифметические игры для детей 6-7 лет / Л. Генденштейн, Е. Мадышева. М.-Харьков «Илекса», «Гимназия», 1998. – 144 с.– (Серия «Энциклопедия развивающих игр»).

Данилова, В.В. Обучение математике в детском саду: Практические, семинарские и лабораторные занятия для студентов средних пед. учебных заведений/ В.В. Данилова, Т.Д. Рихтерман, З.А. Михайлова.– М: Academa, 1997.– 160 с.

Ерофеева, Т.И. Дошкольник изучает математику. Методическое пособие для воспитателей, работающих с детьми седьмого года жизни / Т.И.Ерофеева. – М.: Просвещение, 2006. – 176 с.: ил.

Ерофеева, Т.И. Знакомство с математикой. Методическое пособие для педагогов Т.И.Ерофеева.– М.: Просвещение, 2006. – 112 с. – (Скоро в школу).

Ерофеева, Т.И. Математика для дошкольников. Методическое пособие для воспитателей / Т.И.Ерофеева, Л.Н.Павлова, В.П.Новикова - М.: Просвещение,1992. – 192 с.

3ак, А.З. Развитие умственных действий у детей 6-7 лет. Книга для учителя / А.З. 3ак. – М.: Илекса, 2004. – 116 с.

Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста: книга для воспитателя ДОУ / под редакцией Л.А. Венгер, О.М. Дьяченко. – М: Просвещение, 1989. – 189 с.

Касицына, М.А. Дошкольная математика. 1-й год обучения. Учебно-практическое пособие для педагогов и родителей/ М.А. Касицына, В.Д. Смирнова. – М.: Изд-во ГНОМ и Д, 2001. – 96 с.

Касицына, М.А. Дошкольная математика. 2-й год обучения. Учебно-практическое пособие для педагогов и родителей  М.А. Касицына, В.Д. Смирнова. – М.: Изд-во ГНОМ и Д, 2001. – 128 с. (Опыт работы практического педагога).

Морозова, И.А. Развитие элементарных математических представлений. Конспекты занятий. Для работы с детьми 5-6 лет с ЗПР/ И.А. Морозова, М.А.Пушкарева. – М.: Мозаика-Синтез, 2007. – 136 с.

Непомнящая, Р., Шамесова, Л. Развлечения с использованием занимательного математического материала/ Р. Непомнящая, Л. Шамесова //Дошкольное воспитание. – 1989. – № 5-6.

Новикова, В.П. Математика в детском саду. Младший дошкольный возраст.: Кн. для родителей и воспитателей / В.П. Новикова. – М.: Мозаика-Синтез, 200о.– 104 с.: ил.

Новикова, В.П. Математика в детском саду. Подготовительная группа: Кн. для родителей и воспитателей / В.П. Новикова. – М.: Мозаика-Синтез, 2001.– 160 с.: ил.

Новикова, В.П. Математика в детском саду. Средний дошкольный возраст Кн. для родителей и воспитателей / В.П. Новикова. – М.: Мозаика-Синтез, 2000. – 96 с.: ил.

Новикова, В.П. Математика в детском саду. Старший дошкольный возраст Кн. для родителей и воспитателей / В.П. Новикова. – М.: Мозаика-Синтез, 2001. – 112.: ил.

Носова, Е.А. Логика и математика для дошкольников /Е.А. Носова, Р.Л. Непомнящая. – СПб, Акцидент, 2004. – 96 с.: ил.

От рождения до школы : общеобразовательная программа дошкольного образования/ под ред.: Н.Е. Вераксы, Т.С. Комаровой, М.А. Васильевой. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2013. – 336с.

Павлова, Т.А. Развитие пространственного ориентирования у дошкольников и младших школьников / Т.А. Павлова. – М.: Школьная Пресса, 2004. – 64 с. Воспитание и обучение детей с нарушениями развития. Библиотека журнала. Вып.10.

Перова, М.Н. Дидактические игры и упражнения по математике для работы с детьми дошкольного и младшего школьного возраста [Текст]: Пособие для учителя. – 2-е изд., перераб. – М.: Просвещение, Учебная литература, 1996. – 144 с.: ил.

Петерсон, Л.Г. Раз – ступенька, два – ступенька… Практический курс математики для дошкольников. Части 1-2. Методические рекомендации/ Л.Г. Петерсон, Н.П.Холина. – М.: Баласс, 2004. – 256 с.

Пылаева, Н.М. Школа внимания. Методика развития и коррекции внимания у детей 5-7 лет. Рабочая тетрадь [Текст] / Н.М. Пылаева, Т.В.Ахутина. – М.: Линка-Пресс, 2005. – 48 с.: ил.

Радуга: Программа и методическое руководство по воспитанию, развитию и образованию детей 5-6 лет в детском саду/ под редакцией Т.Н. Дороновой, В.В. Гербовой, Т.И. Гризик и др.; Сост. Т.Н. Доронова.– М: Просвещение, 1997.– 271 с.

Развивающие игры с дидактическим материалом для детей дошкольного и младшего школьного возраста /под ред. Л.М. Шипицыной. – СПб: Издательство «Речь», 2004. – 48 с.

Развитие. Программа нового поколения для дошкольных образовательных учреждений. Подготовительная к школе группа. – Изд 2-е, испр. и доп. /под ред. О.М.Дьяченко. – М.: Изд. ГНОМ и Д, 2000. – 96 с.

Смоленцева, А.А. Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием/ А.А. Смоленцева. – М.: Просвещение, 1993. – 96 с.

Сорокина, А.И. Дидактические игры в детском саду: Старшие группы: Пособие для воспитателей детского сада / А.И. Сорокина. – М.: Просвещение, 1982. – 96 с.Страунинг, А.М. Методы активизации мышления дошкольников: В 3-х ч. Ч.1. Основные особенности мышления дошкольников [Текст]: учебно-методическое пос. / А.М. Страунинг. – Обнинск: Изд. «Принтер», 2000.– 112 с. (Серия «ТРИЗ дошкольникам»).

Сычёва, Г.Е. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников (1 год обучения). – М., 2002. – 104 с.

Сычёва, Г.Е. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. 3-й год обучения. Конспекты занятий. В 2 ч.  / Г.Е. Сычёва. – М.: Книголюб, 2005. – 116 с.– (Интеллектуальное развитие).

Тарунтаева, Т.В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников/ Т.В. Тарунтаева. – М.: Просвещение, 1980. – 64 с.

Фалькович, Т.А. Формирование математических представлений. Занятия для дошкольников в учреждениях дополнительного образования/ Т.А. Фалькович, Л.П.Барылкина. – М.: ВАКО, 2005. – 208 с. – (Дошкольники: учим, развиваем, воспитываем).

Фидлер, М. Математика уже в детском сад/ М. Фидлер. – М.: Просвещение, 1981. – 160 с.

Фишер, Р. Как развивать ум вашего ребенка [Текст]/ Р.Фишер; пер. с англ. Я.В.Тимаковой. – М.: Астроль: АСТ, 2006. – 270 с. – (Сам себе психолог).

Формирование элементарных математических представлений у дошкольников [Текст]: Учеб. пос. для студ. пед. ин-тов по спец. № 2110 «Педагогика и психология (дошк.)»/ Р.Л.Березина, З.А.Михайлова, Р.Л.Непомнящая и др.; Под ред. А.А. Столяра. – М.: Просвещение, 1988. – 303 с.: ил.

Шевелев, К.В. Дошкольная математика в играх. Формирование элементарных математических представлений [Текст]: Программа занятий с детьми 5-7 лет / К.В. Шевелев. – М.: Мозаика-Синтез, 2004. – 80 с.

Шевелев, К.В. Развивающие игры для дошкольников. Образовательная программа. Методическое пособие, формирующее простейшие математические представления/ К.В.Шевелев. – М.: Издательство Психотерапии, 2001. – 224 с.: ил.