Обучающая самостоятельная работа по теме «Пирамида» (2 курс СПО)
Пояснительная записка.
2 курс СПО
Тема: « Многогранники и тела вращения»
Самостоятельная работа по теме «Пирамида» обучающего характера. Работа выполняется 1час. Учащиеся делают рисунок к задачи, записывают и анализируют условие. Затем выполняют пошаговое решение со всеми объяснениями. Записывают ответ.
Самостоятельная работа по теме: Пирамида
№1. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 4. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Решение.
Отрезок SL является медианой равнобедренного треугольника SAC, а значит, и его высотой. Боковые грани пирамиды равны, поэтому 
= = 3∙
AC∙SL=3∙
∙BC∙SL=...
Ответ:...
№2. В правильной четырехугольной пирамиде 
точка 
– центр основания, 
– вершина, 
=10, 
=18. Найдите боковое ребро 
Решение.
В
правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, следовательно является высотой пирамиды и все боковые ребра равны
SA=SB=
=…
Ответ:...
№3.Основание пирамиды- параллелограмм со сторонами 6 см и 8 см, высота пирамиды- 11 см, а все боковые ребра равны между собой. Найдите длину бокового ребра.
Решение:
Все боковые ребра равны SС=SВ=SA=SD, то
их проекции тоже равны DO=OВ=ОС=ОA,
поэтому ABCD- прямоугольник.
Из ∆ABC по теореме Пифагора
AC=
=… см., следовательно АО= … см
Из ∆AOS по теореме Пифагора AS= 
=… Ответ:...
№4. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 9 см, сторона основания 6см. Найти апофему, и площадь боковой поверхности.
Решение:
Из прямоугольного ∆РОМ найдем апофему…
=
∙РМ= ∙4 ∙ 6∙ …=…
Ответ:
