Организация внеаудиторной работы по математике

Тема 3.1. Корни, степени и логарифмы.

Сдать экзамен на отлично мечтает каждый студент. Но это не так-то просто. Необходимо повторить и отработать огромное количество материала. Так, изучение темы “Преобразование выражений” начинается при изучении алгебры с 7 класса с понятия степени с натуральным показателем, затем это понятие расширяется до степени с целым показателем, вводится квадратный корень из числа, появляются иррациональные выражения. На первом курсе колледжа расширяется понятие степени до степени с любым действительным показателем, вводится понятие корня n-ой степени, понятие логарифма. Огромное количество материала, формул. Как в этом не запутаться и подготовиться к экзамену? В этом тебе поможет данная электронная тетрадь.

Цель: научиться решать задания по указанной теме. Планируемые результаты (личностные, предметные, метапредметные):

Предметные:

❏ умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации)

❏ владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о степени с действительным показателем, о корне n- ой степени, о логарифмах и их свойствах

❏ умения выполнять преобразования рациональных, степенных,

иррациональных, логарифмических, применять их для решения учебных математических задач

❏ умения пользоваться изученными математическими формулами

Метапредметные:

❏ способность использования полученных знаний в познавательной и социальной практике

❏ самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности

❏ способность к построению индивидуальной образовательной траектории

❏ владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

Личностные:

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, способность ставить цели и строить план достижения цели.

ВВЕДЕНИЕ

Как работать с электронной тетрадью?

Для работы необходимо сделать следующее:

Для создания своей тетради скопируй этот Документ: Файл>>>Создать копию.

Переименуй документ под своей фамилией.

Это теперь твоя электронная тетрадь, в которой ты будешь выполнять задания.

Настрой этот документ на возможность комментирования и пришли ссылку на электронную почту учителя, чтобы он мог просматривать ход продвижения твоей работы.

О работе с Google Документами можно прочитать ЗДЕСЬ.

Построить свой индивидуальный маршрут изучения темы тебе помогут следующие условные обозначения:

рубрика ”Теоретические сведения” содержит основной (ключевой) теоретический материал;

рубрика “Обратите внимание!” содержит дополнительный теоретический материал;

- рубрика “Это интересно знать”; - задания базового уровня сложности;

задания повышенного уровня сложности.

- задания на отработку определенного навыка.

План изучения:

Алгебраические выражения

Логарифмические выражения

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ БЛОК

Изучаемые вопросы:

Действия с дробями

Понятие степени с рациональным показателем

Свойства степеней с действительным показателем

Что такое корень n-ой степени из числа а?

Свойства корня n-ой степени.

Понятие логарифма

Свойства логарифмов

Вперед!

Друзья! В этой статье для вас представлено решение рациональных и иррациональных выражений. Это несложные

задания по математике, достаточно знать свойства степеней и корней. Ещё необходимо уметь работать с дробями (находить их сумму, разность, произведение, частное). Также тебе пригодятся формулы сокращенного умножения. Процесс решения такого за дания занимает минуты две, не более.

Говоря простым (не математическим) языком рациональные выражения — это целые и дробные выражения. Алгебраическое выражение называется иррациональным, если в выражении, наряду с

операциями сложения, вычитания, умножения и деления производится операция возведения в рациональную (не целую) степень.

Запомнить свойства и научиться решать задания тебе помогут следующие обучающие тесты:

Степень и ее свойства Корни и степени 1

Степень. Свойства степеней

Корни и степени 2 Корни

Можешь переходить к следующему занятию!

Чтобы научиться упрощать и находить значение логарифмических выражений нужно изучить понятие логарифма, свойства логарифмов.

Чтобы лучше разобраться как применять свойства логарифмов, посмотри вот эту презентацию.

Закрепить понятие логарифма и его свойства тебе помогут следующие интерактивные задания:

Интерактивный тест “Вычисление логарифмов”

Проверь, как запомнил свойства логарифмов с помощью интерактивного задания “Свойства логарифмов”

Потренируйся в применении свойств логарифмов

Так держать, ты на верном пути!

1. 2. ПРАКТИЧЕСКИЙ БЛОК

Для закрепления материала выполните интерактивные, обучающие задания, пройдя по ссылкам в таблице с заданиями. После выполнения этих заданий сделай отметку в приведенной ниже таблице (заполните выделенные цветом ячейки).

Критерии оценки выполнения практического блока: 19 - 20 баллов "отлично"

16 - 18 баллов "хорошо"

10 -15 баллов "удовлетворительно"

0 -9 баллов "неудовлетворительно"

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО ТЕМЕ

“Вычисление и преобразование числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы и логарифмы”

В завершении пройди тест по изученной теме!

Удачи!

Правила оценивания:

за каждый правильный ответ начисляется 1 балл;

за каждый ошибочный ответ 0 баллов;

за вопрос, оставленный без ответа (пропущенный вопрос), ничего не начисляется.

Критерии оценки выполнения итогового теста:

13-14 баллов "отлично"

9-12 баллов "хорошо"

6-8 баллов "удовлетворительно"

0-5 баллов "неудовлетворительно"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак, мы завершили изучение темы “Вычисление и преобразование числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы и логарифмы”.

Подведем итоги, выполнив рефлексию перейдя по ссылке.

Оценку своей работы ты узнаешь у учителя.