Методическая разработка занятия «Основы быстрого счета»

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ЯРОСЛАВСКОЙ ОБЛАСТИ

ЦЕНТР ДЕТСКО-ЮНОШЕСКОГО ТЕХНИЧЕСКОГО ТВОРЧЕСТВА

Детский технопарк «Кванториум»

Методическая разработка занятия в объединении дополнительного образования

«Основы быстрого счета»

Автор-составитель: Смирнова Вера Михайловна,

педагог дополнительного образования

г. Рыбинск

2019 год

Аннотация: одной из обязательных форм работы на уроках математики является устный счет, калькулятор под запретом на большинстве контрольных и экзаменационных работ. Овладение навыками устных вычислений имеет большое образовательное, воспитательное, и практическое значение.

Категория обучающихся: программа предназначена для работы с обучающимися 8-13 лет (2-6 классы общеобразовательной школы).

Цель: содействие формированию у учащихся элементарных математических представлений, вычислительных умений и навыков без использования гаджетов, калькулятора, особого стиля мышления в области быстрого счета.

Задачи:

1. Обучающие:

освоение приемов быстрого счета в уме.

2. Развивающие:

развитие математических способностей, левого и правого полушария головного мозга;

улучшение аудиальной и визуальной памяти;

увеличение скорости мышления;

развивать психофизиологические качества обучающихся: память, внимание, логическое, пространственное и аналитическое мышление;

стимулировать познавательную и творческую активность обучающихся.

3. Воспитательные:

формировать волевые качества для успешной деятельности, такие как усидчивость, настойчивость, терпение, самоконтроль;

формировать коммуникативную культуру учащихся, умение продуктивно работать в команде.

Ожидаемые результаты:

1. Обучающие:

развитие навыков быстрого счета и наиболее полное раскрытие интеллектуального и творческого потенциала.

2. Развивающие:

- развитие межполушарного взаимодействия;

- развитие уверенности в собственных силах;

- улучшение внимательности и концентрации внимания.

3. Воспитательные:

- выполнение работы самостоятельно, планируя свои действия и координируя их с действиями группы.

Сроки реализации программы: программа рассчитана на 2 академических часа.

Режим реализации: занятие проводится за 2 академических часа (45 минут) с перерывом 5-10 минут.

Материалы и оборудование: презентация к занятию, проектор.

Ход занятия

Приветствие педагога, объяснение сути занятия.

Сегодня мы с вами познакомимся с приемами быстрого счета. Это поможет вам быть более уверенными на уроках математики. Кроме того, такие знания развивают творческие способности, воображение, логику. Мы не будем пользоваться калькулятором, представим, что он у нас в голове, также не будем ничего записывать на бумаге. Придется постараться и включить воображение, чтобы представить все цифры в голове.

Как перед физической нагрузкой требуется разминка, так и перед умственным трудом. Поэтому давайте немного разомнемся перед началом.

Сайт https://www.chisloboi.ru/ поможет провести тренировку легких примеров устного счета в соревновательной форме

Основная часть

Переходим непосредственно к сложению в уме, начнем с двузначных чисел. Возможно некоторые из вас уже отлично складывают и вычитают, но я советую внимательно выслушать новые правила счета. Ведь это будут приемы, способные сделать операции на сложении и вычитание еще проще.

Основное правило заключается в том, что считать мы будем слева направо, а не наоборот, как привыкли. Например:

К числу 47 мы вначале прибавляем 30, и только потом добавляем 2. То есть сначала мы прибавляем десятки, и только потом переходим кединицам.

По такому принципу давайте решим несколько примеров, в том числе и более сложные.

Примеры для решения Приложения 1

Теперь после тренировки решения примеров с двузначными числами, переходим к сложению трехзначных. Принцип сложения такой же – вначале прибавляются сотни, после десятки, и в конце единицы. Например:

В данном примере мы к 538 прибавляем 300, затем 20, и в конце к получившейся сумме добавляем 7.

Иногда числа в заданиях слишком сложные по составу, в таком случае легче округлить их, чтобы не держать в голове много арифметических действий.

Этот альтернативный метод расчетов заключается в том, что гораздо проще прибавить 500 к 759, чем 496. А затем нужно просто вычесть разницу, то есть то, что мы добавили для образования целого числа.

Также важно, чтобы вы понимали, что не имеет значения, какое число мы будем разбивать на части или округлять, главное соблюдать последовательность действий. Если второе число проще первого, то можно поменять их местами, ведь от перестановки слагаемых, согласно правилам математики, сумма не поменяется.

В этом случае нам проще к 528 прибавить 207, чем наоборот, чтобы не перегружать голову лишними цифрами. Складываем сначала 528 и 200, и к результату прибавляем оставшиеся 7.

Давайте потренируемся в сложении трехзначных чисел.

Примеры для решения с детьми в Приложении 1.

Перейдем к обратному сложению действию. При вычитании мы также должны упростить себе задачу, работая сначала с десятками, а потом уже с единицами.

Раскладывая 25 на части, мы из 86 вычитаем сначала 20, а потом оставшиеся 5. Этот пример простой, но что делать, если перед нами будет более сложный? Например, в случае, когда задача требует «занять»?

В данном примере также проще округлить число. Чтобы не мучить голову, проще сделать из 28 число 30, а затем прибавить к разности 54 и 30 те две единицы, которые мы убрали. Если запутались, попробуйте сначала решить этот пример путем вычитания из 54 сначала 20, а затем 8. После этого вы поймете все плюсы округления.

Вычитание трехзначных числе производится по такому же принципу. Вначале вычитаются сотки, затем десятки и только в последнюю очередь единицы. Если удобно, то трехзначное число можно округлить. Главное помнить, что округление хорошо применять только к числам, которые оканчиваются на 9 или 8, в противном случае вы сами усложните путь решения.

Примеры для решения с детьми в Приложении 2.

Перерыв

Вашему мозгу необходим отдых для предотвращения перегруза. Игра «Запрещенная цифра» поможет нам в этом. Пожалуйста, встаньте в круг. Сейчас мы выберем начинающего, и вы по очереди будете считать в слух от 1 до 10 (когда числовой ряд заканчивается, счет начинается сначала). Однако сначала я выберу одно стоп-число, которое нельзя произносить вслух, вместо него играющий, который должен произнести это число, хлопает в ладоши. Постепенно количество запретных чисел увеличивается, будьте внимательны.

Игра проводится не больше 2-3.

Основная часть. Продолжение

Продолжим осваивать быстрый счет. Для быстрого умножения в уме необходимы элементарные знания таблицы умножения. Надеюсь все ее помнят, но перед началом давайте все же ее повторим.

Провести разминку путем повторения нескольких примеров из таблицы умножения (2*3, 7*9 и пр.).

Начнем с умножения двузначных чисел на однозначные. Умножать будем также слева направо.

Основная задача состоит в том, чтобы разложить пример на маленькие задачи на умножение. В примере мы сначала умножили десяток на 7, затем единицы и сложили получившиеся результаты. Такой способ нахождения произведения значительно легче и может не требовать записи на бумаге. А складывать в уме мы практиковались в первой половине занятия.

Правила округления здесь также применяются. Если числа заканчиваются на 9 или 8, то проще применить округление.

Помните, что если цифра на конце отлична от 10 больше чем на 2, то пример станет еще сложнее за счет вычитания. Поэтому метод округления применим не всегда. В данном примере гораздо проще из 69 сделать 70 и в последствие вычесть лишнюю единицу, умноженную на второй множитель 6.

Перейдем к трехзначным числам, тем более, что некоторые примеры на умножение таких чисел очень похожи на те, что мы только что прошли.

Такой пример не должен вызвать у вас трудностей. Ведь это тоже самое, что умножить 32 на 7, только к полученному произведению нужно добавить ноль.

Теперь давайте попробуем решить подобный пример, однако тут изменено количество единиц в первом множителе.

В этом случае, нам просто нужно прибавить результат от умножения 6 на 7 к первой полученной ранее сумме 2240. Вам не нужно запоминать большие числа, и будет не трудно сложить 42 с 2240, получив в результате 2282.

При решении примеров в уме могут возникнуть трудности с запоминанием промежуточных результатов. Но важно знать, что с практикой решение подобных задач будет проходить все легче. Поэтому давайте еще немного попрактикуемся.

Примеры для решения в Приложении 3.

Подведение итогов занятия

Вопросы детям: что нового узнали, что понравилось, было ли сложно решать примеры в уме без записи на бумаге и калькулятора.

Оценка педагогом работы детей на занятии.

Список информационных источников

Бенжамин А. Матемагия, Секреты ментальной математики [Текст] / А. Бенжамин – 2014.

Вендланд Д. Ментальная арифметика. Учим математику [Текст] / Вендланд Д. – Питер. 2019.

Жунисбекова, К.Э.. Ментальная арифметика. Методическое пособие для преподавателей и родителей [Текст] / К.Э. Жунисбекова. – интеллектуальная издательская система Ridero, 2018.

Фуст О.Н. Ментальная арифметика. Самоучитель. Сложение и вычитание [Текст] / О.Н. Фуст. – интеллектуальная издательская система Ridero, 2019.

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3