Урок-защита проекта по теме «Пропорция»

Конспект урока математики в форме защиты проекта

«ЖКХ Идеальный город»

тема «Пропорция. Решение задач»

Учитель математики Ирина Федоровна Волокитина

Муниципальное бюджетное общеобразовательное

учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 22»

Череповец 2017 г.

Тип проекта:

По доминирующей в проекте деятельности: познавательно – ориентированный, ролевой,

По предметно - содержательной области:

Межпредметный

По количеству участников:

Групповой

По продолжительности выполнения:

средней продолжительности

Цели:

Закрепление понятия пропорции и основного свойства пропорции. Систематизация материала по теме «Отношения. Пропорции».

Формирование практических навыков решения уравнений и задач с помощью пропорции. Осуществление необходимой коррекции.

Углубление материала темы: знакомство с задачами практического содержания.

Задачи: 

- обучающие: (формирование познавательных и логических УУД) развивать умение работать с математическим текстом, владение базовым понятийным аппаратом; закрепить овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических задач, предполагающее умение: выполнять устные и письменные вычисления; проводить практические расчеты;

 - развивающие: (формирование регулятивных УУД) развивать умение ставить перед собой цель – целеполагание, как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно; развитие познавательного интереса;

- воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УУД) развивать навыки самостоятельной работы и коммуникативные способности учащихся,  повышать познавательный интерес учащихся к изучаемому предмету.

Подготовительная работа по проекту:

1.Экскурсия в ЖКХ

2.Изучение теории по теме «Пропорция»

3.Составление задач по теме группы.

ХОД УРОКА

Организация начала урока

Цель: подготовка учащихся к работе на уроке, создание благожелательной рабочей атмосферы.

Учитель: Здравствуйте. Без математических знаний человек не может сформироваться как гармоническая личность. Поэтому давайте сегодня продолжим осваивать математические знания, которые помогут не только применять их в реальной жизни, но и выбрать интересную профессию.

2. Актуализация знаний.

Посмотрите на плакаты, которые размещены на стенах кабинета, это результаты работы 4 отделов, которые мы с вами организовали. Давайте вспомним, какую цель при этом ставили?

Дети отвечают:

Показать, как умение решать задачи на пропорции, помогает в работе людям разных профессий.

Представить работу предприятия, которое решало бы любые проблемы жителей дома. Сегодня нам надо показать свои знания и умения при решении задач с помощью пропорции.

Учитель: Урок пройдет в необычной форме – в форме отчета по созданному проекту, т.к. сегодня наш класс – это ЖКХ «Идеальный город», руководитель Иван О. Итак, в ЖКХ работают 4 отдела: бухгалтерия, начальник Ульяна В., отдел предоставления услуг населению, начальник Александра Р., технический отдел, начальник Павел К., отдел экологии, начальник Даша К.

Предоставляю слово руководителю -Ивану О.

Иван: Чтобы создать свое предприятие мы посетили ЖКХ на ул.Вологодской и узнали о том, какие работы выполняют различные отделы ЖКХ. Затем мы составили список услуг, которое мог бы выполнять самое лучшее ЖКХ.

Наше ЖХК «Идеальный город» обслуживает дома по улице Вологодской, мы оказываем большой комплекс услуг населению: заменяем трубы, ремонтируем вышедшие из строя электроприборы, советуем населению, как сэкономить потребление электроэнергии, предоставляем услуги такси, следим за санитарным состоянием подъездов, наши медики дают рекомендации по сохранению здоровья. Главное – работаем быстро и качественно. При этом, мы пришли к выводу, что для успешной работы всех отделов нужно знать математику, а именно - очень часто необходимо уметь решать задачи, требующие составления пропорций. Сейчас мы проверим, насколько все отделы готовы к работе. Начальники отделов, возьмите листы с вопросами и задайте их членам своих групп, оценки выставьте в ведомости.

Повторение теории 5 мин.:

Вопросы (презентация):

Что называется отношением?

Что показывает отношение?

Что такое пропорция?

Основное свойство пропорции?

Что такое масштаб?

Начальники отделов, их помощники задают вопросы по теории и выставляют оценки членам групп.

Учитель контролирует результаты опроса, задает по 1-2 вопроса каждому отделу с использованием презентации (приложение 1).

Представление результатов исследования.

Слово предоставляется начальнику 1 отдела – Ульяне В., она представляет результат работы бухгалтерии– отчет, оформленный на листе ф.А2.и презентацию.

Выступление руководителя отдела:

Мы побывали в бухгалтерии ЖКХ и узнали, в чем заключается работа бухгалтерии: расчет оплаты за квартиру, учет льгот, заработной платы работникам.

В нашей бухгалтерии 6 человек. Мы рассчитываем оплату за квартиры и оформляем квитанции по квартплате, проводим расчет заработной платы работникам, в решении всех вопросов нам нужно знание математики. Работники нашего отдела напечатали квитанции на оплату жилья и предостерегают: очень важно своевременно оплачивать все услуги, так как при задержке платежа начисляются пени.

Пеня – штраф за несвоевременную уплату за услуги.

Каждый месяц необходимо вносить плату за употребление электроэнергии. Если своевременно не произведена уплата, то начисляется пеня за каждый просроченный день. Семья, употребляющая электроэнергию в месяц на 460 рублей, опоздала с оплатой на 5 дней. Сколько придётся заплатить вместо 460 рублей, если пеня составляет 2% от суммы за 1 день?

Решение:

460*0,02=9,6(руб.)- штраф в 1 день

9,6 1 день

Х 5 дней

9,6/х=1/5

Х=9,6*5

Х=48

48 рублей - пени.

Как вы думаете, почему нельзя задерживать платежи?

Учащиеся предлагают свои ответы.

А мы сейчас покажем, как используя пропорции, можно определить заработную плату, узнать сумму оплаты за жилье. Отчет проведенной нами работы представлен в презентации: здесь задачи, которые составили члены нашей группы.

Предлагаю вам решить задачи (слайды)

№ 1.

В конце января жильцы получили квитанции по оплате за квартиры.

Известно, что в декабре сумма платежа за 2-х комнатную квартиру была 2400 рублей. В январе она поднялась на 10%. Найдите, сколько надо заплатить за 2-х комнатную квартиру в январе.

1. 100%

Х 110%

Х100=2400*110

Х=2400*110/100

Х=2640

Ответ: 2640 рублей.

№2.

На карте масштабом 1:50000 длина улицы Вологодской 6,5 см, какую длину имеет эта улица на местности?

50000

6,5 Х

Х=6,5*50000

Х=325000

325000см=325м=3,25км

Ответ: 3,25 км.

Группы решают задачи, проверка осуществляется с помощью консультанта из 11 класса, который представляет правильное решение с помощью проектора.

2. Слово предоставляется 2 отделу – техническому, начальник Павел К.

Выступление: В нашем отделе работают инженеры-техники, они занимаются расчисткой улиц и дворов от снега, вывозом мусора, благоустройством дворовых территорий. Нам тоже постоянно приходится использовать математические знания, например, чтобы определить, сколько машин направить на очистку улиц от снега.

Мы решили узнать: Что выгоднее использовать для обработки улицы: соляно- песчаную смесь или техническую соль? Результаты представлены в презентации.

( Показывает слайды.)

Из газет мы узнали, что на будущий год песок и песчано-соляная смесь в нашем городе использоваться не будут, так как приносят много вреда, поэтому много закупать не надо.

Предлагаем решить одну из практических задач. Остальные задачи, составленные нашей группой, представлены в отчете (показывает плакат).

Задача.

На уборке улиц от снега в дневное время работает 5 снегоуборочных машин и убирает некоторую территорию за 6 часов, сколько времени потребуется этим машинам в ночное время, если на уборку выйдет 8 машин?

6

Х

5/8=Х/6

8Х=30

Х=-30:8

Х=3,75

Ответ: 3,75 часа.

Для проверки вызываются 2 ученика, они решают задачи на переносных досках.

3. А теперь слово предоставляется отделу услуг, руководитель которого Александра Р.

Выступление: Наш отдел предоставляет различные услуги населению: электрика, сантехника, плотника, производим ремонт зданий. Мы рассказываем жильцам, как можно уменьшить расход электроэнергии, воды. Посмотрите, это энергосберегающая лампа, используя ее вместо обычной. Вот такие расчеты мы провели и решили ознакомить с результатами жильцов домов. (Показывает презентацию)

  Сравнили обычную лампу мощностью 100 ватт, цена 12 рублей, гарантийный срок службы 1000 часов (1 год) и лампу энергосберегающую мощностью 25 ватт, цена 150 рублей. Срок службы 8 тыс часов. Значит, 1 энергосберегающая лампа равна 8 обычным в нашем случае. Будем считать, что лампу мы используем по 6 часов в день. В среднем получается 180 часов в месяц.

6ч 1 день

Х 30 дней

Х=180 ч

Обычная лампа энегосберегающая лампа

1квт 2,5 1квт 2,5

18квт х 3,6квт х

Х=45 х=9

Выводы:

 1. Выгодно использовать обычную лампу на небольшой промежуток времени.

2. Энергосберегающая лампа окупает себя чуть меньше чем через год. А плата за электричество снижается сразу.

3. Выгодно использовать энергосберегающие лампы, если лампа прослужит долгое время. Экономия в нашем примере 294 рубля.

Эту информацию мы разместили в подъездах домов, где мы живем, чтобы каждый житель мог сделать вывод, что ему выгоднее использовать.

Весь отчет представлен на плакате. Предлагаем всем решить одну из составленных задач.

Задача.

Чтобы уменьшить плату за электроэнергию, используют энергосберегающие лампы, вместо обычных. При использовании обычных ламп в 3-х комнатной квартире за один месяц плата составляла 420 рублей. После установки 2-х энергосберегающих ламп экономия составила 30%. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию теперь?

100%

Х 70%

420/Х=100/70

Х=420*70/100

Х=294

Ответ: 294 рубля.

Проверка осуществляется с помощью проектора.

4. Следующий отдел – экологический, руководитель Даша К.

Выступление: Наш отдел следит не только за чистотой улиц и подъездов и контролирует качество воды, мы также боремся за здоровый образ жизни череповчан. Мы провели опрос жителей улицы Вологодской и выяснили, что по их мнению, наиболее негативно влияет на здоровье.

Источник информации для 38 человек из 50 опрошенных- телевизор, а из 40 человек опрошенных 24 считают основным источником интернет.

Мы хотели узнать, какой источник является более важным для жителей города. Для этого сравнили в процентах.

 

Предлагаем вам решить такую задачу (слайд 5, приложение 4)

Задача№1: В 2016 году на предприятии «Северсталь» введена новая воздухоразделительная установка, в результате выброс углекислого газа сократился на 24% ,что составляет 50000 тонн. Сколько тонн углекислого газа поступало в атмосферу в год до введения установки?

5 минут.

Проверка осуществляется с помощью консультанта, ученицы 11 класса.

Она представляет презентацию с задачей.

При наличии времени, для решения предлагаются кроссворды.

6.Рефлексия.

Учитель спрашивает мнение учащихся о проведенном уроке (презентация - начало). Оценки выставляются после проверки представленных отчетов с задачами и кроссвордами.  Дети отвечают, высказывают свое мнение о работе над проектом.

В результате работы над проектом мы научились:

Решать задачи на прямую и обратную пропорциональность

Применять полученные знания и умения на практике

Отбирать информацию из разных источников.

Работать в компьютерной программе «Microsoft word»

Работать в творческих группах.

Общаться друг с другом, находить компромиссы в затруднительных ситуациях. 

Познакомились с применением математических знаний специалистами различных профессий.

Творческое домашнее задание.

Придумать задачи, которые решают представители различных профессий по теме «Пропорции».

Путаница.

Чем больше купил конфет, тем меньше заплатил денег.

 Чем дольше горит свеча, тем она длиннее.
 Чем выше поднимаешься в горы, тем становиться теплее.
 Чем больше ешь пирожных, тем меньше получаешь калорий.
 Чем меньше читаешь, тем умнее ты будешь.
 Чем больше правильных решений, тем ниже оценка за контрольную работу.
 Чем больше выполняешь план, тем меньше зарплата.
 Чем дольше идешь, тем меньшее расстояние будет пройдено.
 Чем больше расстояние на карте между городами, тем оно меньше в действительности..
Домашнее задание: решить по 4 задачи, представленные командами. Уровень сложности определяют самостоятельно.

Используемые источники информации:

1.Анимационные картинки. http://images.yandex.ru

2.Школьный проект. eorhelp.ru›node/7892

3.Проектная и исследовательская деятельность учащихся. http://mojurok.narod.ru/stati/П

Приложение 1.