Обучающая самостоятельная работа по теме : "Пирамида", 2 курс СПО

Пояснительная записка.

2 курс СПО

Тема: « Многогранники и тела вращения»

Самостоятельная работа по теме «Пирамида» обучающего характера. Работа выполняется 1час. Учащиеся делают рисунок к задачи, записывают и анализируют условие. Затем выполняют пошаговое решение со всеми объяснениями. Записывают ответ.

Самостоятельная работа по теме: Пирамида

№1. В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC точка L — се­ре­ди­на ребра AC, S — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC = 6, а SL = 4. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды.

Ре­ше­ние.

От­ре­зок SL яв­ля­ет­ся ме­ди­а­ной равнобедренного тре­уголь­ни­ка SAC, а зна­чит, и его вы­со­той. Бо­ко­вые грани пи­ра­ми­ды равны, по­это­му = = 3∙ AC∙SL=3∙ ∙BC∙SL=...

Ответ:...

№2. В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де   точка   – центр ос­но­ва­ния,   – вер­ши­на,  =10,  =18. Най­ди­те бо­ко­вое ребро 

Ре­ше­ние.

В пра­виль­ной пи­ра­ми­де вер­ши­на про­еци­ру­ет­ся в центр ос­но­ва­ния, сле­до­ва­тель­но   яв­ля­ет­ся вы­со­той пи­ра­ми­ды и все боковые ребра равны

SA=SB==…

Ответ:...

№3.Основание пирамиды- параллелограмм со сторонами 6 см и 8 см, высота пирамиды- 11 см, а все боковые ребра равны между собой. Найдите длину бокового ребра.

Решение:

Все боковые ребра равны SС=SВ=SA=SD, то

их проекции тоже равны DO=OВ=ОС=ОA,

поэтому ABCD- прямоугольник.

Из ∆ABC по теореме Пифагора 

AC= =… см., следовательно АО= … см

Из ∆AOS по теореме Пифагора AS= =…               Ответ:...

№4. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 9 см, сторона основания 6см. Найти апофему, и площадь боковой поверхности.

Решение:

Из прямоугольного ∆РОМ найдем апофему…

=∙РМ= ∙4 ∙ 6∙ …=…

Ответ: