Практическое занятие по теме «Геометрический и механический смысл производной. Производная сложной функции»

Вариант 1

Вариант 2

Вычислить производную функции

Вычислить производную функции

Вычислите значение производной функции в точке.

Вычислите значение производной функции в точке.

Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x  — расстояние от точки отсчета в метрах, t  — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t  =  6 с.

3. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x  — расстояние от точки отсчета в метрах, t  — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

4.Составить уравнение касательной

 а) f(x) = 3x4 - 2x2 - 2x     X0 =1

  б) f(x)  = 2x3 - 5x2 + 1       X0 = - 1  

4.Составить уравнение касательной

a) f(x)  = 4x3 - 5x2 - 7x + 1    X0 = 1 б)  f(x)  = 3x3 - 4x - 5        X0 = - 1  

5. Геометрический смысл производной

5. Геометрический смысл производной

А) Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой .

Б) Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .

А). Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой .

Б). Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .

Вариант 1

Вариант 2

Вычислить производную функции

Вычислить производную функции

Вычислите значение производной функции в точке.

Вычислите значение производной функции в точке.

Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x  — расстояние от точки отсчета в метрах, t  — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t  =  6 с.

3. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x  — расстояние от точки отсчета в метрах, t  — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

4.Составить уравнение касательной

 а) f(x) = 3x4 - 2x2 - 2x     X0 =1

  б) f(x)  = 2x3 - 5x2 + 1       X0 = - 1  

4.Составить уравнение касательной

a) f(x)  = 4x3 - 5x2 - 7x + 1    X0 = 1 б)  f(x)  = 3x3 - 4x - 5        X0 = - 1  

5. Геометрический смысл производной

5. Геометрический смысл производной

А) Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой .

Б) Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .

А). Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой .

Б). Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .