Обобщающий урок по теме «Отношения и пропорции» (Математика, 6 класс)

Здравствуйте. Меня зовут Додонова Елена Андреевна, я учитель математики МКОУ СОШ № 4 и сегодня урок проведу у вас я.

На уроке нам потребуется линейки, ручки, ваше хорошее настроение.

Давайте начнем наше занятие с практической работы.

Перед вами на столах лежат два прямоугольника разных размеров синего и желтого цвета

Измерьте длину и ширину каждого

Итак длина и ширина наших прямоугольников

Давайте выясним во сколько раз ширина первого больше ширины второго.

Во сколько длина первого больше другого

Как вы нашли?

8:4 и 4:2

Записать на доске

Как называются выражения записанные на доске

Чему равны значения этих выражений

Что можно поставить между ними?

И что же у нас получится?

отношения

Они равны

пропорция

А почему это пропорция

А вы уже изучали эту тему?

Как называются числа с помощью которых составляется пропорция

А вы умеете находить крайние члены пропорции?

А средние?

Хорошо!

Так как вы думаете какова же тема нашего урока?

Посмотрите на доску, с помощью этих слов назовите цель нашего урока

Совершенно верно. Сегодня мы с вами еще раз повторим тему «Пропорция», закрепим все имеющиеся знания и применим их к решению задач

Так как я провожу у вас урок, то и работать мы будем в необычных тетрадях.

А необычность в том что в ней содержится все справочный материал по теме пропорция

Открываем тетради, записываем число и тему урока «Пропорции»

Показать как работать в тетрадях

Поработаем устно

А скажите как найти во сколько раз одно число больше второго

Незнайка решил найти во сколько раз масса кошки больше массы мышки. Мышка весит 50 грамм, а масса кошки 5 кг.

Он составил отношение 50:5. Мышка в 10 раз тяжелее кошки

Верно ли это ребята?

Какое основное условие составления отношений?

Отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения

Давайте решим задачу правильно

5 кг=5000г

5000:50=100

Значит, кошка в 100 раз тяжелее мышки

Чтобы продолжить работу повторим еще раз, что называют пропорцией

Придумайте свою пропорцию из запишите в тетрадь.

Кто приведет пример своей пропорции и запишет на доске

(спросить несколько человек) 2 чел

Как называются члены пропорции. Подчеркнем одной чертой крайние члены пропорции, а двумя чертами средние.

А какие бывают пропорции

Крайние и средние

Верная и неверная

12:3=8:2

А как проверить верна ли мая пропорция .

Произведение крайних членов пропорции рано произведению средних членов

А теперь заполним таблицу которая у вас в тетрадях

1-2 мин.

А теперь проверим

Скажите как называется пропорция 4:2=6:3

верная

Хорошо, и считать вы умеете и правила знаете

Перейдем к следующему заданию?!

Как вы думаете, что мы будем делать?

Находить неизвестный член пропорции

х:2=6:4.

А кто расскажет как будем решать

Ответ3

15/х=5/3 (ответ 9)

Давайте не будем делать промежуточные вычисления

А знаете мы можем с вами увидеть и сформулировать правило нахождения неизвестного члена пропорции

Дети скажите, а кто такие врачи?

Правильно, но врачи не только лечат,

НО! Еще в выписывают рецепты на лекарство!

Представим теперь что мы врачи и нам необходимо выписать рецепт на лекарство

В инструкции сказано, что на 2 кг живого веса ребенка необходимо 1 г лекарства. Сколько необходимо лекарства ребенку массой 10 кг

Чтобы рассчитать сколько необходимо лекарства сделаем краткую запись

Вес

Лекарство

2 кг

1 г

10 кг

х г

Во сколько раз увеличилась масса?

Как вы это получили?

В 5 раз

10:2=5

Как найти во сколько раз увеличилось количество лекарства

Как это записать х:1

Эти отношения должны быть равны, значит, ставим между ними равно.

Значит, нам необходимо 5 г лекарства.

А теперь предлагаю вам побывать в роли повара.

Мы решили сварить варенье из смородины. По рецепту на 2 кг ягод расходуется 3 кг сахара. Сколько нужно сахара, чтобы сварить 2,5 кг смородины.

Ягоды

Сахар

2 кг

3 кг

2,5 кг

х кг

Как найти во столько раз увеличилась масса ягод

2,5:2

Как найти во сколько раз увеличилась масса сахара

х:3

Получила два отношения между которыми ставим равно

х:3=2,5:2

2х=2,5×3

2х=7,5

х=7,5:2

х=3,75

Теперь предположим мы с вами агрономы

Заведующая пришкольного участка сообщила, что на 3 сотки земли ушло 9 ведер картофеля. Хватит ли 50 ведер картофеля, если участок 15 соток?

Вёдра

Площадь

9 в

3 сотки

х в

15 соток

Как найти во столько раз увеличилась площадь участка

15: 3

Как найти во сколько раз увеличилось количество ведер?

х:9

Получила два отношения между которыми ставим равно

х:9=15:3

3х=9×15

3х=135

х=45

И так ребята, в роли кого мы сегодня побывали?

(ответы)

И как вы увидели что знания о пропорции нам необходимы не только на уроках математики, но умения решать пропорции пригодятся нам в жизни и в будущей профессии

Давайте подведем итог нашего урока, еще раз вспомним теоретический материал:

Пропорция это равенство …. С

Крайний член пропорции равен произведению……….. деленный на известный ………….. член

В верной пропорции произведение крайних членов равно….А

Отношение – это …. С

В пропорции есть ………… и …………члены

Пропорция 4:2=6:3 является …..? Б

Отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения О

И в завершении нашего занятия, я хочу, чтобы каждый из нас дал из вас дал оценку своей работе на уроке. Нарисуйте у себя в тетрадях тот смайлик, который вашему настроению на уроке.